高斯克呂格平面直角坐標系統(tǒng)

高斯投影：

設想將一個橫圓柱體套在橢球外面，使橫圓柱的軸心通過橢球的中心，并與橢球面上某投影帶的中央子午線相切，然后將這個投影帶上的點線投影到橫圓柱面上。再順著過南北極的母線將圓柱面剪開，并展開為平面，這個平面稱為高斯投影平面。在高斯投影平面上，中央子午線和赤道的投影是兩條相互垂直的直線。1.測量學的定義及內(nèi)容2.地球的形狀和大小3.地面點位的確定4.水平面代替水準面的限度5.測量工作概述高斯平面直角坐標

高斯投影首先是將地球按經(jīng)線分為若干帶，稱為投影帶。它從首子午線(零子午線)開始，自西向東每隔6°劃為一帶，用Ｎ表示帶號，位于各投影帶中央的子午線稱中央子午線(Ｌ０)；也可由東經(jīng)1°30

開始，自西向東每隔3°劃為一帶，用n表示帶號，我國國土所屬范圍即帶號Ｎ=l3～23（n=24～46）。

1.測量學的定義及內(nèi)容2.地球的形狀和大小3.地面點位的確定4.水平面代替水準面的限度5.測量工作概述6°帶中央子午線經(jīng)度Ｌ０

=6Ｎ-33°帶中央子午線經(jīng)度Ｌ

０

=3n。例如，南京市處于東經(jīng)118°47

，即Ｎ=(118°47’+3°)/6°=20

Ｌ０

=6×20-3=117°

即n=118°47′/3°=40

Ｌ

０=3=3°×40=120°1.測量學的定義及內(nèi)容2.地球的形狀和大小3.地面點位的確定4.水平面代替水準面的限度5.測量工作概述1.測量學的定義及內(nèi)容2.地球的形狀和大小3.地面點位的確定4.水平面代替水準面的限度5.測量工作概述高斯投影：中央子午線的投影為高斯平面直角坐標系的x軸赤道的投影為高斯平面直角坐標系的y軸。

由于我國國土全部位于北半球(赤道以北)，x坐標值均為正值，而y坐標值則有正有負。為了避免y坐標值出現(xiàn)負值，我國規(guī)定將每帶的坐標原點向西移500km。由于各投影帶上的坐標系是采用相對獨立的高斯平面直角坐標系，為了能正確區(qū)分某點所處投影帶的位置，規(guī)定在橫坐標值前面冠以投影帶帶號。1.測量學的定義及內(nèi)容2.地球的形狀和大小3.地面點位的確定4.水平面代替水準面的限度5.測量工作概述WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyxB點真正橫坐標yb＝-124625.723m

按照上述規(guī)定，y值應改寫為

yb

＝20(-124625.723+500000)

＝20375374.2771.測量學的定義及內(nèi)容2.地球的形狀和大小3.地面點位的確定4.水平面代替水準面的限度5.測量工作概述WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx

例:B點位于6°帶(Ｎ＝20)補充：高斯投影是正形投影，即角度保持不變的投影。其中央子午線投影后長度無變形，但離中央子午線越遠長度變形越大。實踐證明，6°投影帶邊緣部分的變形能滿足1：25000或更小比例尺測圖精度，當進行1：10000或更大比例尺測圖時，采用3°帶投影。1.測量學的定義及內(nèi)容2.地球的形狀和大小3.地面點位的確定4.水平面代替水準面的限度5.測量工作概述（3）獨立平面直角坐標

當測量范圍較小時(如半徑不大于l0km的范圍)，可以將該測區(qū)的球面看作平面，直接將地面點沿鉛垂線方向投影到水平面上。在實際測量中，一般將坐標原點選在測區(qū)的西南角，使測區(qū)內(nèi)的點位坐標均為正值，并以該測區(qū)的子午線(或磁子午線)的投影為X軸，向北為正，與之相垂直的為Y軸，向東為正，由此建立了該測區(qū)的獨立平面直角坐標系。1.測量學的定義及內(nèi)容2.地球的形狀和大小3.地面點位的確定4.水平面代替水準面的限度5.測量工作概述yA西y(東)南(第四象限)(第三象限)(第一象限)(第二象限)AxAo(西南角)x(北)1.測量學的定義及內(nèi)容2.地球的形狀和大小3.地面點位的確定4.