湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試題及答案(Word版)

荊門市2018年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的相反數(shù)的立方根是（）A．B．C．D．2.中國(guó)的陸地面積和領(lǐng)水面積共約，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．B．C．D．3.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A．B．C．D．4.下列命題錯(cuò)誤的是（）A．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是四邊形B．矩形一定有外接圓C.對(duì)角線相等的菱形是正方形D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形5.已知直線，將一塊含角的直角三角板（）按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A．B．C.D．6.如圖，四邊形為平行四邊形，、為邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)，則（）A．B．C.D．7.已知關(guān)于的不等式的最小整數(shù)解為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C.D．8.甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表（）第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析，其中說(shuō)法正確的是A．他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B．他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同C.他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D．他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，是的內(nèi)心，（1）求證：；（2）若，在邊上找一點(diǎn)，使得最小，并求出這個(gè)最小值.20.文化是一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族的靈魂，近年來(lái)，央視推出《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對(duì)這些欄目的喜愛(ài)情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》（記為A）、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》（記為B）、《中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛(ài)的一個(gè)欄目，也可以寫出一個(gè)自己喜愛(ài)的其他文化欄目（記為E）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若選擇“E”的學(xué)生中有名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率.21.數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組借助載有測(cè)角儀的無(wú)人機(jī)測(cè)量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離.如圖，無(wú)人機(jī)所在位置與嵐光閣閣頂、湖心亭在同一鉛垂面內(nèi)，與的垂直距離為米，與的垂直距離為米，在處測(cè)得、兩點(diǎn)的俯角分別為、，且，，試求嵐光閣與湖心亭之間的距離.（計(jì)算結(jié)果若含有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）22.隨著龍蝦節(jié)的火熱舉辦，某龍蝦養(yǎng)殖大戶為了發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天養(yǎng)殖龍蝦的成本相同，放養(yǎng)天的總成本為，放養(yǎng)天的總成本為元.設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)天后的質(zhì)量為，銷售單價(jià)為元/，根據(jù)往年的行情預(yù)測(cè)，與的函數(shù)關(guān)系為，與的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）設(shè)每天的養(yǎng)殖成本為元，收購(gòu)成本為元，求與的值；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果將這批小龍蝦放養(yǎng)天后一次性出售所得利潤(rùn)為元.問(wèn)該龍蝦養(yǎng)殖大戶將這批小龍蝦放養(yǎng)多少天后一次性出售所得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本；利潤(rùn)=銷售總額-總成本）23.如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于，于，分別交、于、，連接，.（1）求證：平方；（2）若，，①求的半徑；②求的長(zhǎng).24.如圖，拋物線與軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線.（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)直線與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，當(dāng)時(shí)，求的值；（3）連接，點(diǎn)為軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交直線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo).（坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn),之間的距離）試卷答案一、選擇題1-5:CCBDA6-10:CADAB11、12：CB二、填空題13.14.15.16.17.（亦可）三、解答題18.解：原式當(dāng)時(shí)，原式19.（1）證明：在中，，為邊的中點(diǎn)，∴，.∵為等邊三角形，∴，，∴，，∴∴（2）解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線點(diǎn)，連接交于點(diǎn).則點(diǎn)即為符合條件的點(diǎn).由作圖可知：，，.

∴，∴為等邊三角形，∴，∴，在中，，，∴，，∴,∴的最小值為.20.解：（1）（人），∴共調(diào)查了名學(xué)生.（2）：（人），：（人）補(bǔ)全條形圖如圖所示.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形圓心角的度數(shù)為.

（2）記選擇“”的同學(xué)中的名女生分別為，，名男生分別為，，，，列表如下：或畫(huà)樹(shù)形圖：∵共有種等可能的結(jié)果，其中，恰好是同性別學(xué)生（記為事件）的有種情況，∴.21.解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).由題意得：，，，，在中，，∵，∴四邊形為矩形，∴，，∴，在中，，∴在中，（米）答：嵐光閣與湖心亭之間的距離為米.22.（1）依題意得，解得（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，由圖象得：，解得∴當(dāng)時(shí)，設(shè)，由圖象得：，解得∴綜上，（3）當(dāng)時(shí)，∵，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∵，拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)，.∵∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，該最大值為元.23.（1）證明：連接，∵直線與相切于點(diǎn)，∴，又∵，∴.∴∵，∴，∴，∴平方.

（2）解：①∵，∴又∵，∴，∵，∴設(shè)的半徑為，則，解得②連接，∵為的直徑，∴，∴，在中，，，∴，∵為的直徑，∴，∵，∴，∵，∴