【解析】山東省菏澤市曹縣2022-2023學年五年級下學期數(shù)學期末考試試卷

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山東省菏澤市曹縣2022-2023學年五年級下學期數(shù)學期末考試試卷

一、填空(共27分)

1．3÷5===(填小數(shù))。

【答案】10；18；0.6

【知識點】分數(shù)與除法的關系；分數(shù)的基本性質；分數(shù)與小數(shù)的互化

【解析】【解答】解：3÷5===0.6。

故答案為：10；18；0.6。

【分析】根據(jù)分數(shù)與除法之間的關系結合分數(shù)的基本性質確定分母和分子；相除后用小數(shù)表示商即可。

2．在橫線上填上合適的數(shù)或單位。

1500mL=L一個雞蛋的重量約50一個貨運集裝箱的體積約為40

3.6dm3=cm3黑板占墻面面積為4一個水杯的容積約300

【答案】1.5；克；立方米；3600；平方米；毫升

【知識點】體積單位間的進率及換算；容積單位間的進率及換算

【解析】【解答】解：1500mL=1.5L；一個雞蛋的重量約50克；一個貨運集裝箱的體積約為40立方米；

3.6dm3=3600cm3；黑板占墻面面積為4平方米；一個水杯的容積約300毫升。

故答案為：1.5；克；立方米；3600；平方米；毫升。

【分析】1L=1000mL，1立方分米=1000立方厘米，根據(jù)這些單位之間的進率換算單位。常用的質量單位有千克和克等；常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米等；常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米等；常用的容積單位有升和毫升；根據(jù)實際情況結合單位的大小選擇合適的計量單位。

3．2的分數(shù)單位是，有個這樣的分數(shù)單位；這個數(shù)減去個它的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

【答案】；25；7

【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷

【解析】【解答】解：的數(shù)單位是，=，有25個這樣的分數(shù)單位；2=，所以這個數(shù)減去7個它的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

故答案為：；25；7。

【分析】根據(jù)分母直接確定分數(shù)單位；把帶分數(shù)化成假分數(shù)，根據(jù)分子確定分數(shù)單位的個數(shù)；最小的質數(shù)是2，把帶分數(shù)的整數(shù)部分去掉，根據(jù)分數(shù)部分即可確定減去分數(shù)單位的個數(shù)。

4．五(1)班的同學喜歡練字，王明5分鐘練了12個字，李亮6分鐘練了15個字，童凱10分鐘練了20個字，速度最快。

【答案】李亮

【知識點】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

【解析】【解答】解：王明：12÷5=2.4（個）；

李亮：15÷6=2.5（個）；

童凱：20÷10=2（個）；

所以李亮速度最快。

故答案為：李亮。

【分析】用每人練字的個數(shù)除以時間，分別求出每人每分鐘練字的個數(shù)，比較后判斷誰的速度最快即可。

5．把A分解質因數(shù)2×2×5，把B分解質因數(shù)2×3×5，它們的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。

【答案】10；60

【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

【解析】【解答】解：最大公因數(shù)：2×5=10，最小公倍數(shù)：2×5×2×3=60。

故答案為：10；60。

【分析】把兩個數(shù)分解質因數(shù)，把兩個數(shù)公有的質因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)，把兩個數(shù)公有的質因數(shù)和獨有的質因數(shù)相乘就是它們的最小公倍數(shù)。

6．四位數(shù)6□4□。如果它是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是：如果它是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是。

【答案】6940；6042

【知識點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征

【解析】【解答】解：四位數(shù)6□4□。如果它是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是6940；如果它是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是6042。

故答案為：6940；6042。

【分析】要使它是2和5的倍數(shù)，個位數(shù)字一定是0，要使這個數(shù)最大，百位數(shù)字最大是9。要使它是2和3的倍數(shù)，個位數(shù)字一定是0、2、4、6、8，且各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，要使這個數(shù)最小，百位上最小是0，那么個位數(shù)字就是2。

7．多多把3kg糖果平均分給16名同學，每名同學分到這些糖果的(填分數(shù))，分到了kg。

【答案】；

【知識點】分數(shù)及其意義；分數(shù)與除法的關系

【解析】【解答】解：1÷16=；

3÷16=（kg）。

故答案為：；。

【分析】把糖果總數(shù)看作單位“1”，平均分成16份，根據(jù)分數(shù)的意義確定每名同學分到糖果的幾分之幾。用糖果的總重量除以16即可求出每名同學分到的重量。

8．有12盒牛奶，其中有一盒質量略輕。用天平至少稱次才能保證找出這盒牛奶。

【答案】3

【知識點】找次品問題

【解析】【解答】解：有12盒牛奶，其中有一盒質量略輕。用天平至少稱3次才能保證找出這盒牛奶。

故答案為：3。

【分析】把12盒牛奶平均分成3份，每份4盒。第一次：把天平兩端各放4盒，平衡就說明輕的在剩下的4盒中，不平衡，哪端上升就說明輕的在這四盒中。第二次：確定輕的那4盒，在天平兩端各放2盒，這樣找出輕的所在的2盒；第三次：天平兩端各放1盒就能找出輕的。

9．（2022五下·金東期末）正方體的棱長為a，它的表面積是，體積是，棱長總和是。

【答案】6a2；a3；12a

【知識點】正方體的表面積；正方體的體積

【解析】【解答】正方體的表面積：6×a×a=6a2；

正方體的體積：a×a×a=a3；

正方體的棱長和：12×a=12a。

故答案為：6a2；a3；12a。

【分析】正方體的表面積=棱長×棱長×6；正方體的體積=棱長×棱長×棱長；正方體的棱長總和=棱長×12。

10．一個長方體的上面和左面分別如圖所示。這個長方體的表面積是cm2，體積是cm3。

【答案】126；90

【知識點】長方體的體積

【解析】【解答】解：表面積：

（6×3+6×5+3×5）×2

=（18+30+15）×2

=63×2

=126（cm2）

體積：6×3×5=90（cm3）

故答案為：126；90。

【分析】長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體體積=長×寬×高。根據(jù)上面可知，長是6cm、寬是3cm，根據(jù)左面可知，高是5cm。根據(jù)公式分別計算即可。

11．5月1日這一天，小明和小剛都去了本縣的最大圖書館借書，以后小明每隔2天去一次，小剛每隔3天去一次，那么5月份他們還會在圖書館碰面次。

【答案】2

【知識點】最小公倍數(shù)的應用

【解析】【解答】解：2+1=3，3+1=4，3和4的最小公倍數(shù)是12。5月份還會碰面的時間是13日和25日，還會碰面2次。

故答案為：2。

【分析】每隔2天去一次的意思就是每3天去一次；每隔3天去一次的意思就是每4天去一次；所以下次碰面間隔的時間是3和4的最小公倍數(shù)。3和4的最小公倍數(shù)是12，所以間隔12天就能碰面，5月1日過12天是5月13，再過12天是5月25，在13和25這兩天會碰面。

12．一個分數(shù)，分子和分母的和為42，約分后得，原來這個分數(shù)是。

【答案】

【知識點】約分的認識與應用

【解析】【解答】解：；18+24=42。

故答案為：。

【分析】分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

二、選擇題(共10分)

13．（2022五下·朝陽期末）一個幾何體，從上面看是，從正面看是，從左面看是。這個幾何體是（）。

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：這個幾何體是。

故答案為：A。

【分析】這個幾何體有三層，下面一層兩個正方體，第二、第三層有1個正方體，并且都是左側對齊。

14．（2022五下·朝陽期末）下面物品中，體積比1dm3大的是（）。

A．一個雞蛋B．一塊橡皮C．一塊香皂D．一臺微波爐

【答案】D

【知識點】體積的認識與體積單位

【解析】【解答】解：下面物品中，體積比1dm3大的是一臺微波爐。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)實際生活經(jīng)驗以及題干中的具體數(shù)據(jù)來填空。

15．a(chǎn)和b的最小公倍數(shù)是36，最大公因數(shù)是1，a是9，則b是（）。

A．4B．36C．9D．1

【答案】A

【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

【解析】【解答】解：兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，則a和b是互質數(shù)，只有4和9是互質數(shù)，且最小公倍數(shù)是36。

故答案為：A。

【分析】公因數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質數(shù)，先確定a和b是互質數(shù)；互質數(shù)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，所以根據(jù)最小公倍數(shù)即可確定b是幾。

16．將下面這張紙折成一個正方體，那么“做”對面的漢字是（）。

A．想B．兒C．童D．有

【答案】B

【知識點】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：“做”對面的漢字是“兒”。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)正方體的特征可知，“有”和“想”相對，“理”和“童”相對，“做”和“兒”相對。

17．（2022五下·西城期末）直線上有A，B兩點，下面的分數(shù)不在A、B兩點之間的是（）。

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】分數(shù)及其意義

【解析】【解答】解：下面的分數(shù)不在A、B兩點之間的是。

故答案為：A。

【分析】是把0~1之間的線段長度平均分成了4份，取其中的1份；而A點大概在處，所以不在A、B兩點之間的是。

18．（2022五下·奉化期末）下面各個圖形繞各自中心點旋轉180度后，能與自身重合的是（）。

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】將簡單圖形平移或旋轉一定的度數(shù)

【解析】【解答】解：能與自身重合的是。

故答案為：C。

【分析】菱形繞中心點旋轉180度后，能與自身重合。

19．如圖選項中，涂色部分的長度不能表米的是（）。

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】分數(shù)及其意義

【解析】【解答】解：A：1米的表示米；

B：2米的表示米；

C：4米的表示米；

D：5米的表示4米。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)分數(shù)的意義判斷每份表示的長度，然后根據(jù)涂色的份數(shù)確定涂色部分表示的長度再選擇即可。

20．實驗小學開展“慶六一”活動，出席活動的老師不論坐8排、還是坐12排，都正好坐完，至少有幾位老師出席活動？下列思考不正確的是（）。

A．

B．

C．

【答案】B

【知識點】最小公倍數(shù)的應用

【解析】【解答】解：解：A、C中24是8和12的最小公倍數(shù)，所以正確；B：96不是8和12的最小公倍數(shù)，所以不正確。

故答案為：B。

【分析】因為求至少有幾位老師，所以老師的人數(shù)最少就是8和12的最小公倍數(shù)。A是用列舉法求出最小公倍數(shù)，C是用短除法求出最小公倍數(shù)。

21．把一個棱長為24cm的正方體鐵塊熔鑄成一個長是48cm，寬是40cm的長方體鐵塊，這個長方體的高是（）cm。

A．72B．12C．1.2D．7.2

【答案】D

【知識點】長方體的體積

【解析】【解答】解：24×24×24÷48÷40

=13824÷48÷40

=7.2（cm）

故答案為：D。

【分析】正方體體積=棱長×棱長×棱長，長方體體積=長×寬×高，所以用正方體的體積除以熔鑄成長方體的長和寬即可求出高。

22．用1、2、3、5四個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，其中質數(shù)占（）。

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征；分數(shù)與除法的關系

【解析】【解答】解：用1、2、3、5四個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)有：12、13、15、21、23、25、31、32、35、51、52、53，共12個。其中質數(shù)有13、23、31、53，共4個，質數(shù)占4÷12=。

故答案為：C。

【分析】分別列舉出能組成兩位數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)質數(shù)的意義判斷質數(shù)的個數(shù)，用質數(shù)的個數(shù)除以兩位數(shù)的總數(shù)即可求出質數(shù)占幾分之幾。

三、計算(共19分)

23．直接寫出下面各題的得數(shù)

+=-=+=2-=

1-=+=-=+=

【答案】

+=-=+=2-=

1-=+=1-=0+=

【知識點】同分母分數(shù)加減法；異分母分數(shù)加減法

【解析】【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分再按照同分母分數(shù)加減法的計算方法計算。

24．計算，能簡算的要簡算

①++

②--

③-（-）

④+-+

⑤15+4÷12+

⑥0.86-++

【答案】解：①++

=++

=1+

=

②--

=-（+）

=-1

=

③-（-）

=-+

=+-

=1-

=

④+-+

=（+）+（-）

=1+

=

⑤15+4÷12+

=15++

=15+（+）

=15+1

=16

⑥0.86-++

=（+）-（-）

=1-

=

【知識點】分數(shù)加法運算律

【解析】【分析】①交換后面兩個加數(shù)的位置，然后先算分母是29的兩個分數(shù)的和；

②運用減法的性質用第一個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和；

③根據(jù)減法的性質去掉小括號，然后把分母是11的兩個分數(shù)相加，再減去另外一個分數(shù)；

④把分母是12的兩個分數(shù)相加，分母是15的兩個分數(shù)相減，最后再相加；

⑤先計算除法用分數(shù)表示商，然后運用加法結合律簡便計算；

⑥把小數(shù)化成分數(shù)，然后把分母是50的兩個分數(shù)相加，把分母是16的兩個分數(shù)相減，最后再相減。

25．如圖所示，一個長方體物體的底面是正方形，中間是空心的正方形，求這個物體的體積。

【答案】解：10×10×20-5×5×20

=2000-500

=1500（立方厘米）

答：這個物體的體積是1500立方厘米。

【知識點】長方體的體積

【解析】【分析】長方體體積=長×寬×高，用大長方體的體積減去中間空心部分長方體的體積即可求出這個物體的體積。

四、畫一畫、做一做、想一想(共18分)

26．按要求畫一畫

（1）畫出圖形A向左平移5格后得到的圖形C。

（2）畫出圖形B繞點O逆時針旋轉90°后得到的圖形D。

【答案】（1）解：

（2）解：

【知識點】作平移后的圖形；作旋轉后的圖形

【解析】【分析】（1）先確定平移的方向，然后根據(jù)平移的格數(shù)確定對應點的位置，再畫出平移后的圖形；

（2）先確定旋轉中心，然后根據(jù)旋轉方向和度數(shù)確定對應點的位置，再畫出旋轉后的圖形。

27．（2022五下·西城期末）冬季奧運會的比賽項目分為冰上項目和雪上項目兩大類。下面是2023—2022年冬季奧運會上中國獲得冰上項目和雪上項目獎牌數(shù)量統(tǒng)計圖。

（1）在這五屆冬季奧運會上，中國在冰上項目中共獲得枚獎牌。

（2）冰上項目和雪上項目獲得獎牌數(shù)相差最多的是年冬奧會，相差枚。

（3）請你結合圖中數(shù)據(jù)，預測下一屆冬季奧運會中國冰上項目和雪上項目獲得獎牌的情況把預測的結果寫在下面，并簡要說明理由。

【答案】（1）35

（2）2023；7

（3）解：下一屆冬季奧運會中國冰上項目可能獲得獎牌8枚，雪上項目可能獲得獎牌15枚；因為兩個項目獲得獎牌的枚數(shù)呈上升趨勢，并且雪上項目增幅比較大。

【知識點】從復式折線統(tǒng)計圖獲取信息

【解析】【解答】解：（1）9＋8＋7＋5＋6

=17＋7＋5＋6

=24＋5＋6

=29＋6

=35（枚），在這五屆冬季奧運會上，中國在冰上項目中共獲得35枚獎牌；

（2）7-2=7（枚），冰上項目和雪上項目獲得獎牌數(shù)相差最多的是2023年冬奧會，相差7枚。

故答案為：（1）35；（2）2023；7。

【分析】（1）在這五屆冬季奧運會上，中國在冰上項目中共獲得獎牌的枚數(shù)=這五屆冬季奧運會上，每屆獲得獎牌的枚數(shù)相加；

（2）觀察復式折線統(tǒng)計圖可知：2023年兩條折線距離最遠，說明2023年冰上項目和雪上項目獲得獎牌數(shù)相差最多；相差的枚數(shù)=2023年冰上項目獲得獎牌數(shù)-2023年雪上項目獲得獎牌數(shù)；

（3）下一屆冬季奧運會中國冰上項目可能獲得獎牌8枚，雪上項目可能獲得獎牌15枚；因為兩個項目獲得獎牌的枚數(shù)呈上升趨勢，并且雪上項目增幅比較大。

28．通過畫圖來表示+=（）的計算過程，并寫出算式結果。(注意要規(guī)范作圖)

【答案】解：

+=

【知識點】異分母分數(shù)加減法

【解析】【分析】用1個圓表示“1”，根據(jù)分數(shù)的意義分別表示出和。把表示的圓平均分成4份，這樣涂色部分就表示；根據(jù)兩個圓涂色部分的總份數(shù)即可求出和。

29．（2022五下·西城期末）讀一讀，填一填。

上文中劃橫線的這句話意思是：大偶數(shù)可以表示為兩個質數(shù)的和，或者可以表示為一個質數(shù)及兩個質數(shù)的乘積的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。按照上面的解釋，寫出關于42的兩組不同的等式。

42＝＋42＝＋×

【答案】5；37；7；5；7

【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征

【解析】【解答】解：42=5＋37

42=7＋5×7（答案不唯一）。

故答案為：5；37；7；5；7。

【分析】依據(jù)100以內(nèi)的質數(shù)表填空。

五、解決問題(共26分)

30．小林在自主學習時，用一根鐵絲剛好圍成一個長4dm、寬3dm、高2dm的長方體框架，之后他又用這根鐵絲圍成一個最大的正方體框架(且沒有剩余)。正方體框架的棱長是多少dm

【答案】解：（4+3+2）×4÷12

=9×4÷12

=36÷12

=3（dm）

答：正方體框架的棱長是3dm。

【知識點】長方體的特征

【解析】【分析】長方體棱長和=（長+寬+高）×4，正方體棱長和=棱長×12。所以先求出長方體的棱長和也就是鐵絲的長度，用鐵絲的長度除以12即可求出正方體的棱長。

31．媽媽給紅紅買了一本100頁的故事書，她一口氣就讀了這本書的，第二天接著讀了20頁，你能幫紅紅算算，還剩這本書的幾分之幾沒有讀？

【答案】解：20÷100=

1--

=-

=

答：還剩這本書的沒有讀。

【知識點】分數(shù)加減混合運算及應用

【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系先求出第二天讀的占總頁數(shù)的幾分之幾，然后用1減去第一天和第二天讀的分率即可求出還剩這本書的幾分之幾沒有讀。

32．王叔叔用薄鐵板制作了一種置物架。置物架沒有前面和后面，其余各面都是長方形。它的形狀和規(guī)格如圖。

（1）制作這樣一個置物架，至少需要薄鐵板多少平方分米

（2）他用2個這樣置物架，按照下圖的方式組合成置物柜，并安裝上玻璃門擺放在墻角。這個組合好的置物柜的容積是多少立方分米(鐵板的厚度忽略不計)

【答案】（1）解：4×2.5×4

=10×4

=40（平方分米）

答：至少需要薄鐵板40平方分米。

（2）解：（4+2）×2.5×4

=6×2.5×4

=60（立方分米）

答：這個組合好的置物柜的容積是60立方分米。

【知識點】長方體的表面積；長方體、正方體的容積

【解析】【分析】（1）左邊兩個面合在一起是長4dm、寬2.5dm的長方形面積；上面兩個面合在一起是長4dm、寬2.5dm的長方形面積。所以薄鐵板的總面積實際就是4個長4dm、寬2.5dm的長方形面積；

（2）組合后長方體的長是（6+2）dm、寬是2.5dm、高是4dm，所以用長乘寬再乘高求出容積即可。

33．一個長方體容器裝有一些水，將一個體積為800立方厘米的長方體完全浸沒水中，此時，水面上升到15厘米處(如圖)。求原來水的高度。

【答案】解：15-800÷（50×20）

=15-800÷1000

=15-0.8

=14.2（厘米）

答：原來水面的高度是14.2厘米。

【知識點】長方體的體積

【解析】【分析】水面上升部分水的體積就是長方體的體積，所以用長方體的體積除以容器的底面積即可求出水面上升的高度，用15厘米減去水面上升的高度即可求出原來水的高度。

34．一杯純牛奶，小丁喝了半杯后，接著加滿咖啡，又喝了這杯飲料的，小丁喝了多少杯純牛奶？多少杯咖啡？采用畫圖分析來解答問題。

【答案】解：

純牛奶：+=（杯）

咖啡：×=（杯）

答：小丁喝了杯純牛奶，杯咖啡。

【知識點】分數(shù)與分數(shù)相乘

【解析】【分析】用一條線段表示這杯牛奶，把它平均分成2份，剩下1份是牛奶，另外1份是喝去的牛奶；加滿咖啡后水喝咖啡混合。第二次喝了這杯飲料的，那么第二次喝的牛奶就是的，喝去的咖啡也是的。這樣先畫出圖形，再計算喝去純牛奶和咖啡的杯數(shù)即可。

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山東省菏澤市曹縣2022-2023學年五年級下學期數(shù)學期末考試試卷

一、填空(共27分)

1．3÷5===(填小數(shù))。

2．在橫線上填上合適的數(shù)或單位。

1500mL=L一個雞蛋的重量約50一個貨運集裝箱的體積約為40

3.6dm3=cm3黑板占墻面面積為4一個水杯的容積約300

3．2的分數(shù)單位是，有個這樣的分數(shù)單位；這個數(shù)減去個它的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

4．五(1)班的同學喜歡練字，王明5分鐘練了12個字，李亮6分鐘練了15個字，童凱10分鐘練了20個字，速度最快。

5．把A分解質因數(shù)2×2×5，把B分解質因數(shù)2×3×5，它們的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。

6．四位數(shù)6□4□。如果它是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是：如果它是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是。

7．多多把3kg糖果平均分給16名同學，每名同學分到這些糖果的(填分數(shù))，分到了kg。

8．有12盒牛奶，其中有一盒質量略輕。用天平至少稱次才能保證找出這盒牛奶。

9．（2022五下·金東期末）正方體的棱長為a，它的表面積是，體積是，棱長總和是。

10．一個長方體的上面和左面分別如圖所示。這個長方體的表面積是cm2，體積是cm3。

11．5月1日這一天，小明和小剛都去了本縣的最大圖書館借書，以后小明每隔2天去一次，小剛每隔3天去一次，那么5月份他們還會在圖書館碰面次。

12．一個分數(shù)，分子和分母的和為42，約分后得，原來這個分數(shù)是。

二、選擇題(共10分)

13．（2022五下·朝陽期末）一個幾何體，從上面看是，從正面看是，從左面看是。這個幾何體是（）。

A．B．C．D．

14．（2022五下·朝陽期末）下面物品中，體積比1dm3大的是（）。

A．一個雞蛋B．一塊橡皮C．一塊香皂D．一臺微波爐

15．a(chǎn)和b的最小公倍數(shù)是36，最大公因數(shù)是1，a是9，則b是（）。

A．4B．36C．9D．1

16．將下面這張紙折成一個正方體，那么“做”對面的漢字是（）。

A．想B．兒C．童D．有

17．（2022五下·西城期末）直線上有A，B兩點，下面的分數(shù)不在A、B兩點之間的是（）。

A．B．C．D．

18．（2022五下·奉化期末）下面各個圖形繞各自中心點旋轉180度后，能與自身重合的是（）。

A．B．

C．D．

19．如圖選項中，涂色部分的長度不能表米的是（）。

A．B．

C．D．

20．實驗小學開展“慶六一”活動，出席活動的老師不論坐8排、還是坐12排，都正好坐完，至少有幾位老師出席活動？下列思考不正確的是（）。

A．

B．

C．

21．把一個棱長為24cm的正方體鐵塊熔鑄成一個長是48cm，寬是40cm的長方體鐵塊，這個長方體的高是（）cm。

A．72B．12C．1.2D．7.2

22．用1、2、3、5四個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，其中質數(shù)占（）。

A．B．C．D．

三、計算(共19分)

23．直接寫出下面各題的得數(shù)

+=-=+=2-=

1-=+=-=+=

24．計算，能簡算的要簡算

①++

②--

③-（-）

④+-+

⑤15+4÷12+

⑥0.86-++

25．如圖所示，一個長方體物體的底面是正方形，中間是空心的正方形，求這個物體的體積。

四、畫一畫、做一做、想一想(共18分)

26．按要求畫一畫

（1）畫出圖形A向左平移5格后得到的圖形C。

（2）畫出圖形B繞點O逆時針旋轉90°后得到的圖形D。

27．（2022五下·西城期末）冬季奧運會的比賽項目分為冰上項目和雪上項目兩大類。下面是2023—2022年冬季奧運會上中國獲得冰上項目和雪上項目獎牌數(shù)量統(tǒng)計圖。

（1）在這五屆冬季奧運會上，中國在冰上項目中共獲得枚獎牌。

（2）冰上項目和雪上項目獲得獎牌數(shù)相差最多的是年冬奧會，相差枚。

（3）請你結合圖中數(shù)據(jù)，預測下一屆冬季奧運會中國冰上項目和雪上項目獲得獎牌的情況把預測的結果寫在下面，并簡要說明理由。

28．通過畫圖來表示+=（）的計算過程，并寫出算式結果。(注意要規(guī)范作圖)

29．（2022五下·西城期末）讀一讀，填一填。

上文中劃橫線的這句話意思是：大偶數(shù)可以表示為兩個質數(shù)的和，或者可以表示為一個質數(shù)及兩個質數(shù)的乘積的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。按照上面的解釋，寫出關于42的兩組不同的等式。

42＝＋42＝＋×

五、解決問題(共26分)

30．小林在自主學習時，用一根鐵絲剛好圍成一個長4dm、寬3dm、高2dm的長方體框架，之后他又用這根鐵絲圍成一個最大的正方體框架(且沒有剩余)。正方體框架的棱長是多少dm

31．媽媽給紅紅買了一本100頁的故事書，她一口氣就讀了這本書的，第二天接著讀了20頁，你能幫紅紅算算，還剩這本書的幾分之幾沒有讀？

32．王叔叔用薄鐵板制作了一種置物架。置物架沒有前面和后面，其余各面都是長方形。它的形狀和規(guī)格如圖。

（1）制作這樣一個置物架，至少需要薄鐵板多少平方分米

（2）他用2個這樣置物架，按照下圖的方式組合成置物柜，并安裝上玻璃門擺放在墻角。這個組合好的置物柜的容積是多少立方分米(鐵板的厚度忽略不計)

33．一個長方體容器裝有一些水，將一個體積為800立方厘米的長方體完全浸沒水中，此時，水面上升到15厘米處(如圖)。求原來水的高度。

34．一杯純牛奶，小丁喝了半杯后，接著加滿咖啡，又喝了這杯飲料的，小丁喝了多少杯純牛奶？多少杯咖啡？采用畫圖分析來解答問題。

答案解析部分

1．【答案】10；18；0.6

【知識點】分數(shù)與除法的關系；分數(shù)的基本性質；分數(shù)與小數(shù)的互化

【解析】【解答】解：3÷5===0.6。

故答案為：10；18；0.6。

【分析】根據(jù)分數(shù)與除法之間的關系結合分數(shù)的基本性質確定分母和分子；相除后用小數(shù)表示商即可。

2．【答案】1.5；克；立方米；3600；平方米；毫升

【知識點】體積單位間的進率及換算；容積單位間的進率及換算

【解析】【解答】解：1500mL=1.5L；一個雞蛋的重量約50克；一個貨運集裝箱的體積約為40立方米；

3.6dm3=3600cm3；黑板占墻面面積為4平方米；一個水杯的容積約300毫升。

故答案為：1.5；克；立方米；3600；平方米；毫升。

【分析】1L=1000mL，1立方分米=1000立方厘米，根據(jù)這些單位之間的進率換算單位。常用的質量單位有千克和克等；常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米等；常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米等；常用的容積單位有升和毫升；根據(jù)實際情況結合單位的大小選擇合適的計量單位。

3．【答案】；25；7

【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷

【解析】【解答】解：的數(shù)單位是，=，有25個這樣的分數(shù)單位；2=，所以這個數(shù)減去7個它的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

故答案為：；25；7。

【分析】根據(jù)分母直接確定分數(shù)單位；把帶分數(shù)化成假分數(shù)，根據(jù)分子確定分數(shù)單位的個數(shù)；最小的質數(shù)是2，把帶分數(shù)的整數(shù)部分去掉，根據(jù)分數(shù)部分即可確定減去分數(shù)單位的個數(shù)。

4．【答案】李亮

【知識點】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

【解析】【解答】解：王明：12÷5=2.4（個）；

李亮：15÷6=2.5（個）；

童凱：20÷10=2（個）；

所以李亮速度最快。

故答案為：李亮。

【分析】用每人練字的個數(shù)除以時間，分別求出每人每分鐘練字的個數(shù)，比較后判斷誰的速度最快即可。

5．【答案】10；60

【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

【解析】【解答】解：最大公因數(shù)：2×5=10，最小公倍數(shù)：2×5×2×3=60。

故答案為：10；60。

【分析】把兩個數(shù)分解質因數(shù)，把兩個數(shù)公有的質因數(shù)相乘就是它們的最大公因數(shù)，把兩個數(shù)公有的質因數(shù)和獨有的質因數(shù)相乘就是它們的最小公倍數(shù)。

6．【答案】6940；6042

【知識點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征

【解析】【解答】解：四位數(shù)6□4□。如果它是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是6940；如果它是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是6042。

故答案為：6940；6042。

【分析】要使它是2和5的倍數(shù)，個位數(shù)字一定是0，要使這個數(shù)最大，百位數(shù)字最大是9。要使它是2和3的倍數(shù)，個位數(shù)字一定是0、2、4、6、8，且各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，要使這個數(shù)最小，百位上最小是0，那么個位數(shù)字就是2。

7．【答案】；

【知識點】分數(shù)及其意義；分數(shù)與除法的關系

【解析】【解答】解：1÷16=；

3÷16=（kg）。

故答案為：；。

【分析】把糖果總數(shù)看作單位“1”，平均分成16份，根據(jù)分數(shù)的意義確定每名同學分到糖果的幾分之幾。用糖果的總重量除以16即可求出每名同學分到的重量。

8．【答案】3

【知識點】找次品問題

【解析】【解答】解：有12盒牛奶，其中有一盒質量略輕。用天平至少稱3次才能保證找出這盒牛奶。

故答案為：3。

【分析】把12盒牛奶平均分成3份，每份4盒。第一次：把天平兩端各放4盒，平衡就說明輕的在剩下的4盒中，不平衡，哪端上升就說明輕的在這四盒中。第二次：確定輕的那4盒，在天平兩端各放2盒，這樣找出輕的所在的2盒；第三次：天平兩端各放1盒就能找出輕的。

9．【答案】6a2；a3；12a

【知識點】正方體的表面積；正方體的體積

【解析】【解答】正方體的表面積：6×a×a=6a2；

正方體的體積：a×a×a=a3；

正方體的棱長和：12×a=12a。

故答案為：6a2；a3；12a。

【分析】正方體的表面積=棱長×棱長×6；正方體的體積=棱長×棱長×棱長；正方體的棱長總和=棱長×12。

10．【答案】126；90

【知識點】長方體的體積

【解析】【解答】解：表面積：

（6×3+6×5+3×5）×2

=（18+30+15）×2

=63×2

=126（cm2）

體積：6×3×5=90（cm3）

故答案為：126；90。

【分析】長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體體積=長×寬×高。根據(jù)上面可知，長是6cm、寬是3cm，根據(jù)左面可知，高是5cm。根據(jù)公式分別計算即可。

11．【答案】2

【知識點】最小公倍數(shù)的應用

【解析】【解答】解：2+1=3，3+1=4，3和4的最小公倍數(shù)是12。5月份還會碰面的時間是13日和25日，還會碰面2次。

故答案為：2。

【分析】每隔2天去一次的意思就是每3天去一次；每隔3天去一次的意思就是每4天去一次；所以下次碰面間隔的時間是3和4的最小公倍數(shù)。3和4的最小公倍數(shù)是12，所以間隔12天就能碰面，5月1日過12天是5月13，再過12天是5月25，在13和25這兩天會碰面。

12．【答案】

【知識點】約分的認識與應用

【解析】【解答】解：；18+24=42。

故答案為：。

【分析】分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

13．【答案】A

【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：這個幾何體是。

故答案為：A。

【分析】這個幾何體有三層，下面一層兩個正方體，第二、第三層有1個正方體，并且都是左側對齊。

14．【答案】D

【知識點】體積的認識與體積單位

【解析】【解答】解：下面物品中，體積比1dm3大的是一臺微波爐。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)實際生活經(jīng)驗以及題干中的具體數(shù)據(jù)來填空。

15．【答案】A

【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

【解析】【解答】解：兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，則a和b是互質數(shù)，只有4和9是互質數(shù)，且最小公倍數(shù)是36。

故答案為：A。

【分析】公因數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質數(shù)，先確定a和b是互質數(shù)；互質數(shù)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，所以根據(jù)最小公倍數(shù)即可確定b是幾。

16．【答案】B

【知識點】正方體的展開圖

【解析】【解答】解：“做”對面的漢字是“兒”。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)正方體的特征可知，“有”和“想”相對，“理”和“童”相對，“做”和“兒”相對。

17．【答案】A

【知識點】分數(shù)及其意義

【解析】【解答】解：下面的分數(shù)不在A、B兩點之間的是。

故答案為：A。

【分析】是把0~1之間的線段長度平均分成了4份，取其中的1份；而A點大概在處，所以不在A、B兩點之間的是。

18．【答案】C

【知識點】將簡單圖形平移或旋轉一定的度數(shù)

【解析】【解答】解：能與自身重合的是。

故答案為：C。

【分析】菱形繞中心點旋轉180度后，能與自身重合。

19．【答案】D

【知識點】分數(shù)及其意義

【解析】【解答】解：A：1米的表示米；

B：2米的表示米；

C：4米的表示米；

D：5米的表示4米。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)分數(shù)的意義判斷每份表示的長度，然后根據(jù)涂色的份數(shù)確定涂色部分表示的長度再選擇即可。

20．【答案】B

【知識點】最小公倍數(shù)的應用

【解析】【解答】解：解：A、C中24是8和12的最小公倍數(shù)，所以正確；B：96不是8和12的最小公倍數(shù)，所以不正確。

故答案為：B。

【分析】因為求至少有幾位老師，所以老師的人數(shù)最少就是8和12的最小公倍數(shù)。A是用列舉法求出最小公倍數(shù)，C是用短除法求出最小公倍數(shù)。

21．【答案】D

【知識點】長方體的體積

【解析】【解答】解：24×24×24÷48÷40

=13824÷48÷40

=7.2（cm）

故答案為：D。

【分析】正方體體積=棱長×棱長×棱長，長方體體積=長×寬×高，所以用正方體的體積除以熔鑄成長方體的長和寬即可求出高。

22．【答案】C

【知識點】合數(shù)與質數(shù)的特征；分數(shù)與除法的關系

【解析】【解答】解：用1、2、3、5四個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)有：12、13、15、21、23、25、31、32、35、51、52、53，共12個。其中質數(shù)有13、23、31、53，共4個，質數(shù)占4÷12=。

故答案為：C。

【分析】分別列舉出能組成兩位數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)質數(shù)的意義判斷質數(shù)的個數(shù)，用質數(shù)的個數(shù)除以兩位數(shù)的總數(shù)即可求出質數(shù)占幾分之幾。

23．【答案】

+=-=+=2-=

1-=+=1-=0+=

【知識點】同分母分數(shù)加減法；異分母分數(shù)加減法

【解析】【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分再按照同分母分數(shù)加減法的計算方法計算。

24．【答案】解：①++

=++

=1+

=

②--

=-（+）

=-1

=

③-（-）

=-+

=+-

=1-

=

④+-+

=（+）+（-）

=1+

=

⑤15+4÷12+

=15++

=15+（+）

=15+1

=16

⑥0.86-++

=（+）-（-）

=1-

=

【知識點】分數(shù)加法運算律

【解析】【分析】①交換后面兩個加數(shù)的位置，然后先算分母是29的兩個分數(shù)的和；

②運用減法的性質用第一個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和；

③根據(jù)減法的性質去掉小括號，然后把分母是11的兩個分數(shù)相加，再減去另外一個分數(shù)；

④把分母是12的兩個分數(shù)相加，分母是15的兩個分數(shù)相減，最后再相加；

⑤先計算除法用分數(shù)表示商，然后運用加法結合律簡便計算；

⑥把小數(shù)化成分數(shù)，然后把分母是50的兩個分數(shù)相加，把分母是16的兩個分數(shù)相減，最后再相減。

25．【答案】解：10×10×20-5×5×20

=2000-500

=1500（立方厘米）

答：這個物體的體積是1500立方厘米。

【知識點】長方體的體積

【解析】【分析】長方體體積=長×寬×高，用大長方體的體積減去中間空心部分長方體的體積即可求出這個物體的體積。

26．【答案】（1）解：

（2）解：

【知識點】作平移后的圖形；作旋轉后的圖形

【解析】【分析】（1）先確定平移的方向，然后根據(jù)平移的格數(shù)確定對應點的位置，再畫出