第12章全等三角形 單元綜合訓(xùn)練（無答案）2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

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一、單選題

1．下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）

A．B．C．D．

2．如圖，若，四個(gè)點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，，則的長是（）

A．2B．3C．5D．7

3．如圖所示，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是()

A．B．C．D．

4．下圖中的全等三角形是（）

A．①和②B．②和③C．②和④D．①和③

5．如圖，，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)．如果，，那么度數(shù)是（）

A．80°B．70°C．60°D．50°

6．如圖，，下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．C．D．

7．如圖，直線，，表示三條公路．現(xiàn)要建造一個(gè)中轉(zhuǎn)站P，使P到三條公路的距離都相等，則中轉(zhuǎn)站P可選擇的點(diǎn)有（）

A．一處B．二處C．三處D．四處

8．已知，如圖，中，，，點(diǎn)、分別在、延長線上，平分，平分，連接，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

9．如圖，已知，平分，若，，則的度數(shù)是（）

B．C．D．

10．如圖，為的角平分線，且，為延長線上的一點(diǎn)，，過作，為垂足．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

二、填空題

11．如圖，已知，，，在同一條直線上，，要使，還需要添加的一個(gè)條件是（填一個(gè)即可）．

12．如圖，在中，，平分，cm，cm，那么點(diǎn)D到線段的距離是cm．

13．已知的三邊長分別為3，5，7，的三邊長分別為，若這兩個(gè)三角形全等，則x等于．

14．如圖，已知與相交于點(diǎn)，，點(diǎn)為中點(diǎn)，若，，則．

15．如圖，在中，，，，分別是，，上的點(diǎn)，且，，若，則的度數(shù)為．

16．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的序號為．

三、解答題

17．如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，BF＝CE，求證：AE＝AF．

18．如圖，線段、相交于點(diǎn),,.求證：.

19．如圖，直線AO，BO交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P作PC⊥AO于點(diǎn)C，PD⊥BO于點(diǎn)D，畫出圖形．

20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF．添加一個(gè)條件，使得△BDF≌△CDE，并加以證明．

你添加的條件是．（不添加輔助線）．

21．如圖，已知AB⊥CF于點(diǎn)B，DE⊥CF于點(diǎn)E，BH＝EG，AH＝DG，∠C＝∠F．

(1)求證：△ABH≌△DEG；

(2)求證：CE＝FB．

22．如圖，在△ABC中，，BD，CE均為△ABC的角平分線且相交于點(diǎn)O．

(1)填空：_______°．

(2)求證：．

23．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，CD=AB，點(diǎn)E在邊AC上．

(1)若∠ADE=∠B，求證：

①∠BAD=∠CDE；

②BD=CE；

若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度數(shù)．

24．如圖，在△ABC中，AD為高，AC=12．點(diǎn)E為AC上的一點(diǎn)，使CE=AE，連接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC．

備用圖

(1)求∠BEC的度數(shù)；

(2)有一動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC以每秒8個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面積為24？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3)在（2）條件下，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OB以每秒2個(gè)單位長度