電動汽車動力源電池組參數(shù)辨識方法研究

電動汽車動力源電池組參數(shù)辨識方法研究

0電池模型的建立為了有效解決汽車需求顯著增加的污染和能源短缺問題，世界積極尋找能夠取代傳統(tǒng)燃料的新能源，并努力解決燃料燃燒不足的問題。鋰離子電池內(nèi)部反應(yīng)極其復(fù)雜，所以通常通過電壓、電流、溫度等此類外部特征去推斷電池荷電狀態(tài)（StateofCharge,SOC）、電池健康狀態(tài)（StateofHealth,SOH）等。常見的電池模型根據(jù)不同的建立機(jī)理分為電化學(xué)模型、等效電路模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。電化學(xué)模型著重分析電池在使用過程中的化學(xué)反應(yīng)，模型復(fù)雜但準(zhǔn)確度高文獻(xiàn)綜合考量模型精度與辨識難度，本文采用Thevenin模型作為電池等效電路模型，利用室溫條件下電池主要特性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識與模型仿真。1主要特點(diǎn)是電池的主要特點(diǎn)鋰離子電池特性實(shí)驗(yàn)有助于了解電池性能，同時(shí)為鋰離子電池建模提供基本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1.1延長使用壽命標(biāo)準(zhǔn)恒流充放電實(shí)驗(yàn)為鋰離子電池等效電路模型的精確度驗(yàn)證提供對照數(shù)據(jù)。鋰離子電池通常采用恒流—恒壓充電方式，對于初始電壓低于截止電壓的電池，還會以小電流（0.1C）進(jìn)行預(yù)充電以延長使用壽命。根據(jù)《電動汽車用鋰離子動力蓄電池包和系統(tǒng)安全性要求與測試方法》通過鋰離子電池恒流充放電實(shí)驗(yàn)得到如圖1、圖2所示的18650鋰離子電池端電壓與時(shí)間的曲線關(guān)系，可用于后文電池等效模型準(zhǔn)確度驗(yàn)證。1.2電池充電實(shí)驗(yàn)電池開路電壓（OpenCircuitVoltage,OCV）指電池開路狀態(tài)下端電壓的穩(wěn)定值，是電池狀態(tài)的重要表征之一。大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，電池OCV和SOC有著對應(yīng)關(guān)系，因此OCV-SOC對應(yīng)關(guān)系常用來描述電池狀態(tài)、校準(zhǔn)電池SOC。電池在充放電進(jìn)程中采用充分靜置的方法消除遲滯效應(yīng)，得到精確的OCV值用于電池模型的仿真驗(yàn)證。OCV-SOC標(biāo)定實(shí)驗(yàn)利用電池額定電流進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)，通過充放電倍率和充放電時(shí)間的計(jì)算得到以0.1(10%）為間隔的SOC點(diǎn)，同時(shí)測量對應(yīng)的OCV值。實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1）電池放電實(shí)驗(yàn)。(1)電池準(zhǔn)備階段：對放置于室溫環(huán)境下的鋰離子電池進(jìn)行兩段式充電。為節(jié)約充電時(shí)間，利用最大充電電流2.5A(1C）恒流充電至4.2V，再以4.2V進(jìn)行恒壓充電，當(dāng)充電電流小于0.02A時(shí)完成充電。之后靜置1h以備實(shí)驗(yàn)；(2)電池放電階段：電池標(biāo)準(zhǔn)恒流1.25A(0.5C）放電0.2h，即SOC下降10%，靜置1h后采集電池端電壓作為開路電壓。重復(fù)以上兩個(gè)步驟，SOC每下降10%采集一次開路電壓，共得到11個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。(2）電池充電實(shí)驗(yàn)。(1)電池準(zhǔn)備階段：將鋰離子電池放置于室溫環(huán)境下，電池以最大放電電流5A恒流放電至2.75V，之后靜置1h以備實(shí)驗(yàn)；(2)電池充電階段：電池恒流1.25A充電0.2h，即SOC上升10%，靜置1h后采集電池端電壓作為開路電壓。重復(fù)以上兩個(gè)步驟，SOC每上升10%采集一次開路電壓，共得到11個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。電池放電實(shí)驗(yàn)利用電子負(fù)載恒流放電，電池充電實(shí)驗(yàn)利用直流穩(wěn)壓電源恒流充電。實(shí)驗(yàn)中SOC每變化10%后斷開實(shí)驗(yàn)測試電路，并將電池靜置1h，再利用高精度萬用表測量其端電壓，重復(fù)以上步驟獲得11個(gè)SOC測量點(diǎn)的充放電開路電壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。同一SOC值下，開路電壓OCV因?yàn)樵紶顟B(tài)充放電的不同而不同。通常，同一SOC對應(yīng)的充電OCV略大于放電OCV。在OCV-SOC曲線標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，一般取充放電電壓的算術(shù)平均值即平均開路電壓作為標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)。利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)做圖方法獲得OCV-SOC擬合曲線，如圖3所示（彩圖掃OSID碼可見，下同）。利用OCV-SOC擬合曲線同時(shí)結(jié)合電池端電壓，即可得到相對應(yīng)的SOC。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)OCV估算SOC有查表法和擬合法兩種方案。由于OCV和SOC的變化是連續(xù)的，查表法需要將大量的數(shù)據(jù)以表的形式儲存，占用了大量資源且查找耗時(shí)對于不同階數(shù)的多項(xiàng)式擬合效果，評價(jià)指標(biāo)包括誤差平方和（SSE）、標(biāo)準(zhǔn)差（RMSE）、確定系數(shù)（R-square）。其中，SSE和RMSE越趨于0、R-square越趨于1，表明數(shù)據(jù)擬合效果越好。評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)如表4所示。綜上所述，本文選擇五階擬合，則OCV-SOC的多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系如下：利用MATLAB的參數(shù)擬合工具箱，五階擬合結(jié)果如圖8所示。由圖8可得，多項(xiàng)式系數(shù)為a式（2）即為OCV與SOC之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，后續(xù)用于電池模型參數(shù)辨識階段極化參數(shù)的確定。1.3電池模型及參數(shù)辨識《功率輔助型混合動力汽車用動力電池測試手冊》中的混合脈沖功率特性測試方法（HybridPulsePowerCharacterization,HPPC）可以有效測試電池內(nèi)阻。根據(jù)手冊，本測試采用HPPC實(shí)驗(yàn)對電池在不同荷電狀態(tài)下的電池參數(shù)進(jìn)行辨識，每個(gè)循環(huán)包含瞬時(shí)充放電、定時(shí)恒流放電和靜置3個(gè)部分。以2C電流恒流放電10s得到某一SOC時(shí)電池的暫態(tài)響應(yīng)，之后靜置3min，保證電池放電后有足夠的恢復(fù)時(shí)間，即RC回路完成放電，此時(shí)認(rèn)為電池端電壓等于開路電壓。之后以0.5C放電0.2h使得SOC降至下一辨識點(diǎn)，本文的SOC測試點(diǎn)從1到0，每0.1取一個(gè)點(diǎn)，共11個(gè)點(diǎn)。充放電電流、電壓實(shí)驗(yàn)波形如圖9、圖10所示。在HPPC實(shí)驗(yàn)中，t2離散數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)鋰離子電池模型建立采用Matlab曲線擬合工具箱，該工具箱采用最小二乘法結(jié)構(gòu)，使用離散數(shù)據(jù)，結(jié)構(gòu)清晰。假設(shè)辨識的系統(tǒng)模型為：其中，y表示系統(tǒng)輸出，x表示系統(tǒng)輸入，θ代表參數(shù)。在參數(shù)辨識過程中，模型的形式f已知，利用多次實(shí)驗(yàn)的離散數(shù)據(jù)(x本文將SOC作為系統(tǒng)的輸入x，通過HPPC實(shí)驗(yàn)得到Thevenin等效電路模型的未知參數(shù)R2.1oc辨識步驟利用HPPC實(shí)驗(yàn)，對電池在不同荷電狀態(tài)下的電池參數(shù)進(jìn)行辨識。針對某一個(gè)特定的SOC辨識步驟如下：(1）歐姆內(nèi)阻計(jì)算。如圖10所示，ΔU表示t(2）時(shí)間常數(shù)τ計(jì)算。放電結(jié)束后，對應(yīng)t如圖10所示，為極化電壓初始值，即為U(3）極化內(nèi)阻R恒流放電時(shí)，對應(yīng)t其中，E代表對應(yīng)該SOC狀態(tài)下的電池OCV，放電電流I已知，R2.2電極soc、r將表5中的數(shù)據(jù)點(diǎn)輸入到曲線擬合工具箱，得到R通過觀察散點(diǎn)圖選擇指數(shù)函數(shù)作為R其中，x代表SOC,y代表R如圖15、圖16所示，針對歐姆內(nèi)阻R通過觀察散點(diǎn)圖并綜合擬合精確度，選擇六階多項(xiàng)式作為C如圖17所示，針對極化電容C綜上所述，SOC與R3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析根據(jù)Thevenin模型電路結(jié)構(gòu)建立等效電池模型，利用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真，并將標(biāo)準(zhǔn)充放電時(shí)的仿真輸出電壓與實(shí)驗(yàn)中電池電壓進(jìn)行比較，驗(yàn)證電池模型的準(zhǔn)確性。圖18表示電池動態(tài)模型，主要包括基于安時(shí)積分法的SOC更新模塊、OCV-SOC函數(shù)模塊、電池參數(shù)更新模塊和電池電壓輸出模塊。SOC更新模塊隨著仿真的進(jìn)行輸出隨時(shí)間改變的SOC;OCV-SOC函數(shù)模塊根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到開路電壓；電池參數(shù)更新模塊提供實(shí)時(shí)改變的電池參數(shù)R在室溫條件下，針對18650鋰離子電池進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)恒流充放電實(shí)驗(yàn)得到電池端電壓測量值，再通過對圖18中的電池模型進(jìn)行仿真獲得電池端電壓仿真值。對比實(shí)驗(yàn)測得的測量值和電池模型仿真得到的仿真值，對比結(jié)果如圖19、圖20所示。如圖19所示，標(biāo)準(zhǔn)放電過程中實(shí)際值和仿真值存在一定誤差，相對誤差平均值為0.17%。在放電初期和末期誤差相對較大，這是由于鋰離子電池本身在放電初期和末期電壓變化劇烈造成的。標(biāo)準(zhǔn)充電條件下仿真值和實(shí)際值對比如圖20所示。從圖中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)充電過程中實(shí)際值和仿真值基本相同，相對誤差平均值為0.08%。在放電初期誤差相對較大，這也是由于鋰離子電池本身在放電初期電壓變化相對劇烈所致。對鋰離子電池進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)恒流充放電實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所建立的Theveni等效電路模型基本滿足仿真需求。在充放電初末期誤差相對較大，是因?yàn)檫@兩個(gè)階段電池電壓變化劇烈，極化現(xiàn)象嚴(yán)重，同時(shí)化學(xué)反應(yīng)更加復(fù)雜，得到的有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大，因此擬合過程中誤差也相對較大。但是在電池的SOC估計(jì)中采用某些算法可以減少充放電初末期電池模型誤差對SOC估計(jì)的影響。4實(shí)驗(yàn)與研究假設(shè)本文選用應(yīng)用最為廣泛、參數(shù)辨識可行且模型誤差較小的Thevenin等效電路模型，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，以標(biāo)準(zhǔn)恒流充放電實(shí)驗(yàn)、OCV-SOC關(guān)系標(biāo)定實(shí)驗(yàn)和混合脈沖功率特性實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，獲得電池等效