2023年軍隊(duì)文職人員（數(shù)學(xué)2+物理）科目考前押題題庫（三百題）

?jianI.B=uMau2<i214-an,Pi=100,P2=lO12則A,B的關(guān)系為().A解析：Pi=E】2,P2=E23(2).顯然A首先將第2列的兩倍加?摩洌，再將第1列及第2列對(duì)調(diào)，^B=AE23(2)E12=AP2Pl,選(D).4.已知f(x)為連續(xù)的偶函數(shù)，則f(x)的原函數(shù)中：A、有奇函數(shù)D、沒有奇函數(shù)也沒有偶函數(shù)提示:舉例/(x)=x2,=-yx3+c；當(dāng)c=0時(shí)，為奇函數(shù)；當(dāng)c=l時(shí),pdz=|x3+l為非奇非偶函數(shù)。若/(Z)=limz|1+1則f'(t)=(A.(l-2t)elB.(l+2t)e2tC.(1+20』D.(l-2t)e2tA、A原函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危肵*Ix)x)_解析.則f'(t)=e2t+t*2e2t=(l+2t)e"°6.函數(shù)、l)ln|z|A、0/(x)=——IH「一,】—Sx=-1,0,x(x+Din|X|/Sx)=；G15=也rx(nl,j)|l7|=X(xx+lnl)|lxn||lx+1=limlx+1=lim—J-7=L1十Ix(x+Din|姬x(x+l)ln|z|17+T2敝二廁=1為可去聊點(diǎn)，7已知兩點(diǎn)M(5,3,2)、N(l,—4,6),則與碰同向的單位向景可表示為：A{.—4,—7,4}C.{音冬一音}D.{4,7,—4)提示:利用公式/=巖計(jì)算。解析：8.當(dāng)向量8=(1,k,5)T可由向量(1=(1,-3,2)T,丫=(2,-1,1)T線性表示時(shí)，k=()o￡(4/+勺+…4)式之和￡(4/+勺+…4)式之和A、a/b'""的一拱(owtW2tt)與x軸所圍成圖形的面積為()。j=￡\j(l-cosz)d[(7(z-sinf)l=J〔cr(l-cosrydr=J.xa:(l-2cos/+cos:/)dr解析：=tr。l-2cosr+If=/2兀=3心：10.A是n階可逆矩陣，|A|=a,且A的各行元素之和均為b,貝l]|A|的代數(shù)余子x=a(r-sinr)A、3na"2C、2na"2nC、-8D、-4解析：因B可由向量a,Y線性表示，故a,p,Y線性相關(guān)，所以行列式伊，a,-3-1k=0,得k=—8OB、na/bCB、na/bC、nabab,"亦即原徵分方程為y"-4y，+3y=2#,原徵分方程為y"-4y，+3y=2#,對(duì)應(yīng)弁次方程y"-4y，+3y=0的特征方程+3=0,特征根為ri-1,”=3。故原方程所對(duì)應(yīng)弁次方程的通解^7=Ciex+C2e3xo設(shè)y*=Ae2x是原方程的特解，代入解析.2,故原方程的通?^y=Ciex+C2e3x-2e2x,其中勺，C必任意常數(shù)。B、/=J。dy|/(xty)dxC、I=\^y/f(x9y)dx?'7（W）dy,交換積分次序得［其中f（x,y遙連續(xù)函數(shù)。答案：D解析：先畫出積分區(qū)域圖形,OWyWl,e，QWe。（）C.Ci^+Czeax”#（其中Ci，C必任意常數(shù)）D.Ciex+C2e3x+2e2x（M*Ci，C功任意常數(shù)）AA,當(dāng)I尹州”〃@"：*：T!!；則其圖形解.因?yàn)閤r0時(shí)，f\x)>0解.因?yàn)閤r0時(shí)，f\x)>0，所以排除(c)和(d),如解析：bxOyX%bxy%bx原式=a2b2a2x+%b2b2y+etca3b3a3x%b3hy%”3a}x+b\y+C\a2x+板9+吻=15.設(shè)y1=e"xcos2x,y2=e'xsin2x都是方程y"+py'+qy=0的解,則。A、p=A、p=2,q=5B、p=—2,q=5C\p=—3,q=2D\p=2,q=2答案：B解析：由題意可知，r1,2=1±2i是方程對(duì)應(yīng)的特征方程的根，故特征方程為r"―2r+5=0,則原方程為y"—2y'+5y=0,即p=—2,q=5。若/(-x)=g3),則/(x)與&(%)的傅里葉系數(shù)5=0,1,2,…)之間的關(guān)系為().Aan=CLn，bn邛nBan=anfbn=-隊(duì)c、an=一。"，如二伉Dan=-an9bn=答案：B解析：/i)cosntdt=—fg(/)cosnldt=a.,b.=?/(x)sinnxdx==---f(-0sinnidt...---)I■g(/)sinn/dz=.故選(B).已知用級(jí)數(shù)矣馬次lUOVzVb)A、bB.-1C.4D.R值與。，無關(guān)答案：D解析：解：本題考查曷級(jí)數(shù)收斂半徑的求法?？赏ㄟ^連續(xù)兩項(xiàng)系數(shù)比的極限得到P值,由R=1/p得到收斂半徑。=(—1)X(—1)=1=^pF選D。18.設(shè)2是非奇異矩陣a的特征值，貝|］矩陣(2A3)-1有一個(gè)特征值為:1解析：提示：利用矩陣的特征值與矩陣的關(guān)系的重要結(jié)論：設(shè)入為A的特征值,設(shè)n設(shè)n階矩陣4的伴隨矩陣了工。.若是非齊次方程組疝/的互不相等的解.則對(duì)應(yīng)齊次方程組的基礎(chǔ)解系：C、含有兩個(gè)線性無關(guān)的解向量D、含有三個(gè)線性無關(guān)的解向量kA.aA+bE^T"4(其中a,b為常數(shù),“為正整數(shù)).矩陣(2A3)-1對(duì)應(yīng)的特征值應(yīng)是矩陣2A3對(duì)應(yīng)特征值的倒數(shù)，下面求矩陣2A3對(duì)應(yīng)的特征值。已知A=y是非奇異矩陣A的特征值，矩陣A，對(duì)應(yīng)的特征值為矩陣A對(duì)應(yīng)的特征值A(chǔ)=|的三次方(§)3,矩陣旖對(duì)應(yīng)的特征值為2(*)3=!，從而(次)一'對(duì)應(yīng)的特征值為-1=4解：4的概念大家可別忘了，這是很早以前講的。4稱為矩成的矩陣。現(xiàn)在我要告訴大家一個(gè)我之前沒有講過但是卻很容易推導(dǎo)代數(shù)余子式就是方陣去掉該元素所在行和所在列后剩下的而此題說而此題說』'。，這就意味著矩陣4的/個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)不為零，也就是說方陣［的矛個(gè)元素中至少有一個(gè)元素的代數(shù)余子式不為零。我們知道.矩陣秩的定義是：若存在鄧介子式不為零.而II階子式都為零，則矩陣的秩為'所以此題立刻可以得出這樣的結(jié)論：矩陣4的秩為1或〃。而且我建議同學(xué)們.干脆直接把這句話背下來：若n階方陣.4的伴隨矩陣.4'。,貝心的秩為nl或n。T有四個(gè)不同的解，根據(jù)第3章的“核心考點(diǎn)2——方程組的求解”中的非齊次方程組的解法的步驟2（判可以知道非齊次方程組解的類型只有三種：無解、唯一解、無窮多解。而此題說該非齊次方程組有四個(gè)不同的解，則顯然該非齊次方程組有無窮多解。也就是［士〈七所以立刻T因?yàn)辇R次方程組京3次方程組^-o的基礎(chǔ)解系中所含向量的個(gè)數(shù)為)若函數(shù)r()若函數(shù)r(x)-ar21.設(shè)f(x,y,z)是連續(xù)函數(shù)，KR)=「/(x.y.z)dxdvd.,則R-0時(shí)，下面說法正確的是()。A、l(R)是R的一階無窮小B、l(R)是R的二階無窮小C、l(R)是R的三階無窮小D、l(R)至少是R的三階無窮小答案：D由踏制定洞lim/(x)=lim/(W=/(0)=/>,即血!二竺#“又當(dāng)xtO時(shí)，1沖右"(五)‘，心得上："1心2'，2a"。在.v=0處連續(xù)，則("0ABcABcD20.解析：瀝=5?n=—2A乙《乙LeA乙《乙LelC.-/+JD.解析：/-xtAx正定等價(jià)于對(duì)任意的X乂0.均X1Ax>0。反之.若存在x尹0.使得f=x'Ax<0,則/或A不正定。A選項(xiàng)因/,(!?!,1)=0,故不正定.B選項(xiàng)因/：(-1.13)=0.故不正定。C選項(xiàng)因八(1.一1.1.D=()?故不正定.由排除法.應(yīng)選D..23.由曲線y=ex,y二e-2x及直線x=-1所圍成圖形的面積是：A=1(e-2ib)dxA計(jì)算出結(jié)果。24.Fjx),則()。由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)。兩邊對(duì)球?qū)У?x2+y2)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)。兩邊對(duì)球?qū)У?x2+y2)(2x+2yyxr)+fz(x+y)(l+yx‘)。又y(0)=2,f*(2)=1/2,f(4)=1,故y'lx=O=f'(4)4y*lx0+f'(2)(l+yz|x=o)?y'lx=0=4y1x=0+(l+y*lx=O)/2>解析：解得n(.oT〃。../sinhhmri-*0r4-+v*28.設(shè)k為常數(shù)，則A、等于0B、等于1/2D、存在與否與k值有關(guān)解析：I?.29.no)與昨昧禱由所圍圖形繞禱由旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為()。(H,R由于耽sin^=0,且x2/(x2+y4)是有界變里(的(x2+y4)|<1)，故蚣岫|=cA3薇H64易知級(jí)數(shù)收斂半徑&=1,當(dāng)％=-1時(shí),級(jí)數(shù)Z(-7)發(fā)散，當(dāng)％=1時(shí)，級(jí)數(shù)文(-1廣+收斂,故應(yīng)選(D).36.設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖形如圖所示。則導(dǎo)函數(shù)y'=f,A(2,+8)A(2,+8)C(L1)D(0,J)比x高階的無窮小，則a的取值范圍是()2￡—?()+時(shí)，若lnQ(l+2x),(1一cosx)%解析：當(dāng)時(shí)，Vlna(l+2x)~(2x)a,(l-cosx滬-疽滬=(：滬.S2..?由a>lK—>l<^>l<a<2.aA、[-2,4)B、(-2,4)(/)"?=/，而(/)"?=/，而/(O)=a,所以若幕級(jí)數(shù)在式=-2處收斂，在x=3處發(fā)散，則該級(jí)數(shù)()。A、必在x=-3處發(fā)散B、必在x=2處收斂C、必在|x|>3時(shí)發(fā)散答案：D解析：提示:利用連續(xù)性的定義lim/(jr)=/(O),if算四/Xz)=li吁［(1+虹*］*"=lQ答案：B解析：若函數(shù)f(x)在x=l處可導(dǎo)，則f(x)在x=l處連續(xù)，從而limf(x)=lim/(x)且/.(1)=/__(1);故設(shè)/(^)==c，則。為何值時(shí),/Gr)在x=O點(diǎn)連續(xù)？lim/(x)=lim二=1'蝦六x)=^(a+》)=a+列y(1)==__fAd)75x2+1(”+1)=a,所以’a+3=l，解得,5=2設(shè)關(guān)于先的多項(xiàng)式5062則方程/(x)=0的解是().A、0C、0.8答案：D利用行列式的基本性質(zhì)③,得/(x)=123X(-2)與f30?5x-2按第2列展開后得到5x+420x-20J由/(尤)=0解得X=2或4=0.8.故選(D).55.曲線y=sinx在［-rr,n］上與x軸所圍成的圖形的面積為()。A、2ffdXh#ffdXh#”利用洛必達(dá)法則.lim~=[imf("x))t(x)=[-4V8Xm級(jí)數(shù)在Ix|<l內(nèi)收斂于函數(shù):C、CC、C提示:級(jí)數(shù)2（—1&”=1一7+工2—7+…為等比級(jí)數(shù)，公比q=fIX|V1,S=W^，計(jì)算得s=士。設(shè)齊次線性方程組,y-5x：”,=o,當(dāng)方程組有非零解時(shí)，k值為。A、-2或3B、2或3B、一2ttB、一2ttR”r(B)},所以r(AB)x=J?(r-sin/)?62.設(shè)L為擺線3二Elf。、.—從點(diǎn)o(0,o)到點(diǎn)入(2成,。)的一拱，則曲線積分JL(2R-y)dx+xdy=()。A、一4nR”C、4ttR”D、2nR"2答案：B解析：由0(0,0)到A(2nR,0)對(duì)應(yīng)的t值是從。到2no貝I]￡(22?-y)d.x*xch'=|(22?-7?^2?cosf)2?(l-cosf)dt+2?(r-sinf)2?sinfdzfsinr-sin:f)dr=-/?:jrrdcosr=-2?:(rcosr-sinr)^=-2nR2若向里a={3,5,-2},b={2,1,4},且Aa+pb與0璐毒直,則有口的關(guān)A、入=uB、入=—uD、X=3u=()。的第j行，則行列式3A2從00.=()。的第j行，則行列式3A2從00.雍陣|A|=-2,把A按行分塊為A=A2，其中Aj(j=l,2,3)是AD、-2解析：根據(jù)行列式的性質(zhì)可知義一二A467.(2005)級(jí)的*收斂性是:提示:將級(jí)數(shù)各項(xiàng)取絕對(duì)值得S，而級(jí)數(shù)五4中,p提示:將級(jí)數(shù)各項(xiàng)取絕對(duì)值得S，而級(jí)數(shù)五4中,p=4>i,故收斂。A“如收斂?由正項(xiàng)級(jí)數(shù)比較法，級(jí)數(shù)￡ngsinyjt所以原級(jí)數(shù)￡一務(wù)絕對(duì)收斂。IVn3x=cosry=rcosr-1f-OS"d,iif>0z)68.設(shè)-Nu,則dy/dx=()oA、tD、t”解析：先求出兩個(gè)式子對(duì)t的導(dǎo)數(shù)xt'=-2tsint^2oy/=cosr-2z2sinr—\=cos尸*2r=-2rsint2則dy/dx=yt'/xt2#=—2t"2(sint'2)/(—2tsint'2)=toB、tcostC、tsintcost提示:畫出橢圓，分別計(jì)算該圖形繞工軸、）軸旋轉(zhuǎn)體的體積，通過計(jì)算吼=習(xí)血>2,吼=4?血6,再比較大小。計(jì)算如下：0同理可求出V2=仆（次f腿=號(hào)"》提示:畫出橢圓，分別計(jì)算該圖形繞工軸、）軸旋轉(zhuǎn)體的體積，通過計(jì)算吼=習(xí)血>2,吼=4?血6,再比較大小。計(jì)算如下：0同理可求出V2=仆（次f腿=號(hào)"》"=K%（aZ工一扣）匚=f\己知矩陣A二102,]答案：D?“TT°故A的特征值為11=0,12=2（~重）.86.下列各選項(xiàng)正確的是.若和都收斂，則房+*尸收斂若正項(xiàng)級(jí)數(shù)發(fā)散，則un^-（n若正項(xiàng)級(jí)數(shù)發(fā)散，則un^-（n=l,2,-.）C、ns]幾若級(jí)數(shù)文％收斂，且心*（〃=1,2，…則級(jí)數(shù)文*也收斂解析：若￡1UnVn1收斂，則￡與￡礦都收斂因?yàn)閄（%+*）2=X口X7+2%*，5W加+￡所以f25也都不正確也可作如下分析：若設(shè)％=!，%=』，則￡1UnVn1=2與收斂，Ynn?11但￡拔=￡上發(fā)散，故（B）不正確；若設(shè)十1會(huì)則&發(fā)散，％＜/匕則收斂，且隊(duì)n-+設(shè)D為2<x2所確定的區(qū)域，則二重積分士<^干7&如87.設(shè)D為2<x2所確定的區(qū)域，則二重積分士<^干7&如87.d化rJLA.B.ccf虻z(mì)cosSr^drd.J；co刎ej答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形,由x2+y2N2得知在圓工z+y2=2的外部,由7+/<2z得知在圓(上一1)2+y=1的內(nèi)部，D為它們的公共部分，如圖畫斜線部分。求交點(diǎn)，解方程組lx2+v2=22.,o，得交點(diǎn)坐標(biāo)(1,1).(1,-1)；化為極坐標(biāo)系下的二次Alxz-b./=2x積分:一學(xué)《代?,y^<rW2co";被積函數(shù)用x=rcosff,j=rsin^代入，面積元素dzdj=rdrdtf；故d"；"rcos0r?rdr=cos。也,2corf搏/dr。…已知|3|=1,國=必\I1.G,在）=蕓則|E+5l等于:88..B.1+72C.2D.V5AT2,T2,該復(fù)合過程所吸收的熱量僅等于等壓過程所做的功，其值顯然小于等溫所做功。111.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，兩縫間距離為d,雙縫與屏幕之間的距離為D(DNd),波長為X的平行單色光垂直照射到雙縫上，屏幕上干涉條紋中相鄰兩暗紋之間的距離是：A、2入D/dC、dD/X答案：D心提示:Zu=g義。用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，當(dāng)平凸透鏡垂直向上作緩慢、微小平移，可以觀察到這些環(huán)狀條紋將()。DD、只有黑體輻射的輻射能是量子化的，其他物體的輻射能不是量子化的答案：D解析：理想的黑體能夠吸收一切電磁波，根據(jù)維恩位移定律，熱輻射的峰值波長育溫度成反比，另外根據(jù)基爾霍夫的理論，在同一溫度下，各種不同物體對(duì)于相同波長的單色輻出度與吸收比的比值相等，所以吸收能力強(qiáng)的黑體，其發(fā)射電磁波的能力也強(qiáng)。黑體是一個(gè)理想模型，因其簡單性而易于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和理論分析,得出光量子化的結(jié)論。但一切物體的輻射能都是量子化的，但因干擾因素的復(fù)雜而不易于研究而已。圖示平面機(jī)構(gòu)由OiA、02B桿件與直角三角板ABC構(gòu)成。圖示位置OiA、O2B均垂直水平線0102，且0iA=02B=BC=R,AB=2R,此時(shí)桿OiA以角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)，則三角板上C點(diǎn)的速度應(yīng)為。b、垂直CO】向上C、Rw,水平向左D2*R必，垂直2向右下列各式中哪一式表示氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能？(式中M為氣體的質(zhì)量，m為氣體分子質(zhì)量，N為氣體分子總數(shù)目，n為氣體分子數(shù)密度，虹為阿伏加得羅常量)()。ApyA2M---------pl2W:叩TD2W腭解析：平動(dòng)動(dòng)能公式為：3/2*KT,由于PV=NKT,N二Nam/M,帶入即可得出平動(dòng)118.直線L：(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1與平面II：2x+y-4z=6的位置關(guān)系是().A、L垂直于IIB、L與II相交，但不垂直C、L與II平行，且L不在II上D、L在II上解析：illa=—a）2jr可得B選項(xiàng)正確。設(shè)離散型隨機(jī)變量X0-~~~~002~oI125.則研卅）等于.A、7.2B、7.9正方形截面的混凝土柱，橫截面邊長為200niin,基底為邊長a=lm的正方形混凝土板。柱受軸向壓力P=100kN，假設(shè)地基對(duì)混凝土板的支反力為均勻分布，混凝土的容許剪成力[I]=1.5MPa,試問使柱不致穿過板而混凝土板所需的最小厚度8應(yīng)為()□解析：2,質(zhì)定滑輪，滑輪半徑為r,質(zhì)量為M,則此滑輪系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸0之動(dòng)量矩為()。2r2130.—?dú)錃馇蛟?0°C充氣后，壓強(qiáng)1.2atm(1atm=1.013X105Pa),半徑為1.5m0到夜晚時(shí)，溫度降為10°C,氣球半徑縮為1.4m,其中氫氣壓強(qiáng)減為1.1atm,此時(shí)漏掉的氫氣為()kg。A、0.27答案：B解析：2xlO*Jcm1.2x1.013xIO5x~77x1.551.1xLO2xlO*Jcmq;q;273*20273+10—等截面直桿的材料為低碳鋼，E=2X105MPa,桿的橫截面面積A=500mnf,桿長L=lm,加軸向拉力P=150kN后，測(cè)得伸長AL=4mm,則卸載后桿的殘余變形為()□A、0解析：x(t)=()，/一)=-+，-(，)=2頊=1得向量(土T,2)或(1,-4,8),排除(B)、(D),過點(diǎn)(},2,1)=(C)設(shè)O為曲面%2+/=2z及平面z=2所圍成的空間閉區(qū)域，則三重積分/』fA、4/3nB、8/3nC、16/3nD、32/3n答案：C如下圖所示長方形截面細(xì)長壓桿，b/h=1/2；如果將b改為h后仍為細(xì)長桿，臨界力F”是原來的()倍。A、2解析：由臨界力的計(jì)算公式得到。圖示平面結(jié)構(gòu)，受集中力P、勻布力q和力偶矩m作用，幾何尺寸和各處約束如圖示，則固定端C處的水平約束反力應(yīng)為()。%,A、6B￥戶,向左尊P,向右c、6卓P,向右解析：取整體為對(duì)象，由受力圖可知xC=xO,再取AD為對(duì)象，由受力圖可知YA與P必組成力偶，則由ZMA(Fi)或由Zm=0即可得XD。138.設(shè)f(x)=x/tanx,則x=n/2是f(x)的().148.“理想氣體和單一熱源接觸做等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來對(duì)外做功。”148.“理想氣體和單一熱源接觸做等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來對(duì)外做功?！睂?duì)此說法，有如下幾種討論，正確的是()。A、不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律B、不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律C、不違反熱力學(xué)第一定律，也不違反熱力學(xué)第二定律D、違反熱力學(xué)第一定律，也違反熱力學(xué)第二定律解析：具體分析如下：①熱力學(xué)第一定律：內(nèi)能的傳遞量Q,等于系統(tǒng)內(nèi)能的變化AU與系統(tǒng)對(duì)外界的功W之和，即Q=AU+W,不變，故吸收的熱量可全部用來對(duì)外做功，不違反熱力學(xué)第一定律。②熱力學(xué)第二定律的Kelvin表述：“不可能從單一熱源吸取熱量使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響?！崩硐霘怏w等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，但氣體體積增大，故不違反第二定律。149.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立.已知X服從區(qū)間(1,5)上的均勻分布，Y服從參數(shù)入二5的指數(shù)分布，則D(3X-5Y)等于().答案：DD(X)=&(5-I/&150.下列受扭圓軸的橫截面切應(yīng)力分布圖中，正確的是()。解析：業(yè)=二一，葛3=——,可EAEAEAEEA設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u,聲源的頻率為Vo、若聲源S不動(dòng)，而接收器B相對(duì)于媒質(zhì)以速度UB沿著s、B連線向著聲源s運(yùn)動(dòng)，則位于S、B連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)頻率是()□U解析：在接收器運(yùn)動(dòng)中，各時(shí)刻的P點(diǎn)不是同一點(diǎn)，但這些P點(diǎn)并不運(yùn)動(dòng)，它們是媒質(zhì)中的固定點(diǎn)，故題中所給情況相當(dāng)于觀察者也不動(dòng)，正確答案應(yīng)選（A）。本題容易錯(cuò)答，誤以為P點(diǎn)速度應(yīng)為接收器B速度uB的一半，按公式計(jì)算，錯(cuò)選答案D。設(shè)犬尤）=令二I,則4=0是/3）的()答案：B解析”(O-)=-l/(O)答案：B解析”(O-)=-l/(O)=l=(B)在某空間，有電荷敷發(fā)的電場瓦，又有變化磁場激發(fā)的電場￡,迭一個(gè)閉臺(tái)回路I,則()oa.一定有§&矛=0,勺￡?由=0b.一定有￡&成=0,c.可能有￡瓦頂mo,〔56D.一定有f再成=0,可能有￡￡成=0￡,/=-華[w=解析:山,假設(shè)e=c,貝ij"dto而只有在積分e=c。157.漸變流過流斷面上各點(diǎn)的()近似等于常數(shù)。B、z+p/pgpc、PgpUz+匕+廠pg2gU158.-束光強(qiáng)為I。的自然光158.-束光強(qiáng)為I。的自然光，相繼通過三個(gè)偏振片P1、P2、P3后，出射光的光強(qiáng)為I二lo/8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P2,要使出射光的光強(qiáng)為零，P2最少要轉(zhuǎn)過的角度是()。B、45°答案：B解析：設(shè)開始時(shí)R與P.的偏振化方向之間夾角為。，通過咯后的光強(qiáng)為/.=通過當(dāng)后的光強(qiáng)為/2=/|COS2^,再通過n后的光強(qiáng)為/=4cos2(90o-^)將前兩式代入第三式解出0=45。,所以P,最少要轉(zhuǎn)過45。使其偏振化方向與P,或P,平行均訶使出射光強(qiáng)為零。正確答案應(yīng)選(B)。159.電場中有個(gè)閉合球面，球面所包圍的電荷電量為+q1,球面外電荷的電量為-q2,則通過該球面的電通量①是()。+92)A、%中=§(%-<?2)中=馬D、%160.測(cè)量單色光的波長時(shí)，下列方法最為準(zhǔn)確的是()。A、雙縫干涉答案：D有這樣的效果。161.量綱和諧原理是指下述哪一條？A、不同性質(zhì)的物理量不能作加、減運(yùn)算解析：提示：參看量綱和諧原理一節(jié)。162.-個(gè)電阻為R、自感系數(shù)為L的線圈，將它接在一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為￡(t)的交變電源上。設(shè)線圈的自感電動(dòng)勢(shì)為￡L,則流過線圈的電流為()。AAR€(ORB、6000A-7000AD、4000A-6000AB、6000A-7000AD、4000A-6000A由光柵方程知，要想使第二級(jí)和第三級(jí)條紋有重合，必須滿足響C、4667A-7000AA、4000A-4667A答案：D解析：選項(xiàng)中只有A滿足此條件。如圖所示四種結(jié)構(gòu)中，各等截面桿的材料與截面面積均相同，則在荷載P作用下，四神結(jié)構(gòu)的變形能爪、％%艮之間的關(guān)系為。機(jī)構(gòu)在下圖所示位置時(shí)機(jī)構(gòu)在下圖所示位置時(shí)，曲柄0A水平，0A10B,AB桿與鉛直線0B的夾角為30i,DE桿與水平線的夾角也是30i,己知曲柄OA以勻角速度④繞0軸朝逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，以滾輪的半徑為R,它在水平面上滾而不滑，OA=AD=DB=R,DE=4R,則此時(shí)DE桿的角速度①淚輪上圖示F點(diǎn)的速度大小時(shí)分別為。解析：根據(jù)布儒斯特定律可知當(dāng)入射角為布儒斯特角時(shí)，反射光為線偏振光，折射光為部分偏振光。根據(jù)起偏時(shí)的特性，當(dāng)光由介質(zhì)A入射于介質(zhì)B時(shí)，入射角根據(jù)己知電路圖可知，該電路2個(gè)D觸發(fā)器的CP來自不同信號(hào)，而且是上升沿觸發(fā)，所以圖項(xiàng)電路為上升沿觸發(fā)的異步計(jì)數(shù)器。觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程:Do=Qo，D\=QQg根據(jù)驅(qū)動(dòng)方程和D觸發(fā)器的邏輯功能狀態(tài)表，可得計(jì)數(shù)器的輸出進(jìn)制計(jì)數(shù)器。綜上所述C@選項(xiàng)為本題答案。一束自然光自空氣射的一塊平板玻埼（如圖設(shè)入射角等于布儒斯特角九.則在界面2的反射光。圖示梁中橫截面上的最大正應(yīng)力為(m=50kN/m3m2m皿圖示梁中橫截面上的最大正應(yīng)力為(m=50kN/m3m2m皿l=5.63MPa本題主要考核作M圖的熟練及正應(yīng)力計(jì)算公式的運(yùn)用。由防圖可見阪a=30kN-mJtD、11.26MPa183.軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式L=Tp/\適用于。D、各種形狀橫截面軸B、[P]=10Kn解析：切應(yīng)力計(jì)算公式只適合于圓截面桿的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力計(jì)算。如圖所示文丘里管，己知管道直徑di=100inm,喉道直徑如=50皿，文丘里流量計(jì)流量系數(shù)M=0.94,水銀差壓計(jì)讀數(shù)hp=25cm,則管道通過的水流流量Q=(答案：D=0.00898下圖所示的懸臂梁由三塊木板膠合而成，己知l=lm,若膠合縫上的許用應(yīng)力hd=0.34Mpa,木材的許用應(yīng)力［G］=10NlPa,E=lMPa,則此梁的容許荷載［P］應(yīng)為。A、[P]=38.2kN=0.10co{2j(S/)189.該波在t二0.5s=0.10co{2j(S/)189.該波在t二0.5s時(shí)刻的波形圖是()。4)平面簡諧波向傳播，波動(dòng)方程為y=0.10cos[2^(—--)+-]=-0.10mA解析：只有B中y(x=0)=-0.IOidoA、直線分布205.半徑為R的“無限長”均勻帶電圓柱而的靜電場中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小E205.半徑為R的“無限長”均勻帶電圓柱而的靜電場中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小E與距離r的關(guān)系曲線為。()A、A答案：B體。對(duì)于柱而外的電場，可得：I.入j￡=2rE對(duì)于柱內(nèi)情況，由于柱內(nèi)不帶電，故電場為0。B、-60206.面積相等的兩個(gè)圖形分別如下圖(a)、(b)所示。它們對(duì)對(duì)稱軸y、z軸的慣性矩之間的關(guān)LB、C、解析：截面越遠(yuǎn)離坐標(biāo)軸慣性矩越大，兩截面對(duì)y軸慣性矩相等，對(duì)z軸慣性矩不同。207.圖示單元體中應(yīng)力單位為MPa,則其最大剪應(yīng)力為:ID、-20D、-20解析：提示：根據(jù)主應(yīng)力的定義，顯然。1=80MPa,a2=0,。3=-40MPa,208.己知如圖所示梁抗彎剛度El為常數(shù)，則用疊加法可得自由端C點(diǎn)的撓度為。q55亦2qa4或答案：D解析："=血-卮吼-g?噸）=11^rT矗&盼=粕解析：由題設(shè)得到P(AB)=O,于是P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)O要注意P(AB)=O推不出AB二。(即A與B互不相容)212如.圖所示，質(zhì)量為m的小球沿光滑的彎曲軌道及圓環(huán)滑行。已知圓環(huán)的半徑為R,小球起滑點(diǎn)A離地面高H=2R,則小球?qū)⒃趫A環(huán)中離地面高為h的某點(diǎn)BC、(2/3)RD、(5/3)R答案：D等于零。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和法線方向的動(dòng)力學(xué)方程即可求解。如圖，設(shè)小球脫離軌道，其h值應(yīng)為()o------------------------------/I—在點(diǎn)B的速度為u,由機(jī)械能守恒，有：-小球作圓周運(yùn)動(dòng)，故沿法線方向的動(dòng)力學(xué)方程為：人又CC、氣體能夠自由膨脹，但不能自動(dòng)收縮D、有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量，但無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的能量不能變?yōu)橛幸?guī)則運(yùn)動(dòng)的能量233.圖示單元體在剪成力作用下變成虛線圖形，則其剪應(yīng)變＞「為。B、n/aD、n/2+a解析：如圖因材料力學(xué)中對(duì)剪應(yīng)力T正負(fù)號(hào)作規(guī)定是以其向量對(duì)單元體內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)向的向量矩者為反之為負(fù)。與此相應(yīng)，材料力學(xué)中規(guī)定單元體左下直角減小時(shí)剪應(yīng)變Y為負(fù)，左下直角增大時(shí)剪應(yīng)變Y為正。Q-上史/3*八，當(dāng)i、〃、Q-上史/3*八，當(dāng)i、〃、A于水力半徑驀眷238.當(dāng)一平面簡諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，下述各結(jié)論哪個(gè)是正確的。A、媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)能量增大時(shí)，其彈性勢(shì)能減小，總機(jī)械能守恒B、媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能都做周期性變化，但二者的相位不相同C、媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相位在任一時(shí)刻都相同，但二者的數(shù)值不答案：D解析：由彈性波的能量密度可知，質(zhì)元的動(dòng)能與勢(shì)能是同相位的，數(shù)值也相等。勢(shì)能同時(shí)最大。239.圖示質(zhì)量為m、長為I的桿0A以的角速度繞軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，則其動(dòng)量為：C.*疝ROAD、11.81解析：提示：根據(jù)動(dòng)量的公式：P^mvcoX}+%2+她=4,<~x2+2尤3=-4,2-Xj+奴2+%3=￡240.有無限多個(gè)解，則￡等于()?A、-1解析：由IAI=0得f=-1,4.當(dāng)1=-1時(shí),《(4)=2,/?(A)=3,方程組無解.當(dāng)“4時(shí),/?(4)=/?(!)=2,方程組有無限多個(gè)解.241.下圖所示水平變截面水管，己知p：=100kPa,di=400iran,d2=200iran,流量Q=0.稿/s,支座對(duì)管的作用力為()kN。C、12.56D、總水頭與測(cè)壓管水頭之差答案：D解析：提示：參見元流能量方程的應(yīng)用。245.有兩列沿相反方向傳播的相干波，其波動(dòng)方程分別為y1二Acos2n（vt-x/入）A..r=IkAR.先=土ε（24+1、2,…）解析：提示：記住駐波波幅位置公式。246.關(guān)系是。a、&和a都相等Bc、a相等，而&不相等n&和瓦都不相等aa答案:Cu\bx=（Tsin6O°+crsin45°,Tm=asin60°-asin45°解析：單元體若兩平面上應(yīng)力相等，則其上任意面上的應(yīng)力為一常量。258.某塑性材料制成的構(gòu)件中有如圖所示兩種應(yīng)力狀態(tài)，若。與［數(shù)值相等，用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行比較，則有0OA、D\*-aT 1/I!：=—+bh-a-業(yè)I!：=—+bh-a-業(yè)，陽：H'\（a）L12L 叫-叩-V2；I2!fj4-4*).A、1/4B、1/5答案：B265.受力物體內(nèi)一點(diǎn)處，其最大剪應(yīng)力所在平面上的正應(yīng)力應(yīng)：解析：提示：最大正應(yīng)力所在平面上剪應(yīng)力一定為零，而最大剪應(yīng)力所在平面上正應(yīng)力不一定為零。極限現(xiàn)w~-BHa-—I264.解析：根據(jù)相對(duì)論的能雖公式E=2===Km.c24得u=：。」\一寸靜Kc、c268.兩拉桿的材料和所受拉力都相同，且均處在彈性范圍內(nèi)，若兩桿長度相等，橫截面面積ADA2,則()<>B、叫=叫、們<$2D、M=A/2、￡|=￡2解析：截面A和長度Z及應(yīng)變￡成反比。269.計(jì)算阻力系數(shù)的柯歹U布洛克(Colebrook)公式，A=-2崎§%+京春一般認(rèn)為適用范圍為()。答案：D己知外伸梁受荷載如圖，己知外伸梁受荷載如圖，則跨中截面c的剪力和彎矩為。d如如=以=%=—=-也=-竺解析：線圈中電荷RRRR在約定的正負(fù)號(hào)規(guī)則下負(fù)號(hào)只表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。272.oOQ=Q=oOQ=Q==-砂乙-京gLoQoU-------AU-------A、~~~u+唱vsU解析：聲波的頻率是聲波的固有屬性，不因聲源與接受聲源的距離即波程變化而變化。解析：提示：取構(gòu)架整體為研究對(duì)象，列平衡方程：￡MA(F)=O,FB*2L2-FP*2L274.粘性流體總水頭線的沿程變化是：答案：B解析：提示：粘性流體的阻力始終存在，克服阻力使機(jī)械能沿程減少。275.設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u,聲源的頻率為uS。若聲源S不動(dòng)，而接收器R相對(duì)于媒質(zhì)以速度vR沿著S、R連線向著聲源S運(yùn)動(dòng)，則位于S、R連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)頻率為()。279.答案：D解析：￡廣G(l,l)s(x)=￡灣；=-ln(1-x),xe(一l,l)n(D)278.A、2解析：M/M/[,所以桿的臨界荷載（a）桿的8倍。載計(jì)算公式，可得冬￡=%=qA.....................Ba、b、c三種材料如圖所示，強(qiáng)度極限。b、彈性模量E、延伸率B、ab：a>b>c,E：b>a>c,6:c>b>aC、ab：a>b>c,E：c>b>a,6:c>b>aD、ab：a>b>c,E：b>a>c,6:b>c>a解析：本題是關(guān)于材料力學(xué)性能的概念題，關(guān)鍵是要對(duì)材料的強(qiáng)度極限crb、彈性模量E和延伸率8能正確地理解，crb是應(yīng)力-應(yīng)變曲線最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)，E是應(yīng)力-應(yīng)變曲線中直線段的斜率，因此crb、E的大小很容易判斷，而延伸率a是拉斷后材料的殘留的塑性應(yīng)變，要判斷不同材料延伸率的大小應(yīng)在。-￡曲線上各材料拉斷點(diǎn)作直線段的平行線，該平行線在￡軸上所截取的線段即為延伸率。所以正確答案應(yīng)選BL=rxF=Ico，其中I”=1^29不過LVl?.f所以解析：a\>色(31>w285.孔口出流試驗(yàn)中測(cè)得孔口出流的局部阻力系數(shù)尸0.06,則其流速系數(shù)①為:A、0.940=—解析：提示：孔口出流流速系數(shù)V1+§。286.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若增大縫寬，其他條件不變,則中央明條紋()。C、寬度不變，且中心強(qiáng)度也不變解析：在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，對(duì)一定波長的單色光，縫寬a越小，各級(jí)條紋的衍射角W越大，在屏上相鄰條紋的間隔也越大，即衍射效果越顯著。反之，a越大W越小，各級(jí)衍射條紋向中央明紋靠攏。287桿.0A與均質(zhì)圓輪的質(zhì)心用光滑鉉鏈A連接，如圖所示，初始時(shí)它們靜止于鉛垂面內(nèi)，現(xiàn)將其釋放，則圓輪A所做的運(yùn)動(dòng)為：解析：提示：對(duì)