2023年研究生類研究生入學(xué)考試專業(yè)課清華大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試電路原理歷年高頻考題帶答案難題附詳解

2023年研究生類研究生入學(xué)考試專業(yè)課清華大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試電路原理歷年高頻考題帶答案難題附詳解（圖片大小可自由調(diào)整）第1卷一.歷年考點(diǎn)試題黑鉆版(共50題)1.已知一線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程及初始條件為

求狀態(tài)變量x1(t)。2.如圖所示電路中，10Ω電阻和電感線圈并聯(lián)接到正弦電壓源上。電流表A的讀數(shù)為，電流表A1和A2的讀數(shù)相同，均為1A(電流表讀數(shù)均為有效值)。畫出圖示電壓、電流的相量圖，并求出電阻R2和感抗X2的值以及電感線圈吸收的有功功率和無功功率。

3.試寫出下圖所示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(參數(shù)間有下列關(guān)系：R1R2C1C2=1，(R1+R2)C2+(1-k)R1C1=b)。

4.已知無初始儲(chǔ)能電路在12ε(t)V(ε(t)為單位階躍函數(shù))電壓激勵(lì)下，某支路電流i(t)=(3-e-t)ε(t)A。試用時(shí)域分析法求電路在激勵(lì)e-5tε(t)V作用下，該支路電流的零狀態(tài)響應(yīng)i(t)，并給出該響應(yīng)的自由分量和強(qiáng)制分量。5.求下圖所示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，并畫出零、極點(diǎn)分布圖。

6.電路如下圖所示。

(1)以1、2、3支路為樹支寫出關(guān)聯(lián)矩陣A、基本回路矩陣Bf和基本割集矩陣Qf；

(2)列寫以u(píng)C、iL為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程，并整理成標(biāo)準(zhǔn)形式。7.題圖所示的周期性非正弦電路中，電源電壓為uS(t)=(10+10sint+5sin3t)V。

(1)求電流i2及其有效值；

(2)求電源uS發(fā)出的平均功率。8.求下圖所示電路中負(fù)載電阻RL上的電壓UL。

9.下圖所示電路中，網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)部僅含線性電阻。t=0時(shí)ab端通過開關(guān)S接通一個(gè)iL(0-)=3A、電感值為1H的電感(見圖a)，則cd端的電流i=-0.5e-2tA(t＞0)?，F(xiàn)在cd端并接一大小為6A的電流源，t=0時(shí)ab端仍通過開關(guān)S接通一個(gè)iL(0-)=1A、電感值為2H的電感(見圖b)，求電感中電流iL(t)(t＞0)。

10.已知下圖所示電路中電流Ix=0.5A。求電阻Rx及電流I。

11.求使如下圖所示電路產(chǎn)生欠阻尼響應(yīng)時(shí)的電感參數(shù)L。

12.給定一個(gè)電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程組可用下列矩陣方程來表示，試畫出對(duì)應(yīng)此節(jié)點(diǎn)電壓方程的具體的電路模型。

13.用戴維南定理求下圖所示電路中的電流I。

14.圖1所示電路中，方框內(nèi)部為一含有獨(dú)立電源的電阻網(wǎng)絡(luò)A。已知

(1)當(dāng)IS=1A時(shí)，a，b間開路電壓Uab=5V；

(2)當(dāng)IS=2A時(shí)，a，b間開路電壓Uab=7V；

(3)當(dāng)IS=0時(shí)，a，b間短路電流Iab=1A。

現(xiàn)在a，b間另接一電流源I'S(圖2(a)所示電路)。求當(dāng)IS=-3A，I'S=4A時(shí)的電壓U。

圖1

圖2(a)15.如圖所示電路中含有一個(gè)理想變壓器，其變比為n:1，電源電壓uS是幅值一定的正弦形電壓。當(dāng)R2為何值時(shí)，它得到的功率最大?

16.非正弦周期電壓如題圖所示，求其有效值U。

17.題圖所示電路中，已知，L1=6H，L2=4H，M=3H，R=4Ω，。

(1)求i(t)及其有效值；

(2)求兩電源各自發(fā)出的有功功率。18.由兩個(gè)單相電源供電的三相電路如下圖所示，其中有兩個(gè)對(duì)稱三相負(fù)載和跨接在A、C兩線間的單相負(fù)載R，各負(fù)載情況均注明在圖中。求每一電源所發(fā)出的平均功率(有功功率)。

19.電路如下圖所示。

(1)以u(píng)C、iL為狀態(tài)變量列寫其狀態(tài)方程，并整理成矩陣形式

(2)當(dāng)圖中壓控電流源的轉(zhuǎn)移電導(dǎo)參數(shù)。g為何值時(shí)，此電路的響應(yīng)為臨界阻尼狀態(tài)?

(3)求當(dāng)g=1.25，uS(t)=ε(t)V時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)uC(t)。20.已知圖所示電路中電壓源uS=10sin(4t+θ)V，電感無初始儲(chǔ)能，t=0時(shí)開關(guān)S閉合。若S閉合后電路中不產(chǎn)生過渡過程，則電源的初相角θ應(yīng)為多少?

21.電路如下圖所示。t=0時(shí)打開開關(guān)S(換路前電路已達(dá)到穩(wěn)態(tài))。求i(0+)和

22.電路如圖(a)所示，已知iL(0)=0，uC(0)=0。uS(t)如圖(b)所示，開關(guān)S原在斷開位置。t=1s時(shí)將其閉合，試用拉氏變換法求電容電壓uC(t)。

23.如圖方框A為一含正弦獨(dú)立源線性網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)Z=0時(shí)，測得，；當(dāng)Z→∞時(shí)，測得。試求當(dāng)Z為任意值時(shí)的電壓。

24.如圖所示的一段支路中，已知正弦電流的角頻率為ω，支路電流的有效值是1A。求此支路兩端電壓的有效值。

25.對(duì)稱三相電源接上一組接成△形連接的負(fù)載(如下圖所示)，電源線電壓為380V。今用兩表法測此三相負(fù)載功率(有功)，試畫出兩功率表接線圖，并求出兩功率表的讀數(shù)及三相總有功功率。

26.寫出求解如圖所示電路中支路電流i1和i2所需的相量方程。

27.對(duì)稱三相電源通過輸電線給三相平衡負(fù)載(感性)輸電(下圖所示電路)。輸電線阻抗Z1=1+j1Ω，負(fù)載端線電壓為380V，負(fù)載功率P=1500W，功率因數(shù)cosφ=0.8。

(1)求電源端線電壓；

(2)求圖中功率表讀數(shù)，并說明由此功率表讀數(shù)能否求出電源的無功功率，為什么?

28.題圖所示電路中，M=10mH，L1=10mH，L2=40mH，，uS=[25+50sin5000t+25sin(104t+30°)]V。

(1)求電壓源發(fā)出的有功功率P；

(2)求電流i2及其有效值。29.如圖所示電路中，已知電阻R1=2Ω，R2=1Ω，電感L1=2H，L2=1H，互感M=0.5H，電源。在a，b兩端接一負(fù)載ZL，此負(fù)載阻抗等于什么數(shù)值時(shí)，負(fù)載所獲得功率最大(指平均功率)?此最大功率是多少?

30.下圖所示電路方框內(nèi)是不含有獨(dú)立電源的線性電阻網(wǎng)絡(luò)。aa'接直流電壓U1，bb'接直流電壓U2，cc'兩端的開路電壓為U3。已知U1=2V、U2=3V時(shí)，U3=1V；U1=3V、U2=2V時(shí)，U3=2V。當(dāng)U1=10V、U2=10V時(shí)，U3應(yīng)是多少?

31.已知周期電流i為正弦函數(shù)每個(gè)周期中t=0至的波形(如題圖所示)。求此電流i的有效值。

32.已知下圖所示電路中，uC(0-)=0，uS(t)=4ε(t)V(ε(t)為單位階躍函數(shù))，求iC(t)并畫出其變化曲線。

33.題圖所示非正弦周期電流電路中，已知R1=R2=10Ω，L1=5mH，L2=15mH，M=5mH，C=100μF，uS(t)=(100+50cos1000t)V。

(1)求電流i及電流表A的讀數(shù)(有效值)；

(2)求功率表W的讀數(shù)。34.題圖所示電路中，電源電壓含有直流電壓和角頻率為ω的正弦電壓，給定R1=50Ω，R2=100Ω，ωL=70Ω，=100Ω。在穩(wěn)態(tài)下電容支路中電流表讀數(shù)為1A，電阻R2支路中電流表讀數(shù)為1.5A。求電源電壓及電源所發(fā)出的功率(電流表的讀數(shù)為有效值)。

35.寫出用節(jié)點(diǎn)電壓法求下圖所示電路中節(jié)點(diǎn)電壓UA和UB所需的方程(只列方程，不必求解)。

36.電路如圖所示，求電壓。

37.如圖所示電路中，已知R1=5Ω，R2=3Ω，L=10mH，C=100μF，，。求電壓源、電流源各自發(fā)出的有功功率和無功功率。

38.已知電路如圖所示，電容無初始儲(chǔ)能。

(1)求uS(t)=δ(t)V時(shí)的電容電壓uC(t)；

(2)當(dāng)uS(t)=ε(t)-ε(t-2)V時(shí)，用卷積積分求電容電壓uC(t)。39.題圖所示網(wǎng)絡(luò)中，已知u=(10+10sin314t+5sin942t)V，i=。求電壓有效值U、電流有效值I及網(wǎng)絡(luò)N吸收的平均功率P。

40.電路如圖(a)所示，電壓源激勵(lì)如圖(b)所示。開關(guān)S閉合前電路已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。求開關(guān)S閉合后的電壓uC(t)。

41.已知下圖所示電路換路前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t=0時(shí)打開開關(guān)S。求開關(guān)S兩端電壓u(t)，并求開關(guān)斷開瞬間其兩端電壓。

42.如圖所示電路為一正弦穩(wěn)態(tài)電路，電流表A的讀數(shù)為零，A1的讀數(shù)為1A(有效值)。求電源電壓uS。

43.求下圖所示電路ab端口的戴維南等效電路。

44.圖(a)所示電路為一由線性電阻組成的無源電阻網(wǎng)絡(luò)R。用不同的輸入電壓U1及負(fù)載電阻R2進(jìn)行試驗(yàn)，測得數(shù)據(jù)為

圖(a)

(1)當(dāng)U1=4V，R2=1Ω時(shí)，I1=2A，U2=1V；

(2)當(dāng)U1=6V，R2=2Ω時(shí)，I1=2.7A。

今保持U1=6V，網(wǎng)絡(luò)R不變，去掉電阻R2，改接為電容C=10μF(該電容原來未充電)，如圖(b)電路。當(dāng)t=0時(shí)閉合開關(guān)S，求電容電壓uC(t)。

圖(b)45.一有向圖G的關(guān)聯(lián)矩陣為

試確定：

(1)支路集合(2，4，5，6)是否是構(gòu)成一個(gè)樹所需的樹支?

(2)支路集合(3，5，6，8)是否構(gòu)成割集?簡述理由。46.已知題圖所示電路中，u(t)=[50+300sin(ωt+30°)]V，i1(t)=[10+15sin(ωt-30°)]A，i2(t)=8.93sin(ωt-10°)A。i的有效值為多少?電路共消耗了多少平均功率?

47.用戴維南定理求下圖所示電路中的電流I。

48.已知一線性電路，設(shè)其單位沖激響應(yīng)h(t)和激勵(lì)e(t)的波形如圖所示。試用卷積積分求零狀態(tài)響應(yīng)r(t)。

49.電路如下圖所示。當(dāng)R的值為多大時(shí)可獲得最大功率?并求該最大功率。

50.求下圖所示電路中1.4V電壓源發(fā)出的功率P1和0.5A電流源發(fā)出的功率P2。

第1卷參考答案一.歷年考點(diǎn)試題黑鉆版1.參考答案：解

用拉式變換法求解。

對(duì)狀態(tài)方程作拉氏變換得

代入初始條件，并整理得

則有

對(duì)X1(s)作拉氏反變換得

2.參考答案：解

US=1×10=10V。

設(shè)。以為參考相量，各電壓、電流的相量圖如圖(a)所示。

(a)

由電流三角形及余弦定理，有

代入數(shù)據(jù)，可得φ=120°。則阻抗Z2=R2+jX2的阻抗角為φ2=60°。所以

，R2=|Z2|cos60°=5Ω，X2=|Z2|sin60°=8.66Ω

電感線圈吸收的有功功率

電感線圈吸收的無功功率

3.參考答案：解

題目中圖所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算電路圖如下圖所示。

按運(yùn)算電路圖中指定的參考點(diǎn)，以UA(s)，U1(s)，Uo(s)為變量列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程如下：

由式(2)得

將式(4)代入式(1)得

將代入式(5)得

{s2+[(R1+R2)C2+(1-k)R1C1]s+1}Uo(s)=kUi(s)

所以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為

4.參考答案：解

由已知條件和齊性定理得單位階躍響應(yīng)為

由單位沖激響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)關(guān)系得

在激勵(lì)e-5tε(t)V作用下，i(t)的零狀態(tài)響應(yīng)可用卷積積分得到

其中自由分量為0.0208e-tA(t≥0)；強(qiáng)制分量為0.146e-5tA(t≥0)。5.參考答案：解

運(yùn)算電路模型如下圖所示。

節(jié)點(diǎn)電壓方程為

經(jīng)整理得

將式(2)代入式(1)得

所以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為

由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可知，它沒有零點(diǎn)，有一對(duì)共軛極點(diǎn)為

零、極點(diǎn)圖如下圖所示。

6.參考答案：畫出有向圖(圖(a)所示)。

(a)

(2)采用疊加法。將電容等效為電壓源、電感等效為電流源(圖(b)所示電路)。

(b)

根據(jù)疊加定理，可得如下關(guān)系式：

令uC=1，iL=0，iS=0，電路如圖(c)所示，計(jì)算p11，p21。

(c)

令uC=0，iL=1，iS=0，電路如圖(d)所示，計(jì)算p12，p22。

(d)

令uC=0，iL=0，iS=1，電路如圖(e)所示，計(jì)算q11，q21。

(e)

則狀態(tài)方程為

狀態(tài)方程的矩陣形式為

此題亦可用拓?fù)浞ā?.參考答案：解題圖所示的電路可化簡為題圖(a)所示的電路。

10V直流電壓源單獨(dú)作用時(shí)，等效電路如題圖(b)所示。

電壓源基波(ω=1rad·s-1)單獨(dú)作用時(shí)，等效電路如題圖(c)所示。設(shè)RLC并聯(lián)部分的阻抗為Z2，則

P1=U1I1cosφ1=10×3.186×cos48.8°=21W

電壓源三次諧波(ω=3rad/s)單獨(dú)作用時(shí)，等效電路如題圖(d)所示，LC并聯(lián)電路發(fā)生諧振(開路)

8.參考答案：解用戴維南定理求解。

求開路電壓U0的電路如下圖(a)所示，可得關(guān)系式

U0=-UA+US

圖(a)

UA可根據(jù)圖(a)電路由下往上逐級(jí)電源等效變換求得(如圖(b)所示)，則

圖(b)

由圖(a)電路求得內(nèi)阻Ri=R。

戴維南等效電路如圖(c)所示，由此得

圖(c)9.參考答案：解

求圖(b)電路的戴維南等效電路(如圖(c)所示)。

圖(c)

(1)求開路電壓Uo

由圖(a)電路有ucd=-0.5e-2t×6=-3e-2t，則ucd(0+)=-3V，若電感用電流源替代，則t=0時(shí)的等效電路如圖(d)所示，其中ucd=-3V。比較圖(b)和(d)并應(yīng)用互易定理和齊性定理，得開路電壓Uo=6V。

圖(d)

(2)求等效電阻Req

由于圖(a)電路中電感電流i=-0.5e-2tA，因此τ=0.5s。從電感兩端看過去的等效電阻即圖(b)中ab右側(cè)的戴維南等效電阻為Req=2Ω。

(3)據(jù)圖(c)戴維南等效電路求iL(t)

τ'=1s

iL(0+)=1A

iL(t)=3-2e-tA

(t≥0)10.參考答案：解解法1：將題干圖中3個(gè)2Ω電阻做變換，所得電路如下圖(a)所示。

圖(a)

圖(a)所示電路的戴維南等效電路如圖(b)所示。

圖(b)

由圖(b)有，解得Rx=6Ω。

由圖(a)電路求得

解法2：對(duì)圖(a)電路應(yīng)用替代定理再進(jìn)行疊加，所得電路如圖(c)、(d)所示。

圖(c)

圖(d)

圖(c)所示電路中

U'=4V，

圖(d)所示電路中

U"=-1V，

由疊加定理得

U=U'+U"=-1+4=3V，I=I'+I"=-4A

再由圖(a)所示電路得

11.參考答案：解

該電路換路后的等效電路如下圖所示。要使電路產(chǎn)生欠阻尼響應(yīng)，只需滿足下式

即

12.參考答案：解

可作出電路模型如圖所示。

13.參考答案：解電流源左側(cè)開路時(shí)的電路如下圖所示，圖中

圖(a)

U0=2i×1-i×2=0

加壓求流法求內(nèi)阻Ri的電路如圖(b)所示，圖中

圖(b)

由KVL可得

U=(I+2i)×1+3i=3I

則等效內(nèi)阻。其戴維南等效電路為一個(gè)3kΩ的電阻。題干圖電路可等效為圖(c)所示的電路。

圖(c)

由圖(c)所示電路，可求得

14.參考答案：解對(duì)圖1電路應(yīng)用疊加定理，得圖2(b)所示電路。其中，U'ab為IS=1A單獨(dú)作用產(chǎn)生的電壓，U"ab為A中電源單獨(dú)作用產(chǎn)生的電壓。

圖2(b)

根據(jù)已知條件(1)，(2)有

解得U'ab=2V，U"ab=3V。

由已知條件(3)有

對(duì)圖2(a)電路應(yīng)用疊加定理，得圖2(c)所示電路。

圖2(c)

圖2(c)所示電路中

則

U=U'+U"=-6+15=9V15.參考答案：解

將副邊電阻R2折算至原邊為R'2=n2R2。當(dāng)R'2=R1時(shí)，R'2獲得最大功率，即R2獲得最大功率。此時(shí)R2=R1/n2。16.參考答案：解根據(jù)有效值的定義，有

17.參考答案：解此題可先用互感消去法，作出去耦等效電路(題圖(a)所示)；再應(yīng)用疊加定理分別求出基波和二次諧波作用時(shí)電流i(t)的分量，以及電流源兩端的電壓和電壓源中的電流；最后求總電流及有效值和兩電源各自發(fā)出的平均功率。

(1)基波作用時(shí)，相量模型如題圖(b)所示。

二次諧波(只電壓源中有)作用時(shí)，相量模型如題圖(c)所示。

總電流i(t)為

電流i(t)的有效值為

(2)電壓源發(fā)出的平均功率為

PU=18×6×cos90°+1.2×9×cos90°=0

電流源發(fā)出的平均功率為

PI=20.6×5×cos14.0°=99.9W18.參考答案：解由上圖中已知條件可知，則

可見，對(duì)負(fù)載而言，其等效電源是三相對(duì)稱電源。而單相負(fù)載R相當(dāng)于接在理想電壓源兩端，因此，它的存在不影響兩組對(duì)稱三相負(fù)載的求解，即對(duì)稱負(fù)載中的電流仍可按對(duì)稱方法求出。

等效形連接三相電源的相電壓分別為

各電流的參考方向如圖(a)所示。

對(duì)第一組對(duì)稱三相負(fù)載Z，其線電流為

對(duì)第二組對(duì)稱三相負(fù)載，有

所以

單相負(fù)載R中的電流為

總線電流為

電壓源發(fā)出的功率分別為

校核：方框中三相負(fù)載消耗的功率為2kW。形連接三相負(fù)載Z消耗的功率為

PZ=3×5.6802×20=1.94kW

單相負(fù)載R消耗的功率為

負(fù)載消耗的總有功功率為

P+PZ+PR=6.36kW

由此可見，負(fù)載消耗的總有功功率等于電源發(fā)出的總有功功率，即

P+PZ+PR=PAB+PBC19.參考答案：用直觀法列寫狀態(tài)方程。

消去非狀態(tài)變量u1(u1=uS-uC)，并寫成矩陣形式的狀態(tài)方程為

(2)特征方程為

解得特征根為

可見，當(dāng)g=1時(shí)電路響應(yīng)為臨界阻尼。

(3)由上一題的結(jié)果可知，當(dāng)g=1.25時(shí)，電路的特征值分別為λ1=-0.5，λ2=-1.5。uC的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為

電路的零狀態(tài)響應(yīng)為

可由初始條件定常數(shù)A和B。由零狀態(tài)知

uC(0+)=0，iL(0+)=0由第一個(gè)狀態(tài)方程及起始條件可得，由此可得

解上述方程，得

所以得零狀態(tài)響應(yīng)uC(t)為

20.參考答案：解

由換路定律可得

iL(0+)=iL(0-)=0

電路的時(shí)間常數(shù)為

開關(guān)S閉合后，穩(wěn)態(tài)時(shí)iL(t)的相量為

iL(t)穩(wěn)態(tài)時(shí)的瞬時(shí)值表達(dá)式為

iLq(t)=2sin(4t+θ-53.1°)A

則iL(t)的解的表達(dá)式為

iL(t)=2sin(4t+θ-53.1°)+Ke-3tA

由iL(t)的起始值iL(0+)=0可確定上式中的待定常數(shù)K為

K=2sin(θ-53.1°)A

則iL(t)的解為

iL(t)=2sin(4t+θ-53.1°)-2sin(θ-53.1°)e-3tA

要使S閉合后電路不產(chǎn)生過渡過程，應(yīng)使常數(shù)K=0，則可得初相角θ=53.1°。21.參考答案：解

由換路定律可得

uC1(0+)=uC1(0-)=4V，uC(0+)=uC(0-)=8V

0+電路如下圖所示，則

22.參考答案：解

(1)當(dāng)0≤t≤1s時(shí)，電路是一階的。此時(shí)可用三要素法得

iL(t)=1-e-2tA

由此可求得iL(1)=1-e-2×1=0.865A。

(2)t=1s換路后，記t'=t-1，對(duì)t'可作出運(yùn)算電路如圖(c)所示。圖中3個(gè)電阻為經(jīng)變換所得的結(jié)果。

電源電壓uS(t')的拉氏變換式為

對(duì)圖(c)所示電路，列節(jié)點(diǎn)電壓方程為

電容兩端電壓為

其中

對(duì)UC(s)作拉氏反變換得

UC(t')=(1-0.863e-0.360t'-0.136e-1.39t')ε(t')

-(1-0.863e-0.360(t'-1)-0.136e-1.39(t'-1))ε(t'-1)

+(-0.210e-0.360t'+0.210e-1.39t')ε(t')V

=(1-1.07e-0.360t'+0.074e-1.39t')ε(t')

-(1-0.863e-0.360(t'-1)-0.136e-1.39(t'-1))ε(t'-1)V

即

uC(t)=(1-1.07e-0.360(t-1)+0.074e-1.39(t-1))ε(t-1)

-(1-0.863e-0.360(t-2)-0.136e-1.39(t-2))ε(t-2)V23.參考答案：解

由已知條件，Z=0時(shí)，測得，即1，1'端口的短路電流為為1，1'端口短路時(shí)由方框內(nèi)獨(dú)立源單獨(dú)作用在輸出端口產(chǎn)生的電壓。Z→∞時(shí)，測得，即為方框內(nèi)獨(dú)立源單獨(dú)作用在1，1'端口產(chǎn)生的開路電壓，為1，1'端口開路時(shí)由方框內(nèi)獨(dú)立源單獨(dú)作用在輸出端口產(chǎn)生的電壓。所以由1，1'端口示入的戴維南等效阻抗為

可得1，1'端口右邊電路的戴維南等效電路如圖(a)所示。

(a)

據(jù)圖(a)解得阻抗Z為任意值時(shí)電流為

對(duì)Z=0，Z→∞與Z為任意值3種情況，分別將阻抗Z所在支路用電流源替代，得如題圖(b)，(c)，(d)所示的3個(gè)等效電路。

(b)

根據(jù)疊加定理，由圖(b)，(c)和圖(d)，(c)，可得如圖(e)和(f)所示電路中由各自電流源單獨(dú)作用時(shí)輸出端的電壓。

(c)

(d)

(e)

(f)

圖(e)中P網(wǎng)絡(luò)為A網(wǎng)絡(luò)中獨(dú)立源置零后所對(duì)應(yīng)的無源網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)圖(e)，(f)應(yīng)用齊性原理，得

整理得

24.參考答案：解

25.參考答案：解測三相負(fù)載功率的兩功率表接線如圖(a)所示(共C接法)，求解所用的各電流如圖中所注。

(a)

設(shè)則負(fù)載的相電流分別為

三相線電流分別為

所以，功率表W1和W2的讀數(shù)分別為

三相負(fù)載消耗的總有功功率(三相電源發(fā)出的總有功功率)為

P=P1+P2=3.15kW

兩表法測三相總功率的另兩種接線方法分別如圖(b)和圖(c)所示。

(b)

(c)

共B接法時(shí)兩功率表的讀數(shù)分別為

共A接法時(shí)兩功率表的讀數(shù)分別為

3種功率表的接線方法測得的總功率是相同的。26.參考答案：解

題圖所示電路的相量模型如圖(a)所示。列寫以回路電流為變量的相量形式的網(wǎng)孔電壓方程

(a)

27.參考答案：解設(shè)負(fù)載端相電壓可作出一相計(jì)算電路如圖(a)所示。

(a)

電源端線電壓為

功率表的讀數(shù)為

功率表的讀數(shù)可以表示為

可見，由功率表的讀數(shù)可得三相電源發(fā)出的無功功率，即三相電源發(fā)出的無功功率為

28.參考答案：解題圖所示電路經(jīng)去耦和化簡為題圖(a)的電路。

25V直流電壓源單獨(dú)作用時(shí)，等效電路如題圖(b)所示。

P0=U0I20=25×1=25W

電壓源基波(ω=5000rad/s)單獨(dú)作用時(shí)，等效電路如題圖(c)所示，LC并聯(lián)電路發(fā)生諧振(開路)。

電壓源二次諧波(ω=10000rad/s)單獨(dú)作用時(shí)，等效電路如題圖(d)所示，LC串并聯(lián)電路發(fā)生串聯(lián)諧振(A，B間短路)。

=[1+0.167sin(5000t-90°)-0.333sin(104t+30°)]

P=P0+P1+P3=25+25+12.5=62.5W29.參考答案：解

先作出去耦等效電路．并建立相應(yīng)的相量模型(圖(a)所示電路)，再作戴維南等效電路(圖(b)所示電路)，即對(duì)圖(a)所示電路a，b以左部分作戴維南等效。

(a)

(b)

其中，開路電壓為

入端阻抗為

由負(fù)載獲得最大功率的條件，可知當(dāng)ZL=Zi*時(shí)，負(fù)載ZL獲得最大功率，即

ZL=Zi*=(1.06-j0.938)Ω

此最大功率為

30.參考答案：解由疊加定理，可設(shè)U3=K1U1+K2U2，代入已知條件有

解得。則當(dāng)U1=10V、U2=10V時(shí)，得

31.參考答案：解根據(jù)周期電流有效值的定義，電流i的有效值為

32.參考答案：解

當(dāng)0＜t＜3s流控電壓源不作用，相當(dāng)于短路。

uC(0+)=0，uC(∞)=2V，τ1=3s

所以

uC(3+)=uC(3-)=2(1-e-1)=1.264V

當(dāng)t＞3s，流控電壓源起作用。將電容斷開，求圖(a)所示電路的戴維南等效電路。

圖(a)

開路電壓為

Uo=-i(t)+2i(t)=i(t)=1V

將圖(a)電路中4V電壓源短路得到圖(b)電路，求戴維南等效內(nèi)阻：

圖(b)

U=-i(t)+2I+I=-0.5I+3I=2.5I

Ro=2.5Ω

據(jù)圖(c)戴維南等效電路求iC(t)：

圖(c)

τ2=2.5s

iC(t)=-0.106e-2(t-3)/5A

(t＞3s)

其定性波形如圖(d)所示。

圖(d)33.參考答案：解題圖所示電路的去耦等效電路如題圖(a)所示。

直流電源單獨(dú)作用時(shí)，電路如題圖(b)所示。

交流電源單獨(dú)作用時(shí)，電路如題圖(c)所示。進(jìn)一步可化簡為題圖(d)所示的電路。

W1=50×3.536×cos45°=125W

電流i=[10+10cos(1000t-45°)]A

電流有效值

功率表的讀數(shù)=W0+W1=1125W34.參考答案：解根據(jù)疊加定理，可將電源電壓的直流分量和交流分量分別作用于電路。

(1)直流分量單獨(dú)作用時(shí)，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路，等效電路如題圖(a)所示。

由題圖(a)所示電路，可得

(2)交流分量單獨(dú)作用時(shí)，等效電路如題圖(b)所示。

電流表A1中的電流只有交流分量，即IC1=1A，可設(shè)，則電阻R2中的電流為

總電流的交流分量為

電壓為

所以

由電流表A2的讀數(shù)可得

所以

U0=(R1+R2)I0=150×1.12=168V

電源發(fā)出的總平均功率為

P=U0I0+U～I(xiàn)1cos(-33.71°+45°)=387W35.參考答案：解節(jié)點(diǎn)電壓方程為

36.參考答案：解

將變壓器副邊電阻折算至原邊，等效電路如圖(a)所示。

(a)

由等效電路求得

所以

37.參考答案：解

上圖所示電路的相量模型如題圖(a)所示，設(shè)電壓源電流和電流源端電壓的參考方向如圖中所示。

(a)

流出電壓源的電流

電壓源發(fā)出的有功功率和無功功率分別為

Pu發(fā)=10×1.347×cos171.5°=-13.3W

Qu發(fā)=10×1.347×sin171.5°=1.99var

電流源的端電壓為

電流源發(fā)出的有功功率和無功功率分別為

Pi發(fā)=20.97×2×cos45.7°=29.3W

Qi發(fā)=20.97×2×sin45.7°=30.0var38.參考答案：解

列KVL方程

將上式等號(hào)兩邊分別做積分得

因?yàn)殡娙蓦妷翰粫?huì)是沖激，僅是有限值的跳變，所以上式左邊第二項(xiàng)積分值為零，得

也可以這樣考慮，當(dāng)沖激電源作用時(shí)，將電容看作短路，電容中有沖激電流流過，

該沖激電流在電容兩端建立起初始電壓

t＞0后，電路中的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，

τ=1s

(2)電容電壓的單位沖激響應(yīng)為

激勵(lì)為uS(t)=[ε(t)-ε(t-2)]V時(shí)，電容電壓可由卷積積分得到：

uC(t)=uS(t)*h(t)

t≤0，uC(t)=0

39.參考答案：解電壓有效值為

電流有效值為

網(wǎng)絡(luò)N吸收的平均功率為

40.參考答案：解(1)零輸入響應(yīng)

uC(0+)=uC(0-)=1V，τ=1s，uC(∞)=0

uC(t)=e-tV

(2)激勵(lì)uS=δ(t)V時(shí)單位沖激響應(yīng)為

uC(t)=0.5e-tV

(3)t＞0時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)由卷積積分求。

0＜t≤1s，uC(t)=0

(4)全響應(yīng)等于零輸入響應(yīng)加上零狀態(tài)響應(yīng)，即

0＜t≤1s，uC(t)=e-tV

1s＜t≤2s，uC(t)=e-t+(0.5t-1+0.5e-(t-1))V

t＞2s，uC(t)=e-t+0.5(e-(t-1)+1-e-(t-2))V41.參考答案：解

由換路前的穩(wěn)態(tài)電路，得

換路后開關(guān)斷開，電路分為左、右兩個(gè)部分，由三要素公式可得

iL(t)=6.25e-120tA

(t≥0)

τ右=9×10-3s，

則

開關(guān)斷開瞬間，開關(guān)兩端電壓為

u(0+)=375-25+50=400V42.參考答案：解

用相量法。設(shè)右邊100μF電容中電流(方向由上而下)。因電流表A的讀數(shù)為零，所以此時(shí)1H電感與100μF電容應(yīng)發(fā)