13研究斜拋運動滬科版必修

1.3研究斜拋運動1.知道斜拋運動的概念、性質(zhì)。2.理解斜拋運動的分解方法及規(guī)律。3.會用實驗探究斜拋運動的射程、射高跟初速度、拋射角的關系。重點：1.斜拋運動的概念和性質(zhì)。

2.斜拋運動的分解方法和規(guī)律。難點：斜拋運動的射程、射高跟初速度、拋射角的關系。一、斜拋運動1.定義：將物體以一定的初速度_____射出去，在_________可以忽略的情況下，物體所做的運動。2.研究斜拋運動的兩種方法(1)把斜拋運動分解為沿初速度v0方向的_________運動與沿豎直方向的_________運動。斜向空氣阻力勻速直線自由落體(2)將初速度v0分解為沿水平方向的分量v0x和沿豎直方向的分量v0y，如圖，將斜拋運動分解為水平分運動和豎直分運動。①水平方向上：不受力的作用，以速度v0x做_________運動。②豎直方向上：受重力作用，初速度v0y、加速度g，方向與初速度v0y方向相反，故沿豎直方向的分運動是___________運動。勻速直線勻變速直線【想一想】斜拋運動和上一節(jié)學過的平拋運動有什么相同點和不同點？提示：相同點：(1)都僅受重力。(2)都是勻變速曲線運動。(3)軌跡都是拋物線。不同點：(1)初速度的方向不同。(2)豎直方向上的分運動不同。二、射高和射程1.概念射高：在斜拋運動中，物體能到達的_________。射程：物體從拋出點到落地點的_________。最大高度水平距離2.射高和射程與初速度和拋射角的關系(1)射高和射程與初速度的關系：拋射角不變，初速度減小時，射程_____，射高也_____；初速度增大時，射程和射高都_____。減小減小增大(2)射高和射程與拋射角的關系：初速度不變，射高隨拋射角的增大而_____，當拋射角達到_____時，射高最大。初速度不變，在拋射角小于45°的范圍內(nèi)，隨著拋射角的增大，射程_____；當拋射角超過45°后，隨著拋射角的增大，射程_____；當拋射角等于45°時，射程_____。3.彈道曲線：由于空氣阻力的影響，軌跡不再是理論上的________，而是實際的拋體運動曲線。增大90°增大減小最大拋物線【判一判】(1)初速度越大斜拋運動的射程越大。()(2)拋射角越大斜拋運動的射程越大。()(3)僅在重力作用下斜拋運動的軌跡曲線是拋物線。()提示：(1)(2)斜拋運動的射程顯然初速度一定時,當拋射角為45°時射程最大;拋射角一定時,初速度越大射程越大，(1)(2)錯誤。(3)根據(jù)斜拋運動的定義和特點知,僅在重力作用下,斜拋運動的軌跡曲線是拋物線，(3)正確。

斜拋運動的四個特點【探究導引】如圖所示，運動員斜向上投出標槍，標槍在空中劃出一條優(yōu)美的曲線后插在地上，若忽略空氣對標槍的阻力作用，請思考：(1)標槍到達最高點時的速度是零嗎？(2)標槍在水平和豎直方向上的運動情況是怎樣的？【要點整合】

1.受力特點斜拋運動是忽略了空氣阻力的理想化運動，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g。2.運動特點物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運動是勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線。3.速度變化特點由于斜拋運動的加速度為定值，因此，在相等的時間內(nèi)速度的變化大小相等，方向均豎直向下，故相等的時間內(nèi)速度的變化相同，即Δv=gΔt。4.對稱性特點(1)速度對稱：相對于軌道最高點兩側(cè)對稱的兩點速度大小相等或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向。(如圖)(2)時間對稱：相對于軌道最高點兩側(cè)對稱的曲線，上升時間等于下降時間。(3)軌跡對稱：其運動軌跡關于過最高點的豎直線對稱?！咎貏e提醒】(1)在空氣中斜向上拋出的物體，當空氣阻力與重力相比可忽略不計時，可按斜拋運動處理。(2)斜拋運動中從最高點開始下落的運動可以看成平拋運動，可以按平拋運動的規(guī)律分析。【典例1】關于斜拋運動，下列說法正確的是()A.物體拋出后，速度增大，加速度減小B.物體拋出后，速度是先減小，再增大，加速度保持不變C.物體拋出后，沿著軌跡的切線方向，先做減速運動，再做加速運動，加速度始終沿著切線方向D.斜拋物體的運動是勻變速曲線運動【思路點撥】解答本題注意把握以下兩點：關鍵點(1)從受力和加速度的角度分析斜拋運動的性質(zhì)；(2)從速度合成的角度分析速度大小的變化特點?！窘忸}流程】受力情況運動情況斜拋運動只受重力作用水平方向做勻速直線運動豎直方向做豎直上拋運動加速度大小不變加速度方向豎直向下下降階段速度增大上升階段速度減小答案:B、D【變式訓練】(2012·濟南高一檢測)做斜拋運動的物體在運動過程中保持不變的物理量是()A.加速度B.速度C.水平方向的分速度D.豎直方向的分速度【解析】選A、C。斜拋運動中不計空氣阻力，物體只受重力作用，物體的加速度a=g，A正確。物體在水平方向上不受外力作用，做勻速運動。在豎直方向上只受重力作用，做豎直上拋運動，B、D錯誤，C正確。【變式備選】關于斜拋運動，下列說法正確的是()A.斜拋運動可以分解為沿初速度方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動B.斜拋運動中物體經(jīng)過最高點時的速度為零C.斜拋運動中物體經(jīng)過最高點時的速度最小D.斜拋運動中物體上升過程中速度逐漸減小【解析】選A、C、D。斜拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合成，也可以分解為沿初速度方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合成，在經(jīng)過最高點時物體的速度最小，但不為零，故B錯誤；A、C、D正確。

斜拋運動的三個參量：飛行時間、射程、射高【探究導引】中國生產(chǎn)的衛(wèi)士-2D多管火箭炮系統(tǒng)最大射程為400千米，是目前世界上射程最遠的火箭炮。如圖所示，請思考：(1)炮彈的運動是勻變速曲線運動嗎？(2)忽略空氣的阻力作用，炮彈的射程隨拋射角的增大而增大嗎？【要點整合】

1.分析方法將斜拋運動沿水平方向和豎直方向分解，根據(jù)分運動分析飛行時間、射程、射高，如圖所示：2.公式推導飛行時間：射高：

射程：3.射高、射程、飛行時間隨拋射角變化的比較【特別提醒】(1)上表中的表達式①②③只適用于拋出點和落地點在同一水平面上的情況。(2)θ=45°時，射程最大：θ=90°時，射高最大：【典例2】電腦控制果蔬自動噴灌技術被列為全國節(jié)水灌溉示范項目，在獲得經(jīng)濟效益的同時也獲得了社會效益。從該技術水管中射出的水流軌跡呈現(xiàn)一道道美麗的弧線,如果水噴出管口的速度是20m/s,管口與水平方向的夾角為45°,空氣阻力不計,試計算水的射程和射高各為多少。(g取10m/s2)【思路點撥】解答本題可按以下流程分析：【規(guī)范解答】水的豎直分速度上升的最大高度水在空中的飛行時間為水的水平分速度水平射程答案:40m10m【互動探究】上題中，如果管口與水平方向成30°或60°角時其射程分別是多少？【解析】(1)當夾角為30°時，其水平分速度為豎直分速度：vy1=v0sin30°=10m/s飛行時間：射程：(2)當夾角為60°時，水平分速度:vx2=v0cos60°=10m/s豎直分速度：飛行時間：射程：答案:【總結(jié)提升】斜拋運動問題的分析技巧(1)斜拋運動問題可用運動的合成與分解進行分析，即水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動。(2)運動時間及射高由豎直分速度決定，射程由水平分速度和運動時間決定。(3)由拋出點到最高點的過程可逆向看做平拋運動來分析。(4)最高點的豎直分速度為0，水平分速度不為0?！緶剀疤崾尽啃睊伒奈矬w和平拋的物體都只受重力作用，加速度相同，斜拋運動和平拋運動同屬拋體運動,既有相同點，也有不同點?！镜淅啃睊佭\動與平拋運動相比，下列說法正確的是()A.都是勻變速曲線運動B.平拋運動是勻變速曲線運動，而斜拋運動是非勻變速曲線運動C.都是加速度逐漸增大的曲線運動D.平拋運動是速度一直增大的運動，而斜拋運動是速度一直減小的曲線運動考查內(nèi)容斜拋運動與平拋運動的比較【思路點撥】解題時應重點關注以下兩點:關鍵點(1)斜拋運動和平拋運動都是加速度為g的勻變速運動。(2)平拋運動的速度逐漸增大而斜拋運動的速度先減小后增大?！疽?guī)范解答】平拋運動與斜拋運動的共同特點是它們都以一定的初速度拋出后，只受重力作用。合外力為G=mg，根據(jù)牛頓第二定律可以知道平拋運動和斜拋運動的加速度都是恒定不變的，大小為g，方向豎直向下，都是勻變速運動。它們的不同點是平拋運動是水平拋出，初速度的方向是水平的；斜拋運動有一定的拋射角，可以將它分解成水平分速度和豎直分速度，也可以將平拋運動看成是特殊的斜拋運動(拋射角為0°)。平拋運動和斜拋運動初速度的方向與加速度的方向都不在同一條直線上，所以它們都是勻變速曲線運動。B、C錯，A正確。平拋運動的速度一直在增大，斜拋運動的速度先減小后增大，D錯。答案:A利用平拋規(guī)律分析斜拋運動的技巧斜拋運動可以分成從拋出點到最高點的上升階段和從最高點到落地點的下降階段，從最高點下落的運動可以看成平拋運動，根據(jù)運動的對稱性，上升階段也可以按反向的平拋運動來研究。分析斜拋運動時可根據(jù)題目的已知條件和未知條件選取上升階段或下降階段,應用平拋運動的規(guī)律來分析。【案例展示】(2012·棗莊高一檢測)如圖所示，做斜上拋運動的物體到達最高點時速度v=24m/s,落地時速度vt=30m/s,g取10m/s2。求：(1)物體拋出時速度的大小和方向。(2)物體在空中的飛行時間。(3)射高Y和水平射程X。【規(guī)范解答】(1)根據(jù)斜拋運動的對稱性，物體拋出時的速度與落地時的速度大小相等，故v0=30m/s,設與水平方向夾角為θ,則故θ=37°。(2)由(1)知，豎直方向的初速度為故飛行時間(3)射高水平射程答案:(1)30m/s與水平方向成37°夾角(2)3.6s(3)16.2m86.4m【名師點評】通過以上解析，不難得到求解該類問題的三個規(guī)律：(1)從規(guī)律的角度看，從拋出點到最高點或從最高點到落地點的運動可按平拋運動處理。(2)平拋運動的高度是斜拋運動的射高，平拋運動的水平距離的2倍是斜拋運動的射程。(3)具體應用中可根據(jù)題目的已知條件與未知條件選取斜拋運動的上升階段或下降階段來求解。1.(2012·沈陽高一檢測)下列運動可以看成斜拋運動的是()A.不計空氣阻力時，斜向上發(fā)射的探空火箭B.足球運動員遠射踢出的高速旋轉(zhuǎn)的“香蕉球”沿奇妙的弧線飛入球門C.不計空氣阻力時，姚明勾手投籃時拋出的籃球D.不計空氣阻力時，軍事演習中發(fā)射的導彈【解析】選C。發(fā)射的火箭、導彈靠燃料的推力加速運動，“香蕉球”由于高速旋轉(zhuǎn)受到較大的空氣作用力，故A、B、D錯誤;而姚明勾手投籃時拋出的籃球只受重力作用，故C正確。2.做斜拋運動的物體，到達最高點時()A．速度為零，加速度不為零B．速度為零，加速度也為零C．速度不為零，加速度也不為零D．速度不為零，加速度為零【解析】選C。做斜拋運動的物體到達最高點時，豎直分速度為零，水平分速度不為零，運動過程中始終僅受重力作用，所以有豎直向下的重力加速度g，故C正確。3.斜拋運動可分解為()A.水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動B.水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動C.水平方向的勻變速直線運動和豎直方向的自由落體運動D.沿初速度方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動【解析】選B。若將斜拋運動按水平方向和豎直方向正交分解，兩分運動分別為勻速直線運動和豎直上拋運動，故A、C錯誤，B正確；若沿初速度方向分解出一勻速直線運動，則另一分運動為豎直方向的自由落體運動，故D錯誤。4