基于3d測(cè)針-球心法的五軸機(jī)床五軸運(yùn)動(dòng)誤差建模與仿真

基于3d測(cè)針-球心法的五軸機(jī)床五軸運(yùn)動(dòng)誤差建模與仿真

0旋轉(zhuǎn)軸和主軸因誤差造成的誤差,造成旋轉(zhuǎn)軸和主軸偏離現(xiàn)有的主無論是在裝配和制造過程中第一次故障還是隨著機(jī)的長期運(yùn)行，都會(huì)導(dǎo)致機(jī)架差別和旋轉(zhuǎn)誤差，從而偏離旋轉(zhuǎn)軸和主缸的原始位置。1由關(guān)節(jié)連接的多個(gè)相關(guān)系數(shù)i和j任何結(jié)構(gòu)的機(jī)床運(yùn)動(dòng)都可描述為一系列的運(yùn)動(dòng)副和關(guān)節(jié)組成的運(yùn)動(dòng)鏈,對(duì)于由關(guān)節(jié)連接的任意兩個(gè)相近的構(gòu)件i和j,固連在他們上的坐標(biāo)系分別為O其中,L1.1機(jī)床運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)五軸機(jī)床有多種不同的形式結(jié)構(gòu),五軸代表三個(gè)平動(dòng)軸與兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸,根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸配置的不同,機(jī)床結(jié)構(gòu)類型可分為三類:工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)型、刀具旋轉(zhuǎn)型和混合型。機(jī)床處于理想工作狀態(tài)下時(shí),機(jī)床各平動(dòng)坐標(biāo)軸均相互垂直,運(yùn)動(dòng)方向與機(jī)床坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向一致,兩回轉(zhuǎn)軸心線垂直相交,且分別平行于所繞行的軸線。則刀具坐標(biāo)系到工件坐標(biāo)系的空間轉(zhuǎn)換關(guān)系1.2五軸機(jī)的運(yùn)行誤差模型假設(shè)r為刀具坐標(biāo)系中的一點(diǎn),Q為工件坐標(biāo)系的同一點(diǎn),則[Q1]1.2.1回轉(zhuǎn)軸軸系統(tǒng)優(yōu)化工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)型機(jī)床兩回轉(zhuǎn)軸均作用于工作臺(tái)上,因?yàn)闄C(jī)床誤差的存在,兩回轉(zhuǎn)軸軸心不一致,且與工件坐標(biāo)系也不一致,刀具坐標(biāo)系到工件坐標(biāo)系的空間轉(zhuǎn)換關(guān)系表示為:用圖1所示的坐標(biāo)系描述刀具中心位置相對(duì)于工件的位置關(guān)系,工件端上的第一、第二旋轉(zhuǎn)軸定義為N其中的工件坐標(biāo)系w到N1.2.2旋轉(zhuǎn)軸與工件坐標(biāo)系混合型機(jī)床兩回轉(zhuǎn)軸分別作用于工作臺(tái)上和主軸上,因?yàn)闄C(jī)床誤差的存在,第一旋轉(zhuǎn)軸與工件坐標(biāo)系不一致,且第二旋轉(zhuǎn)軸也不平行于所繞行的線性軸。刀具坐標(biāo)系到工件坐標(biāo)系的空間轉(zhuǎn)換關(guān)系可表示為:用圖2所示的坐標(biāo)系描述刀具中心位置相對(duì)于工件的位置關(guān)系,工件端上的第一轉(zhuǎn)軸定義為N其中的工件坐標(biāo)系w到N1.2.3回轉(zhuǎn)軸軸不一致刀具旋轉(zhuǎn)型機(jī)床兩回轉(zhuǎn)軸分別作用于主軸上,因?yàn)闄C(jī)床誤差的存在,兩回轉(zhuǎn)軸軸心不一致。刀具坐標(biāo)系到工件坐標(biāo)系的空間轉(zhuǎn)換關(guān)系表示為:用圖3所示的坐標(biāo)系描述刀具中心位置相對(duì)于工件的位置關(guān)系,主軸端上的第一、第二旋轉(zhuǎn)軸為N其中兩旋轉(zhuǎn)軸之間的偏移矢量表示為L2旋轉(zhuǎn)型機(jī)床軸向誤差項(xiàng)由以上描述可知,三類機(jī)床結(jié)構(gòu)模型相似,只是平移和旋轉(zhuǎn)的順序不同,三類機(jī)床中均存在四個(gè)誤差項(xiàng),分別來自于兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的軸向誤差N首先對(duì)工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)型機(jī)床進(jìn)行分析,四個(gè)誤差項(xiàng)為旋轉(zhuǎn)軸軸向誤差N因此,若要得到位置偏移誤差,首先要已知軸向誤差。根據(jù)機(jī)床結(jié)構(gòu),工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)型和刀具旋轉(zhuǎn)型機(jī)床,主動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)必會(huì)帶動(dòng)從動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng),因此需先對(duì)N3旋轉(zhuǎn)軸軸向的確定根據(jù)以上分析,得到對(duì)誤差項(xiàng)的計(jì)算順序,但是旋轉(zhuǎn)軸位于機(jī)床內(nèi)部,無法直接測(cè)量軸向。在空間運(yùn)動(dòng)學(xué)中,在繞旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)的圓周上取任意三點(diǎn)組成的平面,平面的法向量即為軸向,因此可通過每次保持一條旋轉(zhuǎn)軸不動(dòng),另一旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),以不同角度測(cè)量一點(diǎn)三次即可確定一條旋轉(zhuǎn)軸軸向。因?yàn)閷?duì)任意機(jī)床類型誤差項(xiàng)的求解順序相同,我們以刀具旋轉(zhuǎn)型機(jī)床為研究對(duì)象。3.1旋轉(zhuǎn)軸的第一個(gè)軸向測(cè)量假設(shè)測(cè)量N記雖然是未知量但是值是固定的,因此可看作μ3.2旋轉(zhuǎn)軸的第二個(gè)方向的測(cè)量測(cè)量N3.3位置位移誤差的計(jì)算取每次測(cè)量的任意兩組五軸進(jìn)給數(shù)據(jù)帶入相應(yīng)的表達(dá)式中,得到與L其中R其中RN4多軸機(jī)床測(cè)量的多次聯(lián)動(dòng)相較于多種測(cè)量工具,比如千分表和測(cè)試棒適用于刀具旋轉(zhuǎn)型機(jī)床,對(duì)于混合型和工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)型機(jī)床則不利于控制,而且是人工測(cè)量,費(fèi)時(shí)且效率低。雙球桿儀也可被用來測(cè)量機(jī)床誤差,測(cè)量時(shí)每兩軸聯(lián)動(dòng),因此對(duì)多軸機(jī)床的完全測(cè)量需要多次聯(lián)動(dòng)。激光干涉儀AxiSet測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)球4.1補(bǔ)償矢量測(cè)量由于所有測(cè)頭在使用前或者安裝新的測(cè)針后都必須經(jīng)過標(biāo)定,且標(biāo)定過程和測(cè)量過程應(yīng)該使用相同的測(cè)量速度。結(jié)合測(cè)量原理,測(cè)量步驟可分為以下4步:(1)標(biāo)定測(cè)頭將主軸測(cè)頭定位到標(biāo)準(zhǔn)球上方某個(gè)使測(cè)頭能安全無碰撞地開始向下移動(dòng)或繞行的位置標(biāo)定結(jié)束后,測(cè)頭回到標(biāo)準(zhǔn)球中心上方,經(jīng)過標(biāo)定后可確定標(biāo)準(zhǔn)球的球心坐標(biāo)O(2)測(cè)量第一旋轉(zhuǎn)軸軸向?qū)y(cè)針定位到參考點(diǎn),第一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)角度α如圖6所示以CA旋轉(zhuǎn)軸為例,球面坐標(biāo)Q(3)測(cè)量第二旋轉(zhuǎn)軸軸向?qū)y(cè)針定位到參考點(diǎn),保持第一旋轉(zhuǎn)軸角度φ(4)旋轉(zhuǎn)軸測(cè)量示意圖如圖7所示,將各值帶入式(3)、(4)得到距離補(bǔ)償矢量L4.2基于雙程序的自動(dòng)測(cè)量循環(huán)測(cè)量模塊若測(cè)量程序能夠讀取生成逼近測(cè)量點(diǎn)的運(yùn)行方案,可實(shí)現(xiàn)將自動(dòng)測(cè)量循環(huán)測(cè)量可作為解決特定測(cè)量任務(wù)的通用子程序,通過參數(shù)根據(jù)具體問題加以調(diào)整。5本文所提方法的準(zhǔn)確性根據(jù)五軸機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,使用C++開發(fā)一個(gè)機(jī)床模擬系統(tǒng),以機(jī)床結(jié)構(gòu)為CA旋轉(zhuǎn)軸為例,N為了驗(yàn)證本文所提方法的正確性,讀取測(cè)量所得數(shù)據(jù),應(yīng)用本文所提的測(cè)量方法,計(jì)算五軸機(jī)床各誤差項(xiàng)的值。根據(jù)圖10與機(jī)床結(jié)構(gòu)的對(duì)比,說明使用本文所提測(cè)量方法得到五軸機(jī)床的各項(xiàng)誤差參數(shù),與預(yù)設(shè)機(jī)床結(jié)構(gòu)的誤差值一致且有較高的計(jì)算精度。若將測(cè)得的誤差項(xiàng)的值補(bǔ)償?shù)綑C(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中,能夠?qū)崿F(xiàn)五軸機(jī)床的精確加工。6?？焖侔l(fā)現(xiàn)算法五軸機(jī)床幾何誤差的精確測(cè)量對(duì)誤差補(bǔ)償意義重大,