概率波175不確定關(guān)系課件-高二下學(xué)期物理人教版選修3-5

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道德布羅意波是概率波；2、了解不確定關(guān)系的概念和相關(guān)計算；3、了解經(jīng)典的粒子模型和波動模型以及與其有關(guān)的物理現(xiàn)象。重、難點：1、知道波粒二象性中粒子與經(jīng)典粒子、波與經(jīng)典波的區(qū)別2、不確定關(guān)系的概念3、對不確定關(guān)系的定量應(yīng)用17.4概率波17.5不確定關(guān)系選修3-5

第十七章波粒二象性。一、經(jīng)典的粒子和經(jīng)典的波1、經(jīng)典的粒子的基本特征

粒子有一定的空間大小、一定的質(zhì)量和電荷量

粒子的運動遵從牛頓第二定律

粒子有確定的位置、速度以及時空中確定的軌道。2、經(jīng)典的波的基本特征

在空間具有彌散性

具有一定的頻率、波長具有時空的周期性在經(jīng)典物理學(xué)中，波和粒子是兩個不同的研究對象，具有非常不同的表現(xiàn)，互不相容，遵從不同的規(guī)律二、概率波1、光波是一種概率波

1926年德國物理學(xué)家波恩指出：雖然不能肯定某個光子落在哪一點，但在屏上各處明暗不同可以推知，光子落在各點的概率是不一樣的，即光子落在明紋處的概率大，落在暗處的概率小。光的強弱對應(yīng)于光子的數(shù)目，明紋處達到的光子數(shù)多，明紋表示光子達到的概率大。暗紋反之。甲丙乙即光子在空間出現(xiàn)的概率可以通過波動的規(guī)律來確定；從光子的概念上看，光波是一種概率波。光子的波動性時期本身具有的。7個電子100個電子300020000一個一個電子依次入射雙縫的衍射實驗：70000體現(xiàn)了粒子性體現(xiàn)了波動性粒子出現(xiàn)的概率高粒子出現(xiàn)的概率低2、德布羅意波是一種概率波概率波特點⑴不能確定某時刻某個粒子落在哪個位置⑵粒子落在某一位置附近的概率可以確定，且粒子在空間出現(xiàn)的概率可通過波動的規(guī)律確定。結(jié)論：光波和物質(zhì)波都是概率波波動性不是粒子間相互作用引起的，而是粒子自身固有的性質(zhì)少數(shù)粒子主要體現(xiàn)出的是粒子性多數(shù)粒子主要體現(xiàn)出的是波動性此所謂物質(zhì)波的波粒二象性

經(jīng)典的波動(如機械波、電磁波等)是可以測出的、實際存在于空間的一種波動。而德布羅意波(物質(zhì)波)是一種概率波。簡單的說，是為了描述微觀粒子的波動性而引入的一種方法。

經(jīng)典力學(xué)：運動物體有完全確定的位置、動量、能量等。

微觀粒子：位置、動量等具有不確定量（概率）。電子衍射中的不確定性一束電子以速度v沿oy軸射向狹縫。電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。三、不確定性關(guān)系y

一個電子通過狹縫的瞬時，它是從縫上哪一點通過的呢?也就是說，電子通過狹縫的瞬時，其坐標(biāo)x為多少?顯然，這一問題，我們無法準(zhǔn)確地回答，因為此時該電子究竟在縫上哪一點通過是無法確定的，即我們不能準(zhǔn)確地確定該電子通過狹縫時的坐標(biāo)。

同一時刻，由于衍射效應(yīng)，粒子的速度方向有了改變，縫越小，動量的分量Px變化越大。

不確定性關(guān)系(1901~1976)德國物理學(xué)家,量子力學(xué)矩陣形式的創(chuàng)建人,1932年獲諾貝爾物理學(xué)獎。問題1：能否同時精確測出微粒的位置和動量？微觀粒子的位置和動量不能同時確定，若位置的不確定量減小了，動量的不確定量就會增大；若粒子有確定的動量，其位置就完全不確定。經(jīng)嚴(yán)格證明應(yīng)為：（約化普朗克常量）

不確定關(guān)系式表明：微觀粒子的坐標(biāo)測得愈準(zhǔn)確(

x0)

，動量就愈不準(zhǔn)確(

p

)

；微觀粒子的動量測得愈準(zhǔn)確(

p

0)

，坐標(biāo)就愈不準(zhǔn)確(

x

)

。但這里要注意，不確定關(guān)系不是說微觀粒子的坐標(biāo)測不準(zhǔn)；也不是說微觀粒子的動量測不準(zhǔn)；更不是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量都測不準(zhǔn)；而是說微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時測準(zhǔn)。即微觀粒子不可能同時具有確定的位置和動量。

能量與時間的不確定關(guān)系：

原子在激發(fā)態(tài)的平均壽命相應(yīng)地所處能級的能量值一定有一不確定量。稱為激發(fā)態(tài)的能級寬度。

這是因為微觀粒子的坐標(biāo)和動量本來就不同時具有確定量。這本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映。由上討論可知，不確定關(guān)系是自然界的一條客觀規(guī)律,不是測量技術(shù)和主觀能力的問題。

問題２．為什么微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時測準(zhǔn)?

不確定關(guān)系是普遍成立的但為我們提供了一個判據(jù)：當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時，則可以用經(jīng)典理論來研究粒子的運動。當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時，那只能用量子力學(xué)理論來處理問題。問題３．不確定關(guān)系的適用性我們知道，原子核的數(shù)量級為10-15m，所以，子彈位置的不確定范圍是微不足道的。可見子彈的動量和位置都能精確地確定，不確定關(guān)系對宏觀物體來說沒有實際意義。例1.一顆質(zhì)量為10g的子彈，具有200m·s-1的速率，若其動量的不確定范圍為動量的0.01%(這在宏觀范圍是十分精確的了)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大?解:

子彈的動量動量的不確定范圍由不確定關(guān)系式(17-17)，得子彈位置的不確定范圍我們知道原子大小的數(shù)量級為10-10m，電子則更小。在這種情況下，電子位置的不確定范圍比原子的大小還要大幾億倍，可見企圖精確地確定電子的位置和動量已是沒有實際意義。例2

.一電子具有200m/s的速率，動量的不確定范圍為動量的0.01%(這已經(jīng)足夠精確了)，則該電子的位置不確定范圍有多大?解

:電子的動量為動量的不確定范圍由不確定關(guān)系式，得電子位置的不確定范圍

宏觀物體微觀粒子具有確定的坐標(biāo)和動量沒有確定的坐標(biāo)和動量可用牛頓力學(xué)描述。需用量子力學(xué)描述。

有連續(xù)可測的