版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
定理
3
若向量組
B
能由向量組
A線性表示,
則r(B)
￡
r(
A).證推論1
等價(jià)的向量組的秩相等(由等價(jià)的定義及定理推得).推論2證設(shè)矩陣C
和A
用其列向量表示為C
=(c1
,c2
,
,cn
),A
=(a1
,a2
,
,as
),而B
=(bij
),設(shè)
Cm·n
=
Am·s
Bs·n
,
則r(C
)
￡
r(
A),
r(C
)
￡
r(B).定理
3
若向量組
B
能由向量組
A線性表示,
則證設(shè)矩陣C
和A
用其列向量表示為C
=(c1
,c2
,
,cn
),A
=(a1
,a2
,
,as
),而B
=(bij
),r(B)
￡
r(
A).推論2設(shè)
Cm·n
=
Am·s
Bs·n
,
則r(C
)
￡
r(
A),
r(C
)
￡
r(B).定理
3
若向量組
B
能由向量組
A線性表示,
則因此r(C
)
￡
r(
A),r(B)
￡
r(
A).設(shè)
Cm·n
=
Am·s
Bs·n
,
則r(C
)
￡
r(
A),
r(C
)
￡
r(B).推論2證設(shè)矩陣C
和A
用其列向量表示為C
=(c1
,c2
,
,cn
),A
=(a1
,a2
,
,as
),而B
=(bij
),由(c1
,c2
,
,cn
)
=
(a1
,a2
,
,as
)(bij
)s·n
,知矩陣C
的列向量組能由A的列向量組線性表示,定理
3
若向量組
B
能由向量組
A線性表示,
則因此r(C
)
￡
r(
A),r(B)
￡
r(
A).設(shè)
Cm·n
=
Am·s
Bs·n
,
則r(C
)
￡
r(
A),
r(C
)
￡
r(B).推論2證定理
3
若向量組
B
能由向量組
A線性表示,
則推論3
設(shè)向量組B是向量組A的部分組,若向量組B
線性無關(guān),且向量組A能由向量組B線性表示,r(B)
￡
r(
A).設(shè)
Cm·n
=
Am·s
Bs·n
,
則推論2r(C
)
￡
r(
A),證
因此r(C
)
￡
r(B).r(C
)
￡
r(
A),
CT
=
BT
AT
,
由上面結(jié)論得
r(CT
)
￡
r(BT
),r(C
)￡
r(B),證畢.即定理
3
若向量組
B
能由向量組
A線性表示,
則推論3
設(shè)向量組B是向量組A的部分組,若向量組B
線性無關(guān),且向量組A能由向量組B線性表示,r(B)
￡
r(
A).定理
3
若向量組
B
能由向量組
A線性表示,
則r(B)
￡
r(
A).推論3
設(shè)向量組B是向量組A的部分組,若向量組B
線性無關(guān),且向量組A能由向量組B
線性表示,則向量組B是向量組A
的一個(gè)極大無關(guān)組.證設(shè)向量組B含有s個(gè)向量,則它的秩為s,因向量組A
能由
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 長沙找工作課程設(shè)計(jì)老師
- 通過齒輪課程設(shè)計(jì)得
- 版物業(yè)員工勞動(dòng)合同（2025年度）員工勞動(dòng)合同解除與終止條件
- 二零二五年度車輛買賣不過戶的二手車交易信息保密合同
- 種植榨菜課程設(shè)計(jì)
- 2025年度因股東反悔而終止的股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同解除及權(quán)益保障協(xié)議
- 2025年度高端人才招聘解約合同
- 二零二五年度知識產(chǎn)權(quán)合同糾紛解決與法律咨詢顧問合同
- 二零二五年度籃球賽事志愿者免責(zé)聲明及賽事協(xié)助合同
- 規(guī)劃課程設(shè)計(jì)
- 2025年中國CAR-T免疫細(xì)胞治療行業(yè)市場發(fā)展前景研究報(bào)告-智研咨詢發(fā)布
- 2025年廣東惠州市招聘市直事業(yè)單位工作人員21人歷年高頻重點(diǎn)提升（共500題）附帶答案詳解
- 民宿承包協(xié)議書2025年
- 2025年云南省昆明市尋甸縣部分事業(yè)單位招聘17人歷年高頻重點(diǎn)提升（共500題）附帶答案詳解
- 2024年小學(xué)五年級音樂教學(xué)工作總結(jié)（4篇）
- 初中生心理健康家長會(huì)
- 2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（基礎(chǔ)篇）（含答案）
- 《工程勘察設(shè)計(jì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)》(2002年修訂本)-工程設(shè)計(jì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2002修訂版
- YY/T 1409-2016等離子手術(shù)設(shè)備
- 電梯安全防護(hù)知識培訓(xùn)PPT課件：正確使用電梯
- (完整版)金融市場學(xué)考試大綱
評論
0/150
提交評論