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高二數(shù)學(xué)文科練習(xí)卷(3)1、定義集合A、B的一種運(yùn)算:,若,,則中的所有元素?cái)?shù)字之和為A.7 B.9C.5D.62、甲、乙兩名同學(xué)在某項(xiàng)測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示,,分別表示甲乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測試成績的平均數(shù),分別表示甲乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差,則有()A. B. C. D.3、在中,D是BC的中點(diǎn),AD=3,點(diǎn)P在AD上且滿足則()A.6 B.C.-12 D.4、某幾何體的三視圖如右圖所示,則它的表面積是()A.B.C.D.5、已知,且則的是() A.B.C. D.6、閱讀右側(cè)程序框圖,輸出的結(jié)果的值為()A. B. C.D.7、已知過原點(diǎn)的直線與圓相切,若切點(diǎn)在第二象限,則該直線的方程為8、設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為則的最小值為______________.123456789.在中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且向量,,滿足 (1)求角C的大??; (2)若成等差數(shù)列,且,求邊c的長10.數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,,點(diǎn)在直線上,n∈N*.(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求的值.11.某公司研制出一種新型藥品,為測試該藥品的有效性,公司選定個(gè)藥品樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:分組組組組藥品有效藥品無效已知在全體樣本中隨機(jī)抽取個(gè),抽到組藥品有效的概率是.(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個(gè)測試結(jié)果,問應(yīng)在組抽取樣本多少個(gè)?(2)已知,,求該藥品通過測試的概率(說明:若藥品有效的概率不小于%,則認(rèn)為測試通過).12.在中,AB=2BF=4,C,E分別是AB,AF的中點(diǎn)(如下左圖).將此三角形沿CE對折,使平面AEC⊥平面BCEF(如下右圖),已知D是AB的中點(diǎn). (1)求證:CD∥平面AEF; (2)求證:平面AEF⊥平面ABF; (3)求三棱錐C-AEF的體積,參考答案(3)1~6.ABCCCB7.8.9.(1)由可得…………2分即,又得而………4分即C=…………..6分(2)成等差數(shù)列由正弦定理可得2c=a+b………….①可得而C=,……②由余弦定理可得…………③由①②③式可得c=6………12分10.(1)由題意得,,(1分)兩式相減,得,(3分),則,當(dāng)時(shí)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列.(5分)(6分)(2)由(1)得知,,(8分),(10分).(12分)11.解:(1)應(yīng)在C組抽取樣本個(gè)數(shù)是(2)的可能性是若測試通過,則的可能有通過測試的概率為………………12分12.(1)取中點(diǎn),連結(jié),因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)所以是的中位線,,四邊形是平行四邊形,所以由左圖知,,又
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