2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)匯編：-萬有引力定律與航天(原卷+解析卷) (一)

萬有引力定律與航天【原卷】

1.（2021?全國高三專題練習(xí)）如圖所示，設(shè)地球半徑為R,假設(shè)某地球衛(wèi)星在

距地球表面高度為h的圓形軌道I上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行周期為T,到達(dá)

軌道的A點時點火變軌進(jìn)入橢圓軌道n,到達(dá)軌道的近地點8時，再次點火

進(jìn)入近地軌道m(xù)繞地做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G,不考慮其他星球的影

響，則下列說法正確的是（）

A.地球的質(zhì)量可表示為空

B.該衛(wèi)星在軌道ID上5點的速率大于在軌道II上4點的速率

C.衛(wèi)星在圓軌道I和圓軌道m(xù)上做圓周運(yùn)動時，軌道I上動能小，引力勢能

大，機(jī)械能小

D.衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點4向近地點5運(yùn)動的過程中，加速度變小

2.（2021?全國高三專題練習(xí)）2019年7月25日，一顆名為“20190K”的小行

星與地球擦肩而過，該小行星與地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道如圖所示，圖中

M,N兩點為地球軌道與小行星軌道的交點，且地球與小行星均沿逆時針方向

運(yùn)動，已知該小行星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為2.72年，不考慮其他天體的影

響，貝!J（）

A.該小行星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸約為地球公轉(zhuǎn)半徑的2.72倍

B.地球和該小行星各自經(jīng)過〃點時的加速度大小相等

C.小行星在近日點的速率小于在〃點的速率

D.在圍繞太陽轉(zhuǎn)動的過程中，地球的機(jī)械能守恒，小行星的機(jī)械能不守恒

3.（2021?全國高三專題練習(xí)）2020年7月23日，我國首次火星探測任務(wù)“天

問一號”在中國文昌航天發(fā)射場踏上征程，使中國人探索火星的夢想更進(jìn)一

步。已知火星半徑大致是地球的一半，火星質(zhì)量約為地球的A,火星繞太陽

公轉(zhuǎn)的周期約為地球的2倍，忽略火星和地球自轉(zhuǎn)，則（）

A.火星表面的重力加速度約為地球表面的0.2

B.火星繞太陽的軌道半徑約為地球的4倍

C.火星表面的第一宇宙速度約為地球的亨

D.火星受到太陽的萬有引力約為地球的《

2

4.（2021?全國高三專題練習(xí)）a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)

行的四顆人造衛(wèi)星，其中a、c的軌道相交于尸，b、d在同一個圓軌道上，b、

c軌道位于同一平面。某時刻四顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖所示。下

列說法中正確的是（）

A.a、c存在相撞危險

B.a、c的加速度大小相等，且小于6的加速度

C.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度

D.a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度

5.（2021?全國高三專題練習(xí)）若地球半徑為此把地球看作質(zhì)量分布均勻的球

體?！膀札垺碧栂聺撋疃葹?“天宮一號”軌道距離地面高度為力，“蛟龍”

號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為（）

R^_d_（R--

A，R+h氏（R+hy

C（R-d）（R+6）2口d）（R+h）

6.（2021?全國高三專題練習(xí)）地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)，所受的向

心力為E,向心加速度為線速度為%角速度為31；繞地球表面附近做

圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星（高度忽略），所受的向心力為向心加速度為及,線

3

速度為弦，角速度為32；地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為打，向心加速度為

a，線速度為匕，角速度為33；地球表面的重力加速度為g,第一宇宙速度

為7,假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（

A.￡=￡>其B.3I=32=S^8.3

W

C.Vi=V2=V>V3D.coI=Q3<

7.美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、

可適合居住的行星—“開普勒一226”，其直徑約為地球的2.4倍。至今其

確切質(zhì)量和表面成分仍不清楚，假設(shè)該行星的密度和地球相當(dāng)，根據(jù)以上信

息，估算該行星的第一宇宙速度等于（）

A.3.3X10m/sB.7.9X103m/sC.1.2X104m/s

D.1.9X104m/s

8.（2021?全國高三專題練習(xí)）荷蘭“Mars6he”研究所推出了2023年讓志

愿者登陸火星、建立人類聚居地的計劃。登陸火星需經(jīng)歷如圖所示的變軌過

程，已經(jīng)引力常量為仇則下列說法正確的是（）

A.飛船在軌道上運(yùn)行時，運(yùn)行的周期Tm<T/XT,

B.飛船在軌道i上的機(jī)械能大于在軌道n上的機(jī)械能

c.飛船在2點從軌道II變軌到軌道I,需要在尸點朝速度的反方向噴氣

4

D.若軌道I貼近火星表面，已經(jīng)飛船在軌道I上運(yùn)行的角速度，可以推知火

星的密度

9.（2021?安徽池州市?高三月考）2020年國慶節(jié)后，“天問一號”將通過深空

機(jī)動脫離地球軌道，向火星軌道靠攏，這是我國首次火星探測任務(wù)的重要關(guān)

鍵節(jié)點。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的白，半徑約為地球半徑的;，則火

星探測器繞火星做勻速圓周運(yùn)動的最小周期與近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動周期

之比為（）

C.逐D.半

A,回B-T

10.（2021?全國高三專題練習(xí)）2020年11月24日凌晨，我國發(fā)射了“嫦娥五

號”登月探測器。“嫦娥三號”由地月轉(zhuǎn)移軌道到環(huán)月軌道飛行的示意圖如圖

所示，P點為變軌點，則“嫦娥三號”（）

圓軌道1

A.經(jīng)過P點的速率，軌道1的一定大于軌道2的

B.經(jīng)過P點的加速度，軌道1的一定大于軌道2的

5

C.運(yùn)行周期，軌道1的一定大于軌道2的

D.從地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過P點需要點火減速才能變軌進(jìn)入圓軌道1

11.（2021?全國高三專題練習(xí)）如圖甲所示，假設(shè)某星球表面上有一傾角為夕

的固定斜面，一質(zhì)量為勿的小物塊從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動，其速度一時

間圖象如圖乙所示。已知小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃=*,該星球半

徑為尼6Xl（）4km,引力常量R6.67X107<?m2/kg2,n取3.14,則下列說法

正確的是（）

A.該星球的第一宇宙速度-=3.0X104m/sB.該星球的質(zhì)量游8.1

X1026kg

C.該星球的自轉(zhuǎn)周期尸1.3Xl（）4sD.該星球的密度0=896kg/m3

12.（2021?全國高三專題練習(xí)）中國科學(xué)院云南天文臺研究人員在對密近雙星

半人馬座V752進(jìn)行觀測和分析研究時，發(fā)現(xiàn)了一種特殊雙星軌道變化的新模

式，這種周期的突變有可能是受到了來自其伴星雙星的動力學(xué)擾動，從而引

起了兩子星間的物質(zhì)交流，周期開始持續(xù)增加。若小質(zhì)量子星的物質(zhì)被吸引

而轉(zhuǎn)移至大質(zhì)量子星上（兩子星質(zhì)量和恒定），導(dǎo)致周期增大為原來的A倍,

則下列說法正確的是（）

6

A.兩子星間的萬有引力增大B.兩子星的間距增大為原來的2距倍

C.兩子星間的萬有引力減小D.兩子星的間距增大為原來的正倍

13.（2021?全國高三專題練習(xí)）高分五號衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,

它填補(bǔ)了國產(chǎn)衛(wèi)星無法有效探測區(qū)域大氣污染氣體的空白。如圖是高分五號

衛(wèi)星發(fā)射的模擬示意圖，先將高分五號衛(wèi)星送入圓形近地軌道I運(yùn)動，在軌

道A處點火變軌進(jìn)入橢圓軌道II,在軌道5處再次點火進(jìn)入圓形預(yù)定軌道m(xù)

繞地球做圓周運(yùn)動，不考慮衛(wèi)星的質(zhì)量變化。下列敘述正確的是（）

n,/

、、....

A.高分五號衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動的動能小于在軌道m(xù)上的動能

B.高分五號衛(wèi)星在三條軌道上的運(yùn)行周期，在軌道I上最小、在軌道HI上最

大

c.高分五號衛(wèi)星在軌道I上的加速度大于在軌道ni上的加速度

D.高分五號衛(wèi)星在2處變軌要加速，在8處變軌要減速

14.（2021?全國高三專題練習(xí)）據(jù)NASA報道，“卡西尼”號于2017年4月26

日首次到達(dá)土星和土星內(nèi)環(huán)（碎冰塊、巖石塊、塵埃等組成）之間，并在近

圓軌道做圓周運(yùn)動，如圖所示。在極其稀薄的大氣作用下，開啟土星探測之

旅的最后階段一一“大結(jié)局”階段。這一階段持續(xù)到九月中旬，直至墜向土

星的懷抱。若“卡西尼”只受土星引力和稀薄氣體阻力的作用，則（）

A.4月26日，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的角速度小于內(nèi)環(huán)的角速度

B.4月28日，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的速率大于內(nèi)環(huán)的速率

C.5月到6月間，“卡西尼”的動能越來越大

D.6月到8月間，“卡西尼”的動能、以及它與土星的引力勢能之和保持不變

15.（2021?全國高三專題練習(xí)）如圖所示，衛(wèi)星1為地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星2是

周期為3小時的極地衛(wèi)星，只考慮地球引力，不考慮其他作用的影響，衛(wèi)星

1和衛(wèi)星2均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，兩軌道平面相互垂直，運(yùn)動過程中衛(wèi)

星1和衛(wèi)星2有時處于地球赤道上某一點的正上方。下列說法中正確的是

（）

A.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的向心加速度之比為1：16

B.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的速度之比為2：1

C.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點正上方的周期為24小時

D.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點正上方的周期為3小時

16.（2021?全國高三專題練習(xí)）若宇航員在月球表面附近高力處以初速度%水

平拋出一個小球，測出小球的水平射程為九已知月球半徑為此引力常量為

8

仇則下列說法正確的是（）

A.月球表面的重力加速度？月=等B.月球的平均密度0

_3力詔

-2兀GI}R

C.月球的第一宇宙速度一半師D.月球的質(zhì)量，月=

hR飛

GI?

17.（2021?全國高三專題練習(xí)）最近中國宇航局公布了天眼射電望遠(yuǎn)鏡最新發(fā)

現(xiàn)的一個行星系統(tǒng)，該系統(tǒng)擁有一顆由巖石和氣體構(gòu)成的行星圍繞一顆的類

太陽恒星運(yùn)行。經(jīng)觀測，行星與恒星之間的距離是地、日間距離的：，恒星

質(zhì)量是太陽質(zhì)量的A倍，則下列敘述正確的是（）

A.行星公轉(zhuǎn)周期和地球公轉(zhuǎn)周期的比值是曠第4

B.行星公轉(zhuǎn)周期和地球公轉(zhuǎn)周期的比值是溫1

C.行星公轉(zhuǎn)線速度和地球公轉(zhuǎn)線速度的比值是

D.行星公轉(zhuǎn)線速度和地球公轉(zhuǎn)線速度的比值是

18.（2021?全國高三專題練習(xí)）北京時間2020年1月7日23時20分，我國

在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭，成功將通信技術(shù)試驗衛(wèi)星五號

發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動。如圖所示，若a

是通信技術(shù)試驗衛(wèi)星五號，Ac是另外兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星,

已知a、b軌道半徑相等，c的軌道半徑小于a的軌道半徑，則（）

9

A.衛(wèi)星a的角速度小于。的角速度B.衛(wèi)星a的加速度大

于b的加速度

C.衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D.衛(wèi)星a的周期與衛(wèi)

星6的周期相等

19.（2021?全國高三專題練習(xí)）如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間

的萬有引力作用下，繞連線上的。點做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。現(xiàn)測得兩

顆星之間的距離為。質(zhì)量之比為匈：改=3：2,下列說法中正確的是（）

A.班、也做圓周運(yùn)動的線速度之比為2：3

B.她、也做圓周運(yùn)動的角速度之比為3：2

C.她做圓周運(yùn)動的半徑為

D.也做圓周運(yùn)動的半徑為

20.（2021?浙江省長興中學(xué)高三月考）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國自行

研制的全球定位和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)（GPS）、俄羅斯格

洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GLONASS）之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。如圖所示，

是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、6、。三顆衛(wèi)星均做勻速

圓周運(yùn)動，軌道半徑％=rb>rco其中a為地球靜止同步衛(wèi)星。下列說法正

確的是（）

A.c在運(yùn)動過程中可能會經(jīng)過北京上空

B.8的周期可能大于地球的自轉(zhuǎn)周期

C.a的動能一定等于8的動能

D.a、6的線速度一定相等

21.（2021?沐陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)高三月考）嫦娥五號（Chang'e5）是中國首個實

施無人月面取樣返回的月球探測器，為中國探月工程的收官之戰(zhàn)，2020年11

月29日，嫦娥五號從橢圓環(huán)月軌道變軌為圓形環(huán)月軌道，對應(yīng)的周期為7,

離月面高度為力,已知月球半徑為R,萬有引力常量為G,則月球的密度為（）

A.晟B.晟C.+aD.―/+媒

GT-GT2G『R'GT2K

22.（2021?全國高三專題練習(xí)）天文觀測中觀測到有三顆星位于邊長為/的等

邊三角形三個頂點上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為7的勻速圓周運(yùn)動。

已知引力常量為G,不計其他星體對它們的影響，關(guān)于這個三星系統(tǒng)，下列

說法正確的是（）

11

A.三顆星的質(zhì)量可能不相等B.某顆星的質(zhì)量為捍

JCJI

C.它們的線速度大小均為率D.它們兩兩之間的萬有引力大小為翳

1yLrl

23.（2021?全國高三專題練習(xí)）“天宮二號”目標(biāo)飛行器與“神舟十一號”飛

船自動交會對接前的示意圖如圖所示，圓形軌道I為“天宮二號”運(yùn)行軌道，

圓形軌道n為“神舟十一號”運(yùn)行軌道。此后“神舟十一號”要進(jìn)行多次變

軌，才能實現(xiàn)與“天宮二號”的交會對接，則（）

A.“天宮二號”的運(yùn)行速率大于“神舟十一號”在軌道n上的運(yùn)行速率

B.“神舟十一號”變軌后比變軌前高度增加，機(jī)械能減少

c.“神舟十一號”可以通過減速而使軌道半徑變大

D.“天宮二號”和“神舟十一號”對接瞬間的向心加速度大小相等

24.（2021?武漢市洪山高級中學(xué)高三其他模擬）迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外

行星大多不適宜人類居住，繞恒星"Gliese581”運(yùn)行的行星“G1-581C”卻很

值得我們期待。該行星的溫度在到40。。之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是

地球的L5倍，公轉(zhuǎn)周期為13個地球日?！癎liese581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31

倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周

12

運(yùn)動，貝！I（）

A.在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同

B.該行星與恒星"Gliese581”的距離是地日距離的、匡倍

C.如果人到了該行星，其體重是地球上的2|倍

D.該行星的平均密度是地球的平均密度的4倍

25.（2021?廣東高三月考）2020年6月23日，第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在西昌衛(wèi)

星發(fā)射中心發(fā)射成功。作為北斗三號最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星，它的成功發(fā)射意味

著我國已完成全球組網(wǎng)的任務(wù)和目標(biāo)，也標(biāo)志著北斗（BDS）將從亞太地區(qū)邁

入全球時代，成為美國GPS之后第二個全球組網(wǎng)并提供服務(wù)的衛(wèi)星通信系統(tǒng)。

北斗三號導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30顆非靜止軌道衛(wèi)星

組成，30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星平均分布

在傾角為55°的三個平面上，軌道高度約為21500km,靜止軌道衛(wèi)星的高度

約為36000km。已知地球半徑為6400km,后暮=0.53,下列說法中正確的是

（）

A.質(zhì)量小的靜止軌道衛(wèi)星的高度比質(zhì)量大的靜止軌道衛(wèi)星的高度低

B.兩顆質(zhì)量相等的靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的機(jī)械能也相等

C.中軌道衛(wèi)星的周期約為13h

D.中軌道衛(wèi)星的線速度約為3km/s

26.（2021?全國高三專題練習(xí)）我國在酒泉用長征二號丁運(yùn)載火箭成功將世界

13

首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子號”發(fā)射升空。如圖所示為“墨子號”衛(wèi)星在

距離地球表面500km高的軌道上實現(xiàn)兩地通信的示意圖。若已知地球表面重

力加速度為g,地球半徑為此則下列說法正確的是（）

A.工作時，兩地發(fā)射和接收信號的雷達(dá)方向一直是固定的

B.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度大于7.9km/s

C.可以估算出“墨子號”衛(wèi)星所受到的萬有引力大小

D.可以估算出地球的平均密度

27.（2021?全國高三專題練習(xí)）經(jīng)典的“黑洞”理論認(rèn)為，當(dāng)恒星收縮到一定

程度時，會變成密度非常大的天體，這種天體的逃逸速度非常大，大到光從

旁邊經(jīng)過時都不能逃逸，也就是其第二宇宙速度大于等于光速，此時該天體

就變成了一個黑洞。已知太陽的質(zhì)量為胴光速為。，第二宇宙速度是第一宇

宙速度的3倍，引力常量為&若太陽演變成一個黑洞，其密度O至少達(dá)到

（）

A—B——

?12WM2D-32萬G3M2

「3c6nc6

28.（2021?全國高三專題練習(xí)）如圖所示為。、〃兩顆地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道示意

圖，衛(wèi)星a的運(yùn)行軌道為橢圓；6為地球同步衛(wèi)星，其運(yùn)行軌道為圓形，尸為

兩衛(wèi)星軌道的切點。尸、。分別為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點和近地點。衛(wèi)星在各自的

14

軌道上正常運(yùn)行，下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星以匕的周期可能相等

B.衛(wèi)星a在由近地點0向遠(yuǎn)地點尸運(yùn)動的過程中，引力勢能逐漸增大

C.衛(wèi)星6經(jīng)過尸點時的速率一定大于衛(wèi)星a經(jīng)過2點時的速率

D.衛(wèi)星6經(jīng)過2點時的向心力一定等于衛(wèi)星a經(jīng)過戶點時的向心力

29.（2021?全國高三專題練習(xí)）太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動的行星,

此行星上一晝夜的時間是T,在行星的赤道處用彈簧秤測量物體重力的讀數(shù)

比在兩極時測量的讀數(shù)小10%,已知引力常量為G,求此行星的平均密度。

30.（2021?全國高三專題練習(xí)）如圖所示，一個質(zhì)量為〃的勻質(zhì)實心球，半徑

為凡如果通過球心挖去一個直徑為火的小實心球，然后置于相距為d的地

方，試計算空心球與小實心球之間的萬有引力。

二

15

萬有引力定律與航天

1.（2021?全國高三專題練習(xí)）如圖所示，設(shè)地球半徑為R,假設(shè)某地球衛(wèi)星在

距地球表面高度為h的圓形軌道I上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行周期為T,到達(dá)

軌道的A點時點火變軌進(jìn)入橢圓軌道n,到達(dá)軌道的近地點8時，再次點火

進(jìn)入近地軌道m(xù)繞地做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G,不考慮其他星球的影

響，則下列說法正確的是（）

A.地球的質(zhì)量可表示為空

B.該衛(wèi)星在軌道ID上5點的速率大于在軌道II上4點的速率

C.衛(wèi)星在圓軌道I和圓軌道m(xù)上做圓周運(yùn)動時，軌道I上動能小，引力勢能

大，機(jī)械能小

D.衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點4向近地點5運(yùn)動的過程中，加速度變小

【答案】B

【詳解】

A.衛(wèi)星在軌道I上的運(yùn)動過程中，萬有引力充當(dāng)向心力，故有

「Mm4兀2/八，、

G---------Z-=m——(/?+//)

(R+/I)2T2

解得知=里把，故A錯誤;

B.衛(wèi)星在軌道I上過Z點做勻速圓周運(yùn)動，即

16

衛(wèi)星在軌道n上過z點做近心運(yùn)動，即

所以衛(wèi)星在軌道I上4點速率大于在軌道n上4點的速率。由十，可知

在軌道皿上B點的速率大于在軌道I上A點的速率，因此該衛(wèi)星在軌道in上B

點的速率大于在軌道n上z點的速率，故B正確；

C.從8運(yùn)動到N的過程，地球引力對衛(wèi)星做負(fù)功，引力勢能增加，因衛(wèi)星在

軌道in上的速度大于軌道I上的速度，故此過程中衛(wèi)星的動能減小，在ni軌

道上，點點火，衛(wèi)星加速并做離心運(yùn)動，則衛(wèi)星的機(jī)械能增加，在n軌道上4

點點火加速，使衛(wèi)星由低軌道進(jìn)入高軌道，因此衛(wèi)星的機(jī)械能增加，故c錯

誤；

D.根據(jù)萬有引力提供向心力有

—Mm

G—―二ma

可得

GM

a=——

r

所以衛(wèi)星距離地球越遠(yuǎn)，其向心加速度越小，故衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點到近地點運(yùn)動

過程中，加速度變大，故D錯誤。

故選B。

2.（2021?全國高三專題練習(xí)）2019年7月25日，一顆名為“20190K”的小行

星與地球擦肩而過，該小行星與地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道如圖所示，圖中

M、N兩點為地球軌道與小行星軌道的交點，且地球與小行星均沿逆時針方向

運(yùn)動，已知該小行星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為2.72年，不考慮其他天體的影

17

響，貝?。ǎ?/p>

A.該小行星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸約為地球公轉(zhuǎn)半徑的2.72倍

B.地球和該小行星各自經(jīng)過〃點時的加速度大小相等

C.小行星在近日點的速率小于在〃點的速率

D.在圍繞太陽轉(zhuǎn)動的過程中，地球的機(jī)械能守恒，小行星的機(jī)械能不守恒

【答案】B

【詳解】

A.地球和小行星均圍繞太陽轉(zhuǎn)動，設(shè)地球的公轉(zhuǎn)半徑為心周期為工，小行

星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸為1周期為由開普勒第三定律可得

因《=2.727；,解得

2

（3

r2=2.72\

故A錯誤；

B.在〃點，地球和小行星到太陽中心的距離相等，設(shè)為明太陽的質(zhì)量為M太，

地球的質(zhì)量為和地，小行星的質(zhì)量為g,則對地球有

地

rN

可得地球運(yùn)動到〃點時具有的加速度大小

18

同理可得小行星運(yùn)動到〃點時的加速度大小

GMk

故有“地=。行，故B正確；

C.小行星從〃點運(yùn)動到近日點的過程中，太陽對小行星的萬有引力做正功，

小行星速率增大，故c錯誤；

D.由于地球和小行星在圍繞太陽運(yùn)動的過程中，只有太陽對各自的萬有引力

做功，故其機(jī)械能守恒，故D錯誤。

故選B。

3.（2021?全國高三專題練習(xí)）2020年7月23日，我國首次火星探測任務(wù)“天

問一號”在中國文昌航天發(fā)射場踏上征程，使中國人探索火星的夢想更進(jìn)一

步。已知火星半徑大致是地球的一半，火星質(zhì)量約為地球的木,火星繞太陽

公轉(zhuǎn)的周期約為地球的2倍，忽略火星和地球自轉(zhuǎn)，則（）

A.火星表面的重力加速度約為地球表面的0.2

B.火星繞太陽的軌道半徑約為地球的4倍

C.火星表面的第一宇宙速度約為地球的手

D.火星受到太陽的萬有引力約為地球的

19

【答案】c

【詳解】

A.根據(jù)

GM

g=R

可知

也=^^=J_X22=0.4

g地M地股10

火星表面重力加速度為地球的0.4,A錯誤；

B.根據(jù)開普勒第三定律

：=k

T2

可知，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的福倍，B錯誤:

C.根據(jù)

可知

工強(qiáng)=3^=且

“V105

v地V

選項C正確。

D.根據(jù)

GMm

F=

r2

可知，火星受到太陽的引力為地球的

F火=M火加一111

X.-----

4M地成10（返）210^16

選項D錯誤。

20

故選c。

4.（2021?全國高三專題練習(xí)）a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)

行的四顆人造衛(wèi)星，其中a、c的軌道相交于尸，b、d在同一個圓軌道上，b、

c軌道位于同一平面。某時刻四顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖所示。下

列說法中正確的是（）

A.a、c存在相撞危險

B.a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度

C.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度

D.a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度

【答案】D

【詳解】

A.根據(jù)萬有引力提供向心力

「Mm4兀2

G—r=/?r—

解得

\GM

a、c的軌道相交于八說明兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相等，則周期相等，不存在

相撞危險，A錯誤;

21

B.a、c的軌道相交于只說明兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相等，根據(jù)萬有引力提供

向心力

-Mm

G——=ma

解得

GM

?=-

r

b的軌道半徑大于a、c,a、c的加速度大小相等，且大于8的加速度，B錯

誤；

C.根據(jù)萬有引力提供向心力

^Mm2

G―=mrco

解得

6的軌道半徑大于a、c,則6的角速度小于a、c的角速度，C錯誤;

D.根據(jù)萬有引力提供向心力

Mmv

=m一

解得

d的軌道半徑大于a、&則a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度，D

正確。

故選D。

5.（2021?全國高三專題練習(xí)）若地球半徑為兄把地球看作質(zhì)量分布均勻的球

體?！膀札垺碧栂聺撋疃葹?，“天宮一號”軌道距離地面高度為力，“蛟龍”

22

號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為()

(R-,

A，R+h氏(R+〃)2

C(R-d)(R+〃)2口(R-d)(R+h)

??R2

【答案】c

【詳解】

設(shè)地球的密度為O,則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有

M

8=rGV

由于地球的質(zhì)量為

4

M=O-TIR3

3

所以重力加速度的表達(dá)式可寫成

M夕,鏟”4

g=G/G-^FGpR

根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為d的

地球內(nèi)部，受到地球的萬有引力即為半徑等于(A一中的球體在其表面產(chǎn)生的

萬有引力，故“蛟龍”號的重力加速度

4

g'=3兀Gp(R_d)

所以有

g'_R-d

g-R

根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

(R+h)2

“天宮一號”所在處的重力加速度為

23

GM

a=--------

(R+h)2

所以

a_R2

~g~(R+h)2

因此

g，_(Rd)(R+hf

a—*

故選C。

6.(2021?全國高三專題練習(xí))地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)，所受的向

心力為E,向心加速度為線速度為小角速度為3"繞地球表面附近做

圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星(高度忽略)，所受的向心力為E,向心加速度為a2,線

速度為0，角速度為32；地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為向心加速度為

a3,線速度為匕，角速度為33；地球表面的重力加速度為g,第一宇宙速度

為％假設(shè)三者質(zhì)量相等，則()

A.￡=￡>KB.4=&=竣比

w

C.vi=v^v>v3D.co!=(03<2

【答案】D

【詳解】

地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，即

根據(jù)關(guān)系式尸3r和田32r可知

Vi<v3,ai<a3

人造衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星都圍繞地球轉(zhuǎn)動，它們受到的地球的引力提供向心

24

力，即

GMmV2,

2=m—=ma)~r=ma

可得

可見，軌道半徑大的線速度、向心加速度和角速度均小，即

匕,a2>a3,公2>刃3

繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星（高度忽略）的線速度就是第一宇宙

速度，即

其向心加速度等于重力加速度，即

&2=g

所以

v=V2>Vs>Vi,爐劭a〉a、,<v2>

又因為后sa,所以

F〉F?F\

故選D。

7.（2021?全國高一課時練習(xí)）美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)

了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星一一“開普勒一226”，其

直徑約為地球的2.4倍。至今其確切質(zhì)量和表面成分仍不清楚，假設(shè)該行星

的密度和地球相當(dāng)，根據(jù)以上信息，估算該行星的第一宇宙速度等于（）

A.3.3X10m/sB.7.9X103m/sC.1.2X104m/s

25

D.1.9X104m/s

【答案】D

【詳解】

在任何天體表面重力加速度

第一宇宙速度

v-y[gR=J.TTG.XRCCR

因為行星密度與地球密度相等，故

~v~~R

所以

vr=2.4x7.9xl03m/s=1.9xl04m/s

故選D。

8.（2021?全國高三專題練習(xí)）荷蘭“Ma*6he”研究所推出了2023年讓志

愿者登陸火星、建立人類聚居地的計劃。登陸火星需經(jīng)歷如圖所示的變軌過

程，已經(jīng)引力常量為仇則下列說法正確的是（）

A.飛船在軌道上運(yùn)行時，運(yùn)行的周期T〃KT

B.飛船在軌道I上的機(jī)械能大于在軌道n上的機(jī)械能

c.飛船在尸點從軌道n變軌到軌道I,需要在尸點朝速度的反方向噴氣

26

D.若軌道I貼近火星表面，已經(jīng)飛船在軌道I上運(yùn)行的角速度，可以推知火

星的密度

【答案】D

【詳解】

A.由開普勒第三定律可知，飛船橢圓軌道半長軸的三次方與周期的二次方成

正比，所以飛船運(yùn)行周期

Tm>Tn>Tt

故A錯誤；

BC.飛船在尸點從軌道II變軌到軌道I,從離心運(yùn)動變?yōu)閳A周運(yùn)動需減速，

即需要在尸點朝速度相同方向噴氣，由于

%VVPII

可知飛船在軌道I上的機(jī)械能小于在軌道II上的機(jī)械能，故BC錯誤；

D.飛船在軌道I上做圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力

又

3

可解得火星的密度

3療

故D正確。

故選D。

9.（2021?安徽池州市-高三月考）2020年國慶節(jié)后，“天問一號”將通過深空

機(jī)動脫離地球軌道，向火星軌道靠攏，這是我國首次火星探測任務(wù)的重要關(guān)

27

鍵節(jié)點。已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的白，半徑約為地球半徑的則火

■1U乙

星探測器繞火星做勻速圓周運(yùn)動的最小周期與近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動周期

之比為（）

A.VioB.且C.V5D.典

22

【答案】B

【詳解】

探測器的向心力由萬有引力提供，有

「Mm4/

G下=血卡

得

故探測器最小周期與近地衛(wèi)星周期之比為日

故選B。

10.（2021?全國高三專題練習(xí)）2020年11月24日凌晨，我國發(fā)射了“嫦娥五

號”登月探測器?！版隙鹑枴庇傻卦罗D(zhuǎn)移軌道到環(huán)月軌道飛行的示意圖如圖

所示，P點為變軌點，則“嫦娥三號”（）

28

圓軌道1

A.經(jīng)過P點的速率，軌道1的一定大于軌道2的

B.經(jīng)過P點的加速度，軌道1的一定大于軌道2的

C.運(yùn)行周期，軌道1的一定大于軌道2的

D.從地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過P點需要點火減速才能變軌進(jìn)入圓軌道1

【答案】ACD

【詳解】

A.“嫦娥三號”經(jīng)過尸點時由軌道1變軌到軌道2需要減速，故軌道1的速

率一定大于軌道2的，選項A正確；

B.由。=空可知，軌道1在P點的加速度一定等于軌道2在尸點的加速度,

r

故B錯誤；

C.由開普勒定律可知，軌道1的運(yùn)行周期一定大于軌道2的，選項C正確；

D.從地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過P點需要點火減速才能變軌進(jìn)入圓軌道1,選項D正

確；

故選ACDo

11.（2021?全國高三專題練習(xí)）如圖甲所示，假設(shè)某星球表面上有一傾角為。

的固定斜面，一質(zhì)量為力的小物塊從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動，其速度一時

間圖象如圖乙所示。已知小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃=,，該星球半

徑為廬6Xl（）4km,引力常量/6.67Xl（TN?m2/kg2,五取3.14,則下列說法

正確的是（）

29

A.該星球的第一宇宙速度%=3.0X104nl/sB.該星球的質(zhì)量28.1

X1026kg

C.該星球的自轉(zhuǎn)周期佇1.3Xl()4sD.該星球的密度0=896kg/m3

【答案】ABD

【詳解】

物塊上滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律，在沿斜面方向上有

umgcos99=ma、

下滑過程中，在沿斜面方向上有

儂sin0-pmgcos夕三磔

又知廣力圖象的斜率表示加速度，則上滑和下滑過程中物塊的加速度大小分

別為

2222

ai=^-^m/s=10m/s,a2=^-m/s=5m/s

0.60.4

聯(lián)立解得

^=15m/s

A.該星球的第一宇宙速度為

v,=yfgR=V15x6xl04xlO3m/s=3.0xl04m/s

故A正確；

B.根據(jù)黃金代換式加4可得該星球的質(zhì)量為

30

gR2_15x(6x1()4x103)2

Mkg=8.1xl026kg

~G^~~6.67x10"-

故B正確；

C.根據(jù)所給條件無法計算出該星球的自轉(zhuǎn)周期，故C錯誤;

D.該星球的密度為

8.1x10-_kg/m=896kg/m3

V^X^-X(6X104X103)3

故D正確。

故選ABDo

12.（2021?全國高三專題練習(xí)）中國科學(xué)院云南天文臺研究人員在對密近雙星

半人馬座V752進(jìn)行觀測和分析研究時，發(fā)現(xiàn)了一種特殊雙星軌道變化的新模

式，這種周期的突變有可能是受到了來自其伴星雙星的動力學(xué)擾動，從而引

起了兩子星間的物質(zhì)交流，周期開始持續(xù)增加。若小質(zhì)量子星的物質(zhì)被吸引

而轉(zhuǎn)移至大質(zhì)量子星上（兩子星質(zhì)量和恒定），導(dǎo)致周期增大為原來的A倍,

則下列說法正確的是（）

A.兩子星間的萬有引力增大B.兩子星的間距增大為原來的2汨倍

C.兩子星間的萬有引力減小D.兩子星的間距增大為原來的正倍

【答案】CD

【詳解】

BD.nh<nk,在質(zhì)量未轉(zhuǎn)移前有

廠團(tuán)（處4萬2472

21+R

31

聯(lián)立解得

G卮一而不

同理，質(zhì)量轉(zhuǎn)移后有

(私+、萬？/、乃2

G一-Am)/A4A4

R2=(網(wǎng)Am)j=0n2+Am)%

國1+及i=7?

聯(lián)立解得

.叫+加2一產(chǎn)）

又

T=kT0

解得

4護(hù)尼

B項錯誤，D項正確；

AC.質(zhì)量未轉(zhuǎn)移時萬有引力為

m,m.

F=G《

質(zhì)量轉(zhuǎn)移后萬有引力為

2

門/_萬(%+A〃z)(j%-Am)_廣網(wǎng)啊+。叫-/n7)A/n-(Am)

r(J(J

R-R92

比較可得兩子星間的萬有引力減小了，A項錯誤，C項正確。

故選CDo

13.（2021?全國高三專題練習(xí)）高分五號衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,

它填補(bǔ)了國產(chǎn)衛(wèi)星無法有效探測區(qū)域大氣污染氣體的空白。如圖是高分五號

32

衛(wèi)星發(fā)射的模擬示意圖，先將高分五號衛(wèi)星送入圓形近地軌道I運(yùn)動，在軌

道A處點火變軌進(jìn)入橢圓軌道II,在軌道8處再次點火進(jìn)入圓形預(yù)定軌道m(xù)

繞地球做圓周運(yùn)動，不考慮衛(wèi)星的質(zhì)量變化。下列敘述正確的是（）

A.高分五號衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動的動能小于在軌道in上的動能

B.高分五號衛(wèi)星在三條軌道上的運(yùn)行周期，在軌道I上最小、在軌道m(xù)上最

大

c.高分五號衛(wèi)星在軌道I上的加速度大于在軌道m(xù)上的加速度

D.高分五號衛(wèi)星在力處變軌要加速，在8處變軌要減速

【答案】BC

【詳解】

A.衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力

—Mmv2

G——二m—

rr

動能

聯(lián)立解得

_GMm

由于高分五號衛(wèi)星在軌道I上的運(yùn)行半徑小于在軌道HI上的運(yùn)行半徑，所以

高分五號衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動的動能大于在軌道m(xù)上運(yùn)動的動能，故A錯誤；

33

B.由于軌道m(xù)的半徑大于軌道n的半長軸，軌道n的半長軸大于軌道I的半

徑，根據(jù)開普勒第三定律可知，高分五號衛(wèi)星在三條軌道上的運(yùn)行周期，在

軌道I上最小，在軌道m(xù)上最大，故B正確；

c.由萬有引力提供向心力

_Mm

G—―=ma

解得

a=G—

r

可知高分五號衛(wèi)星在軌道I上的加速度大于在軌道m(xù)上的加速度，故c正確；

D.衛(wèi)星均是由低軌變到高軌，所以高分五號衛(wèi)星在4處變軌要加速，在8處

變軌也要加速，故D錯誤。

故選BCo

14.（2021?全國高三專題練習(xí)）據(jù)NASA報道，“卡西尼”號于2017年4月26

日首次到達(dá)土星和土星內(nèi)環(huán)（碎冰塊、巖石塊、塵埃等組成）之間，并在近

圓軌道做圓周運(yùn)動，如圖所示。在極其稀薄的大氣作用下，開啟土星探測之

旅的最后階段一一“大結(jié)局”階段。這一階段持續(xù)到九月中旬，直至墜向土

星的懷抱。若“卡西尼”只受土星引力和稀薄氣體阻力的作用，則（）

A.4月26日，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的角速度小于內(nèi)環(huán)的角速度

B.4月28日，“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的速率大于內(nèi)環(huán)的速率

C.5月到6月間，“卡西尼”的動能越來越大

34

D.6月至！J8月間，“卡西尼”的動能、以及它與土星的引力勢能之和保持不變

【答案】BC

【詳解】

A.根據(jù)萬有引力提供向心力得

GMm2

GM

0

即“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的角速度大于內(nèi)環(huán)的角速度，故A錯誤;

B.根據(jù)萬有引力提供向心力

GMmv2

丁二加：

"=怦

即“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的速率大于內(nèi)環(huán)的速率，故B正確;

C.根據(jù)萬有引力提供向心力得

即“卡西尼”的軌道半徑越來越小，動能越來越大，故c正確；

D.“卡西尼”的軌道半徑越來越小，動能越來越大，由于稀薄氣體阻力做負(fù)

功，則動能與引力勢能之和減小，故D錯誤。

故選BCo

15.（2021?全國高三專題練習(xí)）如圖所示，衛(wèi)星1為地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星2是

周期為3小時的極地衛(wèi)星，只考慮地球引力，不考慮其他作用的影響，衛(wèi)星

1和衛(wèi)星2均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，兩軌道平面相互垂直，運(yùn)動過程中衛(wèi)

35

星1和衛(wèi)星2有時處于地球赤道上某一點的正上方。下列說法中正確的是

()

A.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的向心加速度之比為1：16

B.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的速度之比為2:1

C.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點正上方的周期為24小時

D.衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點正上方的周期為3小時

【答案】AC

【詳解】

A.由萬有引力提供向心力有

r2T

得出

V4%-

衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的周期之比為8:1,則軌道半徑之比為4:1；

由

_Mm

G——=ma

得出

GM

a=-

可知向心加速度之比為1:16,故A正確；

B.根據(jù)

36

Mm

G下

得出

可知線速度之比為1:2,故B錯誤；

CD.從兩衛(wèi)星處于赤道正上方某點時開始計時，衛(wèi)星2轉(zhuǎn)8圈時，衛(wèi)星1剛

好轉(zhuǎn)一圈在該點相遇，故C正確，D錯誤。

故選ACo

16.（2021?全國高三專題練習(xí)）若宇航員在月球表面附近高力處以初速度治水

平拋出一個小球，測出小球的水平射程為九已知月球半徑為此引力常量為

仇則下列說法正確的是（）

A.月球表面的重力加速度8月=誓B.月球的平均密度O

_3/7詔

-2兀G[}R

C.月球的第一宇宙速度片半麻D.月球的質(zhì)量。月=

哪