2023學(xué)年完整公開課版《不等關(guān)系》3

不等關(guān)系一、不等關(guān)系是普遍存在的問題1．限速10km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過10km/h.寫成不等式是

.問題2：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點(diǎn)，則可得到不等式

.d≤|AB|V≤10問題1今天的天氣預(yù)報(bào)說：明天早晨最低溫度為9℃，明天白天的最高溫度為16℃，那么明天白天的溫度t℃滿足什么關(guān)系？二、用不等式（組）來表示不等關(guān)系答案：9≤t≤16二、學(xué)生活動(dòng)回顧反思1.解決實(shí)際問題的常規(guī)步驟實(shí)際問題

抽象、概括數(shù)學(xué)問題；刻畫2.本堂課建立的模型主要是不等關(guān)系.創(chuàng)設(shè)情景大家觀察右圖，請問這兩個(gè)人誰更漂亮？2.85.53.86.5一般的人，下半身長與全身長的比值，在0.57~0.60之間，創(chuàng)設(shè)情景理論依據(jù)當(dāng)這個(gè)比值越接近黃金分割值0.618時(shí)人的身材就越好.探究發(fā)現(xiàn)【探究1】為什么芭蕾舞演員在表演時(shí)，腳尖立起來給人以美的享受？探究發(fā)現(xiàn)設(shè)某人下半身長為a(cm)，全身長為b(cm)，請問這個(gè)人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身長與全身長的比值會增加嗎？不等式的性質(zhì)1.若a>b，則a+c

b+c>2.若a>b，c>0，則ac

bc>3.若a>b，c<0，則ac

bc<4.若a>b，b>c，則a

c>（傳遞性）探究發(fā)現(xiàn)問：兩個(gè)實(shí)數(shù)如何比較大??？設(shè)某人下半身長為a(cm)，全身長為b(cm)，請問這個(gè)人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身長與全身長的比值會增加嗎？探究發(fā)現(xiàn)課外小知識古希臘維納斯女神塑像及太陽神阿波羅塑像都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創(chuàng)造藝術(shù)美之神話.

四、典例分析：練習(xí)已知變式1：若a>b,結(jié)果會怎樣？變式2：若沒有a<b這個(gè)條件呢？探究發(fā)現(xiàn)1.比較大小的一般步驟是：作差變形判斷符號下結(jié)論歸納小結(jié)2.一般地，設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，且則有探究發(fā)現(xiàn)【探究2】日常生活中，還有哪些實(shí)例滿足上述結(jié)論？例題講解【例1】試比較的大小.【練習(xí)1】已知，試比較與的大小.【練習(xí)2】設(shè)，則a與b的大小關(guān)系為（）.B、C、D、與x有關(guān)A、五、小結(jié)：1．不等關(guān)系是普遍存在的2．用不等式（組）來表示不等關(guān)系3．不等式基本原理a-b>0<=>a>ba-b=0