河南省鄭州外國語中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級下第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（無答案）

河南省鄭州外國語中學(xué)2023-2023學(xué)年九年級下第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題〔無答案〕第頁2023-2023學(xué)年鄭州外國語中學(xué)第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(時(shí)間:100分鐘分值:120分)一、選擇題(每題3分,共30分)1.的平方根是〔〕A.3B.±3C.D.2.2023年4月16日,美國商務(wù)部宣布立即重啟對中興通訊的制載禁令,中興通訊將被禁止以任何形式從類國進(jìn)口商品。這意味著中興通訊在2023年3月認(rèn)罪并簽署的和解協(xié)議宣告失敗,已繳納的8.92億美元款仍缺乏以息事寧人,對于嚴(yán)重依賴從美國進(jìn)口芯片等元器件的中興通訊來說,無疑是一場災(zāi)難,8.92億用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)該表示為〔〕A.B.C.D.3.如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體,那么說幾何體的左視圖為(〕ABCD4.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.5.一名射擊運(yùn)發(fā)動連續(xù)打靶8次,命中的環(huán)數(shù)如下列圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為〔〕A.9與8B.8與9C.8與8.5D.8.5與96.假設(shè)關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.7.平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，再添加一個(gè)條件,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是〔〕A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC8.小郭、小王兩人打算搭乘同一班次電車上學(xué)，假設(shè)此班次電車共有5節(jié)車廂，且小郭從任意一節(jié)車廂上車的時(shí)機(jī)相等，小王從任意一節(jié)車廂上車的時(shí)機(jī)相等，那么兩人從同一節(jié)車廂上車的概率為〔〕A.B.C.D.9.如圖,在的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B、C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，假設(shè)CD=AD，∠B=20°，那么以下結(jié)論中錯誤的選項(xiàng)是〔〕A.∠CAD=40°B.∠ACD=70°C.點(diǎn)D為△ABC的外心D.∠ACB=90°10.在Rt△ABC中,D為斜邊AB的中點(diǎn),∠B=60°,BC=2cm,動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動,動點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā),沿折線D-C-B運(yùn)動,兩點(diǎn)的速度均為1cm/s,到達(dá)終點(diǎn)均停止運(yùn)動,設(shè)AE的長為,△AEF的面積為,那么與的圖象大致為()二、填空題(每題3分,共15分)11.假設(shè),那么____________.12.反比例函數(shù),當(dāng)＞0時(shí),隨增大而減小,那么的取值范圍是_______.13.不等式組有2個(gè)整數(shù)解,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.14.如圖,AB為半圓O的直徑,以AO為直徑作半圓M,C為OB的中點(diǎn),D在半圓M上,且CD⊥MD,延長AD交⊙O于點(diǎn)E,假設(shè)AB=4,那么圖中陰影局部的面積為__________.第14題第15題15.在等腰△ABC中,AB=AC=,BC=4,點(diǎn)D從A出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)E從發(fā)出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,在DE的右側(cè)作∠DEF=∠B,交直線AC于點(diǎn)F,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，那么當(dāng)△ADF是一個(gè)以AD為腰的等腰三角形時(shí),t的值為_____.三、解答題(共75分)16.(8分)先化簡,再求值:，其中17.(9分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O且AB=AC,延長BC至點(diǎn)D,使CD=CA,連接AD交⊙O于點(diǎn)E,連接BE、CE.(1)求證:△ABE≌△CDE(2)填空：①當(dāng)∠ABC的度數(shù)為______時(shí),四邊形AOCE是菱形；②假設(shè)AE=5.AB=2,DE的長為_______.18.(9分)2023年5月12日是我國第十個(gè)全國防災(zāi)減災(zāi)日,也是汶川地震十周年。為了弘揚(yáng)防災(zāi)減災(zāi)文化,普及防災(zāi)減災(zāi)知識和技能,鄭州W中學(xué)通過學(xué)校平安教育平臺號召全校學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),并對學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行了隨機(jī)抽取,現(xiàn)對局部學(xué)生成績(為整數(shù),總分值100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上信息解答以下問題：(1)填空：a=______，b=______；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為_____，“D〞所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______度；(3)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在____組內(nèi)；(4)假設(shè)參加學(xué)習(xí)的同學(xué)共有2023人,請你估計(jì)成績在90分及以上的同學(xué)大約有多少人？19.(9分)某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度。如圖,大樓前有一段斜坡BC,BC的長為12米，它的的坡度.在離C點(diǎn)40米的D處,用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°,測角儀DE的高為1.5米,求大樓AB的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)20.(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABO的邊AB垂直于軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)(＜0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.假設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-4,n)，且AD=3.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合),過點(diǎn)E且平行軸的直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F,求△OEF面積的最大值。21.(10分)暑假到了,即將迎來市場的銷售旺季,某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能,這兩種的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)(元/部)40002500售價(jià)(元/部)43003000該商場方案投入15.5萬元資金,全部用于購進(jìn)兩種假設(shè)干部,期望全部銷售后可獲毛利潤不低于2萬元,(毛利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量)(1)假設(shè)商場要想盡可能多的購進(jìn)甲種,應(yīng)該安排怎樣的進(jìn)貨方案購進(jìn)甲乙兩種?(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在甲種購進(jìn)最多的方案上,減少甲種的購進(jìn)數(shù)量,增加乙種的購進(jìn)數(shù)量.乙種增加的數(shù)量是甲種減少的數(shù)量的2倍,而且用于購進(jìn)這兩種的總資金不超過16萬元,該商場怎樣進(jìn)貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.22.(10分)【問題提出】在△ABC中,AB=AC≠BC,點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè),BD=BC,∠BAC=,∠DBC=,且120°,連接AD,求∠ADB的度數(shù).(不必解答)【特例探究】小聰先從特殊問題開始研究,當(dāng)=90°,=30°時(shí),利用軸對稱知識,以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形,連接(如圖2),然后利用=90°,=30°以及等邊三角形等相關(guān)知識便可解決這個(gè)問題。請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路,在這種特殊情況下填空:的形狀是_____三角形；∠ADB的度數(shù)為_________.【問題解決】在原問題中,當(dāng)∠DBC＜∠ABC(如圖1)時(shí),請計(jì)算∠ADB的度數(shù)；【拓展應(yīng)用】在原問題中,過點(diǎn)A作直線AE⊥BD,交直線BD于E,其他條件不變假設(shè)BC=7,AD=2.請直接寫出線段BE的長為____________.23.(11分)如圖,拋物線(且為實(shí)數(shù))與軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)B位于點(diǎn)A的右側(cè)且AB≠OA),與軸交于點(diǎn)C.(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為________(用含的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)=3時(shí),在直線BC上方的拋物線上