九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1特殊平行四邊形檢測(cè)題(新版)北師大版

#第一章檢測(cè)題時(shí)間：100分鐘滿分：120分040162004001一、選擇題每小題分，共(分.2015?宜賓矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 BA.兩組對(duì)邊分別平行 .B對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相平分 .D兩組對(duì)角分別相等.已知菱形的一條對(duì)角線與邊長(zhǎng)相等，則菱形的鄰角度數(shù)分別為(BA.45°，135° .B6°0，120° .C90°，90°.D30°，150°3下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是BA.AC±BD,AC與BD互相平分 .BAB=BC,AD=CD且AC，BDC.AB=BC=CD=DA.DAB=CD,AD=BC,AC±BD4如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AE平分NBAD交BC于E,若NCAE=15°,則NBOE等于DA.30°5.如圖四個(gè)判斷中,題圖在4ABC中，點(diǎn)E,D, 分別在邊AB,BC,CA上，且DE〃CA,D〃BA,下列不正確的是(D)C.D.四邊形AED是平行四邊形如果NBAC=0，那么四邊形AED是矩形如果AD平分NBAC,那么四邊形AED是菱形如果AD，BC且AB=AC,那么四邊形AED是正方形2015?玉林如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形，甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC,作AC的垂直平分線分別交AD,AC,BC于，O,四邊形AC是菱形；乙：分別作NA,NB的平分線AE,B,分別交BC,AD于E,,連接E是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷(C),貝1J四邊形ABE.如圖，在矩形ABCD.如圖，在矩形ABCD中AD=2AB,點(diǎn)，A.甲正確，乙錯(cuò)誤.B乙正確，甲錯(cuò)誤.C甲、乙均正確.D甲、乙均錯(cuò)誤分別在邊AD,BC上，連接8mD若四邊形BAM

是菱形，則一等于A-第題圖題圖第9題第10題圖.點(diǎn)是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)不與A,B重合，連接I并將線段I繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A．0，得線段針旋轉(zhuǎn)A．0，得線段E連接8￡,則NCBE等于 C5°.B60° .C4°5 .I30°正方形，A.10.A．12.13.第11題圖第1題圖正方形，A.10.A．12.13.第11題圖第1題圖如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,NABC=5,第12題圖第1題圖..則點(diǎn)D的坐標(biāo)為2+V2,^2 .如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFLBC于點(diǎn)F,2015?梅州如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)剪刀與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（C）0°.B30° .C4°5 .I90°如圖①所示，將長(zhǎng)為20,寬為2 的長(zhǎng)方形白紙條，折成圖②所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為（B2cm.B362cm.C382cm.I402c二、填空題（每小題3分，共24分）11.2015?濰坊如圖，四邊形ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且即D請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件一域AD=BC,使四邊形ABCD成為菱形.只需添加一個(gè)即可作EGLCD于點(diǎn)G,若正方形ABCD的周長(zhǎng)為，則四邊形EFCG的周長(zhǎng)為_.14如圖，4ABC中，AB=AC,點(diǎn)D,E,F分別是4ABC邊AB,BC,AC的中點(diǎn)，連接DE,EF,要使四邊形ADEF是正方形，還需增加條件： NA=0 .15.如圖，延長(zhǎng)正方形ABCD的邊BC至E,使CE=AC,則NAFC=1125度.第15題圖第第15題圖第16題圖第1題圖16如圖，直線過(guò)正方形ABCD第1題圖16如圖，直線過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B正方形的邊長(zhǎng)是75.第1題圖使A,C到直線的距離分別是1和2,則172015?山西如圖，在矩形紙片172015?山西如圖，在矩形紙片ABCD中沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A/處，AB=12,BC=5,點(diǎn)E在AB上，將ADAE則AE的長(zhǎng)為口.182015?濟(jì)南如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E,F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②NAEB=5；③BE+DF=EF其中正確的序號(hào)

是①②_三、解答題（共分）9（分）如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AC上的一點(diǎn)，且BO=2AE,NAOD=2°，求證：BELAC.A DB C證明：AAOB為等邊三角形，???矩形ABCD,??.AO=OB,而BO=2AE,,\AE=OE,ABE±AC20．（8分）如圖所示,點(diǎn),求證：四邊形ABCD20．（8分）如圖所示,點(diǎn),求證：四邊形ABCD中，NABC=NADC=,M,N分別是AC,BD的中證明：()VAD±DC,(證明：()VAD±DC,AB±BC,M為AC中點(diǎn)，...DM=5AC,

2BM=-AC,,\MD=MB乙:N為BD的中點(diǎn)，??.MN，BD(2):N為BD的中點(diǎn)，??.MN，BD2i（分）如圖，正方形ABCD,E 的邊長(zhǎng)都等于，點(diǎn)E恰好是AC,BD的交點(diǎn)，求兩個(gè)正方形的重疊部分（陰影部分）的面積．解：易證△EQC^AEPD則.=.，陰影=.+AecP△EPd+△ECP △ECD 正方形ABCD

22.8分 任意四邊形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形；2對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是菱形；對(duì)角線垂直的四邊形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是蛆形；4對(duì)角線相等且垂直的四邊形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是正方形,并證明.證明略E,F分別為BC,CD的中點(diǎn)，AELBC于2. E,F分別為BC,CD的中點(diǎn)，AELBC于E,AFLCD于F,CG〃AE交AD于G,交AF于H.1求菱形ABCD的面積；2求NCHA的度數(shù).解：1連接AC.TAE垂直平分BC,??.AB=AC=BC.「?AABC為等邊三角形，??.NB=0,即NBCD=120°,...BE=2,AE=2^,,\^^=4X2^=8/2ZEAH=0.???CG〃AE,.?.NAHC=T80°—0=120°24.分如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且EA=EC.1求證：四邊形ABCD是菱形；2若NDAC=NEAD+NAED,求證：四邊形ABCD是正方形.證明：1???四邊形ABCD是平行四邊形，???AO=CO,：EA=EC,???BE，AC,??.口ABCD是菱形2???NADC=EAD+NAED,NDAC=NEAD+NAED,.?.NADO=NDAC,.?.AO=DO,從而得AC=BD,??.菱形ABCD是正方形2.分如圖，E是矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED,P是對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，PF±BE,PGLAD,垂足分別為F,G,求證：PF+PG=AB.AECi DI - I I證明：.:今^皿……①連接EP,有△血=zw+zw,zw=2印?出,△肝=2BE?PF,：BE=ED,??.abep=2eD.PF,Aabed=aedp+abep=|eD'PG+PF……②.

綜合①②綜合①②可得A=＋GPF26分2015?湘潭在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小輝將邊長(zhǎng)為位和的兩個(gè)正方形放置在直線上，如圖①，他連接AD，CF,經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF1他將正方形O