體育單招試卷數(shù)學模擬試卷3(含答案)

體育單招—高考模擬試卷3一．選擇題(共10小題，滿分60分，每小題6分)1．(6分）集合M=｛x|x2﹣2x﹣3＜0｝，N={x|x＞a｝，若M N，則實數(shù)a的取值范圍是( ）謝謝閱讀A．[3，+∞） B．(3，+∞) C．（﹣∞,﹣1］ D．(﹣∞，﹣1）精品文檔放心下載2．(6分）已知||=1，|｜=2，向量與的夾角為60°，則|+｜=（ ）精品文檔放心下載A． B． C．1D．23．（6分）若直線mx+2y+m=0與直線3mx+(m﹣1)y+7=0平行，則m的值為（ ）謝謝閱讀A．7B．0或7 C．0D．44．(6分)已知tanα=3，則 等于（ )A．B．C．D．25．（6分）已知函數(shù)f(x）是定義在R上的增函數(shù)，若f（a2﹣a）＞f(2a2﹣4a），則實數(shù)a的精品文檔放心下載取值范圍是（ ）A．(﹣∞,0)B．（0，3)C．（3，+∞) D．（﹣∞,0）∪(3,+∞）精品文檔放心下載6．（6分）在（x﹣2）的展開式中，x的系數(shù)是（)63A．160B．﹣160C．120D．﹣1207．（6分）等比數(shù)列{an｝,滿足an＞0，2a1+a2=a3，則公比q=（）A．1B．2C．3D．48．（6分）四個大學生分到兩個單位，每個單位至少分一個的分配方案有（）A．10種B．14種C．20種D．24種9．（6分）圓錐的底面半徑為a，側(cè)面展開圖是半圓面,那么此圓錐的側(cè)面積是（)A．2πaB．4πaC．πaD．3πa222210．（6分)已知loga＜logb，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C．ln（a﹣b）＞0D．3a﹣b＞1二．填空題（共6小題，滿分36分,每小題6分）精品文檔放心下載11．（6分）函數(shù)f（x）=x2,（x＜﹣2）的反函數(shù)是．感謝閱讀12．（6分)已知正四棱錐的底面邊長是2,側(cè)棱長是 ，則該正四棱錐的體積為．感謝閱讀13．（6分）在等差數(shù)列｛an}中，an＞0,a7=a4+4，Sn為數(shù)列｛an}的前n項和，S19=．精品文檔放心下載14．（6分)某學校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個食堂用餐，則謝謝閱讀第1頁他們在同一個食堂用餐的概率為．15．（6分)已知直線4x﹣y+4=0與拋物線y=ax2相切,則a=．謝謝閱讀16．（6分）已知圓x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直線x+y+a=0所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值是．感謝閱讀三．解答題（共3小題，滿分54分，每小題18分）精品文檔放心下載17．（18分）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+)，(A＞0，ω＞0）的最小正周期為T=6π，謝謝閱讀f（2π)=2．（Ⅰ）求f（x)的表達式；（Ⅱ)若g（x）=f(x）+2，求g(x）的單調(diào)區(qū)間及最大值．感謝閱讀18．（18分)已知雙曲線Γ：（a＞0,b＞0），直線l：x+y﹣2=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線Γ的兩個焦點，l與雙曲線Γ的一條漸近線平行且過其中一個焦點．感謝閱讀（1）求雙曲線Γ的方程；（2）設Γ與l的交點為P，求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．謝謝閱讀19．(18分)如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,C1C⊥底面ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D為線段AC感謝閱讀的中點．（Ⅰ）求證:直線AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求證：平面BC1D⊥平面A1ACC1；（Ⅲ）求三棱錐D﹣C1CB的體積．體育單招高考模擬訓練3參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題,滿分60分，每小題6分）感謝閱讀1．（6分）（2017?山西一模)集合M=｛x｜x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若M N,則實數(shù)a精品文檔放心下載的取值范圍是（ ）A．[3,+∞）B．（3，+∞) C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）謝謝閱讀【解答】解：∵集合M=｛x｜x2﹣2x﹣3＜0｝=（﹣1，3）謝謝閱讀N=｛x|x＞a}，若N=｛x｜x＞a｝，則﹣1≥aa≤﹣1即實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣1]故選C第2頁2．（6分）（2017?吉林三模）已知｜|=1,｜|=2,向量與的夾角為60°，則｜+|=（ ）感謝閱讀A． B． C．1 D．2【解答】解：∵已知｜｜=1，｜｜=2，向量與的夾角為60°，精品文檔放心下載=1×2×cos60°=1,∴｜+｜= = = ，故選：B．3．（6分）（2017?揭陽一模)若直線mx+2y+m=0與直線3mx+(m﹣1）y+7=0平行，則m的值感謝閱讀為（ ）A．7 B．0或7 C．0 D．4【解答】解：∵直線mx+2y+m=0與直線3mx+(m﹣1）y+7=0平行，謝謝閱讀∴m（m﹣1）=3m×2,∴m=0或7，經(jīng)檢驗都符合題意．故選：B．4．（6分）(2017?廣西模擬）已知tanα=3，則 等于（ )謝謝閱讀A． B． C． D．2【解答】解：∵tanα=3，∴ = = =．故選：B．5．（6分）(2017春?五華區(qū)校級月考）已知函數(shù)f（x)是定義在R上的增函數(shù)，若f（a﹣a)2＞f（2a﹣4a），則實數(shù)a的取值范圍是（）2A．（﹣∞，0)B．（0,3）C．（3,+∞）D．（﹣∞,0)∪（3，+∞)【解答】解：因為f(x）為R上的增函數(shù)，所以f（a﹣a)＞f(2a﹣4a），等價于a﹣a＞2a2222﹣4a，解得0＜a＜3，故選B．6．（6分）(2014?海淀區(qū)校級模擬）在（x﹣2）的展開式中，x的系數(shù)是（）63第3頁A．160 B．﹣160 C．120 D．﹣120【解答】解：在(x﹣2）6的展開式中，通項公式為Tr+1= ?x6﹣r?（﹣2)r,令6﹣r=3，可得r=3，謝謝閱讀33=﹣160，故x的系數(shù)是（﹣2）?故選B．7．（6分）（2014春?蒼南縣校級期末)等比數(shù)列{an},滿足an＞0，2a1+a2=a3，則公比q=（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解:∵等比數(shù)列｛an}，滿足an＞0，2a1+a2=a3，謝謝閱讀∴2a1+a1q=a1q2，∴q2﹣q﹣2=0，解得q=2，或q=﹣1（舍)故選：B．8．（6分)（2017?永州二模)四個大學生分到兩個單位,每個單位至少分一個的分配方案有精品文檔放心下載（ ）A．10種B．14種C．20種D．24種謝謝閱讀【解答】解：根據(jù)題意,假設2個單位為甲單位和乙單位，分3種情況討論:感謝閱讀①、甲單位1人而乙單位3人,在4人中任選1個安排在甲單位，剩余3人安排在甲乙單位即可，有C41=4種安排方法;感謝閱讀②、甲乙單位各2人，在4人中任選2個安排在甲單位，剩余2人安排在甲乙單位即可,有C42=6種安排方法;感謝閱讀③、甲單位3人而乙單位1人，在4人中任選3個安排在甲單位，剩余1人安排在甲乙單位即可，有C43=4種安排方法；精品文檔放心下載則一共有4+6+4=14種分配方案;故選：B．9．（6分）（2017?江西二模)圓錐的底面半徑為a，側(cè)面展開圖是半圓面，那么此圓錐的側(cè)面謝謝閱讀積是（ ）A．2πa2B．4πa2C．πa2 D．3πa2精品文檔放心下載【解答】解:若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的母線長為底面半徑的2倍∵圓錐的底面半徑為a,第4頁故圓錐的母線長為2a,故圓錐的側(cè)面積S=πrl=2πa2．故選A．10．（6分）(2016?沈陽校級四模)已知loga＜logb，則下列不等式一定成立的是（ ）感謝閱讀A． B． C．ln(a﹣b）＞0D．3a﹣b＞1【解答】解：y= 是單調(diào)減函數(shù),，可得a＞b＞0,∴3a﹣b＞1．故選：D．二．填空題（共6小題，滿分36分，每小題6分）精品文檔放心下載11．(6分）（2017?上海模擬）函數(shù)f（x）=x2,(x＜﹣2）的反函數(shù)是 ．感謝閱讀【解答】解：函數(shù)f（x）=x2，(x＜﹣2），則y＞4．感謝閱讀可得x= ，所以函數(shù)的反函數(shù)為： ．故答案為： ．12．(6分）（2017?江蘇一模）已知正四棱錐的底面邊長是2,側(cè)棱長是 ，則該正四棱錐的精品文檔放心下載體積為．【解答】解：如圖，正四棱錐P﹣ABCD中，AB=2，PA=，設正四棱錐的高為PO,連結(jié)AO,精品文檔放心下載AO=AC=．在直角三角形POA中,PO= = =1．所以VP﹣ABCD=?SABCD?PO=×4×1=．感謝閱讀故答案為：．13．（6分）（2017?濮陽二模）在等差數(shù)列{an｝中，an＞0，a7=a4+4，Sn為數(shù)列{an｝的前n項和，S19=152．精品文檔放心下載第5頁【解答】解:∵等差數(shù)列｛an}中，an＞0,a7=a4+4，精品文檔放心下載∴ ，解得a1+9d=a10=8，Sn為數(shù)列｛an｝的前n項和，S19=（a1+a19）=19a10=152．故答案為：152．14．（6分）（2017?南通模擬）某學校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中感謝閱讀的一個食堂用餐,則他們在同一個食堂用餐的概率為．【解答】解：甲、乙、丙三名學生選擇每一個食堂的概率均為,謝謝閱讀則他們同時選中A食堂的概率為： =；他們同時選中B食堂的概率也為: =;故們在同一個食堂用餐的概率P=+=故答案為：15．（6分）（2015?馬鞍山二模）已知直線4x﹣y+4=0與拋物線y=ax2相切,則a= ﹣1．謝謝閱讀【解答】解：直線4x﹣y+4=0與拋物線y=ax2聯(lián)立，謝謝閱讀消去y可得:ax2﹣4x﹣4=0，a≠0，因為直線4x﹣y+4=0與拋物線y=ax2相切，精品文檔放心下載所以△=16+16a=0，解得a=﹣1．故答案為:﹣1．16．（6分）（2017?天津一模）已知圓x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直線x+y+a=0所得弦的長度為4，則實數(shù)a的值是±2．謝謝閱讀【解答】解：圓x2+y2+2x﹣2y﹣6=0標準方程（x+1）2+（y﹣1）2=8，則圓心（﹣1，1)，半徑為2，謝謝閱讀圓心（﹣1，1)到直線x+y+a=0的距離d= = ｜a｜，精品文檔放心下載∵圓（x+1）2+（y﹣1）2=8截直線x+y+a=0所得弦長為4，感謝閱讀∴2 =4，第6頁解得a=±2 ，故答案為:a=±2 ．三．解答題（共3小題，滿分54分,每小題18分)謝謝閱讀17．（18分)（2017?河北區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）,（A＞0,ω＞0）的最小正周期為T=6π，且f(2π）=2．謝謝閱讀（Ⅰ）求f（x）的表達式;（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2，求g(x）的單調(diào)區(qū)間及最大值．感謝閱讀【解答】解：(Ⅰ）函數(shù)f(x）=Asin(ωx+），謝謝閱讀∵最小正周期為T=6π,即 ，可得:ω=．∴f（x)=Asin（x+）,又∵f（2π）=2，A＞0、∴2=Asin（×2π+），故得A=4．∴f（x)的表達式為：f（x）=4sin(x+)．精品文檔放心下載（Ⅱ）∵g（x)=f（x）+2，∴g（x）=4sin（x+）+2由﹣ x+≤ ，k∈Z可得：6kπ﹣2π≤x≤π+6kπ∴g（x)的單調(diào)增區(qū)間為［6kπ﹣2π，π+6kπ]，k∈Z謝謝閱讀由 x+≤ ,k∈Z可得：6kπ+π≤x≤4π+6kπ∴g（x）的單調(diào)減區(qū)間為[π+6kπ，4π+6kπ]，k∈Z．感謝閱讀∵sin（x+）的最大值為1．∴g（x）=4+2=6，故得g（x)的最大值為6．第7頁18．（18分）(2017?上海模擬）已知雙曲線Γ： （a＞0，b＞0），直線l：x+y﹣2=0,F1,F2精品文檔放心下載為雙曲線Γ的兩個焦點，l與雙曲線Γ的一條漸近線平行且過其中一個焦點．精品文檔放心下載（1）求雙曲線Γ的方程;(2)設Γ與l的交點為P，求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．謝謝閱讀【解答】解：(1)依題意，雙曲線的漸近線方程為y=±x,焦點坐標為F1(﹣2,0)，F(xiàn)2（2,0），謝謝閱讀∴雙曲線方程為x2﹣y2=2；（2） ,顯然∠F1PF2的角平分線所在直線斜率k存在,且k＞0， ，謝謝閱讀，于是 ．∴ 為所求．19．（18分）（2017?歷下區(qū)校級三模）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，精品文檔放心下載CC1=AB=AC=BC=4，D為線段AC的中點．謝謝閱讀（Ⅰ）求證：直線AB1∥平面BC1D；（Ⅱ)求證：平面BC1D⊥平面A1ACC1；（Ⅲ)求三棱錐D﹣C1CB的體積．【解答】證明:（Ⅰ)連結(jié)B1C交BC1于點M,連結(jié)DM,感謝閱讀∵D為AC中點，