基于陣列測(cè)量的軸向陣列寬帶傳聲器設(shè)計(jì)

基于陣列測(cè)量的軸向陣列寬帶傳聲器設(shè)計(jì)

飛機(jī)的噪聲一直是社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)。其中，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲是大多數(shù)飛行狀態(tài)下噪聲的主要來源。航空發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲包括單音噪聲(例如轉(zhuǎn)子自噪聲,蜂鳴聲和轉(zhuǎn)靜干涉噪聲)和寬頻噪聲隨著對(duì)容易控制的航空葉輪機(jī)單音噪聲源和噴流噪聲源進(jìn)行有效控制,湍流寬頻噪聲逐漸成為發(fā)動(dòng)機(jī)主要噪聲源,特別是處于湍流流場(chǎng)中高速旋轉(zhuǎn)的葉輪機(jī)葉片產(chǎn)生的寬頻噪聲在氣流管道內(nèi)聲波信號(hào)相干性理論的研究工作基礎(chǔ)上,并基于圓柱形氣流管道內(nèi)聲波運(yùn)動(dòng)方程理論分析解和統(tǒng)計(jì)平均概念,德國宇航院(DLR)的Enghardt本文設(shè)計(jì)加工了一種新型旋轉(zhuǎn)測(cè)量裝置,該裝置可以讓布置于壁面的傳聲器陣列沿著周向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)測(cè)量,從而大大減少了聲學(xué)測(cè)量所需的傳聲器總個(gè)數(shù),并有效地拓寬了聲學(xué)研究頻率范圍。為了進(jìn)一步保證聲學(xué)測(cè)量中的相位穩(wěn)定性,首次通過單個(gè)數(shù)字采集器對(duì)軸轉(zhuǎn)動(dòng)信息和聲壓信號(hào)進(jìn)行同步采集,從而大大增加了數(shù)據(jù)信噪比。實(shí)驗(yàn)中在風(fēng)扇進(jìn)口段安裝了兩排軸向傳聲器陣列,每排陣列由14個(gè)等間距分布的傳聲器組成,兩排陣列周向間隔180°。聲學(xué)測(cè)量中每旋轉(zhuǎn)6°采集一次,實(shí)驗(yàn)中旋轉(zhuǎn)半圈共可得到840個(gè)測(cè)點(diǎn)位置的聲場(chǎng)信息。通過相關(guān)分析得到各模態(tài)波的幅值頻譜,進(jìn)而求得管道內(nèi)順流和逆流傳播的聲功率頻譜。該方法可以用于評(píng)估聲襯或其他降噪設(shè)備的有效性。1試驗(yàn)對(duì)象和測(cè)量設(shè)備1.1心理模型實(shí)驗(yàn)對(duì)象是西北工業(yè)大學(xué)葉輪機(jī)械氣動(dòng)力學(xué)和氣動(dòng)聲學(xué)實(shí)驗(yàn)室的單級(jí)低速軸流風(fēng)扇實(shí)驗(yàn)件NPU-Fan。實(shí)驗(yàn)件的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。風(fēng)扇管道內(nèi)轉(zhuǎn)靜干涉模態(tài)截通特性如表2所示,表中:BPF(BladePassingFrequency)為葉片通過頻率;m為周向模態(tài)數(shù);N為了更精確地測(cè)量管道內(nèi)聲場(chǎng)特性,消除不必要的噪聲污染,實(shí)驗(yàn)的聲學(xué)環(huán)境尤為重要。本次實(shí)驗(yàn)對(duì)現(xiàn)有的風(fēng)扇實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了必要的聲學(xué)實(shí)驗(yàn)條件改善,主要包括:1)將風(fēng)扇進(jìn)口段、聲學(xué)測(cè)量段放置于飛機(jī)強(qiáng)度所(ASRI)的半消聲室內(nèi)部,如圖1(a)所示,目的是為了減少和消除外部噪聲反射到風(fēng)扇進(jìn)口測(cè)量段。2)增加安裝風(fēng)扇排氣吸聲管道,如圖1(b)所示,目的是為了減少排氣段產(chǎn)生的額外噪聲,并消除排氣噪聲向進(jìn)口管道的輻射。1.2旋轉(zhuǎn)測(cè)量段設(shè)計(jì)風(fēng)扇試驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)圖如圖2所示。聲學(xué)測(cè)量裝置安放在風(fēng)扇進(jìn)口段,距轉(zhuǎn)子葉尖前緣1.90m。實(shí)驗(yàn)中采用旋轉(zhuǎn)陣列來對(duì)管道聲場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量,即傳聲器陣列安裝在旋轉(zhuǎn)機(jī)匣上(圖3(a)所示)。這樣做的好處是可以通過安裝少量的傳聲器來獲得更多位置處的聲壓信息。實(shí)驗(yàn)中安裝了2排軸向陣列,每排陣列由14個(gè)等間距分布的傳聲器組成,軸向間距為2.4cm,2排陣列周向相隔180°。為了達(dá)到周向定角度聲學(xué)測(cè)量的目的,旋轉(zhuǎn)測(cè)量段設(shè)計(jì)成由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng),步進(jìn)電機(jī)單次脈沖帶動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)的角度是固定的。本次實(shí)驗(yàn)中周向每旋轉(zhuǎn)6°進(jìn)行一次測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中在旋轉(zhuǎn)測(cè)量段上游20cm處放置了2個(gè)位置固定的傳聲器,其軸向位置如圖2所示。周向位置如圖3(b)所示,兩者相隔100°。實(shí)驗(yàn)中聲學(xué)信號(hào)和紅外信號(hào)同時(shí)由Müeller-BBMPAKMobileMK-Ⅱ數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集,采樣頻率是16384Hz,每個(gè)測(cè)點(diǎn)采集時(shí)間是12s。1.3旋轉(zhuǎn)陣列相位差的分析對(duì)于旋轉(zhuǎn)測(cè)量,由于各周向測(cè)點(diǎn)位置的聲場(chǎng)信息不是同時(shí)采集,因此各周向測(cè)量位置處的聲學(xué)信號(hào)之間的相位差不是恒定的。因此雖然旋轉(zhuǎn)陣列相較于固定陣列優(yōu)勢(shì)明顯,但其難點(diǎn)是保證各測(cè)點(diǎn)處的聲壓信號(hào)相位差穩(wěn)定。本次實(shí)驗(yàn)中為了保證每次測(cè)量時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)位置相同,實(shí)驗(yàn)中在轉(zhuǎn)子前緣的機(jī)匣壁面安裝了紅外傳感器(圖2所示),反射膠紙放置于輪轂處。轉(zhuǎn)子單次旋轉(zhuǎn)可測(cè)量到單次脈沖信號(hào)(如圖4所示)。2頻率噪聲測(cè)試2.1管道模態(tài)振動(dòng)基本方程在以下假定條件下:1)不可壓縮介質(zhì),等熵流動(dòng),并且忽略溫度梯度;2)軸向和周向平均速度分布以及管道截面形狀在軸向方向保持不變;3)沒有徑向速度分布;4)周向和軸向流速不隨時(shí)間發(fā)生變化;5)介質(zhì)的溫度和密度在空間和時(shí)間上都是不變的。圓形/環(huán)形管道內(nèi)圓柱坐標(biāo)系(x,r,φ)下的聲學(xué)傳播方程可以寫成對(duì)于聲場(chǎng)在圓柱或環(huán)形的硬壁管道內(nèi)傳播,式(1)可以得到一種數(shù)值解,對(duì)于某個(gè)頻率可以由模態(tài)波的線性疊加得來式中:式中:c為聲速;t為時(shí)間;p為聲壓;φ為周向角度;ω為角頻率;R為管道半徑,r/R為無量綱半徑;m為周向模態(tài)階數(shù);n為徑向模態(tài)階數(shù);Ma模態(tài)截通頻率由式(8)可得,可知其與氣流馬赫數(shù)、管道輪轂比、管道參數(shù)相關(guān)。根據(jù)模態(tài)幅值可以通過式(9)計(jì)算出模態(tài)聲功率。式中:f2.2管道噪聲模態(tài)分解在葉輪機(jī)管道內(nèi)部的湍流隨機(jī)寬頻噪聲仍然是以統(tǒng)計(jì)平均的模態(tài)形式傳播,基于圓柱形氣流管道聲波傳播方程理論分析解和統(tǒng)計(jì)平均概念,在假定不同聲模態(tài)互不相關(guān)且湍流寬頻噪聲平均聲場(chǎng)是穩(wěn)態(tài)的前提下,考慮到2個(gè)附標(biāo)為mic和ref的麥克風(fēng)信號(hào),應(yīng)用式(2),則兩個(gè)位置聲壓信號(hào)的相關(guān)結(jié)果可以寫成模態(tài)組合形式,即式(10),式中*為共軛形式。式(10)中模態(tài)形狀函數(shù)為為了表述方便將任意模態(tài)(m,n),(μ,ν)設(shè)為i和j,則式(10)中的大括號(hào)項(xiàng)變?yōu)槭?12)最后兩項(xiàng)是不同階模態(tài)之間的交叉項(xiàng),假設(shè)不同模態(tài)之間是不相關(guān)的,即而且考慮到不同模態(tài)之間特征函數(shù)的正交特性,這些交叉項(xiàng)變得可以忽略不計(jì),即可以略去式(12)的最后兩項(xiàng),即這樣每個(gè)截通模態(tài)會(huì)產(chǎn)生4個(gè)未知數(shù),為減少未知數(shù)數(shù)目,可以將模態(tài)的軸向波數(shù)寫為式中:C這樣式(15)的最后兩項(xiàng)可以寫為其中未知數(shù)向量可以寫成式(18),最終管道寬頻噪聲模態(tài)分解可以寫成式(19)形式。實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作中,通常已知數(shù)個(gè)數(shù)大于未知數(shù)個(gè)數(shù),而且系數(shù)矩陣奇異,在求解這種系數(shù)矩陣奇異且方程超定的矩陣時(shí),論文中采用奇異值分解方法3徑向模態(tài)的分解根據(jù)式(8),可以計(jì)算出各個(gè)頻率下模態(tài)截通函數(shù)。如圖5所示,實(shí)線表示截通的模態(tài)總個(gè)數(shù),點(diǎn)劃線和虛線分別表示截通模態(tài)中周向和徑向模態(tài)的最高階數(shù)。在2500Hz時(shí)共有38個(gè)模態(tài)截通,其中周向模態(tài)最大階數(shù)為m=±9,徑向模態(tài)最大階數(shù)為n=3。隨著頻率增大,截通的模態(tài)個(gè)數(shù)急劇增多,這使得中高頻的模態(tài)分解變得更難實(shí)現(xiàn)。對(duì)于管道內(nèi)模態(tài)分解,在了解模態(tài)截通特性后,確定模態(tài)分解的頻率范圍變得很重要。通常模態(tài)分解的頻率范圍由以下幾方面決定:1)矩陣求解前提是已知數(shù)大于等于未知數(shù),因此由式(19)可知,測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)要大于可截通模態(tài)個(gè)數(shù)的三倍,即N2)由模態(tài)分解理論,以及奈奎斯特定理可知,要想準(zhǔn)確分解一個(gè)波形,必須滿足測(cè)點(diǎn)數(shù)大于等于波個(gè)數(shù)的兩倍,對(duì)于周向模態(tài)分解,為了不產(chǎn)生混淆,周向測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)要大于兩倍周向模態(tài)階數(shù),即N3)對(duì)于徑向模態(tài)分解,因?yàn)椴捎玫氖禽S向陣列。徑向模態(tài)分解主要靠的是不同模態(tài)的軸向波數(shù)不同從而在相同的軸向間距Δx下,不同模態(tài)的相位差是不同的,一個(gè)徑向模態(tài)至少需要兩個(gè)軸向位置的聲壓信息進(jìn)行分解N對(duì)于真實(shí)實(shí)驗(yàn)中的模態(tài)分解,除了滿足上述三項(xiàng)要求以外,還需要考慮到求解誤差的因素。因?yàn)槟B(tài)分解中主要通過模態(tài)軸向波數(shù)不同來分解各個(gè)模態(tài),因此計(jì)算各個(gè)模態(tài)的軸向波數(shù)(或者是波長(zhǎng))變得很有必要。圖6所示是Ma針對(duì)圖6反映的問題,為了分析不同頻率下的模態(tài)分解的精確性,這里通過矩陣條件數(shù)來分析模態(tài)分解的誤差情況。如式(20)所示,徑向模態(tài)分解時(shí),其整體誤差是由系統(tǒng)矩陣條件數(shù)κ(w)決定的,條件數(shù)定義為矩陣奇異值最大值與最小值之比,如式(21)所示。通過對(duì)人為構(gòu)造周向模態(tài)幅值進(jìn)行徑向模態(tài)分解來檢驗(yàn)其誤差特性。因?yàn)?階周向模態(tài)截通的徑向模態(tài)個(gè)數(shù)最多,因此數(shù)值模擬中選擇模擬m=0階模態(tài)。數(shù)值模擬中陣列形狀如圖7所示,N式中:在將2.2節(jié)介紹的參考相干方法應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)測(cè)量裝置(圖3所示)之前,本文首先將其與現(xiàn)有的成熟測(cè)量方法圖10為各個(gè)模態(tài)的聲功率頻譜圖,因?yàn)榻赝B(tài)個(gè)數(shù)較多,為了更清晰和簡(jiǎn)潔地展示寬頻范圍內(nèi)各個(gè)模態(tài)的能量分布規(guī)律,這里只挑選了其中的21個(gè)模態(tài)波。模態(tài)剛截通時(shí),幅值都變得很大,這是數(shù)值誤差引起的。因?yàn)楫?dāng)模態(tài)剛截通時(shí),軸向波數(shù)近似為0(當(dāng)軸向馬赫數(shù)很小,即Ma假設(shè)每個(gè)模態(tài)攜帶的能量為ue546,那么模態(tài)幅值可以寫為當(dāng)在中高頻處,Joseph等圖12分別給出了用2個(gè)不同位置聲壓信號(hào)作為參考信號(hào)計(jì)算出的順流和逆流傳播的聲功率結(jié)果,2個(gè)結(jié)果的頻譜形狀相同。這一方面說明該方法對(duì)參考傳聲器的安裝位置沒有特殊要求;另一方面也說明該方法有很好的魯棒性。聲功率結(jié)果中逆流聲波(入射聲波)要比順流聲波(反射聲波)強(qiáng)。兩者最大差別有10dB。假設(shè)反射系數(shù)為常數(shù),R在上述的結(jié)果中,不管是單個(gè)模態(tài)聲功率頻譜還是管道內(nèi)總聲功率頻譜,都在多個(gè)頻率處出現(xiàn)了大量尖峰型“單音”,這些峰值出現(xiàn)的頻率并不是模態(tài)截通頻率或者轉(zhuǎn)子通過頻率。為了研究這些“單音”的產(chǎn)生源頭,這里將計(jì)算出的功率頻譜和傳聲器原始信號(hào)頻譜進(jìn)行對(duì)比分析。圖13是原始聲壓信號(hào)的聲壓級(jí)結(jié)果和求解出的管道內(nèi)聲功率頻譜對(duì)比圖,其中聲壓級(jí)結(jié)果是所有測(cè)點(diǎn)平均的結(jié)果。圖中可以看出兩者頻譜形狀相同,只是相差一個(gè)恒定的數(shù)值。這與理論是符合的,因?yàn)槁晧杭?jí)近似等于聲強(qiáng)級(jí),而聲功率與聲強(qiáng)級(jí)之間只差10lgS=-7.07,這與求解出的結(jié)果比較吻合。4軸向陣列模態(tài)分解1)在半消聲室內(nèi)對(duì)風(fēng)扇管道內(nèi)的聲場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量,首次使用可周向旋轉(zhuǎn)的陣列對(duì)管道內(nèi)寬頻噪聲進(jìn)行模態(tài)分解研究,結(jié)果表明可以成功地分辨出管道內(nèi)部順流和逆流傳播的模態(tài)波,其中NPU-Fan的入射聲波比反射聲波能量更強(qiáng),其聲功率結(jié)果最大相差10dB。2)使用不同參考信號(hào)計(jì)算出的聲功率結(jié)果相同,這說明參考信號(hào)互相關(guān)方法對(duì)參考信號(hào)位置的選取沒有特別的要求,進(jìn)一步說明該方法有很好的魯棒性,有很好的應(yīng)用前景。3)隨著模態(tài)截通比增大,模態(tài)之間變得更難分辨,這時(shí)使用軸向陣列對(duì)管道模態(tài)進(jìn)行分解需要考慮到矩陣條件數(shù)對(duì)誤差傳遞的影響,并可以用此指標(biāo)來確定出可精確分辨聲波的頻率上限。4)模態(tài)聲壓級(jí)頻譜結(jié)果表明,模態(tài)剛截通時(shí),幅值都變得很大,這是數(shù)值誤差引起的。在整個(gè)寬頻范圍內(nèi),各個(gè)模態(tài)的幅值變得很接近,說明寬頻范圍內(nèi)各個(gè)模態(tài)攜帶的能量接近相同。數(shù)值模擬出的條件數(shù)隨頻率以及陣列軸向間距變化特性如圖8所示。如圖所示當(dāng)軸向間距固定時(shí),隨著更高階徑向模態(tài)截通,其條件數(shù)有一定躍升,這和模態(tài)分解理論是符合的。圖中可以看出用軸向陣列進(jìn)行模態(tài)分解,其軸向間距的設(shè)計(jì)并不是越小越好。隨著頻率增加,條件數(shù)變得越來越大,說明數(shù)值求解已經(jīng)變得非常不可信。當(dāng)陣列軸向間距固定下來時(shí),在一定的誤差限以內(nèi),存在一個(gè)最大求解頻率max(kR),并且對(duì)于相同數(shù)目傳聲器組成的陣列,存在一個(gè)最佳軸向間距Δx網(wǎng)絡(luò)出版地址:/CN/html/20171102.html引用格式:許坤波,