函數的單調性與導數說課稿

函數的單調性與導數說課稿本節(jié)內容是導數的應用，是在學生已經掌握導數概念、計算、幾何意義的基礎上學習的，旨在加深對導數的理解，并為后面學習函數的極值、最值及其他相關性質打好基礎。同時，通過本節(jié)課的學習，學生應該能夠感受到用導數判斷單調性要比用定義判斷更簡捷，充分展示了導數解決問題的優(yōu)越性。本節(jié)課的教學目標包括結合實例，借助幾何直觀探索并感受函數的單調性與導數的關系；嘗試利用導數判斷簡單函數的單調性；能根據導數的正負性畫出函數的大致圖象。在過程與方法上，學生應該通過具體函數單調性與其導數正負關系，歸納概括出一般函數單調性的判斷方法；體會函數單調性定義判斷方法與導數判斷方法的比較，進一步認識函數單調性與導函數正負性之間的關系；通過實驗操作，直觀感知，結合函數圖象，初步嘗試從導數的角度解釋函數在某一范圍內增減的快慢。情感態(tài)度與價值觀上，通過讓學生多動手、多觀察、勤思考、善總結，引導學生養(yǎng)成自主學習的學習習慣。在教學方法上，本節(jié)課采用“問題解決”課堂教學模式，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與教學實踐活動，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問題，總結規(guī)律，培養(yǎng)積極探索的科學精神。同時，采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量，通過數形結合，圖、表并用，使抽象的知識直觀化，形象化，以促進學生的理解。為使學生積極參與課堂學習，主要采用自主探究法和實驗教學法，讓學生自己發(fā)現問題，自己歸納總結，自己評析解題對錯，從而提高學生的參與意識和數學表達能力。在教學過程中，可以先提問引入，讓學生回顧單調性的定義及利用定義判斷函數單調性的方法。然后，以具體函數為例，體驗定義法在簡單函數單調性的判斷中的作用。最后，通過實驗操作，直觀感知，結合函數圖象，初步嘗試從導數的角度解釋函數在某一范圍內增減的快慢。面，引出函數單調性的問題；2、通過實驗探究和歸納概括，讓學生自主發(fā)現函數的導數與函數單調性的內在聯系；3、在牛刀小試環(huán)節(jié)，通過填空題和練習題，讓學生鞏固所學知識，同時教師巡視并糾錯，及時發(fā)現學生的問題并給予評價，促進學生的學習效果。)像有更深入的認識和理解，同時通過練習2的設計，讓學生能夠更加熟練地運用導數法來判斷函數的單調性。）探究目的是讓學生探索更好的解決函數單調性的方法，而不是僅僅運用定義法。例1的第二問旨在讓學生了解單調性在畫出函數草圖中的重要作用，并為后續(xù)的導數法判斷函數單調性做鋪墊。通過學生的探究，我們找到了一種簡捷的方法，即運用導數來判斷函數的單調性。這不僅自然而然，而且讓學生體驗到了成功的快樂。練習4的設計目的在于讓學生體會在歸納概括過程中常常會忽視某些特殊情況，例如在某區(qū)間上f'(x)恒為常數函數，不具有單調性。在探究函數單調性的本質性問題時，我們提出了問題：為什么可以用導數來考查函數的單調性呢？這是一個較為深刻的問題，需要從多個角度來回答。因此，我們設計了幾個小問題來引導學生思考。例如，將函數的單調性定義與平均變化率聯系起來，將平均變化率與導數聯系起來，以及探討函數在某點處附近的走勢與切線斜率的關系。通過這些問題的引導，學生可以從數的角度和形的角度兩方面來理解為什么可以用導數來考查函數的單調性。例1給出了導函數f'(x)的一些信息，要求學生畫出函數f(x)的圖像。這個例子的目的是讓學生更深入地理解導函數的正負性與函數的單調性之間