【數(shù)學】集合的概念課件 2023-2024學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1.1集合的概念歡迎走進高中數(shù)學課堂有理數(shù)范圍內(nèi)無解，實數(shù)范圍內(nèi)有兩個不同的解；平面內(nèi)構成圓；空間內(nèi)構成球問題2：所有到定點的距離等于定長的點組成何種圖形？新課導入問題1:方程_x001A_??_x001B_2_x001B_=2是否有解？探究

：元素與集合的概念

問題探究

一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element）. 通常用小寫拉丁字母a,b,c,...來表示.我們把一些元素組成的總體叫做集合（set）(簡稱為集). 通常用大寫拉丁字母A,B,C,...來表示.

歸納總結新課講解

集合元素三大特征：確定性，無序性，互異性。若a是集合A的元素,就說a屬于集合A,

若a不是集合A的元素,則說a不屬于集合A,例如:A={1,2,3,4,5},則3∈A,記作a∈A；記作a

A。集合常用大寫拉丁字母A,B,C,D,……標記,元素常用小寫拉丁字母a,b,c,d,……標記。注：對于任何一個元素a與集合A,a∈A與a

A二者必居其一。學習新知元素與集合的表示及它們之間的關系：1.符號表示2.集合與元素的關系表示：一些數(shù)的集合簡稱數(shù)集。注意：自然數(shù)集包括0一些常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作_______;正整數(shù)集記作______________;整數(shù)集記作_______;有理數(shù)集記作______;

實數(shù)集記作________;NN*或N+ZQR集合的分類:(1)有限集(2)無限集學習新知常用數(shù)集及其記法問題：下面的例子中，我們用自然語言描述一個集合，除此之外，還可以用什么方式表示集合呢？

像這樣把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.追問:0與{0}的數(shù)學含義相同嗎？追問：如何用數(shù)學語言表述0與{0}之間關系呢？

新課講解

不能，因為它的元素有無數(shù)個。新課講解

新課講解追問：整數(shù)集Z可以分為奇數(shù)集和偶數(shù)集，我們?nèi)绾斡妹枋龇ū硎酒鏀?shù)集和偶數(shù)集？

探究：下列各組對象能否構成一個集合？1)社會上流行所謂“帥哥美女”；2)我國的長河流；3)不超過20的非負數(shù)；4)充分接近0的實數(shù)；√×××探究：已知集合S中有三個元素a,b,c是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形

若x∈R，則數(shù)集{1，x，x2}中元素應滿足什么條件？探究：探究：下列關系中正確的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4探究:用列舉法表示下列集合:(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合(3)由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合探究:用描述法表示下列集合:(1)奇數(shù)集；(2)偶數(shù)集；(3)被5除余1的正整數(shù)集合;(4)由4與6的所有公倍數(shù)組成的集合;(5)坐標軸上所有點的集合。拓展：它們表示的意義是否相同？

你能用其他的形式來描述它們嗎？拓展：已知a∈R,x∈R,集合A是方程ax2+2x+1=0的解集。1)若A中只有一個元素，求a的值；2)若A中有兩個元素，求a的取值范圍。拓展：