【解析】浙江省湖州市長興縣2022-2023學年七年級上學期數(shù)學精準教學階段性綜合分析材料三

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浙江省湖州市長興縣2022-2023學年七年級上學期數(shù)學精準教學階段性綜合分析材料(三

一、選擇題(每小題3分，共30分)．

1．（2022七上·拱墅期末）下列各數(shù)中，是負整數(shù)的是（）

A．＋1B．－2C．D．0

【答案】B

【知識點】有理數(shù)及其分類

【解析】【解答】解：各數(shù)中，是負整數(shù)的是-2.

故答案為：B.

【分析】負整數(shù)是小于0的整數(shù)，據(jù)此判斷.

2．（2022·遂寧）2022年4月16日，神舟十三號飛船脫離天宮空間站后成功返回地面，總共飛行里程約198000公里.數(shù)據(jù)198000用科學記數(shù)法表示為（）

A．198×103B．1.98×104C．1.98×105D．1.98×106

【答案】C

【知識點】科學記數(shù)法—記絕對值大于1的數(shù)

【解析】【解答】解：198000＝1.98×105.

故答案為：C.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).

3．（2022七上·長興月考）下列等式成立的是（）

A．±=±2B．=-2C．±=2D．-=2

【答案】A

【知識點】平方根；算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：A、，故A符合題意；

B、，故B不符合題意；

C、，故C不符合題意；

D、，故D不符合題意；

故答案為：A

【分析】利用正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可對A，C作出判斷；利用算術(shù)平方根的性質(zhì)，可對B，D作出判斷.

4．（2022七上·長興月考）下列各數(shù)：，，π，0.32，，0.101101110．．．每兩個0之間依次多一個1)，其中是無理數(shù)的個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

【答案】C

【知識點】無理數(shù)的認識

【解析】【解答】解：∵

∴無理數(shù)有，，0.101101110（每兩個0之間依次多一個1），一共有3個.

故答案為：C

【分析】利用開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；含的數(shù)是無理數(shù)；有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)；由此可得到無理數(shù)的個數(shù).

5．（2023七上·金昌期末）下列計算正確的是（）

A．3x2－x2＝3B．－3a2－2a2＝－a2

C．3（a－1）＝3a－1D．－2（x＋1）＝－2x－2

【答案】D

【知識點】去括號法則及應用；合并同類項法則及應用

【解析】【解答】A、，原計算錯誤，該選項不符合題意；

B、，原計算錯誤，該選項不符合題意；

C、，原計算錯誤，該選項不符合題意；

D、，正確，該選項符合題意.

故答案為：D.

【分析】整式加法的實質(zhì)就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，同類項與字母的順序沒有關系，與系數(shù)也沒有關系，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項的一定就不能合并，從而即可判斷A、B；先去括號，括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘，據(jù)此即可判斷C、D.

6．如圖，實數(shù)-+1在數(shù)軸上的對應點可能是()

A．A點B．B點C．C點D．D點

【答案】B

7．（2022七上·長興月考）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯誤的是（）

A．若a=b，則a-1=b-1B．若，則a=b

C．若a=b，則-3a=-3bD．若ac=bc，則a=b

【答案】D

【知識點】等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、若a=b，則a-1=b-1，正確，故A不符合題意；

B、若，則a=b，正確，故B不符合題意；

C、若a=b，則-3a=-3b，正確，故C不符合題意；

D、若ac=bc，當c≠0時則a=b，錯誤，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用等式的性質(zhì)1，可對A作出判斷；再利用不等式的性質(zhì)2，可對B、C、D作出判斷.

8．（2022七上·長興月考）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設共有x個，人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）

A．9x-11=6x+16B．9x+11=6x-16C．6x-11=9x+16D．6x+11=9x-16

【答案】A

【知識點】一元一次方程的實際應用-古代數(shù)學問題

【解析】【解答】解：設共有x個人共同出錢買雞，根據(jù)題意得

9x-11=6x+16.

故答案為：A

【分析】此題的等量關系為：買雞的人數(shù)×9-11=買雞的人數(shù)×6+16，據(jù)此列方程即可.

9．（2022七上·長興月考）已知abc>0，則式子：的值為（）

A．3B．-3或1C．-1或3D．1

【答案】C

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的加法

【解析】【解答】解：∵abc＞0，

∴當a＞0，b＞0，c＞0時，原式=；

當a＜0，b＜0，c＞0時，原式=；

∴的值為-1或3.

故答案為：C

【分析】利用abc＞0分情況討論：當a＞0，b＞0，c＞0時；當a＜0，b＜0，c＞0時；利用絕對值的性質(zhì)，分別化簡，可求出結(jié)果.

10．（2022七上·長興月考）對多項式x-y-z-m-n任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n，……

給出下列說法：

①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式之和為0；

對以上說法判斷為（）

A．①②都正確B．①正確，②錯誤

C．①錯誤，②正確D．①②都錯誤

【答案】A

【知識點】去括號法則及應用；添括號法則及應用

【解析】【解答】解：①（x-y）-z-m-n=x-y-z-m-n，（x-y-z）-m-n==x-y-z-m-n，故符合題意；

②∵x-y-z-m-n的相反數(shù)為-x+y+z+m+n，無論怎么添括號都是得不到這個代數(shù)式，

∴不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式之和為0，故符合題意；

故答案為：A

【分析】利用括號前添上“+”號，擴到括號里的各項的符號都不變，可對①作出判斷；利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，可知x-y-z-m-n的相反數(shù)為-x+y+z+m+n，無論怎么添括號都是得不到這個代數(shù)式，據(jù)此可對②作出判斷.

二、填空題(每小題2分，共12分)

11．（2023·湘西）2的相反數(shù)是．

【答案】-2

【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)

【解析】【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知．主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是其本身．

12．（2023七上·鄞州期末）若銀行賬戶余額增加50元，記作“元”，那么銀行賬戶余額減少30元記作.

【答案】-30元

【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用

【解析】【解答】解：如果收入50元，記作元，那么支出30元記作元.

故答案為：-30元.

【分析】正數(shù)與負數(shù)可以表示一對具有相反意義的量，若規(guī)定收入為正，則支出為負，據(jù)此解答.

13．（2022七上·長興月考）寫出一個解為x=的一元一次方程．

【答案】1+x=(答案不唯一)

【知識點】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：∵1+x==，

∴方程可以是.

故答案為：

【分析】利用一元一次方程的解，可得到一個解為x=的一元一次方程.

14．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖．當輸入的x=16時，輸出的y等于．

【答案】

15．（2022七上·長興月考）當x=-2時，多項式ax3+bx+1的值為-4，則當x=2時ax3+bx+4的值為．

【答案】9

【知識點】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：當x=-2時，多項式ax3+bx+1的值為-4，

-8a-2b+1=-4，

∴8a+2b=5，

∴當x=2時，ax3+bx+4=8a+2b+4=5+4=9.

故答案為：9

【分析】利用當x=-2時，多項式ax3+bx+1的值為-4，可求出8a+2b的值，再將x=2代入ax3+bx+4，再整體代入求值即可.

16．（2022七上·長興月考）小雙同學周末的紅色之旅，坐爸爸的車去某紅色紀念館，從家里行駛7千米后，進入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小雙記錄高速公路上行駛的時間(t)和路程(s)數(shù)據(jù)如表，按照這個速度行駛了2小時進人高速路出口匝道，再行駛5千米到達紀念館，則小雙家到紀念館的路程是千米．

t(小時)0.20.60.8

s(千米)206080

【答案】212

【知識點】一元一次方程的實際應用-行程問題

【解析】【解答】解：設小雙家到紀念館的路程是x千米，根據(jù)題意得

解之：x=212.

故答案為：212

【分析】利用表中數(shù)據(jù)可知車的速度，再根據(jù)利用路程÷速度=2，可得到關于x的方程，解方程求出x的值.

三、解答題(共58分)

17．（2022七上·長興月考）計算：

（1）-8+2-10；

（2）1-×(-2)2．

【答案】（1）解：-8+2-10

=-6-10

=-16

（2）解：1-×(-2)2

=1-×4

=1-1

=0

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算；含乘方的有理數(shù)混合運算

【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法法則進行計算，可求出結(jié)果.

（2）先算乘方運算，再利用有理數(shù)的乘法法則進行計算，然后利用有理數(shù)的減法法則計算，可求出結(jié)果.

18．（2022七上·長興月考）解方程：

（1）7x+6=16-3x；

（2）

【答案】（1）解：7x+6=16-3x，

7x+3x=16-6

10x=10

x=1

（2）解：

3(3x-1)-2(5x-7)=12

9x-3-10x+14=12，

9x-10x=12+3-14，

-x=1，

x=-1

【知識點】利用合并同類項、移項解一元一次方程；解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程

【解析】【分析】（1）先移項（移項要變號），再合并同類項，然后將x的系數(shù)化為1.

（2）先去分母（兩邊同時乘以12，右邊的1也要乘以12，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.

19．（2022七上·長興月考）3x-1)-2(5x-7)=12

9x-3-10x+14=12，

9x-10x=12+3-14，

-x=1，

x=-1

【解析】【分析】

20．（2022七上·長興月考）先化簡，再求值：

3(m2n+3mn)+3(2mn-m2n)，其中m=-1，n=2．

【答案】解：原式=3m2n+9mn+6mn-3m2n

=15mn，

當m=-2，n=2時，

原式=15×(-1)×2

=-30

【知識點】利用整式的加減運算化簡求值

【解析】【分析】先去括號（括號前的數(shù)要與括號里的每一項相乘，不能漏乘；括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號），再合并同類項（同類項才能合并），然后將m、n的值代入化簡后的代數(shù)式求值即可

21．（2022七上·長興月考）今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，5年后父親的年齡是兒子年齡的3倍．問今年兒子幾歲？

【答案】解：設今年兒子的年齡是x歲，則父親今年的年齡是4x歲，由題意得

(x+5)×3=4x+5

解得x=10

答：今年父親的年齡是40歲，兒子的年齡是10歲．

【知識點】一元一次方程的實際應用-數(shù)字、日歷、年齡問題

【解析】【分析】此題的等量關系為：今年父親的年齡=兒子的年齡×4；5年后父親的年齡=兒子的年齡×3，；再設未知數(shù)，列方程，然后求出方程的解.

22．（2022七上·長興月考）已知2a-1的算術(shù)平方根是，a-4b的立方根是-4．

（1）求a和b的值；

（2）求2a+b的平方根．

【答案】（1）解：∵2a-1的算術(shù)平方根是，

2a-1=()2=7，

∴a=4

∵a-4b的立方根是-4

∴a-4b=(-4)3=-64，

即4-4b=-64，

∴b=17

（2）解：∵2a+b=2×4+17=25

∴2a+b的平方根為±=±5

【知識點】平方根；算術(shù)平方根；立方根及開立方

【解析】【分析】（1）利用算術(shù)平方根的性質(zhì)，根據(jù)2a-1的算術(shù)平方根是，可得到關于a的方程，解方程求出a的值；再利用立方根的性質(zhì)，根據(jù)a-4b的立方根是-4，可得到關于a，b的方程，解方程求出b的值.

（2）將a，b的值代入，可求出2a+b的值，再求出2a+b的平方根.

23．（2022七上·長興月考）有20箱蘋果，以每箱15千克為標準，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負數(shù)，稱重記錄如下：

與標準質(zhì)量的差(千克)-0.5-0.4-0.20+0.2+0.3+0.6

箱數(shù)(箱)2152425

（1）最重的一箱比最輕的一箱重千克；

（2）求這20箱蘋果的總質(zhì)量；

（3）若這批蘋果的批發(fā)價是8.5元/千克，售價是15元/千克，運輸和出售過程中有10%的蘋果腐爛無法出售，則出售這20箱蘋果能盈利多少元？

【答案】（1）1.1

（2）解：根據(jù)題意可知：2×(-0.5)+1×(-0.4)+5×(-0.2)+2×0+4×0.2+2×0.3+4×0.6=1.4(千克)

∴20箱蘋果的總重量為：20×15+1.4=301.4(千克)

（3）解：301.4×(1-10%)×15-301.4×8.5=1507(元)

答：出售這20箱蘋果能盈利1507元．

【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用；運用有理數(shù)的運算解決簡單問題

【解析】【解答】解：（1）0.6-（-0.5）=0.6+0.5=1.1.

故答案為：1.1

【分析】（1）利用表中數(shù)據(jù)，用最重的一箱的質(zhì)量-最輕的一箱的質(zhì)量，列式計算.

（2）利用表中數(shù)據(jù)及20箱蘋果，以每箱15千克為標準，列式計算求出這20箱蘋果的總質(zhì)量.

（3）利用運輸和出售過程中有10%的蘋果腐爛無法出售，可求出銷售量，再利用每一千克的利潤×銷售量，列式計算，可求出結(jié)果.

24．（2022七上·長興月考）已知x，y為實數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算*，滿足x*y=xy-5

（1）求(4*2)*(-3)的值；

（2）任意選擇兩個實數(shù)，分別填入下列□和○中，并比較它們的運算結(jié)果：多次重復以上過程，你發(fā)現(xiàn)：□*○○*□(用“>”“6)．

（1）用含x的代數(shù)式表示在這兩家商店購買各需付款多少元；

（2）若購買15盒乒乓球，請你通過計算，說明此時在哪家商店購買較為合算？

（3）當購買乒乓球多少盒時，到這兩家商店付款一樣多．

【答案】（1）解：在甲店購買需付款：30×6+5(x-6)=(150+5x)元

在乙店購買需付款：0.9×(30×6+5x)=(162+4.5x)元

（2）解：當x=15時，150+5x=150+5×15=225

4.5x=162+4.5×15=229.5

答：若購買15盒乒乓球，在甲商店購買較為合算。

（3）解：由150+5x=162+4.5x

解得：x=24

答：當購買乒乓球24盒時，到這兩家商店付款一樣多。

【知識點】一元一次方程的實際應用-方案選擇問題；利用整式的加減運算化簡求值

【解析】【分析】（1）利用甲店和乙店的優(yōu)惠方案，分別列式計算求出在甲店和乙店購買需付款額.

（2）分別將x=15代入（1）中可分別求出甲店和乙店購買需付款額；然后比較大小，可作出判斷.

（3）利用甲店購買需付款額=乙店購買需付款額，可得到關于x的方程，解方程求出x的值，即可求解.

26．（2022七上·長興月考）4.5x=162+4.5×15=229.5

答：若購買15盒乒乓球，在甲商店購買較為合算。

（1）當購買乒乓球多少盒時，到這兩家商店付款一樣多．

【答案】（1）解：由150+5x=162+4.5x

解得：x=24

答：當購買乒乓球24盒時，到這兩家商店付款一樣多。

【解析】【分析】

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浙江省湖州市長興縣2022-2023學年七年級上學期數(shù)學精準教學階段性綜合分析材料(三

一、選擇題(每小題3分，共30分)．

1．（2022七上·拱墅期末）下列各數(shù)中，是負整數(shù)的是（）

A．＋1B．－2C．D．0

2．（2022·遂寧）2022年4月16日，神舟十三號飛船脫離天宮空間站后成功返回地面，總共飛行里程約198000公里.數(shù)據(jù)198000用科學記數(shù)法表示為（）

A．198×103B．1.98×104C．1.98×105D．1.98×106

3．（2022七上·長興月考）下列等式成立的是（）

A．±=±2B．=-2C．±=2D．-=2

4．（2022七上·長興月考）下列各數(shù)：，，π，0.32，，0.101101110．．．每兩個0之間依次多一個1)，其中是無理數(shù)的個數(shù)是（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

5．（2023七上·金昌期末）下列計算正確的是（）

A．3x2－x2＝3B．－3a2－2a2＝－a2

C．3（a－1）＝3a－1D．－2（x＋1）＝－2x－2

6．如圖，實數(shù)-+1在數(shù)軸上的對應點可能是()

A．A點B．B點C．C點D．D點

7．（2022七上·長興月考）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯誤的是（）

A．若a=b，則a-1=b-1B．若，則a=b

C．若a=b，則-3a=-3bD．若ac=bc，則a=b

8．（2022七上·長興月考）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設共有x個，人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）

A．9x-11=6x+16B．9x+11=6x-16C．6x-11=9x+16D．6x+11=9x-16

9．（2022七上·長興月考）已知abc>0，則式子：的值為（）

A．3B．-3或1C．-1或3D．1

10．（2022七上·長興月考）對多項式x-y-z-m-n任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n，……

給出下列說法：

①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式之和為0；

對以上說法判斷為（）

A．①②都正確B．①正確，②錯誤

C．①錯誤，②正確D．①②都錯誤

二、填空題(每小題2分，共12分)

11．（2023·湘西）2的相反數(shù)是．

12．（2023七上·鄞州期末）若銀行賬戶余額增加50元，記作“元”，那么銀行賬戶余額減少30元記作.

13．（2022七上·長興月考）寫出一個解為x=的一元一次方程．

14．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖．當輸入的x=16時，輸出的y等于．

15．（2022七上·長興月考）當x=-2時，多項式ax3+bx+1的值為-4，則當x=2時ax3+bx+4的值為．

16．（2022七上·長興月考）小雙同學周末的紅色之旅，坐爸爸的車去某紅色紀念館，從家里行駛7千米后，進入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小雙記錄高速公路上行駛的時間(t)和路程(s)數(shù)據(jù)如表，按照這個速度行駛了2小時進人高速路出口匝道，再行駛5千米到達紀念館，則小雙家到紀念館的路程是千米．

t(小時)0.20.60.8

s(千米)206080

三、解答題(共58分)

17．（2022七上·長興月考）計算：

（1）-8+2-10；

（2）1-×(-2)2．

18．（2022七上·長興月考）解方程：

（1）7x+6=16-3x；

（2）

19．（2022七上·長興月考）3x-1)-2(5x-7)=12

9x-3-10x+14=12，

9x-10x=12+3-14，

-x=1，

x=-1

20．（2022七上·長興月考）先化簡，再求值：

3(m2n+3mn)+3(2mn-m2n)，其中m=-1，n=2．

21．（2022七上·長興月考）今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，5年后父親的年齡是兒子年齡的3倍．問今年兒子幾歲？

22．（2022七上·長興月考）已知2a-1的算術(shù)平方根是，a-4b的立方根是-4．

（1）求a和b的值；

（2）求2a+b的平方根．

23．（2022七上·長興月考）有20箱蘋果，以每箱15千克為標準，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負數(shù)，稱重記錄如下：

與標準質(zhì)量的差(千克)-0.5-0.4-0.20+0.2+0.3+0.6

箱數(shù)(箱)2152425

（1）最重的一箱比最輕的一箱重千克；

（2）求這20箱蘋果的總質(zhì)量；

（3）若這批蘋果的批發(fā)價是8.5元/千克，售價是15元/千克，運輸和出售過程中有10%的蘋果腐爛無法出售，則出售這20箱蘋果能盈利多少元？

24．（2022七上·長興月考）已知x，y為實數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算*，滿足x*y=xy-5

（1）求(4*2)*(-3)的值；

（2）任意選擇兩個實數(shù)，分別填入下列□和○中，并比較它們的運算結(jié)果：多次重復以上過程，你發(fā)現(xiàn)：□*○○*□(用“>”“6)．

（1）用含x的代數(shù)式表示在這兩家商店購買各需付款多少元；

（2）若購買15盒乒乓球，請你通過計算，說明此時在哪家商店購買較為合算？

（3）當購買乒乓球多少盒時，到這兩家商店付款一樣多．

26．（2022七上·長興月考）4.5x=162+4.5×15=229.5

答：若購買15盒乒乓球，在甲商店購買較為合算。

（1）當購買乒乓球多少盒時，到這兩家商店付款一樣多．

答案解析部分

1．【答案】B

【知識點】有理數(shù)及其分類

【解析】【解答】解：各數(shù)中，是負整數(shù)的是-2.

故答案為：B.

【分析】負整數(shù)是小于0的整數(shù)，據(jù)此判斷.

2．【答案】C

【知識點】科學記數(shù)法—記絕對值大于1的數(shù)

【解析】【解答】解：198000＝1.98×105.

故答案為：C.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).

3．【答案】A

【知識點】平方根；算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：A、，故A符合題意；

B、，故B不符合題意；

C、，故C不符合題意；

D、，故D不符合題意；

故答案為：A

【分析】利用正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可對A，C作出判斷；利用算術(shù)平方根的性質(zhì)，可對B，D作出判斷.

4．【答案】C

【知識點】無理數(shù)的認識

【解析】【解答】解：∵

∴無理數(shù)有，，0.101101110（每兩個0之間依次多一個1），一共有3個.

故答案為：C

【分析】利用開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；含的數(shù)是無理數(shù)；有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)；由此可得到無理數(shù)的個數(shù).

5．【答案】D

【知識點】去括號法則及應用；合并同類項法則及應用

【解析】【解答】A、，原計算錯誤，該選項不符合題意；

B、，原計算錯誤，該選項不符合題意；

C、，原計算錯誤，該選項不符合題意；

D、，正確，該選項符合題意.

故答案為：D.

【分析】整式加法的實質(zhì)就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，同類項與字母的順序沒有關系，與系數(shù)也沒有關系，合并同類項的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，但不是同類項的一定就不能合并，從而即可判斷A、B；先去括號，括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘，據(jù)此即可判斷C、D.

6．【答案】B

7．【答案】D

【知識點】等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、若a=b，則a-1=b-1，正確，故A不符合題意；

B、若，則a=b，正確，故B不符合題意；

C、若a=b，則-3a=-3b，正確，故C不符合題意；

D、若ac=bc，當c≠0時則a=b，錯誤，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】利用等式的性質(zhì)1，可對A作出判斷；再利用不等式的性質(zhì)2，可對B、C、D作出判斷.

8．【答案】A

【知識點】一元一次方程的實際應用-古代數(shù)學問題

【解析】【解答】解：設共有x個人共同出錢買雞，根據(jù)題意得

9x-11=6x+16.

故答案為：A

【分析】此題的等量關系為：買雞的人數(shù)×9-11=買雞的人數(shù)×6+16，據(jù)此列方程即可.

9．【答案】C

【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的加法

【解析】【解答】解：∵abc＞0，

∴當a＞0，b＞0，c＞0時，原式=；

當a＜0，b＜0，c＞0時，原式=；

∴的值為-1或3.

故答案為：C

【分析】利用abc＞0分情況討論：當a＞0，b＞0，c＞0時；當a＜0，b＜0，c＞0時；利用絕對值的性質(zhì)，分別化簡，可求出結(jié)果.

10．【答案】A

【知識點】去括號法則及應用；添括號法則及應用

【解析】【解答】解：①（x-y）-z-m-n=x-y-z-m-n，（x-y-z）-m-n==x-y-z-m-n，故符合題意；

②∵x-y-z-m-n的相反數(shù)為-x+y+z+m+n，無論怎么添括號都是得不到這個代數(shù)式，

∴不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項式之和為0，故符合題意；

故答案為：A

【分析】利用括號前添上“+”號，擴到括號里的各項的符號都不變，可對①作出判斷；利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，可知x-y-z-m-n的相反數(shù)為-x+y+z+m+n，無論怎么添括號都是得不到這個代數(shù)式，據(jù)此可對②作出判斷.

11．【答案】-2

【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)

【解析】【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知．主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是其本身．

12．【答案】-30元

【知識點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用

【解析】【解答】解：如果收入50元，記作元，那么支出30元記作元.

故答案為：-30元.

【分析】正數(shù)與負數(shù)可以表示一對具有相反意義的量，若規(guī)定收入為正，則支出為負，據(jù)此解答.

13．【答案】1+x=(答案不唯一)

【知識點】一元一次方程的解

【解析】【解答】解：∵1+x==，

∴方程可以是.

故答案為：

【分析】利用一元一次方程的解，可得到一個解為x=的一元一次方程.

14．【答案】

15．【答案】9

【知識點】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：當x=-2時，多項式ax3+bx+1的值為-4，

-8a-2b+1=-4，

∴8a+2b=5，

∴當x=2時，ax3+bx+4=8a+2b+4=5+4=9.

故答案為：9

【分析】利用當x=-2時，多項式ax3+bx+1的值為-4，可求出8a+2b的值，再將x=2代入ax3+bx+4，再整體代入求值即可.

16．【答案】212

【知識點】一元一次方程的實際應用-行程問題

【解析】【解答】解：設小雙家到紀念館的路程是x千米，根據(jù)題意得

解之：x=212.

故答案為：212

【分析】利用表中數(shù)據(jù)可知車的速度，再根據(jù)利用路程÷速度=2，可得到關于x的方程，解方程求出x的值.

17．【答案】（1）解：-8+2-10

=-6-10

=-16

（2）解：1-×(-2)2

=1-×4

=1-1

=0

【知識點】有理數(shù)的加減混合運算；含乘方的有理數(shù)混合運算

【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法法則進行計算，可求出結(jié)果.

（2）先算乘方運算，再利用有理數(shù)的乘法法則進行計算，然后利用有理數(shù)的減法法則計算，可求出結(jié)果.

18．【答案】（1）解：7x+6=16-3x，

7x+3x=16-6

10x=10

x=1

（2）解：

3(3x-1)-2(5x-7)=12

9x-3-10x+14=12，

9x-10x=12+3-14，

-x=1，

x=-1

【知識點】利用合并同類項、移項解一元一次方程；解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程

【解析】【分析】（1）先移項（移項要變號），再合并同類項，然后將x的系數(shù)化為1.

（2）先去分母（兩邊同時乘以12，右邊的1也要乘以12，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.

【解析】【分析】

20．【答案】解：原式=3m2n+9mn+6mn-3m2n

=15mn，

當m=-2，n=2時，

原式=15×(-1)×2

=-30

【知識點】利用整式的加減運算化簡求值

【解析】【分析】先去括號（括號前的數(shù)要與括號里的每一項相乘，不能漏乘；括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號），再合并同類項（同類項才能合并），然后將m、n的值代入化簡后的代數(shù)式求值即可

21．【答案】解：設今年兒子的年齡是x歲，則父親今年的年齡是4x歲，由題意得

(x+5)×3=4x+5

解得x=10

答：今年父親的年齡是40歲，兒子的年齡是10歲．

【知識點】一元一次方程的實際應用-數(shù)字、日歷、年齡問題

【解析】【分析】此題的等量關系為：今年父親的年齡=兒子的年齡×4；5年后父親的年齡=兒子的年齡×3，；再設未知數(shù)，列方程，然后求出方程的解.

22．【答案】（1）解：∵2a-1的算術(shù)平方根是，

2a-1=()2=7，

∴a=4

∵a-4b的立方根是-4

∴a-4b=(-4)3=-64，

即4-4b=-64，

∴b=17

（2）解：∵2a+b=2×4+17=25

∴2a+b的平方根為±=±5

【知識點】平方根；算術(shù)平方根；立方根及開立方

【解析】【分析】（1）利用算術(shù)平方根的性質(zhì)，根據(jù)2a