小升初總復(fù)習(xí)專題十探究規(guī)律綜合訓(xùn)練第22課時探究規(guī)律問題（課件）-2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊

專題十

探究規(guī)律第22課時

探究規(guī)律問題考點(diǎn)知識梳理熱門考點(diǎn)精講目錄小考真題演練考點(diǎn)知識梳理1.數(shù)列中的規(guī)律按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的規(guī)律有時隱含在相鄰兩數(shù)的差中；有時隱含在相鄰兩數(shù)的倍數(shù)中；有時前后幾項為一組，以組為單位隱含一定的規(guī)律；有時是數(shù)列中間隔的項之間存在著一定的規(guī)律;有時數(shù)列的下一項是前幾項的數(shù)量和……2.算式中的規(guī)律在數(shù)學(xué)算式中探索規(guī)律，可以先認(rèn)真觀察算式的特點(diǎn)，或者算式結(jié)果的特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題。3.數(shù)圖形的規(guī)律解答數(shù)圖形的題目，要按一定的順序去數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)。常見的數(shù)圖形中的規(guī)律有以下幾種：（1）數(shù)線段的一般公式是（n-1）+（n-2）+…+2+1（n為線段的總端點(diǎn)數(shù)）。（2）在數(shù)角、三角形等圖形個數(shù)時，有時可以與數(shù)線段結(jié)合起來思考。4.周期中的規(guī)律物體在排列過程中，一個物體或幾個物體按一定規(guī)律多次持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)，這樣的變化稱為周期變化。解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個周期，結(jié)果為周期里的最后一個；如果比整數(shù)個周期多n個，也就是余數(shù)為n，那么結(jié)果為下一個周期里的第n個；如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)計算。5.搭配中的規(guī)律（1）兩種不同的物體搭配的規(guī)律：將兩種物體的個數(shù)相乘就得到所有搭配方法的種數(shù)。（2）若完成一件事需要m個步驟，而完成第一個步驟有n1種不同的方法，完成第二個步驟有n2種不同的方法……完成第m個步驟有nm種不同的方法，那么完成這件事共有n1×n2×…×nm種不同的方法。熱門考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：數(shù)列規(guī)律問題

找規(guī)律填數(shù)：1，3，2，6，4，9，8，（），（），15，32……方法指導(dǎo)：此題考查數(shù)列規(guī)律問題。解題的關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。本題規(guī)律：奇數(shù)項依次乘2，偶數(shù)項依次加3，據(jù)此解答即可。答案：12

16

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考點(diǎn)2：算式規(guī)律問題

根據(jù)規(guī)律填空。1÷9＝0.1111…2÷9＝0.2222…3÷9＝0.3333…4÷9＝（）5÷9＝（）方法指導(dǎo)：根據(jù)所給算式，發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律為都是一位數(shù)除以9，得數(shù)為無限循環(huán)小數(shù)，這個循環(huán)小數(shù)的整數(shù)部分為0，小數(shù)部分每一位都是這個一位數(shù)。據(jù)此解答。答案：0.4444…

0.5555…3.觀察等式：13=1=12，13+23=（1+2）2=9=32，13+23+33=（1+2+3）2=36=62；請計算13+23+33+43+53+63=（）。4414.通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律。6543-2345＝（）9876-5678＝（）7654-3456＝（）按找到的規(guī)律，再寫兩個算式：

4198419841988765-4567＝41985432-1234＝4198考點(diǎn)3：數(shù)圖形規(guī)律問題

用小棒按一定規(guī)律擺八邊形（如下圖所示）。如果擺成連在一起的6個八邊形，需要（）根小棒；如果擺成連在一起的n個八邊形，需要（）根小棒。方法指導(dǎo)：本題考查數(shù)和形中的找規(guī)律問題。首先觀察，得圖1為8根；圖2為（8+7）根，圖3為（8+7×2）根……利用式子表示每一個圖中的小棒數(shù)量，然后總結(jié)規(guī)律，得圖n：8+7（n-1）（根）。據(jù)此答題即可。答案：43

7n+15.把邊長為3cm的小正方形，按下面的規(guī)律拼成長方形：……用5個小正方形拼成的長方形的周長是（）cm，用m個小正方形拼成的長方形的周長是（）cm。366m+66.按照如下圖中四幅圖的排列規(guī)律畫下去,第（7）幅圖中有（）個〇，有（）個■。1336考點(diǎn)4：周期規(guī)律問題

□□□□□□……照這樣排下去，第26個圖形是（），第38個圖形是（）。方法指導(dǎo)：根據(jù)圖示，每5個圖形一循環(huán)，分別計算第26個圖形和第38個圖形，分別是第幾組循環(huán)零幾個圖形，零幾個就是每個循環(huán)中的第幾個圖形，即可判斷其形狀。答案：□7.一組圖形按規(guī)律排列，□☆〇△□☆〇△□☆〇△……第2021個圖形是（）。8.0.275275…的小數(shù)部分第100個數(shù)字是（），前100位數(shù)字之和是（）。□2464考點(diǎn)5：搭配規(guī)律問題

小紅有2頂不同的帽子，3件不同的上衣，2條不同的褲子。若帽子、上衣和褲子搭配穿著，共有（）種不同的搭配方法。方法指導(dǎo)：設(shè)帽子為a，b；上衣為c，d，e；褲子為f，g。每件上衣有兩種褲子作為選擇：cf，cg，df，dg，ef，eg；而每頂帽子有三種上衣作為選擇：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，bcf，bcg，bdf，bdg，bef，beg，則一共有12種選擇。答案：129.從A地到B地有2條路可走，從B地到C地有4條路可走，那么從A地經(jīng)B地到C地共有（）條路可走。10.午餐主食包括米飯和饅頭，菜品有紅燒魚、西紅柿炒雞蛋、炒豆角，選擇一種主食和一種菜，有（）種不同的搭配方法；選擇一種主食和兩種菜，有（）種不同的搭配方法。866小考真題演練一

填空題。1.按規(guī)律填數(shù)。（1）1，4，9，16，（），36，（）。（2）64，32，16，（），4。（3）3，4，7，11，（），29，（）。2.按照規(guī)律，在括號里畫出每組的第50個圖形。（1）★〇●□★〇●□★〇●□……（）；（2）△

〇△

〇△

〇……（）。254981847〇

3.

觀察算式，根據(jù)其中的規(guī)律請你寫一道類似的算式（

）。

（答案不唯一）4.樂樂用小棒擺正方形。觀察并找出規(guī)律完成下表格。正方形的個數(shù)1234...m需要小棒的根數(shù)44+34+3×24+3×3...4+3（m-1）5.已知3×9＝27，3×99＝297，3×999＝2997，3×9999＝29997，那么3×999999＝（

）。2999997二選擇題。(將正確答案的字母編號填在括號里)1.按排列規(guī)律，下一個物體應(yīng)該是（）。

A．

B．

C．A

CC4.已知1+3＝22，1+