《有理數(shù)的乘法》教學(xué)

1.5.1有理數(shù)的乘法義務(wù)教育教科書（滬科）七年級數(shù)學(xué)上冊新知導(dǎo)入1.計算下列各題：(1)5×6(2)3×

(3)(4)(5)2×0一個數(shù)乘以整數(shù)是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)是求這個數(shù)的幾分之幾是多少2.說說小學(xué)我們學(xué)過的數(shù)的乘法的意義？

比如說5×6，3×

……新知導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)過兩個正有理數(shù)相乘，以及一個正有理數(shù)與0相乘，如（+2）×（+3）=6，（+2）×0=0.那么在引入負數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運算？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法．新知導(dǎo)入【探究】在實驗室中，用冷卻的方法可將某種生物標(biāo)本的溫度穩(wěn)定地下降，每1min下降20C。假設(shè)現(xiàn)在生物標(biāo)本的溫度是00C，問1min后，2min后，3min后它的溫度各是多少？新知講解-2-101-6-3-4-5現(xiàn)在1min后2min后3min后如果把溫度下降記作“-”那么，通過觀察右圖可知：1min后的溫度是-2℃用算式表示：（-2）×1=-22min后的溫度是-4℃用算式表示：（-2）×2=-43min后的溫度是-6℃用算式表示：（-2）×3=-6新知講解

一般地，異號兩數(shù)相乘（正數(shù)乘負數(shù)或負數(shù)乘正數(shù)），符號取“-”，再把它們的絕對值相乘。負數(shù)與0相乘得0。【思考】根據(jù)上面的計算，你對一個負數(shù)乘一個正數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？一個負數(shù)乘0呢？（-2）×1=-2（-2）×2=-4（-2）×3=-6（-2）×0=0新知講解在探究1的情況下，問1min前、2min前、3min前該生物標(biāo)本溫度各是多少？【探究】【點撥】這里，以“現(xiàn)在”為基準(zhǔn)，把以后時間記作“+”，以前時間記作“-”那么1min前記作-1，2min前記作-2，3min前記作-3.新知講解通過觀察右圖可知：1min前的溫度是2℃用算式表示：（-2）×（-1）=22min前的溫度是-4℃用算式表示：（-2）×（-2）=43min前的溫度是-6℃用算式表示：（-2）×（-3）=6456703213min前2min前1min前現(xiàn)在新知講解

【思考】

根據(jù)上面的計算，你對兩個負數(shù)相乘有什么發(fā)現(xiàn)?（-2）×（-1）=2（-2）×（-2）=4（-2）×（-3）=6一般地，兩個負數(shù)相乘，符號取“+”，再把它們的絕對值相乘。新知講解有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘仍得0.【總結(jié)歸納】新知講解【要點精析】(1)如果兩個數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)同正或同負，反之亦然；

(2)如果兩個數(shù)的積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)一正一負，反之亦然；(3)如果兩個數(shù)的積為0，那么這兩個數(shù)中至少有一個是0，反之亦然．【易錯警示】

不要與加法法則混為一談，錯誤地理解為“同號取原來的符號”，再把絕對值相乘．新知講解（1）（-5）×（-6）（2）（3）（4）8×（-1.25）（1）（-5）×（-6）=+(5×6)=30.（2）（3）（4）8×（-1.25)=-(8×1.25)=-10.【例1】計算【解】新知講解有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號,

再確定積的絕對值.【歸納提升】新知講解觀察上面兩題有何特點?【結(jié)論】有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?(a≠0時,a的倒數(shù)是)計算：（1）×2；（2）()×(-2)

解：（1）×2=1（2）（-）×（-2）=1新知講解【要點精析】(1)0沒有倒數(shù)

(2)一個數(shù)和它的倒數(shù)的符號相同

(3)倒數(shù)是相互的，當(dāng)ab＝1時，a叫做b的倒數(shù)，b也叫做a的倒數(shù)．(4)1或－1的倒數(shù)是它本身．【易錯警示】

(1)負數(shù)的倒數(shù)也為負數(shù)，不要忘記寫負號．(2)不是任何數(shù)都有倒數(shù)，例如0沒有倒數(shù)．【探究】計算：（1）（-4）×5×（-0.25）=_________

（2）_________

（3）（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）=______新知講解5-120幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一因數(shù)為0時，積是多少？【思考】幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0，_________.幾個不為零的數(shù)相乘，積的符號由________________決定.當(dāng)負因數(shù)有_____個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有_____個時，積為正.新知講解

【歸納提升】負因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)偶數(shù)積為0｝奇負偶正新知講解解：（1）原式（2）原式【例】計算

（1）（2）新知講解

多個有理數(shù)相乘時，先定積的符號，再定積的絕對值，在運算時，一般情況下先把式子中所有的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)之后再計算．【歸納提升】課堂練習(xí)被乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的絕對值結(jié)果－57156－30－64－251.填空題-35－35+9090+180180-100－100課堂練習(xí)下列說法正確的是(

)A．同號兩數(shù)相乘，取原來的符號B．兩個數(shù)相乘，積大于任何一個乘數(shù)C．一個數(shù)與0相乘仍得這個數(shù)D．一個數(shù)與－1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)D2.選擇題課堂練習(xí)（1）若數(shù)a≠0，則a的倒數(shù)是________（2）________沒有倒數(shù)；（3）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是________3.填空題01或－1課堂練習(xí)4.計算題答案：（1）2000（2）（3）0拓展提高一輛出租車在一條東西大街上服務(wù)．一天上午，這輛出租車一共連續(xù)送客10次，其中4次向東行駛，每次行程為10km；6次向西行駛，每次行程為7km.問題：(1)該出租車連續(xù)10次送客后停在何處？(2)該出租車一共行駛了多少千米？5.應(yīng)用題拓展提高解：如果把向東行駛規(guī)定為“＋”，

那么向西行駛為“－”．(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，所以該出租車停在出發(fā)點西方2km處．(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)，所以該出租車一共行駛了82km.課堂總結(jié)1.有理數(shù)乘法法則:

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘仍得0.2.幾個不為零的數(shù)相乘，積