西南石油大學(xué)-油藏工程-第七章-油井試井

第七章油井試井所謂試井，就是對(duì)油氣井進(jìn)行的測(cè)試，其目的是為了獲得油氣井或地層的某些參數(shù)。試井是了解地層及井底性質(zhì)的重要測(cè)試手段。試井是研究井及地層特性的一種礦場(chǎng)試驗(yàn)。由礦場(chǎng)測(cè)試獲得一些信息后進(jìn)行分析從而獲得一些反映井和地層特性的參數(shù)1學(xué)習(xí)試井的目的意義試井是不斷認(rèn)識(shí)地層特性、搞好油藏描述及評(píng)價(jià)的重要手段；試井可以獲得多種信息；評(píng)價(jià)鉆、完井及污染情況判斷驅(qū)動(dòng)方式，壓力水平和儲(chǔ)量計(jì)算等了解儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)…….2試井分類油井試井、氣井試井井下試井、地面試井壓力試井、溫度試井、流量試井穩(wěn)定試井、不穩(wěn)定試井產(chǎn)能試井、探邊測(cè)試據(jù)流體分類:據(jù)測(cè)試點(diǎn)分類:據(jù)測(cè)試參數(shù):據(jù)測(cè)試參數(shù)變化:據(jù)測(cè)試目的:3第一節(jié)穩(wěn)定試井流動(dòng)參數(shù)(P,V)不隨時(shí)間t變化的流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)：穩(wěn)定試井：在穩(wěn)定流動(dòng)中對(duì)井進(jìn)行的測(cè)試。目的：了解油井產(chǎn)能。4穩(wěn)定流動(dòng)的標(biāo)志：定壓邊界油井若要達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，必須存在一個(gè)定壓供給邊界。5一、均質(zhì)油藏rePePwfrrw油藏儲(chǔ)層物性不隨空間位置變化。67生產(chǎn)壓差泄油半徑上式即為平面徑向穩(wěn)定流形式的Darcy方程。其中：8用地面產(chǎn)量表示:用地面質(zhì)量表示：以上公式都是針對(duì)生產(chǎn)井推導(dǎo)出來的，若在產(chǎn)量前加符號(hào)(-)，則全部成為注入井的公式。9二、油藏工程單位SI是一種科學(xué)的單位體系，它具有科學(xué)、簡(jiǎn)潔、統(tǒng)一的特點(diǎn)。所謂科學(xué)，是指每一個(gè)單位都具有嚴(yán)格的定義，即具有可重復(fù)測(cè)量特性。所謂簡(jiǎn)潔，是指SI單位制下的所有公式都沒有數(shù)值常數(shù)或單位換算系數(shù)，公式只具有物理常數(shù)。所謂統(tǒng)一，是指科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域之間的單位具有統(tǒng)一性，便于科學(xué)技術(shù)的交流。

SI由基本單位、導(dǎo)出單位和詞頭三部分構(gòu)成。101.基本量和基本單位SI選定了7個(gè)基本量和7個(gè)基本單位。參考P173表7.1.1。2.導(dǎo)出量和導(dǎo)出單位

基本量之外的其它所有物理量皆為導(dǎo)出量，導(dǎo)出量可以表示成7個(gè)基本量的各種組合。

基本單位之外的其它所有物理單位皆為導(dǎo)出單位，導(dǎo)出單位可以表示成7個(gè)基本單位的各種組合。113.詞頭Sl規(guī)定了一系列的詞頭，詞頭表示了單位的放大或縮小倍數(shù)。詞頭與單位合用，就成為放大和縮小了的單位。參考P173表7.1.2。12SI單位下流量單位：4.油藏工程單位13IIIrsre1、沉積原因2、泥漿侵入3、壓裂、酸化4、部分打開5、注水、注蒸汽、注聚合物引起非均質(zhì)性的因素:三、復(fù)合油藏141516內(nèi)區(qū)滲流阻力外區(qū)滲流阻力17IIIrsre內(nèi)區(qū)變小IIIrsre四、表皮因子1819

S是表皮性質(zhì)的一個(gè)度量參數(shù)，反映近井地層的傷害程度，反映油井的完善程度。20S>10,油井受到嚴(yán)重傷害S=5-10,油井受到中等程度傷害S<5,油井受到輕度傷害減小油井表皮因子,可以提高油井的產(chǎn)量。它是進(jìn)行油層保護(hù)的理論基礎(chǔ)。21從式(7.1.25)可以看出，因?yàn)橛蛯邮艿轿廴緦⒃黾恿黧w的滲流阻力，進(jìn)而降低了油井的產(chǎn)量。如果油井沒有將油層全部打開，流體的滲流阻力將進(jìn)一步加大，從而降低油井的產(chǎn)量。因油層部分打開給油井產(chǎn)量造成的影響，用打開不完善表皮因子表示。hhp22F.Brons和V.E.Marting(1961)繪制了油井打開不完善表皮因子曲線。打開不完善表皮因子的計(jì)算公式為：23理想完善井沒有表皮，真實(shí)井都帶有表皮。表皮對(duì)油井產(chǎn)量的影響，稱做表皮效應(yīng)。表皮效應(yīng)的大小，用相同生產(chǎn)壓差下真實(shí)井與理想井的產(chǎn)量比，即真實(shí)井的產(chǎn)量占理想井產(chǎn)量的百分?jǐn)?shù)來衡量，并用符號(hào)SE表示，其大小反映了油井自然產(chǎn)能的發(fā)揮程度，計(jì)算公式為：24

理想井的產(chǎn)量，就是油井沒有受到表皮影響的完善井的自然產(chǎn)量。顯然，當(dāng)S=0時(shí)，SE=1，油井為完善井；當(dāng)S>0時(shí)，SE<1，油井為不完善井；當(dāng)S<0時(shí)，SE>l，油井為超完善井。參考P178例題示意圖及數(shù)據(jù)。25五、附加壓力損失式(7.1.22)也可寫成：附加壓力損失地層壓力損失油井的產(chǎn)量q，是通過△Pf從地層驅(qū)替到井底的，因此，△Pf為流體流動(dòng)的有效驅(qū)動(dòng)壓力；△Ps是在流體流入井底時(shí)才消耗的地層壓力，是因?yàn)橛途嬖诒砥ざ黾拥囊徊糠謮毫p失，它并沒有起到驅(qū)替的作用，因而為無效壓力損失。所以要減小油井的附加壓力損失，必須減小油井的表皮因子。A.F.VanEverdingen1953提出P26油井的附加壓力損失是由表皮引起的，表皮的存在增加了地層原油的驅(qū)動(dòng)壓力損耗，該現(xiàn)象稱作表皮效應(yīng)。27

有效井徑六、有效井徑真實(shí)油井的產(chǎn)量公式為：令：C.S.Mattews和D.G.Russell(1967)定義的油井有(等)效半徑。28有效井徑并非油井的真實(shí)半徑，而是為了計(jì)算油井產(chǎn)量而虛擬的一個(gè)油井徑徑。如果油井的有效井徑變大了(相對(duì)于真實(shí)井徑)，油井的產(chǎn)量將升高，說明油井的生產(chǎn)狀況得到了改善，因?yàn)閺拇缶畯接途胁捎捅葟男【畯接途胁捎透尤菀?。相反，如果油井的有效井徑變小了，油井的產(chǎn)量將降低，說明油井的生產(chǎn)狀況進(jìn)一步惡化，因?yàn)閺男【畯接途胁捎捅葟拇缶畯接途胁捎透永щy。29有效井徑的大小，反映了油井傷害程度的大小。當(dāng)s=0時(shí)，rwe=rw，油井為完善井;當(dāng)s>0時(shí)，rwe<rw，油井為不完善井;當(dāng)s<0時(shí)，rwe>rw，油井為超完善井。30流動(dòng)效率:有效驅(qū)動(dòng)壓力占總壓差的百分?jǐn)?shù)。傷害因子:附加壓力損失占總壓差的百分?jǐn)?shù)。s=0,FE=1,DF=0,為完善井。s>0,FE<1,DF>0,為不完善井。s<0,FE>1,DF<0,為超完善井。七、流動(dòng)效率與傷害因子31油井傷害評(píng)價(jià)參數(shù)及評(píng)價(jià)指標(biāo)一覽表32單位壓差下的油井產(chǎn)量。八、產(chǎn)能指數(shù)1.油井產(chǎn)能指數(shù)33:油層流動(dòng)系數(shù)。增大油井的打開厚度h，降低粘度井底擴(kuò)鉆,井底爆破,增大提高打開程度,壓裂,酸化2.產(chǎn)能影響因素34單位油層厚度的油井產(chǎn)能指數(shù)，也稱米產(chǎn)能指數(shù)。米產(chǎn)油指數(shù):米產(chǎn)水指數(shù):米產(chǎn)氣指數(shù):3.油層產(chǎn)能指數(shù)35以油層厚度為基礎(chǔ)以射孔厚度為基礎(chǔ)36在無法測(cè)量油層產(chǎn)能指數(shù)的情況下，可用下面公式計(jì)算：對(duì)于新油井，其產(chǎn)能指數(shù)可用下面公式計(jì)算：或或同樣可以把油層的產(chǎn)能指數(shù)分別定義為米產(chǎn)(采)油指數(shù)、米產(chǎn)水指數(shù)、米產(chǎn)氣指數(shù)。單位：m3/(ks.MPa.m)或t/(d.MPa.m)37為獲得油井的產(chǎn)能而對(duì)油井進(jìn)行的測(cè)試,叫產(chǎn)能試井。也稱穩(wěn)定試井或系統(tǒng)試井。測(cè)試程序:正序測(cè)試,逆序測(cè)試。九、產(chǎn)能試井1.產(chǎn)能曲線測(cè)試38每個(gè)油嘴下的生產(chǎn)必須達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)。4mm6mm8mm10mm查p195表7.2.139井底流壓為0時(shí)的油井產(chǎn)量。油井無因次產(chǎn)量：油井無因次井底流壓：2.油井潛能40油井產(chǎn)能曲線：直線型、下凹型、上凹型3.產(chǎn)能曲線類型一般正常黑油油藏的油井產(chǎn)能曲線為直線型。J41上凹型：油井生產(chǎn)未進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)所導(dǎo)致。42下凹型：地層脫氣，導(dǎo)致在井底形成兩相滲流。地層脫氣形成兩相流后，其滲流阻力大于單相流，同時(shí)脫氣會(huì)消耗較多的地層能量，從而導(dǎo)致產(chǎn)能曲線向下彎曲。此外，如果地層流體的流速極高，并超過了Darcy流動(dòng)的速度范圍，則地層中的高速非Darcy流動(dòng)將引起附加的壓力損失，致使產(chǎn)能曲線下凹。43下凹產(chǎn)能曲線常用Vogel方程描述，該方程針對(duì)溶解氣驅(qū)而提出，其無因次形式為：有因次形式：廣義的無因次Vogel方程：Vogel常數(shù)44十、多相流產(chǎn)能曲線45指數(shù)型:多項(xiàng)式型:46注水井的注入能力用油層的吸水指數(shù)衡量，它定義為：?jiǎn)挝蛔⑷雺翰畹挠蛯幼⑷肓髁?。也可寫為?7rwrePePwfr十一、平均地層壓力4849說明平均地層壓力與供給邊界壓力十分接近，即，換言之，油井生產(chǎn)壓差主要消耗在井底附近的地層。50產(chǎn)量變化不大:確定了單井的平均地層壓力之后，油藏的平均地層壓力采用下面的公式進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算：產(chǎn)量與體(面)積相關(guān)：51第二節(jié)擬穩(wěn)定試井?dāng)M穩(wěn)定流動(dòng)的標(biāo)志：擬穩(wěn)定流動(dòng)是封閉地層中油井生產(chǎn)的一種狀態(tài)。對(duì)于封閉性地層，由于沒有供給邊界，當(dāng)油井經(jīng)歷了一個(gè)壓力的不穩(wěn)定變化過程并且壓降傳到了邊界之后，油井及地層的壓力將繼續(xù)下降，以彌補(bǔ)因油井開采而造成的地下虧空。當(dāng)壓降完全傳播到邊界之后，油井即進(jìn)入擬(半)穩(wěn)定狀態(tài)。52rwrePePwfr一、地層壓力分布容積法求導(dǎo)53由于油井通常以定產(chǎn)量生產(chǎn)，即q為一常數(shù)，因此，平均地層壓力隨時(shí)間的變化率也為常數(shù)，即：對(duì)于擬穩(wěn)定流動(dòng)，地層中任意一點(diǎn)地層壓力的下降速度完全相同，即：54流體在平面徑向流地層中的滲流微分方程為：求導(dǎo)地層的外邊界為封閉地層式(7.2.9)55整理并沿徑向距離積分積分結(jié)果：56若考慮地層污染，則(7.2.18)可寫成：上式就是擬穩(wěn)定流動(dòng)的地層壓力分布公式。地層外邊界壓力為：57二、平均地層壓力封閉性地層的平均地層壓力也按照體積或面積加權(quán)進(jìn)行計(jì)算。積分結(jié)果：58上面(7.2.22)式就是計(jì)算圓形封閉地層擬穩(wěn)定流動(dòng)平均地層壓力的常用公式。它也可以改寫成：59式中：—

Euler常數(shù)—

油井泄油區(qū)域的形狀因子，稱做Dietz形狀因子。形狀因子是由D.N.Dietz于1965年提出的，各種區(qū)域形狀的形狀因子見表7.2.1。60流動(dòng)是否進(jìn)入穩(wěn)定或擬穩(wěn)定狀態(tài)，取決于井底壓降是否傳播到整個(gè)地層邊界。由圖7.2.2可以看出，油井在ts時(shí)刻進(jìn)入擬穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，其無因次時(shí)間用下式計(jì)算：雖然(7.2.23)式是根據(jù)圓形封閉性地層推導(dǎo)出來的，但該式適合于任何地層條件。但是它只能在穩(wěn)定或擬穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)下使用，不穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)下不能使用該式。查表7.2.1若要對(duì)油井進(jìn)行(擬)穩(wěn)定試井，須在油井生產(chǎn)了ts時(shí)間之后進(jìn)行。61三、油井產(chǎn)能由(7.2.22)式可以得出圓形封閉地層擬穩(wěn)定流動(dòng)的油井產(chǎn)量計(jì)算公式：)43ln()(2wewf-+-=srrPPkhqmp油井的產(chǎn)能指數(shù)計(jì)算公式：7.2.2662由式(7.2.23)可得任意形狀封閉地層中油井產(chǎn)量計(jì)算公式：油井的產(chǎn)能指數(shù)計(jì)算公式：注意：對(duì)比穩(wěn)定流動(dòng)和擬穩(wěn)定流動(dòng)的規(guī)則及任意形狀封閉地層的產(chǎn)能指數(shù)公式。7.2.2863根據(jù)式(7.2.28)可以看出：油井的產(chǎn)能指數(shù)隨形狀因子的增大而增大。由表7.2.1發(fā)現(xiàn)：泄油區(qū)域越規(guī)則，油井位置離泄油區(qū)域中心越近，形狀因子就越大。因此，為了提高油井的產(chǎn)能，應(yīng)盡量把油井布置在泄油區(qū)域的中心位置，并盡量規(guī)則泄油區(qū)域的形狀。隱含條件：油藏均質(zhì)。64在擬穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)下對(duì)油井進(jìn)行的測(cè)試，稱作擬穩(wěn)定試井。擬穩(wěn)定試井的主要目的是探測(cè)并確定油井的泄油邊界，因此，擬穩(wěn)定試井也常被稱作探邊測(cè)試。四、擬穩(wěn)定試井如果油井以定產(chǎn)量生產(chǎn)，則：因此，可得到平均地層壓力與生產(chǎn)時(shí)間的關(guān)系：6566若地層為圓形，則油井的泄油半徑為：67若地層不是圓形，而是其它的泄油面積形狀，則可通過式(7.2.33)求出的面積，確定出泄油區(qū)域的各個(gè)尺度。若地層的泄油面積形狀也不知道，則可以通過反向延長(zhǎng)擬穩(wěn)定直線段，求出t=0對(duì)應(yīng)的截距壓力Po，然后由(7.2.35)式求出地層的形狀因子，進(jìn)而由表7.2.1查出泄油區(qū)域的形狀，并計(jì)算出泄油區(qū)域的各種尺度參數(shù)。68五、水平井產(chǎn)能水平井與直井的主要區(qū)別在于，直井的生產(chǎn)井段垂直于油層層面，而水平井的生產(chǎn)井段則平行于油層層面。水平井和直井開采裂縫性油藏691.水平井適應(yīng)的地層類型1)天然裂縫性油藏天然裂縫性油藏往往都是一些致密低滲透油藏，天然裂縫的存在使得油藏的流動(dòng)能力大大增強(qiáng)。開采該類油臧能否帶來經(jīng)濟(jì)效益，主要取決于油井是否鉆遇地層中存在的各種天然裂縫。由于裂縫一般都呈高角度或垂直狀態(tài)，水平井鉆遇裂縫的概率比直井大，因而水平井在開采天然裂縫性油藏方面具有一定的優(yōu)越性。702)薄層和低滲透油氣藏一些薄層油氣藏，若用直井進(jìn)行開采，由于產(chǎn)層厚度太小而使得油井產(chǎn)能極低，很難具有經(jīng)濟(jì)效益；若用水平井進(jìn)行開采，則生產(chǎn)井段的長(zhǎng)度加大，油流入井的能力增強(qiáng)，油層的開采效益將得到提高。極低滲透的油氣藏，若采用直井進(jìn)行開采，則油井產(chǎn)能極低；若采用水平井進(jìn)行開采，則通過生產(chǎn)井段的加長(zhǎng)，可以彌補(bǔ)油井因低滲透造成的低產(chǎn)能。713)底水(氣頂)油藏對(duì)于底水(氣頂)油藏，油井開采原油將導(dǎo)致底水(氣頂)的錐進(jìn)，進(jìn)而影響到油井的正常生產(chǎn)。若采用水平井開采，則可以采用較小的生產(chǎn)壓差進(jìn)行生產(chǎn)，這樣可以削弱底水(氣頂)的錐進(jìn)動(dòng)力，從而達(dá)到抑制底水(氣頂)錐進(jìn)的目的(如下圖)。724)提高原油采收率用直井開采原油，往往因?yàn)椴跋禂?shù)較小而使得油藏采收率不高。若用水平井開采，則可以通過均勻驅(qū)替大幅度提高油藏的波及系數(shù)，并最終提高油藏的采收率。直井低波及水平井高波及735)其它情況還有一些不能用直井進(jìn)行開采的油藏，必須選用水平井開采，如山下油藏、水下油藏(平臺(tái)限制)和建筑物下的油藏等。由于水平井的產(chǎn)能往往高于直井的產(chǎn)能，有時(shí)候?yàn)榱颂岣卟捎退俣?，也選用水平井開采。742.水平井的產(chǎn)能水平井地層結(jié)構(gòu)示意圖75水平井?dāng)M穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)的平均地層壓力為：Bh垂直于水平井長(zhǎng)度方向的地層滲透率主視圖中油井的形狀因子，無量綱。對(duì)水平井而言，形狀因子的數(shù)值通常都很小，可通過數(shù)值模擬的方法確定。76對(duì)水平井而言，打開不完善表皮因子為：為油層的井向滲透率系數(shù)，無量綱，即平行于水平井段長(zhǎng)度方向的地層滲透率與垂直于水平井段長(zhǎng)度方向地層滲透率的比值。77根據(jù)式(7.2.36)，水平井產(chǎn)量表達(dá)式為：水平井的采油指數(shù)為：可見，水平井與直井的計(jì)算公式完全統(tǒng)一，只是計(jì)算時(shí)選用的參數(shù)有所不同。式(7.2.40)和式(7.2.41)都是水平井的精確公式，礦場(chǎng)上還有許多近似公式。78J.P.Borisov(1964)給出的計(jì)算公式為：F.M.Giger(1983)給出的計(jì)算公式為：79S.D.Joshi(1988)給出的計(jì)算公式為：式中：80第三節(jié)不穩(wěn)定試井不穩(wěn)定流動(dòng)是所有油井開井投產(chǎn)之后經(jīng)歷的一種狀態(tài)。在井底壓降傳播到地層邊界之前，油井所采出的油量，都是油層自身彈性能量驅(qū)替的結(jié)果。因此，只有壓力波及區(qū)域的地層壓力不斷下降，油井才能不斷地采出油量。在壓降傳播到邊界之前，油井處于不穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)。在不穩(wěn)定狀態(tài)下對(duì)油井進(jìn)行的測(cè)試，稱作不穩(wěn)定試井。其標(biāo)志是井底流壓的下降速率不為常數(shù)，即：81下圖中，曲線1為不穩(wěn)定流動(dòng)階段，曲線2為穩(wěn)定流動(dòng)，曲線3為擬穩(wěn)定流動(dòng)。穩(wěn)定流動(dòng)和擬穩(wěn)定流動(dòng)都是壓力傳播到邊界之后的流動(dòng)狀態(tài)，而不穩(wěn)定流動(dòng)是壓力傳播到邊界之前的流動(dòng)狀態(tài)。井底壓力的不穩(wěn)定變化過程，與地層和油井的性質(zhì)有關(guān)，通過井底壓力的變化來了解地層和油井的性質(zhì)，是進(jìn)行不穩(wěn)定試井的主要目的。82qrw一、地層壓力分布不論地層是定壓邊界，還是封閉邊界，在壓力傳播到邊界之前，油井就好象從無窮大地層中采油一樣。因此，研究油井的不穩(wěn)定流動(dòng)問題，通常轉(zhuǎn)化為研究無窮大地層的滲流問題。83Boltzmann變換式為：P.Y.Polubarinova-Kochina于1962年采用Boltzmann變換求解了上述平面徑向流的不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型，并得到不穩(wěn)定流動(dòng)的地層壓力分布。方程(7.3.2)簡(jiǎn)化為：84式(7.3.4)求解得：冪積分函數(shù)冪積分函數(shù)性質(zhì)85冪積分函數(shù)的特征：u<0.01:冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的差別很小。在井底附近，只需冪積分函數(shù)性質(zhì)可以寫成：式中：86式(7.3.11)的對(duì)數(shù)函數(shù)形式為：上式就是油藏工程研究中計(jì)算平面徑向不穩(wěn)定滲流過程壓力分布的常用公式，由該式計(jì)算的地層壓力分布如圖所示。從圖中曲線可以看出，在同一時(shí)刻，徑向距離越遠(yuǎn)，地層的壓力就越高；在同一徑向距離點(diǎn)，油井生產(chǎn)時(shí)間越長(zhǎng)，地層的壓力就越低。87根據(jù)上式，油井開始生產(chǎn),井底流壓隨時(shí)間而減小,測(cè)定不同時(shí)間的井底流壓,可繪出實(shí)測(cè)試井曲線。該過程稱為壓力降落試井。二、壓力降落試井令式(7.3.15)中的r=rw

,則得到井底流壓計(jì)算公式：若考慮地層傷害因素，則上式變?yōu)椋荷鲜娇烧頌椋?889實(shí)測(cè)試井曲線不能直接進(jìn)行試井解釋，必須按照(7.3.17)式對(duì)試井測(cè)試數(shù)據(jù)重新進(jìn)行整理，繪制出試井分析曲線，才能對(duì)試井測(cè)試資料做出解釋。把半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中的試井曲線稱作試井分析曲線，用試井分析曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)回歸出來的方程為：試井分析曲線90當(dāng)t=1ks時(shí)，可得：由此可求出表皮因子：用上式或其它試井方法解釋的表皮因子是油井的總表皮因子。它是由機(jī)械表皮因子、打開不完善表皮因子、射孔表皮因子以及井斜表皮因子等多個(gè)組合而成的。91三、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)—卸載效應(yīng)(7.3.17)式的推導(dǎo)過程忽略了井筒的存在，即產(chǎn)量q自始至終部是地層的產(chǎn)量。但實(shí)際上由于存在井筒,并且儲(chǔ)集了流體。地面從井筒中采出流體，而井筒又從地層中采出流體。井口流量qsc(井壁)巖面流量qsf純井筒儲(chǔ)存階段過渡階段地層徑向流階段SurfaceconditionSandface92井筒原始?jí)毫iqtq地面產(chǎn)量qsctpwbsqsftr93

H.J.Ramey于1965年把單位壓降采出的流體體積定義為井筒的儲(chǔ)集常數(shù)，并用符號(hào)C表示，計(jì)算公式為：在純井筒儲(chǔ)存階段，因?yàn)閺木仓胁沙隽肆黧w，所以，井底的壓力是不斷降低的。由于這是一個(gè)純彈性過程，因此，采出的流體體積與井底的壓降之間滿足下式：由式(7.3.26)和(7.3.27)可得：94由(7.3.28)式可以看出，井底流壓隨時(shí)間直線遞減，直線段的斜率m'可用來確定井筒的儲(chǔ)集常數(shù)，計(jì)算公式為：純井簡(jiǎn)儲(chǔ)存階段結(jié)束后，因地層流體向井筒補(bǔ)充，壓力下降的速度減緩，直線發(fā)生彎曲。95在純井筒儲(chǔ)存階段，由于未從地層采出流體，因此，地層的壓力并未降低，井底流壓的變化也不滿足平面徑向流(7.3.17)式；當(dāng)純井筒儲(chǔ)存階段結(jié)束之后，從地層中采出的流體越來越多，直至最后完全進(jìn)入徑向流動(dòng)階段，地層壓力的變化才滿足(7.3.17)式。因此，實(shí)際的壓力降落試井曲線，并不是一條直線，而是一條復(fù)雜曲線。96由于受井筒的影響，壓力變化曲線的初始段不是直線；當(dāng)開井時(shí)間較長(zhǎng)，進(jìn)入徑向流動(dòng)階段之后，壓力的變化為一條直線。若要通過試井曲線，求解地層的參數(shù)，必須采用直線段即徑向流動(dòng)階段的數(shù)據(jù)，因?yàn)橹挥羞@個(gè)階段的數(shù)據(jù)才反映地層的情況，曲線初始段的數(shù)據(jù)受井筒的干擾太大。若用(7.3.25)式確定油井的表皮因子，則必須在徑向流動(dòng)階段的直線延長(zhǎng)線上，找出t=lks所對(duì)應(yīng)的井底流壓Pwf(1ks)。97試井曲線之所以出現(xiàn)下圖的情況，完全是因?yàn)榫簿哂袃?chǔ)存能力的原因所致，人們把這種現(xiàn)象稱作井筒儲(chǔ)存效應(yīng)。下圖的曲線是由于開井生產(chǎn)即井筒卸載所造成的，因此，也把壓力降落過程中的井筒儲(chǔ)存效應(yīng)稱作卸載效應(yīng)。井筒的容積越大，卸載效應(yīng)也就越嚴(yán)重，試井曲線上徑向流動(dòng)段即直線段出現(xiàn)的時(shí)間也就越晚。雖然純井筒儲(chǔ)存階段的時(shí)間非常短暫，但卸載效應(yīng)的作用時(shí)間一般都很長(zhǎng)，即過渡段常常持續(xù)很長(zhǎng)的時(shí)間。因?yàn)榫矁?chǔ)存的彈性能在開采過程中得到了釋放，所以一般情況下開井初期的井底壓力都存在下降滯后現(xiàn)象。98油井以q穩(wěn)定流量生產(chǎn)了tp時(shí)間后關(guān)井，則井底流壓停止下降而開始上升，這個(gè)過程稱為壓力恢復(fù)。在該過程中對(duì)油井進(jìn)行的測(cè)試稱作壓力恢復(fù)試井。壓力恢復(fù)測(cè)試占80%～90%以上。四、壓力恢復(fù)試井qtPwstp

tst剛關(guān)井時(shí)的井底壓力即生產(chǎn)期間的最后一個(gè)井底壓力仍然稱做井底流壓。991.Horner方法求解壓力恢復(fù)問題，一般是通過原生產(chǎn)井處鉆一口假想注水井來實(shí)現(xiàn)，注水井的流量與采油井相同，但符合相反。100地層的產(chǎn)量為兩口井產(chǎn)量的代數(shù)和，井點(diǎn)處地層的壓力降落為兩口井單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)所產(chǎn)生的壓力降落的代數(shù)和。由(7.3.17)式可知，采油井單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)產(chǎn)生的壓降為：

注入井單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)的壓降：井點(diǎn)總壓降：101把(7.3.30)和(7.3.31)式代入(7.3.32)式,并整理得到井底的恢復(fù)壓力公式：上式即為關(guān)井之后井底恢復(fù)壓力的計(jì)算公式。該公式是D.R.Horner于1951年提出的，因此，上式也稱作Horner公式。把實(shí)測(cè)的壓力恢復(fù)試井?dāng)?shù)據(jù)，繪制到半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，即得到壓力恢復(fù)試井分析曲線，該曲線通常被稱作Horner曲線。102壓力恢復(fù)試井分析的Horner直線斜率為：因此，與壓力降落試井分析一樣，只要通過試井測(cè)試數(shù)據(jù)求得了Horner曲線的斜率，就可以求出：流動(dòng)系數(shù)、地層系數(shù)、流度和地層滲透率。由可知：由于油井的壓力恢復(fù)試井實(shí)際上不可能無限期關(guān)井，因此，通過Horner曲線的實(shí)測(cè)直線段(實(shí)線段)的延長(zhǎng)線(虛線)與橫坐標(biāo)為0的直線的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即為油井的原始地層壓力。103若在Horner曲線上找出△ts=lks所對(duì)應(yīng)的井底恢復(fù)壓力pws(1ks)，則可以確定出油井的表皮因子:Horner方程(7.3.33)式可改寫成：104

對(duì)于變產(chǎn)量生產(chǎn)情形，采用等效生產(chǎn)時(shí)間的Horner公式為：如果油井的生產(chǎn)時(shí)間tp>>1ks，則上面式(7.3.37)變?yōu)椋豪鄯e采油量關(guān)井前最后的穩(wěn)定產(chǎn)量105某斷塊一口新井投產(chǎn)，以定產(chǎn)量得工作制度進(jìn)行測(cè)試，q=62.8m3/d,Ct=14.7×10-41/MPa,孔隙度為20.5%,井筒半徑為0.1m,原油粘度為3.93mPa·s,原油體積系數(shù)為1.243,油層有效厚度確定為39.5米,投產(chǎn)后的井底壓力降資料如下,試分析該井流動(dòng)系數(shù)和表皮系數(shù)t(小時(shí))01234567pwf(atm)81.267.766.866.566.1365.8765.6465.51t(小時(shí))891215233250pwf(atm)65.565.4365.3465.2665.1365.0264.75106lntpwf(1)求khKh=qBμ/(4

m)=6.109(μm2·m)(2)求ss=0.5[(8.12-6.6776)/0.038-24.123]=13.837pwf(1ks)107某油藏第一口探井以qo約為19.56m3/d的產(chǎn)量生產(chǎn)了近100小時(shí)后進(jìn)行關(guān)井測(cè)試，關(guān)井后測(cè)壓資料見表，關(guān)井前累積產(chǎn)油79.5m3。其它資料為：

o=1.0mPa

s;Bo=1.22;

=0.2;Ct=2.845

10-3(MPa)-1;h=36.1m;rw=0.1m，試求：求原始地層壓力、地層滲透率和表皮系數(shù)以及由表皮引起的附加壓降Δt(h)Pws(Mpa)Δt(h)Pws(MPa)0.0031.683.0033.490.5032.874.0033.510.6633.086.0033.541.0033.288.0033.561.5033.4010.0033.572.0033.4512.0033.592.5033.47108（1）求折算生產(chǎn)時(shí)間tp（2）計(jì)算以下數(shù)據(jù)表Δt(h)Pws(Mpa)Δt(h)Pws(MPa)0.0031.683.000.0298533.490.500.0051032.874.000.0394133.510.660.0067233.086.000.0579733.541.000.0101533.288.000.0758333.561.500.0151533.4010.000.0930233.572.000.0201033.4512.000.1096033.592.500.0250033.47109Kh=qBμ/(4

m)=23.95(μm2·m)Pi=33.764MPaK=0.663(μm2)110油井在進(jìn)行壓力測(cè)試前，已經(jīng)生產(chǎn)了很長(zhǎng)時(shí)間，即tp

很大，關(guān)井測(cè)試時(shí)間通常很短，有，式(7.3.33)簡(jiǎn)化為：2.MDH方法分解111上面式(7.3.41)即為壓力恢復(fù)試井井底壓力的近似計(jì)算公式。該公式是F.G.Miller、A.B.Dyes和C.A.Hutchinson于1950年聯(lián)合提出的，因此，上式也稱作MDH公式。把實(shí)測(cè)的壓力恢復(fù)試井?dāng)?shù)據(jù)，繪制到半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，即得到壓力恢復(fù)試井分析曲線，該曲線通常被稱作MDH曲線。壓力恢復(fù)試井分析的MDH直線斜率為：由該的斜率可求出：流動(dòng)系數(shù)、地層系數(shù)、流度和地層滲透率。112若在MDH曲線上找出△ts=lks所對(duì)應(yīng)的井底恢復(fù)壓力pws(1ks)，則可以確定出油井的表皮因子:

MDH曲線的另外一個(gè)用途，就是求油井泄油范圍之內(nèi)的平均地層壓力。若油井關(guān)井無限長(zhǎng)時(shí)間，井底壓力將恢復(fù)到平均地層壓力P。實(shí)際上油井的關(guān)井時(shí)間不可能無限長(zhǎng)，因此，若能通過有限的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行外推，計(jì)算出平均地層壓力，則是一種最為經(jīng)濟(jì)的做法。113根據(jù)擬穩(wěn)定試井部分的研究，油井的平均地層壓力與油井的流壓之間滿足(7.2.23)式，即：而恢復(fù)試井分析MDH公式為：聯(lián)立方程(7.2.23)和(7.3.41)式，可求出MDH曲線的直線段延長(zhǎng)線上井底恢復(fù)壓力等于平均地層壓力的時(shí)間為：114因此，求出△ts’

之后，代入(7.3.41)式或通過下圖的直線外推方法，就可以求出油井的平均地層壓力。1153.Agarwal方法

Honer公式是一個(gè)精確公式，但Honer曲線的繪制相對(duì)較為麻煩；MDH公式是一個(gè)近似公式，應(yīng)用時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，但MDH方法的應(yīng)用較為簡(jiǎn)單和直觀。R.G.Agarwal提出了一個(gè)綜合了前面兩種方法優(yōu)點(diǎn)的方法，通常稱作Agarwal方法。把Honer公式改寫成：P204(7.3.16)116于是(7.3.44)式可以寫成：

—Agarwal時(shí)間令：117如果油井生產(chǎn)時(shí)間較短，處于不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，可利用Horner方法求原始地層壓力。將Horner曲線外推至無窮遠(yuǎn)處:如果油井生產(chǎn)時(shí)間較很長(zhǎng)，并已進(jìn)入擬穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，這時(shí)Horner曲線的外推壓力已不再是原始地層壓力，而是特征壓力

。4.MBH方法118C.S.Matthews、F.Brons和P.Hazebroek于l954年聯(lián)合給出了用求的方法，該方法稱作MBH方法。該方法由大量的圖表構(gòu)成，不僅適用于長(zhǎng)時(shí)間生產(chǎn)的油井，而且也適用于短時(shí)間生產(chǎn)的油井。由于短時(shí)間生產(chǎn)油井的平均地層壓力用Horner曲線就可以確定，下面僅介紹長(zhǎng)時(shí)間生產(chǎn)油井即進(jìn)入擬穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)油井的平均地層壓力的確定方法。如果油井無限期關(guān)井，井底壓力將恢復(fù)至平均地層壓力。與之間存在一定的差異，油井的生產(chǎn)時(shí)間越長(zhǎng)，這個(gè)差值就越大。119油井?dāng)M穩(wěn)態(tài)下井底壓力與時(shí)間的關(guān)系為:關(guān)井后的井底恢復(fù)壓力是采油井和注水井聯(lián)合作用的結(jié)果，即：上式可寫成:120當(dāng)生產(chǎn)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)121上式也可以寫成Horner方程的形式:按照上式繪制Horner曲線，即可利用直線的斜率確定地層的相關(guān)參數(shù)，由曲線延長(zhǎng)線可以獲得特征壓力。122由(7.3.50)和(7.3.51)式可以看出，長(zhǎng)時(shí)Horner曲線的特征壓力為：計(jì)算表皮因子123油井?dāng)M穩(wěn)態(tài)下井底壓力與時(shí)間的關(guān)系124把△ts=lks所對(duì)應(yīng)的井底恢復(fù)壓力Pws(1ks)代入上式，得：由于125五、井筒儲(chǔ)集效應(yīng)—續(xù)流效應(yīng)油井關(guān)井進(jìn)行壓力恢復(fù)試井時(shí)，存在著另外一種井筒儲(chǔ)集效應(yīng)——續(xù)流效應(yīng)。續(xù)流效應(yīng)對(duì)壓力恢復(fù)試井資料的解釋存在著嚴(yán)重的影響。q井筒Pi地面產(chǎn)量qsc井底產(chǎn)量qsf

tpwbs

tq126在續(xù)流作用期間，從地層流入井筒的流體并未采出到地面，而是依靠井筒流體的彈性壓縮儲(chǔ)存在井筒之內(nèi)。在純井筒儲(chǔ)存階段，由于井筒中儲(chǔ)存了流體，因此，井底的壓力是不斷上升的。由于這是一個(gè)純彈性過程，因此，流入井筒的流體體積與井底的壓力上升值之間滿足下式：127純井筒儲(chǔ)存階段結(jié)束后，因地層流體流入井筒的流量減小，壓力上升的速度開始減緩，直線發(fā)生彎曲。在純井筒儲(chǔ)存階段，由于地下并未真正關(guān)井，因此，井底的壓力并未真正反映關(guān)井后的地層壓力變化，井底復(fù)壓的變化也不滿足平面徑向流公式；當(dāng)純井筒儲(chǔ)存階段結(jié)束之后，從地層中采出的流體越來越小，直至最后為O，才真正實(shí)現(xiàn)了地下關(guān)井，流體的流動(dòng)才完全進(jìn)入平面徑向流階段，地層壓力的變化開始滿足平面徑向流公式。因此，實(shí)際的壓力恢復(fù)試井曲線，應(yīng)是一組復(fù)雜曲線。128Horner曲線MDH曲線129長(zhǎng)時(shí)Horner曲線130曲線的初始段，由于受井筒的影響，壓力變化不是直線；當(dāng)關(guān)井時(shí)間較長(zhǎng)，進(jìn)入平面徑向流動(dòng)階段之后，復(fù)壓的變化才開始出現(xiàn)直線段。若要通過壓力恢復(fù)試井曲線，確定地層的參數(shù)，必須采用直線段即徑向流動(dòng)階段的數(shù)據(jù)，因?yàn)橹挥羞@個(gè)階段的數(shù)據(jù)才反映地層的情況，曲線初始段的數(shù)據(jù)受井筒的干擾太大。若要計(jì)算油井的表皮因子，也必須在徑向流動(dòng)階段的直線段延長(zhǎng)線上，找出△ts=1ks所對(duì)應(yīng)的井底恢復(fù)壓力Pws(1ks)。131井筒的容積越大，續(xù)流效應(yīng)也就越嚴(yán)重，試井曲線上徑向流動(dòng)段即直線段出現(xiàn)的時(shí)間也就越晚。雖然純井筒儲(chǔ)存階段的時(shí)間非常短暫，但續(xù)流效應(yīng)的作用時(shí)間一般都很長(zhǎng)。因?yàn)榫簿哂幸欢ǖ娜莘e，關(guān)井過程中將儲(chǔ)存一定的彈性能量，所以一般情況下關(guān)井初期的井底壓力都存在上升滯后現(xiàn)象。132對(duì)于低滲透地層，續(xù)流效應(yīng)會(huì)更嚴(yán)重。有些油井的續(xù)流作用時(shí)間較長(zhǎng)，以致于整個(gè)壓力恢復(fù)試井期間都不出現(xiàn)徑向流動(dòng)的直線段(如下圖)，因此，這一類試井曲線也就不能按照常規(guī)的方法解釋出地層和油井的參數(shù)。133油井續(xù)流段長(zhǎng)的主要原因是因?yàn)榫踩莘e太大和地層的流動(dòng)能力太弱。為了充分利用試井資料獲得地層信息，人們對(duì)續(xù)流段數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男Ｕ幚?，以期獲得地層的參數(shù)。最為成功的續(xù)流校正處理方法是由D.G.Russell于1966年提出的，基本做法是，首先求出壓力恢復(fù)值△P=Pws-Pwf，然后按下式進(jìn)行校正：校正常數(shù)c

通過試算獲得。134通過大量試算得到的直線形式的MDH曲線方程可以寫成：C偏小C偏大C適中135根據(jù)直線的性質(zhì)可求得地層參數(shù)和表皮因子：對(duì)于壓降過程，△P=Pi-Pwf，然后按下式進(jìn)行校正：后面過程與續(xù)流校正方法類似。136續(xù)流效應(yīng)大幅度推遲了徑向流動(dòng)直線段的出現(xiàn)時(shí)間，致使大部分試井?dāng)?shù)據(jù)都處于續(xù)流作用的非直線段，嚴(yán)重影響了壓力恢復(fù)數(shù)據(jù)的試井解釋工作，低滲和深層的情況尤甚。雖然續(xù)流校正可以使部分續(xù)流段數(shù)據(jù)加以利用。但多數(shù)情況下的續(xù)流校正都不成功。因此，為了使更多的壓力恢復(fù)試井?dāng)?shù)據(jù)成為有效數(shù)據(jù)，人們一直在探索減小續(xù)流效應(yīng)的途徑。137目前最為成功和最有開發(fā)前景的方法，就是采用井下關(guān)井器實(shí)施井下關(guān)井，這樣可以大幅度減小井筒容積，削弱續(xù)流作用對(duì)試井資料的影響(如下面示意圖)。地面關(guān)井的試井曲線受到續(xù)流效應(yīng)的影響嚴(yán)重，徑向流動(dòng)階段的直線段一直未出現(xiàn)，因而不便解釋。井下關(guān)井的試井曲線受到續(xù)流作用的影響較小，徑向流動(dòng)階段的直線段很早就已出現(xiàn)，因而很容易做出試井解釋。井下地面138壓力降落試井139Horner方法：MDH方法：壓力恢復(fù)試井140Agarwal方法：MBH方法：141油井開井之后，井底所產(chǎn)生的壓力變化將以波的形式不斷向地層傳播，壓力波所波及的區(qū)域也不斷擴(kuò)大。在某個(gè)時(shí)刻，壓力波所傳播的最遠(yuǎn)徑向距離，稱作油井的探測(cè)半徑。顯然，油井的生產(chǎn)時(shí)間越長(zhǎng)，油井的探測(cè)半徑就越大。六、探測(cè)半徑油井定產(chǎn)量生產(chǎn)的不穩(wěn)定壓力分布為：從上式看出：任意時(shí)刻t，地層中任意點(diǎn)的壓力都低于Pi。說明油井開井之后的壓力變化瞬間便傳播到地層的無窮遠(yuǎn)處。顯然，用它無法定義油井的探測(cè)半徑。這是數(shù)學(xué)方法本身的缺陷造成的。物理上，油井存在一個(gè)探測(cè)半徑。142若改變油井的生產(chǎn)過程，讓油井開井生產(chǎn)極短的時(shí)間(τ)之后立即關(guān)井，于是產(chǎn)生一個(gè)壓力脈沖在地層中傳播。任意徑向距離r處的地層壓力隨時(shí)間的變化如下圖所示，并可用下式計(jì)算：143144(7.3.64)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，并令，則可計(jì)算出探測(cè)半徑:上式就是目前廣泛應(yīng)用的探測(cè)半徑計(jì)算公式。但是，它計(jì)算的探測(cè)半徑只是壓力脈沖波波及到的所有徑向距離中的一個(gè)特征值，并非壓力脈沖波真正的外部邊緣。另一種計(jì)算方法145彈性不穩(wěn)定滲流的解析解式為：在某時(shí)刻t,由上式計(jì)算的壓力分布(實(shí)線)與地層實(shí)際的壓力分布(虛線)近似程度非常高，僅在壓降分布的邊緣稍高一些。146因此，利用(7.3.15)式也可以定義油井的探測(cè)半徑。在壓力分布曲線上，將p(r,t)=pi對(duì)應(yīng)的徑向距離，即壓降分布的外部邊緣定義為油井的探測(cè)半徑。于是，由式(7.3.15)可得：礦場(chǎng)上進(jìn)行不穩(wěn)定試井設(shè)計(jì)時(shí)需要確定試井測(cè)試時(shí)間。試井測(cè)試時(shí)間設(shè)計(jì)就是探測(cè)半徑計(jì)算公式的反向應(yīng)用。一般的問題是，為了解距離油井d處的地層情況，試井測(cè)試需進(jìn)行多長(zhǎng)時(shí)間?(7.3.66)147根據(jù)(7.3.66)式，很容易計(jì)算出井底壓力傳播到d處所需的時(shí)間為：但是，要在井底壓力曲線上反映出d處的地層情況，傳播到d處的壓力波還必須返回到井底之后才能被測(cè)量到，因此，實(shí)際的試井時(shí)間為上式計(jì)算時(shí)間的兩倍，即：上式計(jì)算的時(shí)間，為試井測(cè)試時(shí)間的下限值，實(shí)際的測(cè)試時(shí)間通常要長(zhǎng)得多。148第五節(jié)斷層試井?dāng)鄬拥膶?dǎo)流能力必須通過動(dòng)態(tài)方法確定。1491.封閉斷層壓力降落試井鏡像反映的匯點(diǎn)反映法。當(dāng)t較小時(shí)，有：鏡像井鏡像井的壓力波未傳到M：150當(dāng)t較大時(shí)，的值已經(jīng)不能忽略。1.封閉斷層壓力降落試井1511.封閉斷層壓力降落試井1521.封閉斷層壓力降落試井1531.封閉斷層壓力降落試井思考題：？120601542.封閉斷層壓力恢復(fù)試井?dāng)鄬痈浇途a(chǎn)很長(zhǎng)時(shí)間tp:關(guān)井較小時(shí)，鏡像井MDH公式155較大時(shí)，值已不能忽略。2.封閉斷層壓力恢復(fù)試井156若用Horner法表示：第一直線段：斜率：第二直線段：斜率：2.封閉斷層壓力恢復(fù)試井初期作近似:157若生產(chǎn)時(shí)間較長(zhǎng)：第一直線段截距：第二直線段截距：2.封閉斷層壓力恢復(fù)試井158截距差為：2.封閉斷層壓力恢復(fù)試井1593.非封閉斷層壓力降落試井采用不完全鏡像反映法。鏡像反映強(qiáng)度系數(shù)完全鏡像反映，斷層封閉斷層完全不封閉鏡像井160當(dāng)t較大時(shí)，的值已經(jīng)不能忽略。當(dāng)t較小時(shí)，有：3.非封閉斷層壓力降落試井161試井曲線斜率倍數(shù)比3.非封閉斷層壓力降落試井162地層的導(dǎo)流能力用流動(dòng)系數(shù)表示。斷層的導(dǎo)流能力:3.非封閉斷層壓力降落試井163斷層的連通程度:斷層的封閉程度:有:3.非封閉斷層壓力降落試井164斷層上壓力梯度:x方向穿過單位斷層長(zhǎng)度流量:無斷層的地層中x方向單位長(zhǎng)度y軸流量:3.非封閉斷層壓力降落試井165令:確定了試井曲線上的斜率倍數(shù),可確定地層導(dǎo)流能力。若:3.非封閉斷層壓力降落試井1664.非封閉斷層壓力恢復(fù)試井?dāng)鄬痈浇途a(chǎn)很長(zhǎng)時(shí)間tp:關(guān)井較小時(shí)，1674.非封閉斷層壓力恢復(fù)試井較長(zhǎng)時(shí)，值已不能忽略。168斷層導(dǎo)流能力：斷層連通程度：斷層封