2022-2023學年河北省唐山市遷安市七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年河北省唐山市遷安市七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16小題，共32.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.計算(?2)0A.?2 B.1 C.0 D.2.在同一平面內(nèi)，已知直線a及直線外一點M，過點M作3條直線，則這3條直線中與a平行的直線最多有(

)A.0條 B.1條 C.2條 D.3條3.下列命題是真命題的是(

)A.同位角相等 B.無論a取任何數(shù)，a2>a

C.相鄰兩個奇數(shù)的和一定能被4整除 D.若4.如圖，已知直線AB⊥l，BC⊥l，則直線ABA.垂線段最短

B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離

D.在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條

5.下列運算正確的是(

)A.(3a2)2=6a46.如圖，P是直線l外一點，從點P向直線l引PA，PB，PC，PD幾條線段，其中只有PB與A.PA B.PB C.PC7.用代入消元法解方程組2x+y=A.由②得x=2?4y3 B.由②得y=2?3x48.如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，交點為M，N.∠AMN=60°，∠DNF=120°.A.△代表已知 B.◎代表對頂角相等

C.□代表等量代換 D.?代表內(nèi)錯角相等，兩直線平行9.一塊四邊形ABCD玻璃被打破，如圖所示.小紅想制做一模一樣的玻璃，經(jīng)測量∠A=120°，∠BA.115° B.65° C.75°10.am?aA.nam B.am+n 11.古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的.騾子說：“你再給我兩袋，我還可以多馱一些”驢說：那可不行，你現(xiàn)在所負擔的就是我的兩倍；你再給我兩袋，我們才恰好馱的一樣多！那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是(

)A.4 B.5 C.6 D.712.下列圖形中，由AB//CD，能得到A. B.

C. D.13.小明用20元錢去買筆，一支鋼筆5元錢，一支鉛筆1元錢，如果將這20元恰好花完，則購買方案共有(

)A.3種 B.4種 C.5種 D.6種14.如圖，AB⊥CD，垂足為B，直線EF過點B，∠CA.30° B.60° C.120°15.如圖，直線AB、CD、EF相交，若∠1+∠5A.1個

B.2個

C.3個

D.4個16.如圖，兩個形狀、大小完金相同的△ABC和△DEF重疊在一起，固定△ABC不動，將△DEF向右平移，當點E和點C重合時，停止移動，連接AD，設DE交AC于G，結(jié)論為：①四邊形AA.①②都正確 B.①正確，②不正確

C.①②都不正確 D.①不正確，二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）17.計算：0.252023×42023=18.已知x=0y=2和x=?4y=3都是方程m19.整體代入就是把某些部分看成一個整體，則能使復雜的問題簡單化.例如在解方程組x?y?1=0①4(x?y)?y=5②時，把①變形：x?y=三、解答題（本大題共6小題，共56.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題9.0分)

老師在黑板上出示例題：解方程組7x?2y=3①x?2y=?12②．

小紅的板演步驟為：

解：由①，得y=7x?32③第一步；

將③代入①，得7x?21.(本小題9.0分)

已知如圖，點C、F、B、E在同一直線上，AB//DE，∠A=∠D，AC⊥CE，AB與DF相交于點M，對DF⊥CE說明理由．

理由：∵AB//DE(已知)

∴∠D=______(兩直線平行，同位角相等)

∵∠A=∠D(已知)

∴∠A=______(等量代換)

∴______/22.(本小題9.0分)

如圖1，有一長方形菜地，長比寬多20米.求菜地的面積．

老師在黑板上的板書：x(x+20)．

(1)請根據(jù)老師的板書說出x的實際意義：______；

(2)請用含x的多項式表示菜地的面積為：______；

(3)如圖2，經(jīng)測量菜地的長為120米.張老爹為了擴大菜地面積，向周圍開墾荒地，已知四周開墾的菜地寬度均為a米，通過計算說明菜地開墾后的面積(結(jié)果用含a23.(本小題9.0分)

如圖，線段AB和CD相交于點M．

(1)將線段MD沿線段AB所示的方向平移，使點M與點E重合，在圖中畫出平移后的線段EF；

(2)過點C畫出AB的垂線CH，交AB于點N，并測量出C點到直線AB的距離；24.(本小題10.0分)

老師在黑板上出示題目：如圖1，在△ABC中，∠A=32°，∠C=55°，線段C(1)(如圖2)嘉嘉認為：有這樣一個位置，使得CB′//AB，如圖.請你按照嘉嘉的做法，求出∠BCB′25.(本小題10.0分)

某學校組織一批學生參觀博物館，原計劃租用45座客車若干輛，但有15個人沒座，若租用同樣數(shù)量的60座客車則多出一輛，其余客車恰好坐滿.設原計劃租用45座客車x輛，學生總?cè)藬?shù)為y人．

(1)求x和y值．

(2)如果45座客車租金為每輛車220元，60座客車租金為每輛300答案和解析1.【答案】B

【解析】解：(?2)0=1．

故選：B．

2.【答案】B

【解析】解：在同一平面內(nèi)，過直線外一點，能作一條直線與已知直線平行，

所以這3條直線中與a平行的直線最多有1條，

故選：B．

根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：過直線外一點可以畫一條已知直線的平行線；據(jù)此解答．

此題考查了平行線的含義和性質(zhì)，應注意基礎知識的識記和理解．

3.【答案】C

【解析】解：A：兩直線平行，同位角相等，故為假命題；

B：當a為大于0小于1的數(shù)時，a2<a，故為假命題；

C：設兩個相鄰奇數(shù)分別為：2n?1，2n+1，

和為：(2n?1)+(2n+1)=4n，4.【答案】B

【解析】解：因為

AB⊥l，BC⊥l，B

為垂足，所以AB和BC重合，其理由是：

在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．

5.【答案】D

【解析】解：(3a2)2=9a4，故選項A運算錯誤；

a8÷a2=a6，故選項B運算錯誤；

(?6.【答案】B

【解析】解：直線外一點P與直線l上各點連接的所有線段中，最短的是PB，依據(jù)是垂線段最短，

故選：B．

根據(jù)“直線外一點到直線上各點的所有線中，垂線段最短”進行解答．

本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：2x+y=5①3x+4y=2②，

由①得：2x+y=5，

即x=5?y2，故C選項錯誤，符合題意；

由①得：y=5?2x，故D選項正確，不符合題意；

由②得：3x8.【答案】D

【解析】解：∵∠AMN+∠DNF=60°+120°=180°(已知)，

∠DNF9.【答案】D

【解析】解：∵∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，四邊形內(nèi)角和為36010.【答案】C

【解析】解：am?am???amn個am

=11.【答案】A

【解析】解：設驢子所馱x袋，

根據(jù)題意得：2x?2=x+2，

解得：x=4．

故選：A．

設驢所馱貨物為12.【答案】C

【解析】C解：A、由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故本選項不符合題意；

B、由AB//CD，不能得到∠1=∠2，故本選項不符合題意；

C、如圖，

∵AB//CD，

∴13.【答案】C

【解析】解：設小明買了x支鋼筆，y支鉛筆，

根據(jù)題意得：5x+y=20，

∴y=20?5x，

∵x≥0，y≥0，且x、y是整數(shù)，

∴20?5x≥0，

解得x≤4，

∴x=0，1，2，3，4，

∴有5種購買方案，

故選：14.【答案】B

【解析】解：∵∠EBD=∠CBF，∠CBF=30°，

∴∠EBD=30°，

∵15.【答案】C

【解析】解：∵∠1+∠5=180°，∠6+∠5=180°，

∴∠1=∠6，

∵∠6=∠8，

∴∠116.【答案】B

【解析】解：由平移可得：S△ABC=S△DEF，

∴S△ABC?S△GEC=S△DEF?17.【答案】1

【解析】解：0.252023×42023

=(0.25×4)2023

=1202318.【答案】4

14【解析】解：將x=0y=2和x=?4y=3代入原方程得：2n=8?4m+3n=8，

解得：m=1n=4，

19.【答案】0

1

17

【解析】解：把x?y=1代入4(x?y)?y=5，

解得y=?1，

∴x=0，

故答案為：0，1；

3x2?2xy+12y2=47①2x2+xy+8y2=36②，

20.【答案】代入

二

【解析】解：(1)根據(jù)解二元一次方程組的方法—代入消元法，可知小紅解方程組的方法是代入消元法，

故答案為：代入；

(2)根據(jù)解二元一次方程組的方法—代入消元法，可知應將③代入②，不應代入①，

故從第二步開始錯誤，

故答案為：二；

(3)7x?2y=3①x?2y=?12②，

由①?②得：6x=15，

解得：x=2.5，

將x21.【答案】∠BMF

∠BMF

AC

DF

同位角相等，兩直線平行

【解析】解：∵AB//DE(已知)，

∴∠D=∠BMF(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠A=∠D(已知)，

∴∠A=∠BMF(等量代換)，

∴AC//DF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠ACB=∠22.【答案】菜地的寬度

(x【解析】解：(1)由題意得：x的實際意義是菜地的寬度；

故答案為：菜地的寬度．

(2)設菜地的寬度為x，則長度為x+20，

∴菜地的面積為：x(x+20)=x2+20x(m2)；

故答案為：(x2+20x)m2；

(3)∵菜地的長為120米，

∴菜地的寬為100米，

∵四周開墾的菜地寬度均為a米，

∴開墾后菜地的長為(120+2a)米，菜地的寬為(100+2a)米，

∴開墾后菜地的面積為：(120+2a)(100+2a)23.【答案】解：(1)如圖：將線段MD沿線段AB所示的方向平移，使點M與點E重合，所得的線段EF即為所求，

(2)根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的方法，即可作得AB的垂線CF，

測量出C點到直線AB的距離，即線段CN的長約為2.5厘米(答案不唯一)；

(3)∵CD//EF，【解析】(1)首先根據(jù)平移的性質(zhì)，即可畫得；

(2)根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的方法，即可作得，再量出CN的長度即可；

24.【答案】解：(1)如圖1當CB′//AB，

所以∠A+∠ACB′=180°，

因為∠A=32°，

所以∠ACB′=148°，

因為∠ACB=55°【解析】(1)由CB′//AB可得∠A+∠ACB′=180°，再由∠25.【答案】(1)解：(1)由已知得：45x+15=y60(x?1)=y，

解得x=5y=240；

答：x的值為5，y的值為240；