電路第一章基本概念和定律

電路第一章基本概念和定律第1頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月電路原理課程介紹1）電路原理是研究電路中發(fā)生的電磁現(xiàn)象，利用電路基本理論和基本定律進行分析計算，是理工類本科生的一門重要基礎課程；2）電路研究內(nèi)容一般分類及應用方向：a>.強電部分：電能輸送分配、電網(wǎng)、電功率計算、效率、電氣安全等；b>.弱電部分：電信號傳輸、處理、調(diào)制解調(diào)、濾波、畸變分析、模擬和數(shù)字信號、電路特性等；應用研究領域包括電氣電子工程、電氣驅(qū)動、自動化工程、電力電子、通信工程、電子儀器及測量、計算機、光電工程等.第2頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月3）課程特點：本課程定位為理工類本科生的基礎課，課程知識是對實際問題的抽象研究。課程不涉及具體電器元件，主要講述電路的一般分析計算方法，具有較強的理論性。本課程研究內(nèi)容是電子線路、信號處理、高頻電子線路、自動控制理論、微機控制、計算機、電氣驅(qū)動、電力電子、電力系統(tǒng)等后續(xù)課程的基礎。本課程學習所需的準備知識包括物理學、微積分、微分方程、復變函數(shù)、線性代數(shù)、矩陣等。第3頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月主要教材：《電路原理》機械工業(yè)出版社范承志等主要參考書：《FundamentalsofElectricCircuits》CharlesK.Alexander清華大學出版社《電路原理》浙江大學出版社周庭陽等《電路》高教出版社邱關源

第4頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第一章電路的基本概念和基本定律主要內(nèi)容:電路元件電壓電流的參考方向基爾霍夫定律無源電阻網(wǎng)絡的簡化Y－變換

第5頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)電路和電路元件1）由電氣設備以各種方式連接組成的總體稱為電路。簡單電路如手電筒，包括電池、燈泡、開關及連線復雜的電路如超大規(guī)模集成電路、通信網(wǎng)絡、自動控制系統(tǒng)、高壓電網(wǎng)等。第6頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2）為了對實際電路進行分析研究，把各種各樣的實際電路元件根據(jù)其主要物理性質(zhì)，抽象成理想化的電路模型元件，這些元件包括電阻元件、電感元件、電容元件、獨立電源元件、受控源元件、二端口和多端元件等。3）電路計算基本物理量及單位：電流（安培）1安培=1庫侖/秒1A=103mA=106

A電壓（伏特）1伏特=1焦爾*1庫侖1V=103mV=106

V電功率（瓦特）1瓦特=1安培*1伏特1KW=103W電能（焦爾）1焦爾=1瓦特*秒電能（度）1度=1千瓦小時（KW?h）=3.6×106J第8頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1電阻元件電阻：端電壓與電流有確定函數(shù)關系，體現(xiàn)電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量的二端器件，用字母R來表示，單位為歐姆

。實際器件如燈泡，電熱絲，電阻器等均可表示為電阻元件。

表示符號伏安特性

伏安特性是用圖形曲線來表示電阻端部電壓和電流的關系，當電壓電流成比例時（特性為直線），稱為線性電阻，否則稱為非線性電阻。U=f(I)第9頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月電阻元件消耗的能量：

UIR=線性電阻的電壓電流特性符合歐姆定律

U=R×I電阻電導IUG=電阻元件消耗的功率：U2RP=U×I=I2×R=W==P×t=I2Rt第10頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2電容元件1）電容元件是體現(xiàn)電場能量的二端元件，用字母C來表示，其單位為法拉（F）。2）電容上儲存的電荷與端電壓U之間關系3）當電壓和電流如圖方向時，有

電容電壓與電流具有動態(tài)關系.第11頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月4)電容電壓具有“記憶”功能記憶單元物理模型5)分布電容和雜散電容導體間電位差電場電荷積累電容效應第12頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3電感元件1）電感元件是體現(xiàn)磁場能量的二端元件，用字母L來表示，其單位為亨利（F）。2）電感交鏈的磁通鏈

與電流i之間有

=Li

3）當電壓和電流如圖方向時，有

磁鏈第13頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4獨立電源元件1）獨立電壓源獨立電壓源兩端提供一個恒定或隨時間按一定規(guī)律變化的電壓，與流過電壓源的電流無關。

右圖是電壓源的常用符號，Us表示電壓源從正到負有Us伏壓降。

非零電壓源不能直接短路，兩個不等值的電壓源不能并聯(lián)。當電壓源數(shù)值Us=0時，相當于一根短路線。第14頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2）獨立電流源獨立電流源端部流出一個恒定或隨時間按一定規(guī)律變化的電流，與電流源端部電壓無關。

右圖是電流源的常用符號，Is表示電流源端部流出的電流值。

非零電流源不能開路

，兩個不等值的電流源不能串聯(lián)。當電流源數(shù)值Is=0時，相當于電路開路。第15頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月I1=Us1/R1I2=Us2/R2I3=(Us1＋Us2)/R3I11=I1＋I3I22=I2＋I3當Us2=0V時，I2=0I22=I3

電流計算當電壓源數(shù)值Us=0時，相當于一根短路線。第16頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月理想電源與實際電源理想電壓源實際電壓源第17頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月*電源信號的分類及意義*1)直流電信號2)正弦交流信號3)方波信號4)三角波信號5)一般信號第18頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月

受控電源是一些實際電路器件的理想化模型，它們的輸出電壓和電流受到電路中其它部分電壓或電流的控制，故又稱非獨立電源。受控電源分受控電壓源和受控電流源，它們?yōu)樗亩嗽?.5受控源元件第19頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月三極管元件受控源模型電流控制電流源CurrentControlCurrentSource簡寫為CCCS

三極管集電極電流IC受基極電流Ib控制。實際三極管元件等效于一個電流控制的電流源。Ic=

Ib

為三極管的電流放大系數(shù)物理模型第20頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月受控源類型電壓控制電壓源電壓控制電流源VoltageControlVoltageSource(VCVS)VoltageControlCurrentSource(VCCS)第21頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月電流控制電壓源CurrentControlVoltageSource(CCVS)電流控制電流源CurrentControlCurrentSource(CCCS)第22頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月含受控源電路計算例1圖示電路，已知Us=10V,R1=R2=R3=10,=10，求R3上電壓為多少？解：控制變量I=R3上電壓受控電壓源電壓I=10×1=10V第23頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月例2圖示電路，已知Us=10V,R=10,當=2，0，－2時，求I1為多少？解：I2=當

=2時，I1=當

=0時，I1=當

=-2時，I1=特別當

=-1時，I1為無窮大，電路無解。第24頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)電壓電流的參考方向1）支路電流的參考方向是任意規(guī)定的正電荷運動方向，圖示電路表示電流參考方向為從a流向b。電流代數(shù)值是在指定參考方向下的數(shù)值。如圖電路，若I=1A，則表示實際電流方向與參考方向一致，若I=－1A，則表示實際電流方向與參考方向相反。I=1AI=－1A第25頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2）電壓參考方向是指電壓降落的方向，可用+、－符號表示，也可以用帶箭頭線表示，如圖所示。電路描述和計算時，首先要設定電壓電流的參考方向，然后才能寫出表達式，并進行計算。第26頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月支路電壓表達式書寫U=I×RU=－I×RU=－I×R＋UsU=I×R＋Us電阻上電壓電流參考方向不同時，歐姆定律有不同的表達式支路電壓表達式（各串聯(lián)元件電壓降之和）第27頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月U=I×R－UsU=－I×R－Us注意：熟練書寫一段支路的電壓表達式是書寫各種電路方程的基礎，必須熟練掌握！支路電壓表達式（各串聯(lián)元件電壓降之和）第28頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：參考方向是電路課程的重要概念，電路中電流的描述和計算都是在一定參考方向下進行，電流的表達式、數(shù)值和電路中電流的參考方向是密切相關的。電路作業(yè)解題計算必須畫出電路圖并標注電壓電流參考方向！第29頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月例：電路及參考方向如圖，已知R1=R2=R3=10，Us1=Us2=Us3=12V,Is1=1A,Is2=2A,Is3=3A,求Uad。解：Uad=U1－U2＋U3U1=Us1+I1×R1=Us1＋Is1×R1=12＋1×10=22V

參考方向應用舉例第30頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月U2=I2×R2＋Us2=－Is2×R2+Us2=－2×10＋12=－8VU3=Us3－I3×R3=Us3－Is3×R3=12－3×10=－18VUad=U1－U2＋U3=22－(－8)＋(－18)=12V第31頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月功率直流電路中某器件的功率是電壓(伏）和電流（安）的乘積

P=U×I功率的單位是瓦注意:上式中U、I均需設定參考方向若器件電壓電流參考方向一致（稱作關聯(lián)參考方向），如圖所示，則功率計算時，P=U×I>0表示該器件吸收功率；P=U×I<0表示該器件發(fā)出功率；第32頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月若器件電壓電流參考方向不一致（稱作非關聯(lián)參考方向），如圖所示，則功率計算時，P=U×I>0表示該器件發(fā)出功率；P=U×I<0表示該器件吸收功率；注意：式中U、I均為對應參考方向下的電壓電流代數(shù)值。第33頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月功率計算例1.電路及方向如圖，已知Us=10V,Is=2A,R=10R,求電壓源、電流源和電阻的功率。解：I=－Is=－2AUR=I×R=－2×10=－20VUI=－UR＋Us=20＋10=30V電阻功率PR=UR×I=－20×(－2)=40W（消耗功率）電壓源功率PU=US×I=10×(－2)=－20W（消耗功率）電流源功率PI=UI×IS=30×2=60W（發(fā)出功率）第34頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月最大功率傳輸如圖電路，R0和U0已知，負載R可變，問當R為多大時它吸收的功率最大？解：電阻R吸收的功率為當R變化時，為求P的最大值，對P求導，并令解得R=R0，此時電阻R獲得最大功率,最大功率為第35頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月討論:最大功率傳輸時,負載能獲得最大功率,但系統(tǒng)效率為50%.對于能量傳輸系統(tǒng)(電力系統(tǒng)),考慮的是系統(tǒng)效率,最大功率傳輸方式要根據(jù)具體情況而定.

第36頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)基爾霍夫定律支路：單個或若干個二端元件所串聯(lián)成的電路。節(jié)點：兩條以上支路的交匯點?；芈罚喝舾蓷l支路組成的閉合路徑。6條支路4個節(jié)點3條回路

注意：該電路除上述3條回路外，還可選擇多條不同的回路。支路、節(jié)點、回路的概念KIRCHHOFF’SLAW第37頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月1）基爾霍夫電流定律電路中任一節(jié)點電流的代數(shù)和為零其中流出節(jié)點的電流取正號，流入節(jié)點的電流取負號。節(jié)點1：－I1＋I2＋I3=0節(jié)點2：－I3＋I4＋I5=0節(jié)點3：－I2－I4＋I6=0節(jié)點4：I1－I5－I6=0Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)第38頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2）基爾霍夫電壓定律電路任一閉合回路中各支路電壓（元件電壓）的代數(shù)和為零支路（元件）電壓方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負號?；芈?：－U2＋U3＋U4=0回路2：－U1－U5－U3=0回路3U4＋U6＋U5=0

注意：支路電壓方向取為與支路電流方向一致。Kirchhoff’sVoltageLaw(KVL)第39頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月回路1：I3×R3＋I4×R4＋Us2=0回路2：Us1－I5×R5－I3×R3=0回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0把支路電壓用支路元件電壓來表示，得：第40頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月回路1：I3×R3＋I4×R4=－Us2回路2：－I5×R5－I3×R3=－Us1回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0上式可寫為KVL的另一個形式為：任一支路電阻壓降代數(shù)和等于電壓源代數(shù)和，電阻電流方向與回路方向一致時，RI前取正號，反之為負；電壓源壓降方向與回路方向一致時，Us為負，反之為正。電壓降電壓升第41頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月討論:電路中電壓電流的變化遵循兩類約束條件:

第一類是元件特性關系(電壓電流關系VCR)

第二類是元件連接關系(拓撲約束)基爾霍夫定律

第42頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月支路電流法概念

右圖電路，若電阻和電壓源的數(shù)值均已知，則由KCL和KVL得方程：節(jié)點1：－I1＋I2＋I3=0節(jié)點2：－I3＋I4＋I5=0節(jié)點3：－I2－I4＋I6=0回路1：I3×R3＋I4×R4=－Us2回路2：－I5×R5－I3×R3=－Us1回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0由上面6個方程可解出6個支路電流變量。第43頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)電壓源和電流源的等效替換==等效替換是指：左圖的RS和US替換為右圖的RS和IS，其端口電壓U和電流的關系不變。對于任意變化的負載電阻R，若RS和US電路時的電壓電流與RS和IS電路時完全一樣，則在電路計算時，RS和US電路（電壓源電路）與RS和IS電路（電流源電路）可等效替換。第44頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月等效替換條件==左圖：U=US－I×RS,右圖：U=IS×RS－I×RS等效的條件：US=IS×RS或IS=

US/RS在電路計算時，與電阻RS串聯(lián)的電壓源US可等效為與電阻并聯(lián)的電流源IS。等效替換同時適用于獨立源和受控源。第45頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月例:求I的值.若所有參數(shù)均為1,問I為多少?第46頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月例:如圖電路，已知IS1=1.5A,R2=R3=8,=4,求I2和I3？解：由電壓源和電流源等效替換，把支路2的受控電壓源轉(zhuǎn)換為受控電流源。由US=RS×IS

I3=R2×IS得等效電流源為I3/R2，電路如下圖由分流公式可得第47頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月代入數(shù)據(jù)有I3=0.5（1.5＋0.5I3）I3=1AI2=IS1－I3=0.5A

電壓源和電流源的等效互換可簡化電路計算。第48頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)無源電阻網(wǎng)絡的簡化1）一端口網(wǎng)絡的簡化一端口網(wǎng)絡：任一復雜電路通過兩個連接端子與外電路相連。無源一端口網(wǎng)絡：一端口網(wǎng)絡內(nèi)無獨立電源，稱為無源一端口網(wǎng)絡，常用方框加P來表示一個無源網(wǎng)絡。

無源一端口網(wǎng)絡可簡化為一等值電阻。第49頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月Ro=R1＋1》利用串并聯(lián)方法簡化第50頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2》利用電路的對稱性簡化例1圖示電路，R1=1

，R2=2

，R3=2

，R4=4

，R5=1

，求Rab？=2

Rab=解：由于R1/R3=R2/R4，一端口網(wǎng)絡為平衡電橋，電阻R5上的電壓和電流為零，在電路計算時可移去R5電阻，可得簡化規(guī)則：電路中某一條支路電流為零，則該支路可開路電路中某一條支路電壓為零，則該支路可短路第51頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月例2圖示電路，所有電阻阻值均為R，求Rab?解：由電路的對稱性可知，cdef為等位電，計算時dc和ef支路的電阻可移去，ab間為3條并聯(lián)支路，Rab為Rab=第52頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：圖中各電阻都是R，求ab間的等效電阻。第53頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月2）Y－變換1）Y－變換概念：Y型電路

型電路第54頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月Y－

等效轉(zhuǎn)換如果左圖中連接的三個電阻R12、R23、R31用Y連接的三個電阻R1、R2、R3來替換（右圖），而流入三個端部的電流和端部電壓保持不變，對于外電路來說，Y－電路等效，這種變換為Y－

等效轉(zhuǎn)換。為使得變換后外電路狀況不變，Y和連接的電阻數(shù)值要滿足一定轉(zhuǎn)換關系。第55頁，課件共66頁，創(chuàng)作于2023年2月Y－變換電阻等效公式斷開3端，1－2端電