2021-2022學(xué)年西藏林芝地區(qū)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖，直線mJ_n,在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸〃m,y軸〃n,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,一

4）,則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）

2.一、單選題

點(diǎn)尸（2,-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（）

A.（-2,1）B.（-2,-1）C.（-1,2）D.（L-2）

3.某種品牌手機(jī)經(jīng)過二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為（）

A.20%B.11%C.10%D.9.5%

4.下列命題是真命題的是（）

A.如實(shí)數(shù)a,b滿足a2=b?,貝!|a=b

B.若實(shí)數(shù)a,b滿足aVO,b<0,則abVO

C.“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件

D.三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角

5.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080。，則這個(gè)多邊形是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

6.為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校初二年級(jí)舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評(píng)委所給的某位參賽選手

的分?jǐn)?shù)，制作了一個(gè)表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

9.29.39.10.3

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

7.下列天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

辛浮塵大雨大盲

8.從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）

1112

A.-B.—C.—D.一

6323

9.已知：如圖是產(chǎn)標(biāo)+2廠1的圖象，那么ax2+2x-1=0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)（）

10.已知x=2-、/j，則代數(shù)式（7+4、,q）x2+（2+、,q）x+、/j的值是（）

A.0B.C.2+、gD.2-

11.如圖，已知正五邊形ABCDE內(nèi)接于連結(jié)BO,則N/WO的度數(shù)是（）

D

A.60°B.70°C.72°D.144°

12.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,則該三角形的周長(zhǎng)可能是（）

A.12B.14C.15D.25

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30。，則它的內(nèi)角和為.

14.如圖，已知函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=±（際0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，連接80并延長(zhǎng)交函數(shù)y='（AR0）

xx

15.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，將口ABCD放置在第一象限，且AB〃x軸，直線y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向

平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度1與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2,那么ABCD

面積為.

17.如圖，在AABC中NA=60°,BM_LAC于點(diǎn)M,CN_LAB于點(diǎn)N,P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM,PN,則

下列結(jié)論：①PM=PN,0MNAB=BCAC>③APMN為等邊三角形，④當(dāng)NABC=45°時(shí)，CN=0PM.

請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上

18.如圖，分別以正六邊形相間隔的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為半徑作扇形得到“三葉草”圖案，若正

六邊形的邊長(zhǎng)為3,貝（J“三葉草”圖案中陰影部分的面積為（結(jié)果保留k）

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19-（6分）吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)'對(duì)一個(gè)新函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究'請(qǐng)幫他把

探究過程補(bǔ)充完整該函數(shù)的自變量x的取值范圍是.列表:

X???-2-10123456???

_5__5_5_

???m-1-5n-1???

y~V7~2~2-17

表中m=,n=.描點(diǎn)、連線

在下面的格點(diǎn)圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)（其中x為橫坐標(biāo)，y為

縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象：

觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):

①:

②_____________

20.（6分）如圖所示，△ABC和AADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90°,EC的延長(zhǎng)線交BD

于點(diǎn)P.

⑴把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1,BD,CE的關(guān)系是（選填“相等”或“不相等,'）；簡(jiǎn)要說明理由；

（2）若AB=3,AD=5,把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NEAC=90-。時(shí)，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，PD=,簡(jiǎn)要

說明計(jì)算過程；

（3）在（2）的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為，最大值為

A

DED

圖2圖3E

21.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,1),B(-3,

3),C(-1,2).畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△AiBiG,點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)Ai、B卜G,直接寫出點(diǎn)

A”Bi,G的坐標(biāo)：Ai(,),Bi(,),Ci(,)；畫出點(diǎn)C關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)C2,連接C1C2,CC2,CiC,并直接寫出ACC1C2的面積是.

22.(8分)“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市”建設(shè)，今春種植了四

類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，將四類花苗的

成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這批2000株的花苗總成活率為90%,其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的

信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對(duì)的圓心角為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該區(qū)今年共種植月

季8000株，成活了約株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖

求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.

23.(8分)某中學(xué)采用隨機(jī)的方式對(duì)學(xué)生掌握安全知識(shí)的情況進(jìn)行測(cè)評(píng)，并按成績(jī)高低分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答：

學(xué)生的安全知識(shí)享裳情況

?形統(tǒng)計(jì)國(guó)

(1)接受測(cè)評(píng)的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為。，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)安全知識(shí)達(dá)到“良”程度的人數(shù)；

(3)測(cè)評(píng)成績(jī)前五名的學(xué)生恰好3個(gè)女生和2個(gè)男生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加市安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法

求出抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

24.(10分)如圖所示，平行四邊形形ABCD中，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F.

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使四邊形BEDF為菱形.

25.(10分)某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)狒猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場(chǎng)去賣,

已知貓猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示:

品名舜猴桃芒果

批發(fā)價(jià)(元/千克)2040

零售價(jià)(元/千克)2650

(1)他購(gòu)進(jìn)的番猴桃和芒果各多少千克？

(2)如果物猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？

26.(12分)某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑,

如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；

(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=8cm,水面最深地方的高度為2c,〃，求這個(gè)圓形截面的半徑.

A

27.(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=〃(〃+1).試證明：無論，取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若

原方程的兩根』，々滿足斗2+々2-％々=3〃2+1，求P的值.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、A

【解析】

試題分析：因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2),所以，原點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊，也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)單位處，從點(diǎn)B來看，B(2,

-4),所以，原點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，且在點(diǎn)B的上邊4個(gè)單位處.如下圖，Oi符合.

考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.

2、A

【解析】

根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答.

【詳解】

解：點(diǎn)P(2,-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,1).

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱

坐標(biāo)都互為相反數(shù).

3、C

【解析】

設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為x,則二月份為1000(1-x),三月份為1000(1-幻2,然后再依據(jù)第三個(gè)月售

價(jià)為1,列出方程求解即可.

【詳解】

解：設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為x.

根據(jù)題意，得1000(1)2=1.

解得玉=0.1,X2=-1.9(不合題意，舍去).

答：二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為10%

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價(jià)百分比的問題：若原數(shù)是a,每次降價(jià)的百分率為a,則第一次降價(jià)后為

a(Lx)；第二次降價(jià)后后為a(1-x)2,即：原數(shù)x(1-降價(jià)的百分率)2=后兩次數(shù).

4、D

【解析】

A.兩個(gè)數(shù)的平方相等，這兩個(gè)數(shù)不一定相等，有正負(fù)之分即可判斷

B.同號(hào)相乘為正，異號(hào)相乘為負(fù)，即可判斷

C.“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件即可判斷

D.根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度，三個(gè)角中不可能有兩個(gè)以上鈍角即可判斷

【詳解】

如實(shí)數(shù)?滿足則”=±6,A是假命題；

數(shù)a,滿足aVO,b<0,則岫>0,3是假命題；

若實(shí)“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，C是假命題；

三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，。是真命題；

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理，根據(jù)實(shí)際判斷是解題的關(guān)鍵

5、D

【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=(n-2).180°,列方程可求解.

【詳解】

設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n,

/.(n-2)*180°=1080°,

解得n=8.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.

6、A

【解析】

根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案.

【詳解】

如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù).

故選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義.

7、A

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：4、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

5、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；

。、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

8、B

【解析】

考點(diǎn)：概率公式.

專題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①全部情況的總數(shù)；

②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.解答：解：從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù),

共有6種情況，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的可能有3和6兩種，

故概率為2/6="1/”3.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，

那么事件A的概率P(A)="m"/n.

9、C

【解析】

由原拋物線與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，可排除4、。選項(xiàng)；

B、方程"2+2*-1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，且負(fù)根的絕對(duì)值大于正根的絕對(duì)值，8不符合題意；

C、拋物線產(chǎn)ad與直線產(chǎn)-2*+1的交點(diǎn)，即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x-l=0的根，C符合題意.此題得解.

【詳解】

???拋物線廠融入2*-1與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，

.，.A、。選項(xiàng)不符合題意；

8、???方程ad+lx-bO有兩個(gè)不等實(shí)根，且負(fù)根的絕對(duì)值大于正根的絕對(duì)值，

.?.8選項(xiàng)不符合題意；

C、圖中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程a*2+2x-1=0的根(拋物線產(chǎn)"2與直線y=-2x+l的交點(diǎn))，

???C選項(xiàng)符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中的圖形是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

把X的值代入代數(shù)式，運(yùn)用完全平方公式和平方差公式計(jì)算即可

【詳解】

解：當(dāng)x=2-、m時(shí)，

(7+4J)x2+(2+、/j)x+rj

=（7+4仃）（2-逐）2+（2+、,弓）（2-、0+逐

=（7+4、,弓）。4逐）+1+逐

、尺

=49-48+1+V，

=2+、g

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是代入后利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算.

11、C

【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出NABC、CD=CB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出NCBD,計(jì)算即可.

【詳解】

V五邊形ABCDE為正五邊形

AZABC=ZC=1（5-2）xl80°=108°

":CD=CB

：./CBD=；（180?！?08°）=36°

ZABD=ZABC-ZCBD=72°

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）xl80。是解

題的關(guān)鍵.

12、C

【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進(jìn)而求出周長(zhǎng)的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項(xiàng).

【詳解】

.?.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,

...2V第三條邊V12,

...5+7+2〈三角形的周長(zhǎng)＜5+7+12,

即14〈三角形的周長(zhǎng)＜24,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、1800°

【解析】

試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為峭=12,

30°

所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為(12-2)xl80°=1800°.

故答案為1800°.

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.

14、3

【解析】

連接OA.根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得OB=OC,那么SAOAB=SAOAC=；SAABC=2.求出直線y=x+2與y軸交點(diǎn)D的

坐標(biāo).設(shè)A(a,a+2),B(b,b+2),則C(-b,-b-2),根據(jù)SAOAB=2,得出a-b=2①.根據(jù)SAOAC=2,得出-a-b=2②,

①與②聯(lián)立，求出a、b的值，即可求解.

【詳解】

如圖，連接OA.

由題意，可得OB=OC,

SAOAB=SAOAC=丁SAABC=2.

2

設(shè)直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)D,則D(0,2),

設(shè)A(a,a+2),B(b,b+2),則C(-b,-b-2),

??SAOAB~X2X(a-b)=2,

2

/.a-b=2①.

過A點(diǎn)作AMLx軸于點(diǎn)M,過C點(diǎn)作CNLx軸于點(diǎn)N,

貝llSAOAM=SAOCN=~~k,

2

SAOAC=SAOAM+S橫形AMNC-SAOCN=S橫形AMNC=2，

—(-b-2+a+2)(-b-a)=2,

2

將①代入，得

-a-b=2②，

①+@,得-2b=6,b=-3,

①-②，得2a=2,a=l,

AA(1,3),

.\k=lx3=3.

故答案為3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積,

待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，難度適中.根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性得出OB=OC是解題的突破口.

15、1

【解析】

根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線經(jīng)過D,在移動(dòng)距離是1時(shí)經(jīng)過B,則

AB=L4=4,當(dāng)直線經(jīng)過D點(diǎn),設(shè)其交AB與E,則DE=2&，作DF±AB于點(diǎn)F.利用三角函數(shù)即可求得DF即平行四邊形

的高,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解

【詳解】

解：由圖象可知，當(dāng)移動(dòng)距離為4時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)移動(dòng)距離為7時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)D,移動(dòng)距離為1時(shí)，直線經(jīng)

過點(diǎn)B,

貝!JAB=1-4=4,

當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D,設(shè)其交AB于點(diǎn)E,則DE=20,作DF_LAB于點(diǎn)F,

y=-x于x軸負(fù)方向成45。角，且AB〃x軸,

，NDEF=45。，

，DF=EF,

二在直角三角形DFE中，DF2+EF2=DE2,

.".2DF2=1

，DF=2,

那么ABCD面積為：AB?DF=4x2=l,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于利用好輔助線

16、1

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)（0,a）代入直線方程，然后解關(guān)于a的方程即可.

【詳解】

,直線y=2x+l經(jīng)過點(diǎn)（0,a）,

.*.a=2x0+l,

故答案為1.

17、QX3）@

【解析】

①根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷①；

②先證明AABM-AACN,再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷②；

③先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出NABM=NACN=30。，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出

ZBCN+ZCBM=60°,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出NBPN+NCPM=120。，從而得

到NMPN=60。，又由①得PM=PN,根據(jù)有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形可判斷③；

④當(dāng)NABC=45。時(shí)，ZBCN=45°,進(jìn)而判斷④.

【詳解】

①???BM_LAC于點(diǎn)M,CNLAB于點(diǎn)N,P為BC邊的中點(diǎn)，

.11

.?.PM=-BC,PN=-BC,

22

.?.PM=PN,正確；

②在△ABM與4ACN中，

VZA=ZA,ZAMB=ZANC=90°,

/.△ABM^AACN,

.AM_AN

錯(cuò)誤;

③,.,NA=60。，BM_LAC于點(diǎn)M,CNJLAB于點(diǎn)N,

二NABM=NACN=30。，

oo

在AABC中，ZBCN+ZCBM=180-600-30x2=60°>

?.?點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BM±AC,CN±AB,

.?.PM=PN=PB=PC,

.,.ZBPN=2ZBCN,ZCPM=2ZCBM,

.?.NBPN+NCPM=2(ZBCN+ZCBM)=2x60°=120°,

:.ZMPN=60°,

.?.△PMN是等邊三角形，正確；

④當(dāng)NABC=45。時(shí)，TCNJIAB于點(diǎn)N,

ZBNC=90°,ZBCN=45°,

為BC中點(diǎn)，可得BC=0PB=J5PC,故④正確.

所以正確的選項(xiàng)有：①③④

故答案為①③④

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與

性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18、187r

【解析】

根據(jù)“三葉草，，圖案中陰影部分的面積為三個(gè)扇形面積的和，利用扇形面積公式解答即可.

【詳解】

解：???正六邊形的內(nèi)角為（6-2）x180°=[20。,

6

.?.扇形的圓心角為360。-120。=240。，

2

“三葉草，，圖案中陰影部分的面積為24絲07至Fx33x3=18小

360

故答案為18“.

【點(diǎn)睛】

此題考查正多邊形與圓，關(guān)鍵是根據(jù)“三葉草”圖案中陰影部分的面積為三個(gè)扇形面積的和解答.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)一切實(shí)數(shù)(2)--(3)見解析(4)該函數(shù)有最小值沒有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱

22

【解析】

(1)分式的分母不等于零；

(2)把自變量的值代入即可求解；

(3)根據(jù)題意描點(diǎn)、連線即可；

(4)觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì).

【詳解】

(1)由y=----弓-------知，x2-4x+5對(duì)，所以變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù).

x-4x+5

故答案為：一切實(shí)數(shù)；

,、5155

(2)m=---~~,n=—-------------=-----,

(-1)-+4+5232-12+52

故答案為：-不，-；；

22

(3)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描點(diǎn)畫出圖形，如下圖所示:

(4)觀察所畫出的函數(shù)圖象，有如下性質(zhì)：①該函數(shù)有最小值沒有最大值；②該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.

故答案為：該函數(shù)有最小值沒有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.

20、(1)BD,CE的關(guān)系是相等；(2)—J34或—，34；(3)1,1

1717

【解析】

分析：(1)依據(jù)AABC和^ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90°,即可BA=CA,ZBAD=ZCAE,

DA=EA,進(jìn)而得至!!△ABD^AACE,可得出BD=CE；

PDCD

(2)分兩種情況：依據(jù)NPDA=NAEC,ZPCD=ZACE,可得△PCDsaACE,即可得到——=——，進(jìn)而得到

AECE

5/—pBBE

PD=一y/34；依據(jù)NABD=NPBE,ZBAD=ZBPE=90°,可得△BADs/\BPE,即可得到——=——，進(jìn)而得出

17ABBD

PB=—A/34,PD=BD+PB=—；

3417

(3)以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫圓，當(dāng)CE在。A下方與。A相切時(shí)，PD的值最小；當(dāng)CE在在。A右上方與。A

相切時(shí)，PD的值最大.在RtAPED中，PD=DE?sinNPED,因此銳角NPED的大小直接決定了PD的大小.分兩種

情況進(jìn)行討論，即可得到旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值以及最大值.

詳解：(1)BD,CE的關(guān)系是相等.

理由：?.,△ABC和AADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90°,

，BA=CA,ZBAD=ZCAE,DA=EA,

/.△ABD^AACE,

.,.BD=CE；

故答案為相等.

(2)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點(diǎn)C在AD上，如圖2所示:

VZEAC=90°,

CE=yjXC2+AE2=A/34?

VZPDA=ZAEC,ZPCD=ZACE,

/.△PCD^AACE,

.PDCD

??-9

AECE

.*.PD=?6?；

17

若點(diǎn)B在AE上，如圖2所示：

■:ZBAD=90°,

.?.RtAABD中，BD=7AZ)2+AB2=734>BE=AE-AB=2,

■:ZABD=ZPBE,ZBAD=ZBPE=90°,

/.△BAD^ABPE,

PBBEPB2

?'?---=----,即an=/——,

ABBD3V34

解得PB=：^取，

34

620

:.PD=BD+PB=J34+—回=一A/34,

3417

故答案為，庖或稱取；

(3)如圖3所示，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫圓，當(dāng)CE在。A下方與0A相切時(shí)，PD的值最??；當(dāng)CE在在。A

右上方與。A相切時(shí)，PD的值最大.

如圖3所示，分兩種情況討論：

。圖3七

在RtAPED中，PD=DE?sinNPED,因此銳角NPED的大小直接決定了PD的大小.

①當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中△ACB的位置時(shí)，

在RtAACE中，CE=752-32=4-

在RtADAE中，DE=752+52=55/2>

?.?四邊形ACPB是正方形，

/.PC=AB=3,

，PE=3+4=1,

在RtAPDE中，PD=JDE?-PE?=V50-49=1，

即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為1；

②當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中△AB，C時(shí)，可得DP，為最大值，

此時(shí)，DP'=4+3=1,

即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最大值為1.

故答案為1,1.

點(diǎn)睛：本題屬于幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三

角形的判定和性質(zhì)、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)

利用圖形的特殊位置解決最值問題.

21、(1)-1、-1,-3、-3,-1、-2；(2)見解析，1.

【解析】

(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；

(2)作出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計(jì)算可得.

【詳解】

(1)如圖所不，△AibiG即為所求.

Ai(-1,-1)Bi(-3>-3),Ci(-1,-2).

故答案為：-1、-1、-3、-3、-K-2；

(2)如圖所示，△CGC2的面積是！x2x1=1.

2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì).

22、(1)72°,見解析；(2)7280；(3)..

【解析】

(1)根據(jù)題意列式計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

(3)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出選到成活率較高的兩類樹苗的情況數(shù)，即可求出所求的概率.

【詳解】

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對(duì)的圓心角為360。*(1一40%-15%-25%)=72°

月季的株數(shù)為2000x90%-380-422-270=728(株)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

⑵月季的成活率為…

瑞X40%=91%

所以月季成活株數(shù)為8000x91%=7280（株）.

故答案為:7280.

（3）由題意知，成活率較高的兩類花苗是玉蘭和月季，玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示，畫樹狀圖如

下：

所有等可能的情況有12種，其中恰好選到成活率較高的兩類花苗有2種.

，P（恰好選到成活率較高的兩類花苗）

一三-W

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息是解題關(guān)鍵.

3

23、（1）80,135。，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）825人；（3）圖表見解析，P（抽到1男1女）

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)“中”的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出優(yōu)所占的百分比，得出圓心角的度數(shù)；（2）、根據(jù)題意

得出“良”和“優(yōu)”兩種所占的百分比，從而得出全校的總數(shù)；（3）、根據(jù)題意利用列表法或者樹狀圖法畫出所有可能出現(xiàn)

的情況，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則求出概率.

試題解析：（1）80,135°；條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示

學(xué)生的安全箱識(shí)的軍裳情況

條形統(tǒng)計(jì)國(guó)

（2）該校對(duì)安全知識(shí)達(dá)到“良”程度的人數(shù)：1200x=825（人）

80

（3）解法一：列表如下：

所有等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種,

123

所以P（抽到1男1女）=—

女1女2女3男1男2

女1???女2女1女3女1男1女1男2女1

女2女1女2???女3女2男1女2男2女2

女3女1女3女2女3???男1女3男2女3

男1女1男1女2男1女3男1---男2男1

男2女1男2女2男2女3男2男1男2—

解法二：畫樹狀圖如下:

51

AsAiHiHi

所有等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種，

123

所以P（抽到1男1女）

24、見解析

【解析】

⑴根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB〃DC,OB=OD,由平行線的性質(zhì)可得NOBE=NODF,利用ASA判定

ABOE^ADOF,由全等三角形的性質(zhì)可得EO=FO,根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四