“華為杯”研究生數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)結(jié)果分析

./全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)結(jié)果分析報(bào)告全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽由教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心主辦,是學(xué)位中心主辦的"全國(guó)研究生創(chuàng)新實(shí)踐系列活動(dòng)"主題賽事之一。全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是面向全國(guó)在讀研究生的科技競(jìng)賽活動(dòng),目的在于激發(fā)研究生群體的創(chuàng)新活力和學(xué)習(xí)興趣,提高研究生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力,拓寬知識(shí)面,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí),促進(jìn)研究生中優(yōu)秀人才的脫穎而出、迅速成長(zhǎng),推動(dòng)研究生教育改革,增進(jìn)各高校之間以及高校、研究所與企業(yè)之間的交流與合作。本文依據(jù)"華為杯"第十三屆全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)名單,分別對(duì)獲獎(jiǎng)與選題、地區(qū)以及學(xué)校之間的關(guān)系進(jìn)行研究分析。獲獎(jiǎng)與選題在2016年"華為杯"研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中,共有8894個(gè)隊(duì)伍獲獎(jiǎng),其中有150個(gè)隊(duì)伍獲得了一等獎(jiǎng)。而對(duì)獲獎(jiǎng)名單進(jìn)一步分析,統(tǒng)計(jì)并計(jì)算得到,選擇每道題目的獲獎(jiǎng)〔包括一、二、三等獎(jiǎng)以及成功參與獎(jiǎng)的隊(duì)伍數(shù)目及其所占比例和選擇每道題目的獲得一等獎(jiǎng)的隊(duì)伍數(shù)目及其所占比例,如下表所示：題目類型ABCDE獲獎(jiǎng)隊(duì)伍數(shù)1457271215965172612所占比例0.16380.30490.17940.05810.2937獲一等獎(jiǎng)隊(duì)伍數(shù)2640271740所占比例0.17330.26670.18000.11330.2667從表中不難發(fā)現(xiàn),在所有獲獎(jiǎng)隊(duì)伍中各個(gè)題目所占的比例與所有獲一等獎(jiǎng)隊(duì)伍中各個(gè)題目所占比例接近,于是本文發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：能不能獲獎(jiǎng)是否與選哪道題相關(guān)？還有,所獲獎(jiǎng)的等級(jí)是否與選題有關(guān)？也就是說(shuō)是否選擇每道題獲得一、二、三等獎(jiǎng)概率不同？于是本文將題號(hào)"ABCDE"換為"12345","成功參賽獎(jiǎng)"換為"4",將"題目類型"與"獲獎(jiǎng)等級(jí)"兩列數(shù)據(jù)代入SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析,如下圖所示：結(jié)果如以下三圖所示：由分析結(jié)果可以看出,"題目序號(hào)"與"獲獎(jiǎng)等級(jí)"的Pearson相關(guān)系數(shù)為-0.008,顯著性〔雙側(cè)sig=0.440>0.01；"題目序號(hào)"與"獲獎(jiǎng)等級(jí)"的Spearman相關(guān)系數(shù)為-0.010,顯著性〔雙側(cè)sig=0.364>0.01；這兩個(gè)檢驗(yàn)結(jié)果均說(shuō)明了"題目序號(hào)"與"獲獎(jiǎng)等級(jí)"的相關(guān)性很小,且相關(guān)關(guān)系不顯著。也就是說(shuō)明選哪道題與是否能獲獎(jiǎng)〔或者說(shuō)獲哪個(gè)等級(jí)的獎(jiǎng)無(wú)較大的相關(guān)性。事實(shí)上,每年的研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的五道題中都會(huì)有較難的題和較簡(jiǎn)單的題,但簡(jiǎn)單的題一定會(huì)有更多的隊(duì)伍去選,所以想要在簡(jiǎn)單的題目里出眾,其實(shí)跟做難的題目差不多,在每道題目的限定的獲獎(jiǎng)名額一定的情況下,選每道題的獲獎(jiǎng)概率相差不大,因此不能說(shuō)是否能獲獎(jiǎng)〔獲得哪個(gè)等級(jí)的獎(jiǎng)與選題相關(guān),進(jìn)一步驗(yàn)證了本文的結(jié)論是較為合理的。獲獎(jiǎng)與地區(qū)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)五個(gè)小時(shí)的統(tǒng)計(jì),得到各省份的獲獎(jiǎng)隊(duì)伍總數(shù)、獲一等獎(jiǎng)隊(duì)伍總數(shù)如下表所示：省份獲獎(jiǎng)隊(duì)伍總數(shù)獲一等獎(jiǎng)隊(duì)伍總數(shù)XX1714北京6524XX1924XX3232上海252431XX2597XX4954XX2162XX1482XX1693XX113122XX13615廣西1442XX2555XX39510XX5547XX2175XX1262XX2502天津1234XX1150XX330XX220XX20XX503新疆330澳門50XX970XX470XX30XX290更為直觀如下圖所示：由以上兩圖可以發(fā)現(xiàn),各個(gè)省份的獲獎(jiǎng)情況相差還是比較大的,獲獎(jiǎng)隊(duì)伍數(shù)目最多的省份為上海,達(dá)到2524個(gè)隊(duì),并且遠(yuǎn)超其他省份,獲獎(jiǎng)隊(duì)伍總數(shù)超過(guò)第二名XX的兩倍；而獲一等獎(jiǎng)的隊(duì)伍總數(shù)也是上海最多,達(dá)到31個(gè)隊(duì),緊接著是XX省22個(gè)隊(duì),XX省15個(gè)隊(duì)。對(duì)比前幾屆的獲獎(jiǎng)結(jié)果也發(fā)現(xiàn)類似的結(jié)論,說(shuō)明了在中國(guó),上海和XX這兩個(gè)省份的數(shù)學(xué)建模的氛圍最好〔上海最優(yōu),其次是XX,當(dāng)然也說(shuō)明了這兩個(gè)省份相比于其他省份更加重視對(duì)數(shù)學(xué)建模人才的培養(yǎng),其中也包括研究生們自身的刻苦努力,才造就了如此多的獲獎(jiǎng)隊(duì)伍。獲獎(jiǎng)與學(xué)校統(tǒng)計(jì)還發(fā)現(xiàn)獲獎(jiǎng)隊(duì)伍數(shù)目最多的大學(xué)為東南大學(xué),452個(gè)隊(duì)獲獎(jiǎng)；其次是同濟(jì)大學(xué),450個(gè)隊(duì)伍獲獎(jiǎng),但兩者的獲獎(jiǎng)隊(duì)伍數(shù)目相差很小,因此不能僅僅根據(jù)這個(gè)數(shù)目來(lái)評(píng)價(jià)哪所大學(xué)的獲獎(jiǎng)結(jié)果最好。分別對(duì)這兩所學(xué)校的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行進(jìn)一步的分析,得到其獲獎(jiǎng)情況如下圖所示：從表面上看,兩者的獲獎(jiǎng)情況也相接近,因此,需要計(jì)算兩者的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)官網(wǎng)提供的各個(gè)獲獎(jiǎng)等級(jí)的分?jǐn)?shù),將獲獎(jiǎng)等級(jí)里的數(shù)據(jù)"1"替換為"9"分,"2"替換為"6"分,"3"替換為"3"分,"成功參與獎(jiǎng)"替換為1分,得到兩所學(xué)校的獲獎(jiǎng)隊(duì)伍得分的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示：學(xué)校均值標(biāo)準(zhǔn)差東南大學(xué)2.552.056同濟(jì)大學(xué)2.932.042由此可見(jiàn),同濟(jì)大學(xué)的獲獎(jiǎng)隊(duì)伍的得分的方差與東南大學(xué)的相差不大,但是同濟(jì)大學(xué)的獲獎(jiǎng)隊(duì)伍的得分的均值比東南大學(xué)的大得多,相差接近0.4分,因此可以得出結(jié)論：在所有參賽學(xué)校中,同濟(jì)大學(xué)的獲獎(jiǎng)結(jié)果最好。而XX大學(xué)的獲獎(jiǎng)情況如下表所示：學(xué)校一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)成功參賽獎(jiǎng)XX大學(xué)291131從表中統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)可見(jiàn),XX大學(xué)的獲獎(jiǎng)情況處于較為中等的水平,與相比于同濟(jì)大學(xué)、東南大學(xué)等還相差甚遠(yuǎn)。一方面原因可能是研究生對(duì)數(shù)模比賽無(wú)較大興趣,另一方面也反映出學(xué)校對(duì)這一競(jìng)賽不夠重視。所以學(xué)校如果想在此競(jìng)賽中取