江蘇省淮安市楚州區(qū)初中畢業(yè)暨中等學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)招生文化統(tǒng)一考試模擬試卷三

楚州區(qū)2009年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生文化統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬試題（三）注意事項(xiàng):本試卷共6頁(yè)。全卷滿分150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘?？忌痤}全部答在答題卡上，答在試卷上無(wú)效。請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘帖條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。答選擇題必須用2B鉛筆，把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)字母涂滿、涂黑。如需修改，要用繪圖橡皮輕擦干凈再選涂其他選項(xiàng)。答非選擇題使用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無(wú)效。作圖必須使用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題（本大題共8小題．每小題3分，共計(jì)24分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）1．2的相反數(shù)是正視圖左視圖俯視圖第2題A． B． C． D．正視圖左視圖俯視圖第2題2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是A．棱柱 B．圓柱 C．圓錐 D．球3.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是⑴⑵⑶⑷A．⑴、⑵B．⑴、⑶C．⑴、⑷D．⑵、⑶4．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是A．B．第5題C．D．第5題5．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為A． B． C． D．6．已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式m2-m+2009的值為A．2008 B．2009 C．2010 D．20007.下列說(shuō)法正確的是A．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是50％。B．一組數(shù)據(jù)2，3，3，6，8，5的眾數(shù)與中位數(shù)都是3。C．“打開電視，正在播放關(guān)于奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f的新聞”是必然事件。D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定。第8題8．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它第8題從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)[即]，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題．每小題3分，共計(jì)30分．不需寫出解答過(guò)程,請(qǐng)把正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上）9．2008北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥巢”的座席數(shù)是91000個(gè)，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．已知，則．11．分解因式：＝___________.12．函數(shù)y=，當(dāng)x=2時(shí)沒(méi)有意義，則a的值為．13．某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)132若該小組的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是．第14題第14題第第15題14．如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關(guān)系是．則他將鉛球推出的距離(指水平距離)是m．15．如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分．現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是．16．蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克3.8元，銷售中估計(jì)有5%的蘋果正常損耗．為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克元．第17題17.將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如第17題所剪次數(shù)1234…n正三角形個(gè)數(shù)471013…an則an＝（用含n的代數(shù)式表示）．18.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“☆”，其規(guī)則為：，則方程的解為．三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過(guò)程或文字說(shuō)明）19．（8分）計(jì)算：。20．（8分）在下列三個(gè)不為零的式子中，任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式，并把這個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn).21．（8分）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解.CFABDE12（第22題）22．（8分）如圖，正方形中，與分別是、上一點(diǎn)．在①、②∥、③中，請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件，證明．CFABDE12（第22題）（1）你選擇的條件是▲（只需填寫序號(hào)）；（2）證明：23．（10分）某校九年級(jí)（1）班50名學(xué)生參加某省數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）71747880828385868890919294人數(shù)1235453784332請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該班學(xué)生考試成績(jī)的眾數(shù)是．（2）該班學(xué)生考試成績(jī)的中位數(shù)是．（3）該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分，能不能說(shuō)張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏上水平？試說(shuō)明理由．24．（10分）將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）如圖，已知是⊙O的直徑，點(diǎn)在⊙O上，且，．ABCDABCDO（2）如果，垂足為，求的長(zhǎng)．（3）求圖中陰影部分的面積（精確到0.1）．

26．（10分）為了促進(jìn)長(zhǎng)三角區(qū)域的便捷溝通，實(shí)現(xiàn)節(jié)時(shí)、節(jié)能，杭州灣跨海大橋于08年5月1日通車，下表是寧波到上海兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：線路彎路（寧波—杭州—上海）直路（寧波—跨海大橋—上海）路程316公里196公里過(guò)路費(fèi)140元180元車輛數(shù)油耗1002003004005000.06車輛數(shù)油耗1002003004005000.060.080.100.120.18五類小車平均每小時(shí)通過(guò)的車輛數(shù)直方圖0100200500500100(升/公里)（第26題）（2）若小車每公里的油耗為升，汽油價(jià)格為5.00元/升，問(wèn)為何值時(shí)，走哪條線路的總費(fèi)用較少（總費(fèi)用=過(guò)路費(fèi)＋油耗費(fèi)）；（3）據(jù)杭州灣跨海大橋管理部門統(tǒng)計(jì)：從寧波經(jīng)跨海大橋到上海的小車中，其中五類不同油耗的小車平均每小時(shí)通過(guò)的車輛數(shù)，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你估算1天內(nèi)這五類小車走直路比走彎路共節(jié)省多少升汽油.27.（12分）如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．第27題圖第27題圖（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．28．（12分）如圖，在直線上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠C＝90O，∠A＝300，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90O,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝600。解答下列問(wèn)題：（1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900，請(qǐng)你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形△A1B1C，并求出AB1的長(zhǎng)度；（2）翻折：將△A1B1C沿過(guò)點(diǎn)B1且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對(duì)應(yīng)圖形△A2B1C1，試判定四邊形A2B1DE的形狀？并說(shuō)明理由；（3）平移：將△A2B1C1沿直線向右平移至△A3B2C2，若設(shè)平移的距離為ｘ，△A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為ｙ，當(dāng)ｙ等于△ABC面積的一半時(shí),ｘ的值是多少？AABCDEFG

中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)參考答案一、選擇題ABBDBCDB二、填空題9． 10．11．a(chǎn)(2+a)(2-a)12．213．414．1015．16．417.18.±6三、解答題19.20．有如下答案：；；；；；.21.解：∴不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、2。22．解法一：（1）選①；（2）證明：∵是正方形，∴，．又∵，∴△≌△．∴．解法二：（1）選②；（2）證明：∵是正方形，∴∥．又∵∥，∴四邊形是平行四邊形．∴．解法三：（1）選③；（2）證明：∵是正方形，∴，．又∵，∴△≌△．∴．23.(1)88分.(2)86分.(3)不能說(shuō)張華的成績(jī)處于中游偏上的水平,因?yàn)槿喑煽?jī)的中位數(shù)是86分，83分低于全班成績(jī)的中位數(shù).24．（1）解：設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20-x）cm由題意得：解得：，當(dāng)時(shí)，20-x=4當(dāng)時(shí)，20-x=16答：（略）（2）不能理由是：整理得：∵△=∴此方程無(wú)解即不能剪成兩段使得面積和為12cm225.(1)∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∴∠ACB=90°.∵AB=13，BC=5，∴sin∠BAC=.(2)在Rt△ABC中，AC==12，∴AD=AC=6.(3)≈36.4(平方單位).26．解：（1）(小時(shí))．∴小車走直路比走彎路節(jié)省小時(shí)．（2）設(shè)小車走直路和走彎路的總費(fèi)用分別為元，則,．①若，解得，即當(dāng)時(shí)，小車走直路的總費(fèi)用與走彎路的總費(fèi)用相等；②若＞，解得＜，即當(dāng)＜時(shí)，小車走彎路的總費(fèi)用較??；③若＜，解得＞，即當(dāng)＞時(shí)，小車走直路的總費(fèi)用較?。?3)=432000(升)即1天內(nèi)這五類小車走直路比走彎路共節(jié)省432000升汽油．27.解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，則．即．解得（不合題意，舍去），．剪去的正方形的邊長(zhǎng)為1cm．（2）有側(cè)面積最大的情況．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，盒子的側(cè)面積為cm2，則與的函數(shù)關(guān)系式為：．即．改寫為．當(dāng)時(shí)，．即當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為2.25cm時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大為40.5cm2．圖1第27題圖圖1第27題圖圖2設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，盒子的側(cè)面積為cm2．若按圖1所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：．即．當(dāng)時(shí)，．若按圖2所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：．即．當(dāng)時(shí)，．比較以上兩種剪折方法可以看出，按圖2所示的方法剪折得到的盒子側(cè)面積最大，即當(dāng)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為cm時(shí)，折成的有蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大，最大面積為cm2．28．解：（1）作圖略；在△ABC中由已知得：BC=2，AC＝AB×cos30°=，∴AB1=AC+CB1=AC+CB=.(2)四邊形A2B1DE為平行四邊形.理由如下：∵∠EDG＝60°，∠A2B1C1＝∠A1B1C＝∠ABC＝60°，∴A2B1∥DE又A2B1＝A1B1＝AB＝4，DE＝4，∴A2B1＝DE,故結(jié)論成立.（3）由題意可知：S△ABC=，當(dāng)或時(shí)，ｙ＝0此時(shí)重疊部分的面積不會(huì)等于△AB