四川省+達(dá)州市+通川區(qū)達(dá)州市通川區(qū)第八中學(xué)2022-2023學(xué)年+七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+

2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州八中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.x2+x3=x5 B.3.如圖，AB//CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=50°，則∠2的大小為A.60° B.50° C.40°4.若3x=15，3y=5，則3A.5 B.3 C.15 D.105.一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為(

)A.16 B.13 C.126.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌

A.∠M=∠N B.AB=CD 7.如圖，直線l1//l2，點(diǎn)A在直線l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC.若

A.70° B.72° C.74°8.如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E，DE=EF，AE=EC，則下列說(shuō)法中，

①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9.一快車(chē)從甲地駛往乙地，一列特快車(chē)從乙地駛住甲地．快車(chē)的速度為100千米/小時(shí)，特快車(chē)的速度為150千米/小時(shí)．甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車(chē)之間的距離y(千米)與快車(chē)行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是(

)A. B.

C. D.10.如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△A.11 B.5.5 C.7 D.3.511.用6個(gè)球(除顏色外沒(méi)有區(qū)別)設(shè)計(jì)滿足以下條件的游戲：摸到白球的概率為12，摸到紅球的概率為13，摸到黃球的概率為16.則應(yīng)設(shè)______個(gè)白球，______個(gè)紅球，12.若(x+m)與(x+3)的乘積中不含13.如圖，AC//DB，∠A=20°，∠

14.已知m=154344，n15.如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)A1、B1，使OA1=OB1，連接A1B1，在A1B1、B1B上分別取點(diǎn)A2、B2，使B116.計(jì)算：

(1)(x+117.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)2-18.已知，如圖，∠AEC=∠BFD，CE//19.小虎要設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到紅球的概率是13，這樣他周末就可以去逛公園了.但媽媽對(duì)他的設(shè)計(jì)要求如下：①至少有四種顏色的球；②至少有一個(gè)黃球，假如你是小虎，應(yīng)如何設(shè)計(jì)這個(gè)游戲才有機(jī)會(huì)逛公園呢？20.如圖，斜折一頁(yè)書(shū)的一角，使點(diǎn)A落在同一書(shū)頁(yè)的A'處，DE為折痕，作DF平分∠A'DB，試猜想21.如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B和直線l.(1)求作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1(2)P為直線l上一點(diǎn)，連接BP，AP，求△ABP22.一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售．為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系，如圖，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少？

(2)求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？

(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？23.如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以3厘米每秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)一秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q24.乘法公式的探究及應(yīng)用．

(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是______(寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)；

(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是______，長(zhǎng)是______，面積是______.(寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式)

(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______.(用式子表達(dá))

(4)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①10.3×9.7

②(2m+n-p25.在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BF.

(1)試說(shuō)明：DE=DF；

(2)在圖1中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；

(3)若題中條件“∠CAB答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.該圖不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.該圖是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.該圖不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.該圖不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：B.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷即可．2.【答案】D

【解析】解：A.∵x2，x3

不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.∵(x+y)2=x2+2xy+y2，∴此選項(xiàng)不符合題意；

C.∵(2xy2)3=23?x3?(y2)3=8x3y3.【答案】C

【解析】解：∵FE⊥DB，

∴∠DEF=90°.

∵∠1=504.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案．

【解答】

解：3x-y=5.【答案】B

【解析】解：列表得：12341-2+1=33+1=44+1=521+2=3-3+2=54+2=631+3=42+3=5-4+3=741+4=52+4=63+4=7-∵共有12種等可能的情況，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況，

∴這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：412=13.

故選：B.

首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的情況與這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于6.【答案】C

【解析】【分析】

全等三角形的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，HL，根據(jù)三角形全等的判定定理，逐條驗(yàn)證即可。

【解答】

解：A、∠M=∠N，在△ABM與△CDN中，∵∠M=∠N，MB=ND，∠MBA=∠NDC，∴△ABM≌△CDN(ASA)

能判定△ABM≌△CDN，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、AB=CD，在△ABM與△CDN中，∵M(jìn)B=ND，∠MBA=∠NDC，AB=CD∴△ABM≌△CDN(SAS)

能判定△ABM≌△CDN，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)條件AM=CN，7.【答案】B

【解析】解：如圖，由題意得，AC=AB，

∠2=180°-54°×2=72°，

∵l1//8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，平行線的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．

先由條件可以得出△ADE≌△CFE，就可以得出∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，AD//CF，S△ADE=S△CFE，就可以得出∠B+∠BCF=180°，由等式的性質(zhì)就可以得出S△ABC=S四邊形DBCF.從而可以得出結(jié)論．

【解答】

解：△ADE和△CFE中，9.【答案】C

【解析】解：①兩車(chē)從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車(chē)距迅速減小；

②相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車(chē)距迅速增加；

③特快到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車(chē)距緩慢增大；

結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意．

故選：C.

分三段討論，①兩車(chē)從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車(chē)距迅速減小，②相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車(chē)距迅速增加，③特快到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車(chē)距緩慢增大，結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可．

10.【答案】B

【解析】解：作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于點(diǎn)N，

∵DE=DG，

∴DM=DG，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DN，

在Rt△DEF和Rt△DMN中，

DN=DFDM=DE，

∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL)11.【答案】321

【解析】解：根據(jù)概率公式P(A)=mn，m=n×P(A)，

則應(yīng)設(shè)6×12=3個(gè)白球，6×13=2個(gè)紅球，6×16=112.【答案】-3【解析】【分析】

本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵.

先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)，令含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，得出關(guān)于m的方程，求出m的值即可．

【解答】

解：因?yàn)?x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m13.【答案】50°【解析】【分析】

如圖，過(guò)點(diǎn)M作直線MN//AC.利用平行線的性質(zhì)得到AC//BD//MN，所以由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得到∠AMB=∠A+∠B.本題考查了平行線的性質(zhì)．角的等量代換的運(yùn)用是正確解答本題的關(guān)鍵．

【解答】

解：如圖，過(guò)點(diǎn)M作直線MN//AC，則∠A=∠1，

又∵AC//DB14.【答案】1

【解析】解：∵m=154344，

∴m=(3×5)434×340=34×15.【答案】(2【解析】解：設(shè)∠A1B1O=x，

則α+2x=180°，x=180°-θ1，

∴θ1=180°+α2，

設(shè)∠A2B2B1=y，

則16.【答案】解：(1)(x+1)2+x【解析】(1)利用完全平方公式法和平方差公式法計(jì)算，再進(jìn)一步合并即可；

(2)利用完全平方公式和整式的乘計(jì)算．

此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算方法和計(jì)算公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17.【答案】解：原式=x2+2xy+y2-x【解析】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x，y的值代入計(jì)算即可．18.【答案】證明：∵CE//BF，

∴∠AEC=∠B.【解析】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)CE//BF得出∠AEC=∠B19.【答案】解：這個(gè)游戲可以設(shè)計(jì)為：袋子中裝有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球，球除顏色外都相同，從袋中任意摸一個(gè)球，摸到紅球，小虎周末就可以去逛公園．

【解析】假設(shè)黃球有2個(gè)，由于至少有四種顏色的球，要使任意摸一次，摸到紅球的概率是13，則有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球．

本題考查了概率公式：某事件的概率=20.【答案】解：∠FDE=90°.

理由：∵△A'DE由△ADE翻折而成，

∴∠【解析】先由圖形折疊的性質(zhì)得出∠ADE=∠A'DE21.【答案】解：(1)如圖所示，

點(diǎn)A1就是所求作的點(diǎn)；

(2)△ABP周長(zhǎng)的最小值=AB+A1B，

∵A1【解析】(1)過(guò)點(diǎn)A作AO⊥直線l并延長(zhǎng)至A1，使OA1=OA，點(diǎn)A1即為所求；

(2)根據(jù)題意得△ABP周長(zhǎng)的最小值=AB22.【答案】解：(1)由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5.

答：農(nóng)民自帶的零錢(qián)是5元．

(2)設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，

則農(nóng)民手中錢(qián)y與所售土豆千克數(shù)x之間的關(guān)系式為：y=kx+5，

∵當(dāng)x=30時(shí)，y=20，

∴20=30k+5，

解得k=0.5.

答：降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為0.5元．

(3)設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢(qián)y與所售土豆千克數(shù)x之間的關(guān)系式為y=0.4x+b.

∵當(dāng)x=30時(shí)，y=20，

∴【解析】(1)由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，所以農(nóng)民自帶的零錢(qián)是5元．

(2)可設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，則可列出農(nóng)民手中錢(qián)y與所售土豆千克數(shù)x之間的關(guān)系式，由圖象知，當(dāng)x=30時(shí)，y的值，從而求出這個(gè)關(guān)系式．

(3)可設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢(qián)y與所售土豆千克數(shù)x之間的關(guān)系式，因?yàn)楫?dāng)x=a時(shí)，y=26，當(dāng)23.【答案】解：(1)△BPD與△CQP全等，

理由如下：依題意得：BP=CQ=3，PC=8-3=5，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C；

∵AB=10，D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=PC=5，

在△BPD和△CQP中，

BP=CQ∠B=∠CBD=PC，

∴△BPD≌△CQP(SAS)；

(2)∵v【解析】(1)根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等；

(2)根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

此題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)．解題時(shí)，主要是運(yùn)用了路程=速度×?xí)r間的公式．熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵．24.【答案】解：(1)a2-b2；

(2)a-b；a+b；(a+b)(a-b)；【解析】【分析】

(1)利用正方形的面積公式就可求出；

(2)仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；

(3)建立等式就可得出；

(4)利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．

解：(1)利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；

故答案為：a2-b2；

(2)由圖可知矩形的寬是a-b，長(zhǎng)是a+b，所以面積是(a+b)(a-b)；

故答案為：a-25.【答案】(1)證明：

∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°，∠CAB=60°，∠CDB=120°，

∴∠C+∠ABD=360°-60°-120°=180°，

又∵∠DBF+∠ABD=180°，

∴∠C=∠DBF，

在△CD