《兩個(gè)三角形相似的判定》3

兩個(gè)三角形相似的判定

如圖，△ADE∽△ABC，點(diǎn)D與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)以下的圖形，分別說出對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式.ACBED(1)(3)EBCAD看一看想一想（2）CBDEA(4)(D)CBEAACBED(1)(3)EBCAD（2）CBDEA(4)(D)CBEA預(yù)習(xí)作業(yè)

任意畫一個(gè)△ABC，在AB邊上取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E.ACBED操作:(1)議一議:這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角是否對(duì)應(yīng)相等?(2)量一量：這兩個(gè)三角形的邊長,并計(jì)算一下對(duì)應(yīng)邊的比例,觀察一下它們對(duì)應(yīng)邊之比有何關(guān)系?

變：若點(diǎn)D,E分別在BA，CA的延長線上，試著畫一畫,上述結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)用語言簡單歸納一下自己得到的結(jié)論.

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。∵DE‖BC幾何語言敘述：∴△ADE∽△ABCBCEDAACBED如圖,已知DE∥BC,DF∥AC,請(qǐng)盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說明理由。BFCDEA找一找

已知：如圖△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B'.求證：△ABC∽

△A'B'C'.ABC合作探究DEC'A'B'ABCC'A'B'判定方法:有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.

幾何語言敘述:∵∠A=∠A′，∠B=∠B′∴△ABC∽△A′B′C′C'A'B'ABC試一試

能否判定圖中△ABC與△DEF相似？為什么？FDECBA600800400600

已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，試寫出圖中有幾對(duì)相似三角形.CABD試一試

為了測量河寬AB，張杰采用了如下的方法（如圖）從A處沿與AB垂直的直線方向走40米到達(dá)C處，插一根標(biāo)竿，然后沿同方向繼續(xù)走15米到達(dá)D處，再向右轉(zhuǎn)90度走到E處，使B、C、E三點(diǎn)恰好在一條直線上，量得DE＝20米，這樣就可以求出河寬AB，請(qǐng)你算出結(jié)果.B

●A

●EDC學(xué)以致用還有其他方法可以測量小河寬嗎？小結(jié)拓展

判定兩個(gè)三角形相似的方法：1.平行相似（A型、X型）2.兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似.ACBEDBCEDA∵DE‖BC

∴△ADE∽△ABC下列結(jié)論中，不正確的是（）Ａ.有一個(gè)角為90°的兩個(gè)等腰三角形相似Ｂ.有一個(gè)角為60°的兩個(gè)等腰三角形相似Ｃ.有一個(gè)角為30°的兩個(gè)等腰三角形相似Ｄ.有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似練一練下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）①任意兩個(gè)等腰三角形都相似②任意兩個(gè)等邊三角形都相似③任意兩個(gè)直角三角形都相似④任意兩個(gè)等腰直角三角形都相似Ａ.１個(gè)Ｂ.２個(gè)Ｃ.３個(gè)Ｄ.４個(gè)練一練練一練如圖，已知DE∥BC∥AF，請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形，并說明理由。ABCDEFoABCDEF已知：如圖，在ΔABC中，AD、BE分別是BC、AC上的高，AD、BE相交于點(diǎn)F。（2）圖中還有與ΔAEF相似的三角形嗎？請(qǐng)一一寫出。（1）求證：ΔAEF∽ΔADC；練一練如圖，在ΔABC中,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，連結(jié)DE，利用所學(xué)的知識(shí)討論：當(dāng)具備怎樣的條件時(shí)，ΔADE與ΔABC相似？AEBCDABCDE練一