全等三角形的性質(zhì)和判定備課教案

_卓爾教育教師教學輔導(dǎo)教案編號：授課教師日期時間學生年級科目課題全等三角形的性質(zhì)和判定教學目標1．理解全等三角形及其對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念；能準確辨認全等三角形的對應(yīng)元素.2．掌握全等三角形的性質(zhì)；會用全等三角形的性質(zhì)進行簡單的推理和計算，解決某精品文檔放心下載些實際問題.教學重難點三角形判定的應(yīng)用課前檢查 上次作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議：___________________________________________________精品文檔放心下載教 學 過 程【要點梳理】要點一、全等形形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.感謝閱讀要點詮釋：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、感謝閱讀翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.兩個全等形的周長相等，面積相等.精品文檔放心下載要點二、全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.要點三、對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角定義兩個全等三角形重合在一起，重合的頂點叫對應(yīng)頂點，重合的邊叫對應(yīng)邊，重合的角叫對應(yīng)角.感謝閱讀_要點詮釋：在寫兩個三角形全等時，通常把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上，這樣容易找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.精品文檔放心下載如下圖，△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，其中點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應(yīng)感謝閱讀頂點；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對應(yīng)邊；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對應(yīng)角.感謝閱讀找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；感謝閱讀（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；精品文檔放心下載（3）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（4）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（5）有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；（6）兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應(yīng)邊（或角），一對最短的邊（或最小的謝謝閱讀角）是對應(yīng)邊（或角），等等.要點四、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等.要點詮釋：全等三角形對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)邊上的中線相等，周長相等，面積相等.全等三角精品文檔放心下載形的性質(zhì)是今后研究其它全等圖形的重要工具.【典型例題】類型一、全等形和全等三角形的概念_1、下列每組中的兩個圖形，是全等圖形的為（ ）A． B．C． D．舉一反三：【變式】如圖，在5個條形方格圖中，圖中由實線圍成的圖形與①全等的有______________.謝謝閱讀類型二、全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角2、如圖，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是對應(yīng)角，AB與AC是對應(yīng)邊，寫出其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角.謝謝閱讀【總結(jié)升華】全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角.謝謝閱讀舉一反三：【變式】如圖，△ABD≌△ACE，AB＝AC，寫出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.感謝閱讀_類型三、全等三角形性質(zhì)3、已知：如圖所示，Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝35°.以B為中心，將Rt△EBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，求∠ADB的度數(shù).精品文檔放心下載4、如圖，把△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△ABC，AB交AC于點D，則謝謝閱讀ABD舉一反三：【變式】如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點落在B位置，A點落在A位置，若感謝閱讀ACAB，則BAC的度數(shù)是____________.感謝閱讀三角形的性質(zhì)：_1．_____的兩個圖形叫做全等形.2．把兩個全等的三角形重合到一起，_____叫做對應(yīng)頂點；叫做對應(yīng)邊；_____叫做對應(yīng)角．記兩個三角謝謝閱讀形全等時，通常把表示_____的字母寫在_____上．精品文檔放心下載3．全等三角形的對應(yīng)邊_____，對應(yīng)角_____，這是全等三角形的重要性質(zhì)．感謝閱讀4．如果ABC≌ΔDEF，則AB的對應(yīng)邊是_____，AC的對應(yīng)邊是_____，∠C的對應(yīng)角是_____，∠DEF的謝謝閱讀對應(yīng)角是_____．1－15．如圖1－1所示，ABC≌ΔDCB．（1）若∠D＝74°∠DBC＝38°，則∠A＝_____，∠ABC＝_____謝謝閱讀（2）如果AC＝DB，請指出其他的對應(yīng)邊_____；精品文檔放心下載（3）如果AOB≌ΔDOC，請指出所有的對應(yīng)邊_____，對應(yīng)角_____．精品文檔放心下載圖1－2 圖1－36．如圖1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝1.5cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，感謝閱讀EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．精品文檔放心下載7．一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，_____變化了，但__________都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)感謝閱讀前后的圖形二、選擇題_8．已知：如圖1－3，

ABD≌CDB，若AB∥CD，則AB的對應(yīng)邊是（精品文檔放心下載

）A．DB B．BC C．CD9．下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ）①全等三角形的周長相等 ②全等三角形的對應(yīng)角相等③全等三角形的面積相等 ④面積相等的兩個三角形全等A．4 B．3 C．2

D．ADD．110．如圖1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應(yīng)頂點，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC感謝閱讀等于（ ）A．6 B．5 C．4 D．無法確定圖1-4

圖1-5

圖1-611．如圖1－5，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是對應(yīng)角，則∠EAC等于（感謝閱讀

）A．∠ACB

B．∠CAF

C．∠BAF

D．∠BAC12．如圖1－6，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，則∠EAC的度數(shù)為（感謝閱讀A．40° B．35° C．30° D．25°

）、三、解答題13．已知：如圖1－7所示，以B為中心，將Rt△EBC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，若∠E＝35°，感謝閱讀求∠ADB的度數(shù)．_圖1－7 圖1－8 圖1－9綜合、運用、診斷一、填空題14．如圖1－8，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC翻折180°形成的若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶謝謝閱讀3，則∠α的度數(shù)為______．15．已知：如圖1－9，△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．精品文檔放心下載（1）求∠F的度數(shù)與DH的長；（2）求證：AB∥DE．拓展、探究、思考16．如圖1－10，AB⊥BC，ABE≌ΔECD．判斷AE與DE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．精品文檔放心下載_1－10三角形全等的條件一、填空題1．判斷_____的_____叫做證明三角形全等．謝謝閱讀2．全等三角形判定方法1——“邊邊邊”（即______）指的是_____感謝閱讀___________________________________________________________________________．謝謝閱讀3．由全等三角形判定方法1——“邊邊邊”可以得出：當三角形的三邊長度一定時，這個三角形的_____感謝閱讀也就確定了．4．已知：如圖2－1，△RPQ中，RP＝RQ，M為PQ的中點．求證：RM平分∠PRQ．分析：要證RM平分∠PRQ，即∠PRM＝______，只要證______≌______證明：∵M為PQ的中點（已知），圖2－1∴______＝______在△______和△______中，RPRQ(已知),PM______,____________( ),_∴______≌______（ ）．∴ ∠PRM＝______（______）．即RM．5．已知：如圖2－2，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.謝謝閱讀求證：∠A＝∠D．分析：要證∠A＝∠D，只要證______≌______．謝謝閱讀證明：∵BE＝CF（

），∴BC＝______．在△ABC和△DEF中，

圖2－2AB______,BC______,AC______,∴______≌______（ ）．∴ ∠A＝∠D（______）．6．如圖2－3，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB，感謝閱讀求證：△ABC≌△BAD．證明：∵CE＝DE，EA＝EB，∴______＋______＝______＋______，精品文檔放心下載圖2－3即______＝______．在△ABC和△BAD中，＝______（已知），_____________(已知),____________(已證),),____________(∴△ABC≌△BAD（）．綜合、運用、診斷一、解答題7．已知：如圖2－4，AD＝BC．AC＝BD．試證明：∠CAD＝∠DBC.精品文檔放心下載圖2－42－59．“三月三，放風箏”．圖2－6是小明制作的風箏，他根據(jù)DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠精品文檔放心下載DEH＝∠DFH．請你用所學的知識證明．2－6三角形全等的判定1、如圖（1）：AD⊥BC，垂足為D，BD=CD。 求證：△ABD≌△ACD。謝謝閱讀2、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，證明：AE∥CF精品文檔放心下載3、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.問AF=DE嗎？感謝閱讀4、已知，M是AB的中點，∠1=∠2，MC=MD，問∠C=∠D嗎？說明理由。感謝閱讀5、已知AD=AE，∠B=∠C，證明：AC=AB A精品文檔放心下載D ECB6、已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，問⊿ABD≌⊿ACE.說明理由。精品文檔放心下載C7、已知AB與CD相交于點E，EA=EC，ED=EB，問⊿AED≌⊿CEB嗎？精品文檔放心下載

_AB C（圖1）DE FA B DCDB E F CC DA1M2B1A2DEDAEC B_ADBCAEBECD嗎？AB8、如圖，=，=，問∠=∠ECD9、如圖：AB∥CD，∠B=∠D，求證：AD∥BC。感謝閱讀A DCB （圖21）A10、已知AB=CD，BE=CF，AE=DF，問AB∥CD嗎？感謝閱讀F

E

BD11、如圖：AD=AE，∠DAB=∠EAC，AM=AN。求證：AB=AC。 A謝謝閱讀DMB12、已知∠1=∠2，∠3=∠4，問AC=AD嗎？說明理由。精品文檔放心下載13、在⊿ABC中，高AD與BE相交于點H，且AD=BD，問⊿BHD≌⊿ACD，為什么？感謝閱讀

ENCD1B324AH EB CD_14、已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，問⊿ABC≌⊿DEF嗎？說明理由。謝謝閱讀AF EB C D15、已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，問⊿ABD≌⊿ACE嗎？精品文檔放心下載A1 2B D E CC D16、已知∠1=∠2，BC=AD，問⊿ABC≌⊿BAD嗎？感謝閱讀O12A B17、如圖，D，E，F(xiàn)，B在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，問(1)AE=CF(2)AE∥CF。精品文檔放心下載A BFEC18、如圖（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求證：AC垂直CE感謝閱讀

AED （圖5） C B三角形證明專項訓(xùn)練一1.已知：如圖,點A、C、B、D在同一條直線上,AC=BD,AM=CN,BM=DN。求證：AM∥CN,BM∥DN精品文檔放心下載_2.已知：如圖,AB=AE,AC=AD,BC=DE,C,D在BE邊上．求證：∠CAE=∠DAB．感謝閱讀3.已知：如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB感謝閱讀4.如圖,AB,CD,EF交于O點,且AC=BD,AC∥DB.求證：O是EF的中點．謝謝閱讀5.已知：如圖,AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求證：AC=EF．謝謝閱讀6.已知：如圖,∠1=∠2,AB⊥BC,AD⊥DC,垂足分別為B、D．求證：AB=AD．謝謝閱讀三角形證明專項訓(xùn)練二1、如圖，已知ABDC，ACDB．求證：12．謝謝閱讀2、如圖,ABBD于點B,EDBD于點D,AE交BD于點C,且BCDC.求證ABED.謝謝閱讀ADB CE3、如圖，在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.精品文檔放心下載(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30o,