空間點線面及其位置關(guān)系的向量表示_第1頁
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文檔簡介

研究給我一個支點，我可以撬動地球

--------阿基米德3.2.1空間點、線、面及其位置關(guān)系的向量表示

請閱讀課本第102頁---第103頁的內(nèi)容，思考下面的問題（1）在空間內(nèi)，一個點及一條直線的位置又如何用向量確定？（2）在空間內(nèi)，一個平面的位置該如何用向量確定？（3）空間中的任意一個平面，它的向量表示形式有幾種？分別是什么？（4）直線的方向向量和平面的法向量是唯一的嗎？問題1、如何確定一個點在空間的位置？點●O●P基點空間中任意一點P的位置可用向量表示一、點、直線、平面的位置的向量表示ABP此方程稱為直線的向量參數(shù)方程.這樣點A和向量不僅可以確定直線l的位置，還可以具體寫出l上的任意一點.線練習:若A(-1,0,1),B(1,4,7)在直線上，則直線的一個方向向量為（）

A.（1,2,3）B.（1,3,2）

C.(2,1,3)D.(3,2,1)AO●P點O和、不僅可以確定平面的位置，還可以具體表示出

內(nèi)的任意一點P。法向量：直線l垂直于平面α，取直線的方向向量a那么向量a叫做平面α的法向量αla類似于直線的方向向量，還可以用平面的法向量表示空間中平面的位置問題4：法向量如何確定平面的位置？A給定一點A和一個向量a,那么，過點A,以向量a為法向量的平面是完全確定的。方法小結(jié)二、線線、線面、面面間的位置關(guān)系與向量運算的關(guān)系探究1：平行關(guān)系設(shè)直線l，m的方向向量分別為

，，平面，的法向量分別為，線線平行線面平行面面平行點擊點擊點擊探究2：垂直關(guān)系設(shè)直線l，m的方向向量分別為

，，平面，的法向量分別為，線線垂直線面垂直面面垂直點擊點擊點擊三、簡單應用四、課堂小結(jié)1、點、直線、平面的位置的向量表示2、線線、線面、面面間的位置關(guān)系的向量

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