《實際問題與一元一次方程》 省賽獲獎

實際問題與一元一次方程基礎(chǔ)知識問題:某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利20%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?解：設(shè)贏利20%的那件衣服的進(jìn)價是x元，它的利潤是20%x元.由題意得：x+20%x=60解得：x=50設(shè)虧損25%的那件衣服的進(jìn)價是y元，它的利潤是-25%y元.由題意得：y+（-25%y）=60解得：y=80x+y=50+80=130120-130=-10答：賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧了10元.基礎(chǔ)知識問題：某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%.今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個百分點.（1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少畝?（2）油菜種植成本為210元/畝，油菜收購價為6元，請比較這個村去今兩年油菜種植成本與將油菜全部出售所獲收入.實際問題與一元一次方程基礎(chǔ)知識（1）設(shè)今年種植油菜χ畝，則可列式表示去今去兩年的油產(chǎn)量.去年的油產(chǎn)量=160×40%（χ+44）今年的油產(chǎn)量=（160+20）×40%×110%χ根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，列出方程120%×160×40%（χ+44）=（160+20）×40%×110%χ解方程，解得x＝1408.所以今年種植油菜1408畝.實際問題與一元一次方程基礎(chǔ)知識（2）去年油菜種植成本為：210（χ+44）=304920售油收入為：160×40%×（χ+44）6=557568售油收入與油菜種植成本的差為：557568-304920=252648；今年油菜種植成本為：210χ=295680售油收入為：（160+20）×40%×110%χ×6=669081.6售油收入與油菜種植成本的差為：669081.6-295680=373401.6比較與總結(jié)：今年與去年相比，油菜種植面積減少，投入少，但是由于品種的改良收入反而增多.實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程例題講解【例1】某商店先提價20％，后又降價20％出售，已知現(xiàn)存的售價為24元，則原價是多少？【解析】原價為x元，第一次提價后價格為x(1+20%)元，第二次降價后價格為x(1+20%)(1-20%)元.【答案】設(shè)原價為x元，則x(1+20%)(1-20%)=24.解得x=25.所以：原價為25元.例題講解【例2】某服裝店出售一種優(yōu)惠卡,花200元買這種卡后,可憑卡在這家商店按8折購物.小芳購卡后買了一件原價1200元的西裝；小敏購卡后買了一件原價500元的毛衣.她們買卡購物是否劃算？為什么？你知道她們在什么情況下買卡購物才劃算嗎？【答案】小芳節(jié)省的錢數(shù)=1200-（1200×0.8+200）=40小敏節(jié)省的錢數(shù)=500-（500+200）=-100所以：小芳買卡合算，小敏買卡不合算.設(shè)購買元商品時，正好合算.解得x＝1000.因此，當(dāng)購物超過1000元時才劃算.實際問題與一元一次方程1.某商品的進(jìn)價是180元，銷售價是270元，此商品的利潤率是多少？2.某商品的進(jìn)價是1500元，按標(biāo)價2000元的九折出售，利潤率是多少？3.某種高檔服裝進(jìn)價500元/件，現(xiàn)在以600元/件出售，問此時商品的利潤是多少？利潤率是多少？4.某種高檔服裝進(jìn)價500元/件，出售時標(biāo)明800元/件。后因舉辦活動，實施8折優(yōu)惠售出.問此時商品的售價是多少？利潤是多少？利潤率是多少？實際問題與一元一次方程習(xí)題精選習(xí)題精選5.我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費標(biāo)準(zhǔn)，A市規(guī)定每戶每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米1.2元收費，超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米3元收費.該市張大爺家5月份用水9立方米，需交費16.2元.A市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米？實際問題與一元一次方程習(xí)題精選6.某園林的門票每張10元,一次使用.考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來的售票方法外,還推出了一種“購買個人年票”的方法.個人年票從購票日起,可供持票者使用一年.年票每張60元,入園時需買一張2元的門票.(1)如果你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上,應(yīng)選擇哪一種購票方式？(2)在什么情況下購買年票與不購買年票花費相等？(3)你認(rèn)為在什么情況下購買年票比較合算？實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程課堂總結(jié)

本節(jié)課在前幾節(jié)結(jié)合實際問題，在討論如何分析數(shù)量關(guān)系、利用等量關(guān)系列方程以