主成分分析在滿意度權(quán)重確定的中的應(yīng)用

主成分分析在滿意度權(quán)重確定的中的應(yīng)用發(fā)表日期：2006年3月13日出處：市場研究作者：廣東商學(xué)院經(jīng)濟貿(mào)易與統(tǒng)計學(xué)院張文霖【編

輯錄入：psyzhl】一、引言現(xiàn)代營銷理論的核心是創(chuàng)造顧客價值和顧客滿意。研究顯示：鼓勵滿意顧客重復(fù)購買的成本W(wǎng)獲得一個新顧客的成本W(wǎng)挽留一個不滿意顧客的成本⑷。顧客是企業(yè)生命所在，為顧客提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)的直接目的是吸引新用戶，產(chǎn)生業(yè)務(wù)收入，而更深層次的目的則是留住老顧客并提高他們的忠誠度。由此，企業(yè)得以實現(xiàn)成本最小化、收入最大化和利潤最大化。要提高顧客忠誠度。需要首先了解顧客對現(xiàn)有服務(wù)的滿意度，從中找出差距，進一步提高顧客滿意度水平，因此近年來企業(yè)越來越關(guān)注顧客的滿意度。滿意度指標體系是顧客滿意度測量的基礎(chǔ)，其設(shè)計的合理性直接影響到滿意度研究的結(jié)果，完整的顧客滿意度指標體系包括測評的指標，以及根據(jù)各項指標在測評指標體系中所具有的不同的重要性程度確定各項指標對總體滿意度的影響權(quán)重。不同的加權(quán)數(shù)往往導(dǎo)致不同的測評結(jié)果，因此權(quán)重確定是測評指標體系設(shè)計中非常關(guān)鍵的一個步驟，對于能否客觀、真實地反映顧客滿意度起著至關(guān)重要的作用。確定權(quán)重的方法有很多種：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、德爾菲法、層次分析法等。主觀賦權(quán)法因為主觀意識的成分居多，通常容易引起爭議；德爾菲法和層次分析法因為操作過程比較復(fù)雜也很少采用；客觀賦權(quán)法，即根據(jù)各指標間的相關(guān)關(guān)系或各項指標值的變異程度來確定權(quán)數(shù)，避免了人為因素帶來的偏差，它是最為簡單直接的方法，也是最常用的方法【6】。本文采用多元統(tǒng)計分析中的主成分分析法對顧客滿意度中各個指標進行分析，建立主成分綜合模型，然后確定每個指標的權(quán)重。二、主成分分析模型和方法[1]（一）主分成分析原理主成分分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性（比如P個指標），重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標來代替原來的指標。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來P個指標作線性組合，作為新的綜合指標。最經(jīng)典的做法就是用片（選取的第一個線性組合，即第一個綜合指標）的方差來表達，即Var（F）越大，表示耳包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的片應(yīng)該是方差最打的，故稱片為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來P個指標的信息，再考慮選取F2即選第二個線性組合，為了有效地反映原來信息，片已有的信息就不需要再出現(xiàn)再F2中，用數(shù)學(xué)語言表達就是要求Cov（SF2）=0,則稱F2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四，……，第P個主成分。（二）主成分分析數(shù)學(xué)模型廣F二aX+aX++aX1111212plpF=aX+aX……+aXJ2121222p2pF=aX+aX++aX■p1m12m2pmp其中a,a,……,a（i=1,……,m）為X的協(xié)差陣工的特征值多對應(yīng)的特征向量，X1i2ipi1x2,……，Xp是原始變量經(jīng)過標準化處理的值（因為在實際應(yīng)用中，往往存在指標的量綱不同，所以在計算之前先消除量綱的影響，而將原始數(shù)據(jù)標準化，但本文數(shù)據(jù)都是關(guān)于滿意度指標打分，即不存在量綱影響，故不需要進行數(shù)據(jù)標準化）。A=（a）=（a,a,??￡,）,Ra=入a,R為相關(guān)系數(shù)矩陣，入、a是相應(yīng)的特征值和單jpXm12m位特征向量，入三入三…三入三0。12p

三、對公用電話顧客滿意度指標進行主成分分析（一）指標選取原則本文所選取的數(shù)據(jù)由某公司提供。選擇指標時主要考慮到以下4個原則【7】：（1）建立的顧客滿意度測評指標體系，必須是顧客認為重要的?！坝深櫩蛠泶_定測評指標體系”是設(shè)定測評指標體系最基本的要求。要準確把握顧客的需求，選擇顧客認為最關(guān)鍵的測評指標。（2）測評指標必須能夠控制。顧客滿意度測評會使顧客產(chǎn)生新的期望，促使企業(yè)采取改進措施。但如果企業(yè)在某一領(lǐng)域還無條件或無能力采取行動加以改進，則應(yīng)暫不采用這方面的測評指標。（3）測評指標必須是可測量的。顧客滿意度測評的結(jié)果是一個量化的值，因此設(shè)定的測評指標必須是可以進行統(tǒng)計、計算和分析的。（4）建立顧客滿意度測評指標體系還需要考慮到與競爭者的比較，設(shè)定測評指標時要考慮到競爭者的特性。于是我們經(jīng)過深度訪談與座談會的定性研究中得出11個主要指標:x2x2――優(yōu)惠措施與利潤分成X4――業(yè)務(wù)辦理及購買X6――資費標準及結(jié)算6X8――繳費X10――故障處理X3――信譽X5――公用電話的產(chǎn)品質(zhì)量X7――費用查詢及清單X9――安裝維修人員的服務(wù)質(zhì)量Xn――業(yè)務(wù)人員表現(xiàn)我們采用5分制讓被訪者對這11個指標進行打分:5--代表非常滿意4--比較滿意3--一般2--不太滿意1—非常不滿意（二）運用主成分分析法進行分析運用SPSS統(tǒng)計分析軟件Factor過程⑵對公用電話顧客滿意度指標進行主成分分析。從表1得除￡與X11相關(guān)性為0.556夕卜，每個指標之間相關(guān)性都非常低。911圖表1相關(guān)系數(shù)矩陣Z1X213X4Z5Z6Z7X8X9X10ZllZ11.0.262.247.275271.23?.233.309.262.17429312.2621.0.24S.344225.401.296.322.250.059242Z3.347.348.451.416.375.367.433.402.280.407Z4.275.344.4911.00349.364..3SS.402.337.25333515.271.225.416.3491.00.371.280.369.358.283299TA.237.401.375.3643711.0.412.393.233.15226017.233.296.367.3632SU.4121.0474.264.195324X8.309.322.433.402.369.393.4741.C.340.266407X9.262.250.402.331358.233.264.3401.IJIJ.490556Z10.174.099.230.253266.490in.413XII.293.242.407.385299.260.324.556.413LU圖表2方差分解主成分提取分析表

TotalVariajiceEqilainedCuinpuiieiitionEimuofLo-iiiiiigsTcit&l%ofVariiticeCuttTijl.ative%14.42470.21^70.21521.19S19.014S3.229E花t口辺ti口肌hluth口d:Ccinp口An-dyfi^.圖表3主成分載荷矩陣Cvit^ontn-tMa.trb^-CunipLincnt12XI.J34-.091X2.4B+.宓X3.■732.012K4.655.209彰.破-.010.557.456K7，蜩.23SX8.郵.0S4X9.700-.404X10-.499XI1-.432Extrnuti口nL'l^th-^d;Flii監(jiān)ig辺G口niponentAnalysis.：i.2cijii{iorLeil5eilraiXed.主成分個數(shù)提取原則為主成分對應(yīng)的特征值大于1且主成分累計貢獻率285%的前m個主成分，通過圖表2（方差分解主成分提取分析）可知，提取2個主成分，即m=2,從圖表3（主成分載荷矩陣）可知X2在第二主成分上有較高載荷，說明第二主成分基本反映了X2的信息；其余指標在第一主成分上有較高載荷，說明第一主成分基本反映了除x2外的其他指標的信息；根據(jù)圖表2前兩個主成分累計貢獻率為89.229%〉85%,從這也可看出提取兩個主成分是可以基本反映全部指標的信息，所以決定用兩個新變量來代替原來的十一個變量。用圖表3（主成分載荷矩陣）中的數(shù)據(jù)除以主成分相對應(yīng)的特征根開根便得到兩個主成分中每個指標所對應(yīng)的系數(shù)［3］得到的兩個主成分如下：F=0.254X+0.23X+0.348X+0.311X+0.302X+0.265X+0.29X+0.33X+0.333X+0.309X+0.311234567891021X11F=0.083X+0.479X+0.011X+0.191X-0.01X+0.416X+0.218X+0.077X-0.369X-0.456X-0212345678910.395X11用第一主成分片中每個指標所對應(yīng)的系數(shù)乘上第一主成分片所對應(yīng)的貢獻率再除以所提取兩個主成分的兩個貢獻率之和，然后加上第二主成分F2中每個指標所對應(yīng)的系數(shù)乘上第二主成分F2所對應(yīng)的貢獻率再除以所提取兩個主成分的兩個貢獻率之和，即可得到綜合得分模型：Y=0.440X+0.493X+0.579X+0.560X-0.498X+0.535X+0.530X+0.565X-0.465X+0.406X+123456789100.440X11綜合得分模型中每個指標所對應(yīng)的系數(shù)即每個指標的權(quán)重。四、對統(tǒng)計分析結(jié)果的綜合評價與建議（一）各指標重要性比較圖表4指標重要性比較0.580.41X1X2X3X4X5X6X7X8X9X1OX11通過各個指標重要性比較（權(quán)重大小比較）見圖表4,發(fā)現(xiàn)￡、X4、X6、X7、￡重要性都34678高于平均重要性，而\、x2、X5、X9、兀、X11都低于平均重要性。丄209丄U丄丄（二）評價與建議由原始數(shù)據(jù)可算得每個指標滿意度平均分（見圖表5）。以每個指標權(quán)重（重要性程度）為橫軸，以每個指標滿意度平均分為縱軸繪制象限圖［5（見圖表6）。圖表5各指標顧客滿意度平均分ft#zs2VZ62VZi?J1?MWZJjMAS3.525.315.523.7-15.535.305.-1735.北5.35通過象限圖我們能夠非常直觀地看出公司質(zhì)量競爭的優(yōu)勢和劣勢分別是什么，從而能有針對性地確定公司服務(wù)質(zhì)量管理工作的重點。由可知：象限一屬于重要性高滿意度也高的象限，X3（信譽）、X4（業(yè)務(wù)辦理及購買）、X8（繳費）這三個指標落在這個象限上，這個象限標志著滿意度與問題的重要性成比例，即用戶對其提供的服務(wù)滿意程度與他們所評價的合理的重要程度相符合。對這象限上的三個指標公司應(yīng)該繼續(xù)保持與給予支持。象限二屬于重要性高但滿意度底的象限，X6（資費標準及結(jié)算）、X7（費用查詢及清單）這兩個指標落在這個象限上。這個象限標志著改進機會，用戶對其提供的服務(wù)滿意程度大大底于了他們所評價的合理的重要程度。公司必須謹慎地確定需要什么類型的改進，顧客感覺與事實有時候一致，有時候并不一致，所以必須謹慎地對待，如確定確實是服務(wù)存在問題，則要求進行改進，做好它們便可以有效提高用戶滿意度，取得公司的競爭優(yōu)勢。象限三屬于重要性底滿意度也底的象限，X1（廣告宣傳）、X2（優(yōu)惠措施與利潤分成）、X5（公用電話產(chǎn)品質(zhì)量）、X10（故障處理）這四個指標落在這個象限上，這個象限標志著滿

意度與問題的重要性成比例，也是用戶對其提供的服務(wù)滿意程度與他們所評價的合理的重要程度相符合。對這象限上的三個指標公司應(yīng)該繼續(xù)保持并做進一步的關(guān)注其顧客對其期望的變化。圖表6象限圖重要性重要性費用查詢廢清單■象限二費用查詢廢清單■象限二象限業(yè)務(wù)辦理及購買象限四安裝維修人員宙服勞

質(zhì)亙象限四安裝維修人員宙服勞

質(zhì)亙公用電瞬產(chǎn)品質(zhì)量憂嚴施與利潤分成廣告宣傳故障處理低高rff象限四屬于重要性底滿意度高的象限，X9（安裝維修人員的服務(wù)質(zhì)量）、XII（業(yè)務(wù)人員表現(xiàn)安裝維修人員的服務(wù)質(zhì)量）這兩個指標落在這個象限上。這個象限標志著過度供給，用戶對其提供的服務(wù)滿意程度大大超過了他們所評價的合理的重要程度。這是一個很可能公司花費了比顧客認可的結(jié)果重要性更多的時間、資金、和資源，如果可能，公司應(yīng)該把這些結(jié)果的資源轉(zhuǎn)到其他更重要的服務(wù)方面，如象限二上。通常情況下用戶與管理人員對服務(wù)屬性的重要性和質(zhì)量的看法并不完全相同，在很多屬性的看法方面存在著顯著的差異，所以管理人員應(yīng)根據(jù)用戶的看法，而不能單憑自己的主觀判斷，進行服務(wù)質(zhì)量管理決策。通過編制用戶滿意度指數(shù)，定期進行用戶滿意度調(diào)查，可以了解公司用戶滿意度的變化情況，有助于管理人員及時發(fā)現(xiàn)服務(wù)工作中存在的問題，采取有效的改進措施，提高服務(wù)質(zhì)量和用戶滿意度。參考文獻于秀林，任雪松?多