第七章-空間數(shù)據(jù)分析課件

分析技術(shù):空間圖形數(shù)據(jù)的拓?fù)溥\(yùn)算；非空間屬性數(shù)據(jù)運(yùn)算；空間和非空間數(shù)據(jù)的聯(lián)合運(yùn)算。

空間分析是綜合分析空間數(shù)據(jù)的技術(shù)的通稱(chēng)?？臻g分析有著十分豐富的內(nèi)涵，它是構(gòu)成地理信息系統(tǒng)的核心部分之一，在整個(gè)地理數(shù)據(jù)的應(yīng)用中發(fā)揮著舉足輕重的作用，也是GIS區(qū)別與其它信息系統(tǒng)的一個(gè)顯著標(biāo)志。分析技術(shù):空間分析是綜合分析空間數(shù)據(jù)的技術(shù)的通稱(chēng)。1空間分析主要獲得空間位置及其屬性描述兩方面的信息。主要目的：以空間數(shù)據(jù)庫(kù)為基礎(chǔ)解決用戶的實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用各種幾何邏輯運(yùn)算手段空間分析主要獲得空間位置及其屬性描述兩方面的信息。以空間解決27.1空間索引在介紹空間索引之前，先談?wù)勈裁唇小八饕啊?duì)一個(gè)數(shù)據(jù)集做”索引“，是為了提高對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)集檢索的效率。書(shū)的”目錄“就是這本書(shū)內(nèi)容的”索引“，當(dāng)我們拿到一本新書(shū)，想查看感興趣內(nèi)容的時(shí)候，我們會(huì)先查看目錄，確定感興趣的內(nèi)容會(huì)在哪些頁(yè)里，直接翻到那些頁(yè)，就OK了，而不是從第一章節(jié)開(kāi)始翻，一個(gè)字一個(gè)字地找我們感興趣的內(nèi)容，直到找到為止，這種檢索內(nèi)容的效率也太低了，如果一本書(shū)沒(méi)有目錄，可以想象有多么不方便…可見(jiàn)書(shū)的目錄有多重要，索引有多重要?，F(xiàn)在大家對(duì)索引有了感性認(rèn)識(shí)，那什么是“空間索引“呢？”空間索引“也是”索引“，是對(duì)空間圖形集合做的一個(gè)”目錄“，提高在這個(gè)圖形集合中查找某個(gè)圖形對(duì)象的效率。目前，常見(jiàn)空間索引類(lèi)型有BSP樹(shù)，K－D－B樹(shù)，R樹(shù)，R+樹(shù)和CELL樹(shù)，空間索引的性能的優(yōu)越直接影響空間數(shù)據(jù)庫(kù)和地理信息系統(tǒng)的整體性能7.1空間索引在介紹空間索引之前，先談?wù)勈裁唇小八饕?。?duì)3空間索引類(lèi)型R樹(shù)是基于磁盤(pán)的索引結(jié)構(gòu)，是B樹(shù)(一維)在高維空間的自然擴(kuò)展，易于與現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)集成，能夠支持各種類(lèi)型的空間查詢(xún)處理操作，在實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用，是目前最流行的空間索引方法之一。R樹(shù)索引比較適合靜態(tài)數(shù)據(jù)，例如用作底圖的數(shù)據(jù)和不經(jīng)常編輯的數(shù)據(jù)（屬性數(shù)據(jù)的編輯除外）推薦建立R樹(shù)索引。R樹(shù)空間索引方法是通過(guò)設(shè)計(jì)虛擬的矩形目標(biāo)，將一些空間位置相近的目標(biāo)對(duì)象，包含在這個(gè)矩形內(nèi)，如下面左圖所示，把這些矩形作為空間索引的節(jié)點(diǎn)，它含有所包含的空間對(duì)象的指針。例如，A中包含空間對(duì)象D、E、F，B中包含空間對(duì)象H、I、J、K，C中包含空間對(duì)象L、M。如下面右圖所示為R樹(shù)索引的例子?？臻g索引類(lèi)型R樹(shù)是基于磁盤(pán)的索引結(jié)構(gòu)，是B樹(shù)(一維)在4在進(jìn)行空間檢索的時(shí)候，首先判斷哪些矩形落在檢索窗口內(nèi)，再進(jìn)一步判斷哪些目標(biāo)是被檢索的內(nèi)容。這樣可以提高檢索速度。特點(diǎn)（1）R樹(shù)索引的空間檢索效率非常高，檢索精度也很高。（2）R樹(shù)索引的索引數(shù)據(jù)和地理數(shù)據(jù)不存儲(chǔ)在一起，且R樹(shù)索引的更新涉及到R樹(shù)的平衡和分裂，比較復(fù)雜，更新速度較慢，大規(guī)模編輯后的查詢(xún)效率降低，需要重建空間索引，適用于只讀數(shù)據(jù)或者不經(jīng)常進(jìn)行空間數(shù)據(jù)編輯的數(shù)據(jù)。適用情況R樹(shù)索引比較適合靜態(tài)數(shù)據(jù)，例如用作底圖的數(shù)據(jù)和不常被編輯的數(shù)據(jù)（屬性數(shù)據(jù)的編輯除外）推薦建立R樹(shù)索引。在進(jìn)行空間檢索的時(shí)候，首先判斷哪些矩形落在檢索窗口內(nèi)，再進(jìn)一5四叉樹(shù)是一種重要的層次化數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)，主要用來(lái)表達(dá)二維坐標(biāo)下空間層次關(guān)系，實(shí)際上它是一維二叉樹(shù)在二維空間的擴(kuò)展。其基本思路是：把整個(gè)工作空間編碼為0，用水平線和垂直線將工作空間劃分為相等的四部分，各每一部分按順序分別編碼為00、01、02和03，左上角為00，右下角為03；對(duì)劃分后的格子按照同樣的方式繼續(xù)劃分，比如對(duì)第00格繼續(xù)劃分，劃分后的四個(gè)小格子分別編碼為000、001、002和003。根據(jù)需要，還可以繼續(xù)劃分，比如第031格子繼續(xù)劃分為0310、0311、0312和0313，如下圖所示。以此類(lèi)推，可以一直劃分下去，劃分的層數(shù)取決于研究區(qū)域?qū)ο蟮臄?shù)量和平均大小。四叉樹(shù)是一種重要的層次化數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)，主要用來(lái)表達(dá)二維坐標(biāo)下空6假設(shè)上圖所示的對(duì)象為整個(gè)工作空間的對(duì)象，則根據(jù)這個(gè)工作空間建立的四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)如下圖所示：現(xiàn)在在SuperMap中，四叉樹(shù)最多允許分成13層。基于希爾伯（Hilbert）編碼的排序規(guī)則，從四叉樹(shù)中可確定索引類(lèi)中每個(gè)對(duì)象實(shí)例的被索引屬性值是屬于哪個(gè)最小范圍。從而提高了檢索效率。四叉樹(shù)索引適用于小數(shù)據(jù)量的高并發(fā)編輯。假設(shè)上圖所示的對(duì)象為整個(gè)工作空間的對(duì)象，則根據(jù)這個(gè)工作空間建7根據(jù)數(shù)據(jù)集的某一屬性字段或根據(jù)給定的一個(gè)范圍，將空間對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)，通過(guò)索引進(jìn)行管理已分類(lèi)的空間對(duì)象，以此提高查詢(xún)檢索速度。根據(jù)上述原理，創(chuàng)建圖庫(kù)索引有兩種方式，根據(jù)字段索引或者根據(jù)范圍索引。字段索引：即根據(jù)數(shù)據(jù)集的某一屬性字段將空間對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)，通過(guò)索引進(jìn)行管理已分類(lèi)的空間對(duì)象，以此提高查詢(xún)檢索速度。建議使用與位置信息相關(guān)的字段進(jìn)行圖庫(kù)索引的創(chuàng)建，例如對(duì)于全國(guó)縣級(jí)行政區(qū)域圖，可以使用表示行政區(qū)域代碼的字段進(jìn)行圖庫(kù)索引的創(chuàng)建。根據(jù)數(shù)據(jù)集的某一屬性字段或根據(jù)給定的一個(gè)范圍，將空間對(duì)象進(jìn)行8范圍索引：即根據(jù)給定的一個(gè)范圍（圖幅的長(zhǎng)和寬）將空間對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)，通過(guò)索引進(jìn)行管理已分類(lèi)的空間對(duì)象，以此提高查詢(xún)檢索速度。對(duì)于按標(biāo)準(zhǔn)比例尺分幅存儲(chǔ)(如1:25萬(wàn)數(shù)據(jù)、1:10萬(wàn)數(shù)據(jù)、1:5萬(wàn)數(shù)據(jù)等)的數(shù)據(jù)合并到數(shù)據(jù)庫(kù)中后生成的數(shù)據(jù)集，范圍索引有著優(yōu)異的效果，可以提供非常好的查詢(xún)性能。在海量數(shù)據(jù)（即對(duì)象數(shù)超過(guò)百萬(wàn)個(gè)的數(shù)據(jù)）的顯示和查詢(xún)時(shí)優(yōu)勢(shì)尤其明顯。建立圖庫(kù)索引后，在顯示的時(shí)候，只顯示你需要查看的那一幅或幾幅地圖，大大縮短顯示時(shí)間。如下圖所示為根據(jù)給定范圍進(jìn)行圖庫(kù)索引的示例：范圍索引：即根據(jù)給定的一個(gè)范圍（圖幅的長(zhǎng)和寬）將空間對(duì)象進(jìn)行9圖庫(kù)索引示意圖特別地，圖庫(kù)索引還可以被緩存到本地（以二進(jìn)制文件形式體現(xiàn)），這樣可更進(jìn)一步提高查詢(xún)檢索的速度。圖庫(kù)索引示意圖特別地，圖庫(kù)索引還可以被緩存到本地（以二進(jìn)制10動(dòng)態(tài)索引結(jié)合了R樹(shù)索引與四叉樹(shù)索引的優(yōu)點(diǎn)，提供非常好的并發(fā)編輯支持，具有很好的普適性。若不能確定數(shù)據(jù)適用于哪種空間索引，推薦建立動(dòng)態(tài)索引。動(dòng)態(tài)索引采用劃分多層網(wǎng)格的方式來(lái)組織管理數(shù)據(jù)，它的基本方法是將數(shù)據(jù)集按照一定的規(guī)則劃分成相等或不相等的網(wǎng)格，記錄每一個(gè)地理對(duì)象所占的網(wǎng)格位置。在GIS中常用的是規(guī)則網(wǎng)格。當(dāng)用戶進(jìn)行空間查詢(xún)時(shí)，首先計(jì)算出用戶查詢(xún)對(duì)象所在的網(wǎng)格，通過(guò)該網(wǎng)格快速查詢(xún)所選地理對(duì)象。可以?xún)?yōu)化查詢(xún)操作。動(dòng)態(tài)索引結(jié)合了R樹(shù)索引與四叉樹(shù)索引的優(yōu)點(diǎn)，提供非常好的并11動(dòng)態(tài)索引示意圖動(dòng)態(tài)索引示意圖12特點(diǎn)當(dāng)數(shù)據(jù)集在進(jìn)行瀏覽操作的時(shí)候，動(dòng)態(tài)索引方式的速度會(huì)比較快；索引更新和并發(fā)的能力好；索引的空間檢索精度高，準(zhǔn)確度高。注意：此索引類(lèi)型支持?jǐn)?shù)據(jù)集的動(dòng)態(tài)并發(fā)編輯。適用情況動(dòng)態(tài)索引結(jié)合了R樹(shù)索引與四叉樹(shù)索引的優(yōu)點(diǎn)，提供非常好的并發(fā)編輯支持，具有很好的普適性。若不能確定數(shù)據(jù)適用于哪種空間索引，推薦建立動(dòng)態(tài)索引。補(bǔ)充說(shuō)明建立動(dòng)態(tài)索引后，用戶可以按圖幅進(jìn)行本地緩存，可以大大提高查詢(xún)和瀏覽的速度。特點(diǎn)13

查詢(xún)和定位空間對(duì)象，并對(duì)空間對(duì)象進(jìn)行量算是GIS的基本功能之一，它是GIS進(jìn)行高層次分析的基礎(chǔ)。在GIS中，為進(jìn)行高層次分析，往往需要查詢(xún)定位空間對(duì)象，并用一些簡(jiǎn)單的量測(cè)值對(duì)地理分布或現(xiàn)象進(jìn)行描述，如長(zhǎng)度、面積、距離等。實(shí)際上，空間分析首先始于空間查詢(xún)和量算，它是空間分析的定量基礎(chǔ)。7.2空間信息查詢(xún)查詢(xún)和定位空間對(duì)象，并對(duì)空間對(duì)象進(jìn)行量算是G141、概念空間查詢(xún)的的一般問(wèn)題是“有沒(méi)有”，“是什么”，“在什么位置”，“怎么到達(dá)”2、查詢(xún)對(duì)象圖形中的信息屬性表中的信息其他信息（例如關(guān)系等）1、概念153、意義信息管理：通過(guò)查詢(xún)可以獲取數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行信息管理和數(shù)據(jù)更新特定信息提?。禾崛⌒枰男畔?，去除無(wú)用信息，便于使用空間分析基礎(chǔ)：查詢(xún)結(jié)果一般是對(duì)查找信息或數(shù)據(jù)的報(bào)告，研究對(duì)于這些信息單獨(dú)提出進(jìn)行相關(guān)分析。3、意義16

圖形和屬性的互查是最常用的查詢(xún)，主要有類(lèi)：1、按屬性信息的要求來(lái)查詢(xún)定位空間位置，稱(chēng)為“屬性查圖形”。如在中國(guó)行政區(qū)劃圖上查詢(xún)?nèi)丝诖笥?000萬(wàn)且城市人口大于1000萬(wàn)的省有哪些?稱(chēng)為SQL查詢(xún).2、根據(jù)對(duì)象的空間位置查詢(xún)有關(guān)的屬性信息，稱(chēng)為“圖形查屬性”。如一般的GIS軟件都提供一個(gè)“INFO”工具，讓用戶利用鼠標(biāo)，用點(diǎn)選、畫(huà)線、矩形、圓、不規(guī)則多邊形等工具選中地物，并顯示所查詢(xún)對(duì)象的屬性列表，可進(jìn)行有關(guān)統(tǒng)計(jì)分析。圖形和屬性的互查是最常用的查詢(xún)，主要有類(lèi)：171、基于空間關(guān)系查詢(xún)空間實(shí)體間存在多種空間關(guān)系，包括拓?fù)?、距離、方位等。如查找滿足下列條件的城市： 在京滬線的東部；距離京滬線不超過(guò)50公里; 城市人口大于100萬(wàn);城市區(qū)域面積5000平方公里.1、基于空間關(guān)系查詢(xún)18

簡(jiǎn)單的點(diǎn)線面相互關(guān)系拓?fù)洳樵?xún)包括：面面查詢(xún):如與某個(gè)多邊形相鄰的多邊形有哪些；面線查詢(xún):如某個(gè)多邊形內(nèi)包含哪些線；面點(diǎn)查詢(xún):如某個(gè)多邊形內(nèi)有哪些點(diǎn)狀地物；線面查詢(xún):如某條線經(jīng)過(guò)的多邊形有哪些；線線查詢(xún):如與某條河流相連的支流有哪些；線點(diǎn)查詢(xún):如某條道路上有哪些橋梁，某條輸電線上有哪些變電站；點(diǎn)面查詢(xún):如某個(gè)點(diǎn)落在那個(gè)多邊形內(nèi)；點(diǎn)線查詢(xún):如某個(gè)結(jié)點(diǎn)由哪些線相交而成；簡(jiǎn)單的點(diǎn)線面相互關(guān)系拓?fù)洳樵?xún)包括：19

2、基于空間關(guān)系和屬性特征查詢(xún)

傳統(tǒng)的SQL并不能處理空間查詢(xún)，對(duì)GIS而言，需要對(duì)SQL進(jìn)行擴(kuò)展,主要包括空間數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)的匹配等如地址匹配查詢(xún)根據(jù)街道的地址來(lái)查詢(xún)事物的空間位置和屬性信息是GIS特有的一種查詢(xún)功能，這種查詢(xún)利用地理編碼，輸入街道的門(mén)牌號(hào)，就可以知道大致的位置和所在的街區(qū)。它對(duì)空間分布的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)調(diào)查和統(tǒng)計(jì)很有幫助，只要在調(diào)查表中添加了地址，GIS就可以自動(dòng)地從空間位置的角度來(lái)統(tǒng)計(jì)分析各種經(jīng)濟(jì)社會(huì)調(diào)查資料。另外，這種查詢(xún)也經(jīng)常用于公用事業(yè)管理，事故分析等方面，如郵政、通訊、供水、供電、治安、消防、醫(yī)療等領(lǐng)域。2、基于空間關(guān)系和屬性特征查詢(xún)?nèi)绲刂菲ヅ洳樵?xún)207.3空間量算空間數(shù)量量算主要是指對(duì)空間對(duì)象的幾何參數(shù)進(jìn)行量算，以獲得關(guān)于這些幾何體的屬性信息。在地理數(shù)據(jù)庫(kù)中，主要的空間數(shù)量量算有：Distance(geometry,geometry)

:double：兩個(gè)幾何體的距離測(cè)量Length(geometry)

:double：幾何測(cè)量Area(geometry)

:double：面積測(cè)量Buffer(double)

:Geometry：緩沖區(qū)運(yùn)算，返回與當(dāng)前幾何體距離小于或等于某個(gè)距離的點(diǎn)的集合。ConvexHull():Geometry：凸包運(yùn)算，返回一個(gè)包含當(dāng)前幾何體所有點(diǎn)的凸包。由于地球是一個(gè)橢球體，因此在空間數(shù)據(jù)庫(kù)之中，所有的幾何體都是帶有地圖投影與空間參照系的?？臻g數(shù)量量算都是在一定的投影與參照系下進(jìn)行。對(duì)于若干幾何體，由于不同參照系的橢球參數(shù)不同，如果把他們放在不同的空間參照系下進(jìn)行空間數(shù)量量算，會(huì)得出不同的結(jié)果。7.3空間量算空間數(shù)量量算主要是指對(duì)空間對(duì)象的幾何參數(shù)進(jìn)行217.3.1幾何量算1．長(zhǎng)度

線狀物體的長(zhǎng)度是最基本的形態(tài)參數(shù)之一，在矢量數(shù)據(jù)格式下，線由點(diǎn)組成，線狀物體表示為一個(gè)坐標(biāo)串(Xi,Yi)，而線長(zhǎng)度可由兩點(diǎn)間直線距離相加得到。則線狀物體長(zhǎng)度的計(jì)算公式為：7.3.1幾何量算1．長(zhǎng)度22空間信息量算

2．面積

多邊形的面積是一個(gè)重要指標(biāo)。多邊形邊界可以分解為上下兩半，其面積就是上半邊界下的積分值與下半邊界下的積分值之差。設(shè)面狀物體的輪廓邊界由一個(gè)點(diǎn)的序列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…，Pn(xn,yn)表示，其面積為:

空間信息量算2．面積

23

2．面積

YoXSS1S2S=S2-S12．面積

YoXSS1S2S=S2-S124

YoXS1(X1,y1)(X2,y2)(X3,y3)(X4,y4)(X5,y5)S1=(x2-x1)(y1+y2)/2+(x3-x2)(y2+y3)/2+ (x4-x3)(y3+y4)/2+(x5-x4)(y4+y5)/2

YoXS1(X1,y1)(X2,y2)(X3,y3)(X25空間信息量算

3．彎曲度彎曲度是描述線狀物體彎曲程度的一個(gè)重要參數(shù)，它定義為曲線長(zhǎng)度與曲線的兩個(gè)端點(diǎn)之間長(zhǎng)度的比值，即:空間信息量算3．彎曲度26

4.質(zhì)心量算質(zhì)心是描述地理現(xiàn)象空間分布的一個(gè)重要指標(biāo)。質(zhì)心可簡(jiǎn)單地描述為地理目標(biāo)保持均勻分布的平衡點(diǎn)。質(zhì)心通常定義為一個(gè)多邊形或面的幾何中心，當(dāng)多邊形比較簡(jiǎn)單時(shí)，計(jì)算很容易。當(dāng)多邊形形狀復(fù)雜時(shí)，計(jì)算也更加復(fù)雜。質(zhì)心量算可用于對(duì)地理分布變化的跟蹤；計(jì)算目標(biāo)物對(duì)周?chē)貐^(qū)的經(jīng)濟(jì)輻射范圍。如應(yīng)用質(zhì)心量測(cè)分析人口變遷、土地類(lèi)型變化等。4.質(zhì)心量算27

分兩種情況：

1）面狀目標(biāo)的重心。可以理解為多邊形內(nèi)的平衡點(diǎn)，正如一塊均質(zhì)木塊被懸掛起來(lái)的平衡點(diǎn)?？臻g信息量算空間信息量算28

面狀目標(biāo)重心可以通過(guò)計(jì)算梯形重心的平均值而得到。將多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)投影到x軸上，就得到一系列梯形（如圖），所有梯形重心的聯(lián)合就確定了整個(gè)多邊形的重心?？臻g信息量算

按梯形計(jì)算重心位置面狀目標(biāo)重心可以通過(guò)計(jì)算梯形重心的平均值29空間信息量算

按梯形計(jì)算重心位置設(shè)多邊形的頂點(diǎn)序列(xi,yi)按順時(shí)針編碼，則其重心的計(jì)算公式為：其中，和是第i個(gè)梯形的重心的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，是梯形的面積。它們由下式得到：空間信息量算按梯形計(jì)算重心位置設(shè)多邊形的頂點(diǎn)序列(xi,30

按梯形計(jì)算重心位置按梯形計(jì)算重心位置31空間信息量算

可理解為其分布中心。其重心計(jì)算方法是取離散目標(biāo)的加權(quán)平均中心，它是離散目標(biāo)保持均勻分布的平衡點(diǎn)。計(jì)算公式為：2）面狀分布離散目標(biāo)的重心

其中，i為離散目標(biāo)物，Wi為該目標(biāo)物權(quán)重。Xi與Yi為其坐標(biāo)。空間信息量算可理解為其分布中心。其重心計(jì)算方法是32空間信息量算5.形狀量算

當(dāng)把城市作為單個(gè)面狀目標(biāo)看待時(shí)，可以直接使用面狀目標(biāo)的形狀系數(shù)，如形狀率、圓形率、緊湊度等,這些指標(biāo)計(jì)算較簡(jiǎn)單，但只反映一個(gè)抽象的形狀；當(dāng)把城市作為面狀目標(biāo)的集合看待時(shí)，可以使用放射狀指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)面積指數(shù)等形狀系數(shù)，這些指標(biāo)計(jì)算較復(fù)雜，但反映了城市內(nèi)部的具體聯(lián)系。在多數(shù)指標(biāo)中，都以圓形作為城市的標(biāo)準(zhǔn)形狀。

空間信息量算5.形狀量算當(dāng)把城市作為單個(gè)33一、空間信息分類(lèi)

空間信息分類(lèi)方法是地理信息系統(tǒng)功 能組成的重要組成部分。與地圖上所負(fù)載 的已經(jīng)專(zhuān)門(mén)分類(lèi)和處理的數(shù)據(jù)相比較，地 理信息系統(tǒng)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)具有原始數(shù)據(jù)的性 質(zhì)，這樣用戶就可以根據(jù)不同的使用目的 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行任意提取和分析。7.3空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析一、空間信息分類(lèi)7.3空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析34空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析1.主成分分析法 地理問(wèn)題往往涉及大量的相互關(guān)聯(lián)的自然和社會(huì)要素，太多的變量，無(wú)疑增加了分析問(wèn)題的難度與復(fù)雜性。主成分分析就是把原來(lái)多個(gè)變量化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。它克服了變量選擇時(shí)的冗余和相關(guān)。要使這些較少的綜合指標(biāo)能夠盡量多地反映原來(lái)較多指標(biāo)的信息，那么它們的形式應(yīng)當(dāng)是原來(lái)變量指標(biāo)的線性組合，且它們之間必須是獨(dú)立的。空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析1.主成分分析法35空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析 設(shè)有n個(gè)樣本，p個(gè)變量指標(biāo)x1，x2，…，xp，它們的綜合指標(biāo)為Z1，Z2，…，Zp，（m≤p）,則應(yīng)有Lij是據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣求出的相應(yīng)的特征向量。

空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析 設(shè)有n個(gè)樣本，p個(gè)變量指標(biāo)x136空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析2.層次分析法 層次分析（AHP）是系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)工具之一，它把人的思維過(guò)程層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學(xué)方法為分析、決策、預(yù)報(bào)、控制提供定量的依據(jù)。AHP方法把相互關(guān)聯(lián)的要素按隸屬關(guān)系分為若干層次，請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)家對(duì)各層次各要素的相對(duì)重要性給出定量指標(biāo)，利用數(shù)學(xué)方法綜合專(zhuān)家意見(jiàn)給出各層次各要素的相對(duì)重要性權(quán)值，作為綜合分析的基礎(chǔ)?？臻g信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析2.層次分析法37空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析選擇旅游地的層次結(jié)構(gòu)

P3選擇旅游地景色費(fèi)用居住飲食旅途P1P2目標(biāo)層

準(zhǔn)則層

方案層

空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析選擇旅游地的層次結(jié)構(gòu)選擇旅游地目標(biāo)層38空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析3.系統(tǒng)聚類(lèi)分析法 聚類(lèi)分析是根據(jù)地理變量的屬性或特征的相似性、親疏程度，用數(shù)學(xué)方法逐步地化型分類(lèi)的一種方法。聚類(lèi)分析應(yīng)有如下幾步操作： ⑴數(shù)據(jù)處理 ⑵聚類(lèi)分析統(tǒng)計(jì)量的選擇和計(jì)算 ⑶選擇合適的聚類(lèi)方法進(jìn)行聚類(lèi)分析空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析3.系統(tǒng)聚類(lèi)分析法39

一、空間聚類(lèi)

空間聚類(lèi)是根據(jù)預(yù)先設(shè)定的聚類(lèi)條件，使符合條件的區(qū)域輸出在圖上，不符合條件的區(qū)域?yàn)榭瞻?。在空間聚類(lèi)中常用的是邏輯運(yùn)算，用邏輯表達(dá)式來(lái)分析處理非幾何特性之間的邏輯關(guān)系。常用邏輯運(yùn)算包括：（1）邏輯交運(yùn)算。若子集為A,B，對(duì)其進(jìn)行邏輯交運(yùn)算，得交集C=A∩B,如圖6-1（a）所示。（2）邏輯并運(yùn)算。若子集為A,B，對(duì)其進(jìn)行邏輯并運(yùn)算，得并集C=A∪B,如圖6-1（b）所示。（3）邏輯非運(yùn)算。若子集為A,B，對(duì)其進(jìn)行邏輯非運(yùn)算，得并集C=A-B,如圖6-1（c）所示。

（a）(b)(c)一、空間聚類(lèi)

（a）40

邏輯設(shè)定條件可以按照需要的屬性設(shè)定，也可按照空間要素的集合條件設(shè)定。如左下圖所示，是一幅某鎮(zhèn)土地利用現(xiàn)狀柵格圖（1.耕地，2.園地，3.林地，4.居民點(diǎn)，5.獨(dú)立工礦，6.水域，7未利用地），設(shè)定條件可以是：E=（屬性=“水域”）∩（面積≥1公頃）∩（水域鄰接居民地）其輸出的結(jié)果圖如右下圖所示。這類(lèi)聚類(lèi)條件的設(shè)定常用于位址規(guī)劃。邏輯設(shè)定條件可以按照需要的屬性設(shè)定，也可按照41

二、空間聚合

空間聚合是根據(jù)預(yù)先設(shè)定的聚合條件，在同一圖層上進(jìn)行數(shù)據(jù)類(lèi)別的合并或轉(zhuǎn)換，以實(shí)現(xiàn)空間地域的兼并，從而將復(fù)雜的空間數(shù)據(jù)合并成預(yù)定的類(lèi)別。空間聚合的結(jié)果往往是將復(fù)雜的類(lèi)別轉(zhuǎn)換為較簡(jiǎn)單的類(lèi)別，大多數(shù)以小比例尺圖形輸出。當(dāng)從大比例尺圖形向小比例尺圖形轉(zhuǎn)換時(shí)，常使用這種方法?？臻g聚合分析二、空間聚合空間聚合42

三、區(qū)域提取區(qū)域提取是以某一區(qū)域?yàn)樘崛》秶?，提取另一圖層中相應(yīng)地區(qū)的屬性數(shù)據(jù)，從而得到一新的目標(biāo)圖。

三、區(qū)域提取43空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析4.判別分析法 判別分析是根據(jù)某一地理對(duì)象的各種特征指標(biāo)來(lái)分辨或判斷其類(lèi)型歸屬問(wèn)題的一種統(tǒng)計(jì)方法。它對(duì)于地理類(lèi)型的劃分和邊界判斷具有重要的理論和實(shí)踐意義。包括： （1）兩類(lèi)判別； （2）多類(lèi)判別； （3）逐步判別。空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析4.判別分析法44空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析兩類(lèi)判別:

設(shè)A、B兩個(gè)地區(qū)，有m個(gè)地理要素，在這些地理要素中，A、B分別有nA、nB組地理特征值，依據(jù)費(fèi)歇準(zhǔn)則，建立一個(gè)判別函數(shù)式，即：判別函數(shù)應(yīng)滿足兩類(lèi)地區(qū)之間的均值差應(yīng)盡可能地大，各類(lèi)內(nèi)部離差平方和應(yīng)盡可能地小，即二者I達(dá)到最大，才能將A和B兩個(gè)地區(qū)清楚地分開(kāi)。

空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析兩類(lèi)判別: 設(shè)A、B兩個(gè)地區(qū)，有m個(gè)地45空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析

二、空間統(tǒng)計(jì)分析 1.常規(guī)統(tǒng)計(jì)分析 常規(guī)統(tǒng)計(jì)分析主要完成對(duì)數(shù)據(jù)集合的均值、總和、方差、頻數(shù)、峰度系數(shù)等參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析。 空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析 二、空間統(tǒng)計(jì)分析46空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析

2.空間自相關(guān)分析 空間自相關(guān)分析是認(rèn)識(shí)空間分布特征、選擇適宜的空間尺度來(lái)完成空間分析的最常用方法。目前普遍使用空間自相關(guān)系數(shù)――MoranI指數(shù)，其計(jì)算公式如下： N表示空間實(shí)體數(shù)目；xi表示空間實(shí)體的屬性值；是xi的平均值；Wij＝1表示空間實(shí)體i與j相鄰，Wij＝0表示空間實(shí)體i與j不相鄰。 空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析 2.空間自相關(guān)分析 N表示空間實(shí)體47空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析

3.回歸分析

回歸分析（regressionanalysis)是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴(lài)的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。運(yùn)用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類(lèi)型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱(chēng)為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱(chēng)為多元線性回歸分析?？臻g信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析 3.回歸分析48空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析

一元線性回歸分析步驟： （1）建立模型； （2）求解模型。 （3）對(duì)回歸模型的可信度進(jìn)行檢驗(yàn)。空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析 一元線性回歸分析步驟：49空間信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析

4.趨勢(shì)分析 通過(guò)數(shù)學(xué)模型模擬地理特征的空間分布與時(shí)間過(guò)程，把地理要素時(shí)空分布的實(shí)測(cè)時(shí)間點(diǎn)之間的不足部分內(nèi)插或預(yù)測(cè)出來(lái)?？臻g信息分類(lèi)與統(tǒng)計(jì)分析 4.趨勢(shì)分析50一、緩沖區(qū)的概念和作用

鄰近度描述了地理空間中兩個(gè)地物距離相近的程度，其確定是空間分析的一個(gè)重要手段。緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問(wèn)題的空間分析工具之一。7.5緩沖區(qū)分析一、緩沖區(qū)的概念和作用7.5緩沖區(qū)分析51緩沖區(qū)分析

緩沖區(qū)就是根據(jù)點(diǎn)、線、面地理實(shí)體，建立其周?chē)欢▽挾确秶鷥?nèi)的擴(kuò)展距離圖。緩沖區(qū)實(shí)際上是一個(gè)獨(dú)立的多邊形區(qū)域，它的形態(tài)和位置與原來(lái)因素有關(guān)。緩沖區(qū)分析 緩沖區(qū)就是根據(jù)點(diǎn)、線、面地理實(shí)體，建立其周?chē)欢?2緩沖區(qū)分析

二、緩沖區(qū)的建立 點(diǎn)的緩沖區(qū)的生成比較簡(jiǎn)單，是以點(diǎn)實(shí)體為圓心，以測(cè)定的距離為半徑繪圓，這個(gè)圓形區(qū)域即為緩沖區(qū)。 線和面的緩沖區(qū)生成，實(shí)質(zhì)上是求折線段的平行線。緩沖區(qū)分析 二、緩沖區(qū)的建立53緩沖區(qū)分析

（1）折線曲率過(guò)大時(shí)的相應(yīng)處理

（a）(b)

緩沖區(qū)轉(zhuǎn)角的處理緩沖區(qū)分析 （1）折線曲率過(guò)大時(shí)的相應(yīng)處理 （a）54緩沖區(qū)分析

（2）重疊緩沖區(qū)的處理緩沖區(qū)分析 （2）重疊緩沖區(qū)的處理55緩沖區(qū)分析

（3）不同緩沖區(qū)寬度時(shí)的處理緩沖區(qū)分析 （3）不同緩沖區(qū)寬度時(shí)的處理56緩沖區(qū)分析

三、緩沖區(qū)分析應(yīng)用實(shí)例

本例以道路拓寬中的拆遷指標(biāo)計(jì)算，說(shuō)明如何利用緩沖區(qū)分析，計(jì)算一條道路拓寬過(guò)程中的拆遷指標(biāo)。操作步驟如下： （1）明確目的和標(biāo)準(zhǔn)：目的是計(jì)算由于道路拓寬而需拆遷的建筑物的建筑面積和房產(chǎn)價(jià)值。道路拓寬標(biāo)準(zhǔn)：①道路從原有的20m拓寬到60m；②道路盡量保持直線；③部分位于拆遷區(qū)內(nèi)的10層以上的建筑不拆除。 （2）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：①現(xiàn)狀道路數(shù)字地圖；②區(qū)域內(nèi)建筑物分布圖及其相關(guān)信息。緩沖區(qū)分析 三、緩沖區(qū)分析應(yīng)用實(shí)例57緩沖區(qū)分析

（3）空間操作：①以拓寬半徑建立道路緩沖區(qū)；②將緩沖區(qū)與建筑物層數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)浏B加，形成包括部分或全部位于道路拓寬區(qū)內(nèi)建筑物信息的新圖。 （4）統(tǒng)計(jì)分析：①根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)部分落入拆遷區(qū)的10層以上高樓，從選擇組中去除，并調(diào)整局部拓寬道路邊界；②對(duì)需拆遷建筑物進(jìn)行拆遷指標(biāo)計(jì)算。 （5）結(jié)果輸出：以地圖或表格形式將分析結(jié)果輸出。緩沖區(qū)分析 （3）空間操作：①以拓寬半徑建立道路緩沖區(qū)；58 疊置分析是GIS最常用的提取空間信息的手段之一。GIS的疊置分析是將有關(guān)主題層組成的數(shù)據(jù)層面，進(jìn)行疊加產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)據(jù)層面的操作，其結(jié)果綜合了原來(lái)兩層或多層要素所具有的屬性。疊置分析不僅包含空間關(guān)系的比較，還包括屬性關(guān)系的比較。7.6疊置分析 疊置分析是GIS最常用的提取空間信息的手段之一。G59疊置分析疊置分析的分類(lèi)： （1）從疊置條件上分 條件疊置 無(wú)條件疊置 （2）從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上分 矢量疊置分析 柵格疊置分析以特定的邏輯、算術(shù)表達(dá)式為條件，對(duì)兩組或兩組以上的圖件中相關(guān)要素進(jìn)行疊置。也稱(chēng)全疊置，將同一地區(qū)、同一比例尺的兩圖層或多圖層進(jìn)行疊合，得到該地區(qū)多因素組成的新分區(qū)圖。用來(lái)求解兩層或兩層以上矢量數(shù)據(jù)的某種集合，實(shí)現(xiàn)拓?fù)浏B置，得到新的空間特性和屬性關(guān)系。用來(lái)求解兩層或兩層以上柵格數(shù)據(jù)的某種集合，得到的是新的柵格屬性。疊置分析疊置分析的分類(lèi)：以特定的邏輯、算術(shù)表達(dá)式為條件，對(duì)60疊置分析一、矢量數(shù)據(jù)的疊置分析 疊置分析是指在統(tǒng)一空間參照系統(tǒng)條件下，把兩層或兩層以上的專(zhuān)題要素圖層進(jìn)行疊置，以產(chǎn)生空間區(qū)域的多重屬性特征，或建立地理要素之間的空間對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)疊置目的的不同可分為合成疊置與統(tǒng)計(jì)疊置兩類(lèi)。疊置分析一、矢量數(shù)據(jù)的疊置分析61疊置分析合成疊置與統(tǒng)計(jì)疊置 （1）合成疊置（2）統(tǒng)計(jì)疊置

疊置分析合成疊置與統(tǒng)計(jì)疊置 （1）合成疊置62疊置分析

空間疊置分析根據(jù)疊置對(duì)象圖形特征的不同，分為點(diǎn)與多邊形的疊置、線與多邊形的疊置、多邊形與多邊形的疊置三種類(lèi)型。疊置分析 空間疊置分析根據(jù)疊置對(duì)象圖形63疊置分析1.點(diǎn)與多邊形疊置點(diǎn)與多邊形疊置分析（據(jù)黃杏元等，2001年）

疊置分析1.點(diǎn)與多邊形疊置點(diǎn)與多邊形疊置分析（據(jù)黃杏元等64疊置分析2.線與多邊形疊置

線與多邊形的疊置是確定一圖層上的弧段落在另一圖層的哪個(gè)多邊形內(nèi)，以便為圖層的每條弧段建立新的屬性。 計(jì)算過(guò)程通常是計(jì)算線與多邊形的交點(diǎn)，只要相交，就產(chǎn)生一個(gè)結(jié)點(diǎn)，將原線打斷成多條弧段，并將原線和多邊形的屬性信息一起賦給新弧段。疊置分析2.線與多邊形疊置65疊置分析2.線與多邊形疊置

線與多邊形疊置分析（據(jù)黃杏元等，2001年）疊置分析2.線與多邊形疊置 線與多邊形疊置分析（據(jù)黃杏66疊置分析3.多邊形與多邊形疊置分析 多邊形與多邊形疊置分析是將兩個(gè)或兩個(gè)以上多邊形圖層進(jìn)行疊加產(chǎn)生一個(gè)新的多邊形圖層的操作，其結(jié)果將原來(lái)多邊形要素分割成新多邊形，新多邊形要素綜合了原來(lái)所有疊置圖層的屬性，用于解決地理變量的多準(zhǔn)則分析、區(qū)域多重屬性的模擬分析、地理特征的動(dòng)態(tài)變化分析，以及區(qū)域信息提取等。疊置分析3.多邊形與多邊形疊置分析67疊置分析多邊形的疊置分析基本的步驟 （1）對(duì)原始多邊形數(shù)據(jù)形成拓?fù)潢P(guān)系； （2）多層多邊形數(shù)據(jù)的空間疊置，形成新的 層； （3）對(duì)新層中的多邊形重新進(jìn)行拓?fù)浣M建； （4）剔除多余的多邊形，提取感興趣的部 分。疊置分析多邊形的疊置分析基本的步驟68疊置分析二、柵格數(shù)據(jù)的疊置分析

柵格數(shù)據(jù)的疊置是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的過(guò)程，層間疊置可通過(guò)像元之間的各種運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。疊置分析二、柵格數(shù)據(jù)的疊置分析69疊置分析柵格疊置分析示例

土地利用地形坡度人口密度交通便利度得分得分得分得分方面1方面2方面3方面4自然保護(hù)區(qū)組合適宜性疊置分析柵格疊置分析示例 土地利用地形坡度人口密度交通便利70一、泰森多邊形的概念和生成

設(shè)平面上有n

個(gè)互不重疊的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，則其中的任意一個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi都有一個(gè)臨近范圍Bi，在Bi中的任一個(gè)點(diǎn)同Pi點(diǎn)之間距離小于它同其他離散數(shù)據(jù)點(diǎn)之間距離。這里的Bi域是一個(gè)不規(guī)則多邊形，該多邊形稱(chēng)為泰森多邊形。泰森多邊形分析一、泰森多邊形的概念和生成泰森多邊形分析71泰森多邊形分析泰森多邊形的生成

泰森多邊形的生成是將所有相鄰離散數(shù)據(jù)點(diǎn)連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，于是每一個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)周?chē)娜舾蓷l垂置平分線相交組成一個(gè)多邊形。泰森多邊形分析泰森多邊形的生成72泰森多邊形分析泰森多邊形和泰森三角形泰森多邊形泰森三角形泰森多邊形分析泰森多邊形和泰森三角形泰森多邊形泰森三角形73泰森多邊形分析二、泰森多邊形的特點(diǎn)（1）每個(gè)多邊形內(nèi)含有且僅含有一個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。（2）若區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)K(xk,yk)位于包含離散點(diǎn)Pi(xi,yi)的多邊形內(nèi)，則K(xk,yk)到Pi(xi,yi)之間的距離總小于它到其他離散點(diǎn)Pj(xj,yj)之間距離。即： [(xk-xi)2+(yk-yi)2]1/2< [(xk-xi)2+(yk-yi)2]1/2泰森多邊形分析二、泰森多邊形的特點(diǎn)74泰森多邊形分析二、泰森多邊形的特點(diǎn)（3）若點(diǎn)M(xm,ym)位于包含離散點(diǎn)Pi(xi,yi)與含Pj(xj,yj)的兩個(gè)多邊形的公共邊上，則M(xm,ym)到Pi(xi,yi)之間的距離等于它到離散點(diǎn)Pj(xj,yj)之間距離。即： [(xm-xi)

2+(ym-yi)

2]1/2= [(xm-xi)2+(ym-yi)2]1/2（4）泰森多邊形的任意一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)嬖谌齻€(gè)離散點(diǎn)，將其連成三角形后其外接圓的圓心即為該頂點(diǎn)，該三角形稱(chēng)泰森三角形。

泰森多邊形分析二、泰森多邊形的特點(diǎn)75泰森多邊形分析三、泰森多邊形分析的應(yīng)用 泰森多邊形的分析方法及構(gòu)成的多邊形和三角網(wǎng)在區(qū)域地學(xué)分析中，具有廣泛的意義。利用泰森多邊形可以確定一些商業(yè)中心、工廠或其他的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)點(diǎn)的影響范圍。 泰森多邊形分析并不只限于經(jīng)濟(jì)地理方面的應(yīng)用，還可用于近鄰關(guān)系分析，區(qū)域?qū)ｎ}現(xiàn)象的分級(jí)統(tǒng)計(jì)分析，繪制區(qū)域等值線圖等。泰森多邊形分析三、泰森多邊形分析的應(yīng)用767.7數(shù)字高程模型分析7.7數(shù)字高程模型分析77

空間數(shù)據(jù)往往是根據(jù)用戶要求獲取的采樣觀測(cè)值，其分布往往是不規(guī)則的。一般來(lái)講，在已存在觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)估計(jì)未觀測(cè)點(diǎn)的特征值的過(guò)程稱(chēng)數(shù)據(jù)內(nèi)插，在已存在觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域范圍之外估計(jì)未觀測(cè)點(diǎn)的特征值的過(guò)程稱(chēng)推估。它們是GIS數(shù)據(jù)處理常用的方法之一，廣泛應(yīng)用于等值線自動(dòng)制圖、數(shù)字高程模型的建立、不同區(qū)域界線現(xiàn)象的相關(guān)分析和比較研究等。數(shù)字高程模型——空間插值 空間數(shù)據(jù)往往是根據(jù)用戶要求獲取的采樣觀測(cè)78空間插值 對(duì)于二維的更復(fù)雜的數(shù)據(jù)，需用二次或高次多項(xiàng)式。 二次線性變化曲面數(shù)學(xué)模型： z=b0+b1x+b2x2 二次趨勢(shì)面數(shù)學(xué)模型： z=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2 趨勢(shì)面是平滑函數(shù)，很難正好通過(guò)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，除非數(shù)據(jù)點(diǎn)少而且曲面的次數(shù)高才能使曲面正好通過(guò)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)?？臻g插值 對(duì)于二維的更復(fù)雜的數(shù)據(jù)，需用二次或高次多項(xiàng)式79空間插值線性回歸分析

高次多項(xiàng)式

空間插值線性回歸分析高次多項(xiàng)式80空間插值

二、局部?jī)?nèi)插法

1.雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插如果數(shù)據(jù)是按正方形格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)布置如左圖所示，這時(shí)可先用點(diǎn)A和B及C和D兩對(duì)點(diǎn)的高程，線性?xún)?nèi)插出點(diǎn)M和N的高程（ZM和ZN），然后再由ZM和ZN直線內(nèi)插待求點(diǎn)P的高程ZPP。內(nèi)插公式為：空間插值 二、局部?jī)?nèi)插法如果數(shù)據(jù)是按正方形格網(wǎng)節(jié)點(diǎn)布置如左81空間插值2.雙三次多項(xiàng)式（樣條函數(shù)） 在分塊插值區(qū)內(nèi)，每一分塊可以定義出一個(gè)不同的多項(xiàng)式曲面，當(dāng)n

次多項(xiàng)式與其相鄰分塊的邊界上所有n-1次導(dǎo)數(shù)都連續(xù)時(shí)，稱(chēng)為樣條函數(shù)。 在數(shù)據(jù)點(diǎn)為方格網(wǎng)的情況下，采用三次曲面來(lái)描述格網(wǎng)內(nèi)的內(nèi)插值時(shí)，則待定點(diǎn)內(nèi)插值ZP為：ZP=a1x3y3+a2x2y3+a3xy3+a4y3+a5x3y2 +a6x2y2+a7xy2+a8y2+a9x3y+a10x2y+ a11xy+a12y+a13x3+a14x2+a15x+a16?？臻g插值2.雙三次多項(xiàng)式（樣條函數(shù)）82空間插值3.移動(dòng)擬合法 它是待定點(diǎn)為中心的典型的逐點(diǎn)內(nèi)插法。其方法是：定義一個(gè)合適的局部函數(shù)去擬合周?chē)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，通過(guò)求解擬合函數(shù)，求出待定點(diǎn)的內(nèi)插值。通常做法是將坐標(biāo)點(diǎn)放置在待定點(diǎn)上，而采用的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)落在半徑為R的圓內(nèi)?？臻g插值3.移動(dòng)擬合法83空間插值移動(dòng)擬合方法

空間插值移動(dòng)擬合方法84一、網(wǎng)絡(luò)的概念和構(gòu)成

網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由點(diǎn)和線的二元關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)，通常用來(lái)描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運(yùn)動(dòng)。網(wǎng)絡(luò)分析的理論基礎(chǔ)是圖論，所用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為非線性圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)分析是運(yùn)籌學(xué)模型中的一個(gè)基本模型，它的根本目的是研究、籌劃一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)工程如何安排，并使其運(yùn)行效果最好，如一定資源的最佳分配，從一地到另一地的運(yùn)輸費(fèi)用最低等。7.8網(wǎng)絡(luò)分析一、網(wǎng)絡(luò)的概念和構(gòu)成7.8網(wǎng)絡(luò)分析85第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析

網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)模型是真實(shí)世界中網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的抽象表示。網(wǎng)絡(luò)是有若干線性實(shí)體互連而成的一個(gè)系統(tǒng)，資源經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)來(lái)傳輸，實(shí)體間的聯(lián)系也經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)達(dá)成。構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的基本元素主要包括： （1）結(jié)點(diǎn)； （2）鏈； （3）障礙； （4）拐角； （5）中心； （6）站點(diǎn)。第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)模型是真實(shí)世界中86第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析

網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成元素：第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析 網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成元素：87第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析二、常見(jiàn)的網(wǎng)絡(luò)分析功能

1.路徑分析（1）靜態(tài)求最佳路徑;（2）N條最佳路徑分析;（3）最短路徑或最低耗費(fèi)路徑;（4）動(dòng)態(tài)最佳路徑分析。第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析二、常見(jiàn)的網(wǎng)絡(luò)分析功能88第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析2.資源分配 資源分配網(wǎng)絡(luò)模型由中心點(diǎn)（分配中心）及其狀態(tài)屬性和網(wǎng)絡(luò)組成。分配有兩種形式，一種是有分配中心向四周輸出；另一種是由四周向中心集中。第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析2.資源分配89第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析3.定位—配置分析 定位—配置分析是根據(jù)中心地理論框架，通過(guò)對(duì)供給系統(tǒng)和需求系統(tǒng)兩者空間行為相互作用的分析，來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)施布局的最優(yōu)化。第八