2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章 角平分線的性質(zhì)》同步練習(xí)題有答案人教版

第頁(yè)2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章角平分線的性質(zhì)》同步練習(xí)題有答案（人教版)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD為∠BAC的角平分線，則三角形ADC的面積為（）A．3 B．10 C．12 D．152．如圖，AD是ΔABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，SΔABC=9，DE=2，AB=5，則A．5 B．4 C．3 D．23．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，AD是∠CAB的平分線，設(shè)△ACD，△ABD的面積分別是S1，S2，則S1：S2等于（）A．3：4 B．4：5 C．3：7 D．3：54．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AE平分∠BAC交BC于E，DE⊥AB于D，且AB=8cm,則△DEB的周長(zhǎng)為（）.A．8cm B．6cm C．10cm D．以上都不對(duì)5．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．70° B．120° C．125° D．130°6．如圖，在△ABC中，∠A=50°，AD為∠A的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，則∠DEF=（）A．15° B．25° C．35° D．20°7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=3，AB=10，則△ABD的面積等于（）A．30 B．24 C．15 D．108．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下結(jié)論，其中正確的是（）①∠AED＝90°；②點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；③DE＝BE；④AD＝AB+CD．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題9．如圖，在△ABC中，BD是邊AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于點(diǎn)E，DE＝2，BC＝5，則△BCE的面積為．10．如圖所示，在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是cm.11．如圖，在x、y軸上分別截取OA、OB，使OA＝OB，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C．若C的坐標(biāo)為(3a，a＋10)，則a＝12．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線BP，CP交于點(diǎn)P，PE⊥AC于點(diǎn)E，若S△BPC=3、PE=2，S△ABC=5，求△ABC的周長(zhǎng)是．13．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+12∠A③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)OD=m，AE+AF=n，則SΔAEF其中正確的結(jié)論是．（填序號(hào)）三、解答題14．如圖，已知∠B＝∠C，AD//BC．求證：AD是∠CAE的平分線．15．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，證明：CF=EB．16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊BC上，且滿足AD＝BD，AE平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AEC和∠B的度數(shù)．17．如圖，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC．求證：AE是∠DAB的平分線．18．如圖，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的長(zhǎng).19．如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA平分∠BAC.（1）求證：OC平分∠ACD；（2）求證：AB+CD=AC

參考答案1．D2．B3．D4．A5．C6．B7．C8．B9．510．311．512．1113．①②③14．證明：∵AD∥BC，∴∠1＝∠C，∠2＝∠B，∵∠B＝∠C，∴∠1＝∠2，∴AD是∠CAE的平分線．15．證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，∴DE=DC．又∵BD=DF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB，∴CF=EB．16．解：∵∠C＝90°，∠CAE＝42°，∴∠AEC＝90°﹣∠CAE＝48°，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，設(shè)∠DAE＝x，∵AD＝BD，∴∠DAB＝∠B＝2x，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝3x∴3x＝48°，∴x＝16°，∴∠B＝2x＝32°．17．證明：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足為F∵DE平分∠ADC，EC⊥DC，EF⊥DA∴EF=EC∵E為BC中點(diǎn)∴EB=EC又∵EF=EC∴EF=EB又∵EF⊥AD，EB⊥AB∴AE平分∠DAB．18．解：∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF，∵S△ABD=12，AB=6，∴1∴DE=4．∴DF=419．（1）解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，∵OA平分∠BAC，∠ABD=90°，OE⊥AC，∴OB=OE.∵點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，∴OB=OD，∴OD=OE.∵∠ABD=