湖南省邵陽市雙清區(qū)2023年初中畢業(yè)班中考數(shù)學(xué)考前押題卷(三)

湖南省邵陽市雙清區(qū)2023年初中畢業(yè)班中考數(shù)學(xué)考前押題卷(三)第頁湖南省邵陽市雙清區(qū)2023年初中畢業(yè)班中考數(shù)學(xué)考前押題卷(三)考試時(shí)間：90分鐘總分值：120分姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________

題號(hào)一二三總分評(píng)分

一、選擇題：〔本大題共10個(gè)小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.〕1.與﹣3互為倒數(shù)的是(

)A.

B.

-3

C.

D.

32.在函數(shù)y=中，x的取值范圍是〔

〕A.

x≥1

B.

x≤1

C.

x≠1

D.

x＜03.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

x3?x3=2x6

B.

〔﹣2x2〕2=﹣4x4

C.

〔x3〕2=x6

D.

x5÷x=x54.以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形有〔

〕

A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)5.以下各式中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

－2－3＝－1

B.

C.

3÷×＝3÷1＝3

D.

3a+b=3a6.一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是〔〕A.

3，3，0.4

B.

2，3，2

C.

3，2，0.4

D.

3，3，27.某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次漲價(jià)x%后售價(jià)為120元，下面所列方程正確的選項(xiàng)是(

)A.

100〔1+2x%〕2=120

B.

100〔1+x2〕2=120

C.

100〔1-x%〕2=120

D.

100〔1+x%〕2=1208.命題：①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線平行；④平行于同一條直線的兩條直線垂直。其中真命題有〔

〕A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)9.如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，那么⊙O的半徑長等于〔

〕A.

5

B.

6

C.

2

D.

310.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，那么線段CE的長等于〔

〕A.

2

B.

C.

D.

二、填空題〔共8小題；共24分〕11.計(jì)算：〔+1〕〔﹣1〕=________．12.分解因式：2x2﹣8y2=________．13.某水庫容量約為112023立方米，將112023用科學(xué)記數(shù)法表示為________．14.如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是________℃．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

(x＞0，常數(shù)k＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C假設(shè)△ABC的面積為2，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．

16.圓錐的母線長為8cm，底面圓的半徑為3cm，那么圓錐的側(cè)面展開圖的面積是________cm2．17.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，一圓弧過點(diǎn)B和點(diǎn)C，且與AD相切，那么圖中陰影局部面積為________．

18.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，假設(shè)AM：MB=AN：ND=1：2．那么cos∠MCN=________．三、解答題〔共9小題；共72分〕19.計(jì)算：〔1〕|﹣6|+〔﹣2〕3+〔〕0；〔2〕〔a+b〕〔a﹣b〕﹣a〔a﹣b〕20.

〔1〕解分式方程：〔2〕先化簡，再求值：，其中x滿足不等式組且x為整數(shù)．21.：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，AE的延長線與DC的延長線相交于點(diǎn)F．求證：DC=CF．22.蕭山北干初中組織外國教師〔外教〕進(jìn)班上英語課，王明同學(xué)為了解全校學(xué)生對(duì)外教的喜愛程度，在全校隨機(jī)抽取了假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷將喜愛程度分為A〔非常喜歡〕、B〔喜歡〕、C〔不太喜歡〕、D〔很不喜歡〕四種類型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解答以下問題：〔1〕這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生，圖1中C類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為________；〔2〕請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕在非常喜歡外教的5位同學(xué)〔三男兩女〕中任意抽取兩位同學(xué)作為交換生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生作為交換生的概率．23.如圖，等邊△ABC，請(qǐng)用直尺〔不帶刻度〕和圓規(guī)，按以下要求作圖〔不要求寫作法，但要保存作圖痕跡〕：〔1〕作△ABC的外心O；〔2〕設(shè)D是AB邊上一點(diǎn)，在圖中作出一個(gè)正六邊形DEFGHI，使點(diǎn)F，點(diǎn)H分別在邊BC和AC上．24.小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購置假設(shè)干個(gè)足球和籃球〔每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同〕，假設(shè)購置2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購置5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元．〔1〕每個(gè)籃球和足球各需多少元？〔2〕根據(jù)實(shí)際情況，需從該商店一次性購置籃球和足球功60個(gè)，要求購置籃球和足球的總費(fèi)用不超過4000元，那么最多可以購置多少個(gè)籃球？25.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A〔﹣1，m〕，AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．假設(shè)直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C〔n，一2〕．

〔1〕求直線y=ax+b的解析式；〔2〕設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長．26.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A的長為半徑的圓O與AD，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠ACB=∠DCE．〔1〕判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；〔2〕假設(shè)tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．27.：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，E是邊AD上一點(diǎn)，BE⊥AC交AC于點(diǎn)F，BE、CD的延長線交于點(diǎn)G，且∠ABE=∠CAD．〔1〕求證：四邊形ABCD是矩形；〔2〕如果AE=EG，求證：AC2=BC?BG．參考答案一、選擇題AACBBADBCD二、填空題11.112.2〔x+2y〕〔x﹣2y〕13.1.12×10514.15.16.24π17.75﹣18.三、解答題19.〔1〕原式=6﹣8+1=﹣1

〔2〕原式=a2﹣b2﹣a2+ab=ab﹣b220.〔1〕解：去分母得：

解方程得：

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，

∴是原方程增根，

∴

原方程無解

〔2〕解：

=

=

解不等式組得：1≤x＜3

.∵x為整數(shù)，

∴x＝1或x＝2.

當(dāng)x＝1時(shí)，原式無意義

∴當(dāng)x＝2時(shí)，原式=1.21.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，AB=CD，

∴∠DFA=∠FAB；

∵E為BC中點(diǎn)，

∴EC=EB，

∴在△ABE與△FCE中，，

∴△ABE≌△FCE〔AAS〕，

∴AB=CF，

∴DC=CF．22.〔1〕40；54°

〔2〕解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下列圖：

〔3〕解：用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：

共有20種情況，一男一女的情況是12種，

那么剛好抽到一男一女的概率是23.〔1〕如下列圖：點(diǎn)O即為所求．

〔2〕如下列圖：六邊形DEFGHI即為所求正六邊形．24.〔1〕解：設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，

由題意得，，

解得：，

答：每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；

〔2〕解：設(shè)買m個(gè)籃球，那么購置〔60﹣m〕個(gè)足球，

由題意得，80，m+50〔60﹣m〕≤4000，

解得：m≤33，

∵m為整數(shù)，

∴m最大取33，

答：最多可以買33個(gè)籃球．25.〔1〕解：∵點(diǎn)A〔﹣1，m〕在第二象限內(nèi)，

∴AB=m，OB=1，

∴S△ABO=AB?BO=2，

即：×m×1=2，

解得m=4，

∴A〔﹣1，4〕，

∵點(diǎn)A〔﹣1，4〕，在反比例函數(shù)的圖象上，

∴4=，

解得k=﹣4，

∴反比例函數(shù)為y=﹣，

又∵反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過C〔n，﹣2〕

∴﹣2=，

解得n=2，

∴C〔2，﹣2〕，

∵直線y=ax+b過點(diǎn)A〔﹣1，4〕，C〔2，﹣2〕

∴，

解方程組得，

∴直線y=ax+b的解析式為y=﹣2x+2

〔2〕解：當(dāng)y=0時(shí)，即﹣2x+2=0，

解得x=1，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是M〔1，0〕，

在Rt△ABM中，

∵AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，

由勾股定理得AM===26.〔1〕解：直線CE與⊙O相切．理由如下：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC∥AD，∠ACB=∠DAC；

又∵∠ACB=∠DCE，

∴∠DAC=∠DCE；

連接OE，那么∠DAC=∠AEO=∠DCE；

∵∠DCE+∠DEC=90°

∴∠AE0+∠DEC=90°

∴∠OEC=90°，即OE⊥CE．

又OE是⊙O的半徑，

∴直線CE與⊙O相切

〔2〕解：∵tan∠ACB==，BC=2，∴AB=BC?tan∠ACB=，

∴AC=；

又∵∠ACB=∠DCE，

∴tan∠DCE=tan∠ACB=，

∴DE=DC?tan∠DCE=1；

方法一：在Rt△CDE中，CE==，

連接OE，設(shè)⊙O的半徑為r，那么在Rt△COE中，CO2=OE2+CE2，即=r2+3

解得：r=

方法二：AE=AD﹣DE=1，過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，那么AM=AE=

在Rt△AMO中，OA==÷=

27.〔1〕解：證明：∵BE⊥AC，

∴∠AFB=90°．

∴∠ABE+∠BAF=90°