傳質(zhì)的理論基礎

第二章傳質(zhì)的理論基礎

——擴散傳質(zhì)2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊2傳質(zhì)現(xiàn)象質(zhì)量傳遞或質(zhì)交換的發(fā)生條件：二元體系存在濃度梯度日常生活實例：自然環(huán)境中海洋的水面蒸發(fā)，在潮濕的大氣層中形成云雨；生物組織對營養(yǎng)成分的吸收；油地起火和火焰的擴散等專業(yè)實例：表面式空氣冷卻器、吸收式制冷裝置的吸收器中發(fā)生的吸收過程、電廠冷卻塔、干濕球溫度計原理等本章主要內(nèi)容傳質(zhì)概論2.1擴散傳質(zhì)2.2對流傳質(zhì)2.3相際間的對流傳質(zhì)模型2.42023/9/292-32023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊42.1傳質(zhì)概論

2.1.1混合物組成的表示方法

2.1.1.1質(zhì)量濃度與物質(zhì)的量濃度質(zhì)量濃度（kg/m3）物質(zhì)的量濃度（kmol/m3）2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊5分析：1）對于理想氣體：2）設混合物由N個組分組成，則：3）ρA與CA的關系：2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊62.1.1.2質(zhì)量分數(shù)與摩爾分數(shù)

質(zhì)量分數(shù)

摩爾分數(shù)當混合物為氣液兩相時：通常x表示液相的摩爾分數(shù)，y表示氣相的。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊71）對于理想氣體：2）設混合物由N個組分組成，則：3）aA與xA的關系：分析：2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊82.1.2傳質(zhì)的速度和擴散通量2.1.2.1傳質(zhì)的速度uAuBu（um）uA－umuB－um混合物靜止平面絕對速度＝主體速度+擴散速度絕對速度:相對于固定坐標主體流速:混合物平均流速擴散速度:相對于主體流速2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊92.1.2.2傳質(zhì)的通量以絕對速度表示的質(zhì)量通量和摩爾通量（相對于固定坐標系，考慮主體流速）傳質(zhì)通量：單位時間通過垂直于傳質(zhì)方向上單位面積的物質(zhì)的量。傳質(zhì)通量=傳質(zhì)速度×濃度(kg/m2·s)2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊10以絕對速度表示的摩爾通量(kmol/m2·s)2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊112.以擴散速度表示的質(zhì)量通量和摩爾通量（相對于主體流速的坐標系，不考慮主體流速）3.以主體流動速度表示的質(zhì)量通量和摩爾通量【例2-1】對于兩組分系統(tǒng)：說明：兩組分的分子擴散質(zhì)量（摩爾）通量大小相等，方向相反。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊122.1.3質(zhì)量傳遞的基本方式1.分子傳質(zhì)擴散熱熱擴散工程上只考慮均溫、均壓下的濃度擴散由于分子的無規(guī)則熱運動而形成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊132.1.3質(zhì)量傳遞的基本方式2.對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)：單純對流擴散不存在，在流體與流體或固體的兩相交界面上完成。例如：空氣掠過水表面時水的蒸發(fā)紊流傳質(zhì)：憑借流體質(zhì)點的湍流和漩渦來傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象。在湍流流體中，紊流擴散與分子擴散同時存在，一般，分子擴散可略。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊142.2擴散傳質(zhì)2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊152.2.1斐克定律（Fick’slaw

）熱傳導質(zhì)量傳遞Fourier’slawFick’slaw

文字描述：在濃度場不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)擴散條件下，當無整體流動時，組分A向組分B的擴散通量與組分A的濃度梯度成正比。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊16斐克定律的各種表達形式以質(zhì)量為基準：以摩爾為基準：2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊17Fick’slaw成立條件：1）雖質(zhì)量擴散的動因除質(zhì)量濃度外還有溫度梯度，壓力梯度或是外力，但假定這些附加動因產(chǎn)生的影響可以忽略。2）所用坐標系以混合物的主體流速（平均流速）運動，而不是靜止不動的坐標。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊18分析：1.適用于由于分子無規(guī)則熱運動引起的擴散過程；2.傳遞的速度即為擴散速度uA－u（uA－um）；3.只限于濃度梯度這個驅(qū)動引起的傳質(zhì)；4.負號表明擴散方向與濃度梯度方向相反，即分子擴散朝著濃度降低的方向進行；2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊19對于兩組分擴散系統(tǒng)：由于

故得：DAB=-DBA=D表明：在兩組分擴散系統(tǒng)中，組分A在組分B的擴散系數(shù)等于組分B在組分A中的擴散系數(shù)，故以后對兩組分系統(tǒng)，擴散系數(shù)均簡寫D。

限制條件：混合物無宏觀運動。若在擴散的同時伴有混合物主體流動，組分的實際傳質(zhì)通量是多少？？2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊20擴散的同時伴有混合物主體流動：又因為2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊21組分的實際傳質(zhì)通量（以絕對速度表示）

斐克定律的普遍表達形式：組分的實際傳質(zhì)通量＝分子擴散通量＋主流流動通量人對車站的運動＝人對車＋車對站2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊22例：氣體氫放在一矩形壓力容器中，其壁厚10mm，容器內(nèi)的CH2=1kmol/m3，容器外的H2濃度可忽略。D＝0.26×10-12m2/s，求通過容器壁的氫的摩爾通量。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊23Known:

CA,1,CA,2,L,DFind:NA(kmol/m2·s)Assumptions:1.Steadystate,one-dimensionalmassdiffusion；

2.CA<<CB,C=CA+CB≈CB=ConstxA=CA/C≈0.Solution:

Comments:

沒有不透“質(zhì)”的墻。

復習思考流體是（）元體系，且其中各組分的（）不均勻，物系中的某組分存在（）梯度，將發(fā)生該組分由（）區(qū)向（）區(qū)的遷移過程，就會發(fā)生質(zhì)量傳遞。組分A的質(zhì)量濃度與摩爾濃度的關系：（）絕對速度=（）+（）傳質(zhì)通量=（）×（）質(zhì)量傳遞方式分為：（）傳質(zhì)和（）傳質(zhì)。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊24復習思考對流質(zhì)交換是在流體與液體或固體的（）面上完成的。菲克定律只適用于由于（）引起的擴散過程，其傳遞速度為（）。菲克定律的普遍表達形式：組分的實際傳質(zhì)通量=（）+（）。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊252023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊26穩(wěn)態(tài)擴散傳質(zhì)氣體中的穩(wěn)態(tài)擴散傳質(zhì)等分子反方向擴散組分A通過停止組分B的擴散（單向擴散）液體中的穩(wěn)態(tài)擴散傳質(zhì)固體中的穩(wěn)態(tài)擴散傳質(zhì)與固體內(nèi)部結構無關的穩(wěn)態(tài)擴散與固體內(nèi)部結構有關的多孔固體中的穩(wěn)態(tài)擴散斐克型擴散

克努森擴散過渡區(qū)擴散2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊272.2.2氣體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程

1.等分子反方向擴散（NA=-NB）2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊28等分子反方向擴散已知：p=pA+pB=const，T=const，NA=-NB求:NA2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊29組分A通過停滯組分B的擴散（單向擴散）

（NB=0）2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊30組分A通過停滯組分B的擴散（單向擴散）分離變量，積分NB=02023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊31變形其中PBM稱為組分B的對數(shù)平均分壓其中變形2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊32比較雙向和單向擴散：——漂流因數(shù)漂流因數(shù)大于1表明：由于主體流動而使物質(zhì)A的傳遞速率較之單純的分子擴散要大一些。[例2-2]2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊33[例2-2]解題思路該擴散為單向擴散；類似圓筒壁導熱；r0r2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊342.2.3液體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程液體中的擴散通量方程氣體穩(wěn)態(tài)擴散：D，C=const液體穩(wěn)態(tài)擴散：組分A的D隨C變化，且C≠const2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊352.2.3液體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程等分子反方向擴散組分A通過停滯組分B的擴散當液體為稀溶液時注意：斐克定律適用于液體時，只能直接運用濃度，不能引進分壓力以及理想氣體關系式！2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊362.2.4固體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程包括氣體、液體和固體在固體內(nèi)部的擴散；專業(yè)實例：固體物料的干燥、固體吸附、固體除濕等；分類：與固體內(nèi)部結構無關的穩(wěn)態(tài)擴散與固體內(nèi)部結構有關的多孔固體中的穩(wěn)態(tài)擴散斐克型擴散

克努森擴散過渡區(qū)擴散2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊372.2.4固體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程與固體內(nèi)部結構無關的穩(wěn)態(tài)擴散此式只適用于擴散面積相等的平行平面間的穩(wěn)態(tài)擴散。固體擴散中組分A的濃度一般很低，CA/C≈02023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊382.2.4固體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程若擴散面積不等，kmol/s對于圓筒：對于球體：摩爾速率溶解度S當氣體在固體中擴散時，溶質(zhì)的濃度常用溶解度S表示。m3（溶質(zhì)A）（STP）/[kPa·m3(固體)]STP表示標準狀態(tài)，即273K，101.3kPaS與CA的關系：S單位還可以是kmol/m3atm,這時2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊392023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊40質(zhì)量速率：壓力速率：kg/sPa/s2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊41與固體內(nèi)部結構有關的多孔固體中的穩(wěn)態(tài)擴散斐克型擴散

克努森擴散過渡區(qū)擴散2.2.4固體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊42斐克型擴散（容積擴散）條件：p越大（密度越大），λ越?。幻芏却蟮臍怏w和液體在多孔固體擴散時，一般發(fā)生斐克型擴散有效擴散系數(shù)平均自由程2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊43克努森擴散條件：DKA克努森擴散系數(shù)處于低壓下的氣體在多孔固體中擴散時，一般發(fā)生克努森擴散。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊44過渡區(qū)擴散條件：當0.01≤Kn≤10時，為過渡區(qū)擴散?！纠?-3】【例2-3】Known:N2，He在毛細管擴散；Find：N2的NASolution：判斷擴散類型；確定擴散系數(shù)；求NA。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊452023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊462.2.5擴散系數(shù)及其測量質(zhì)量擴散系數(shù)D和動量擴散系數(shù)ν及熱量擴散系數(shù)α具有相同的單位（m2／s）或（cm2／s），都屬于分子行為，分別引起流體相鄰層間的物質(zhì)遷移、能量傳遞與動量交換，擴散系數(shù)的大小主要取決于擴散物質(zhì)和擴散介質(zhì)的種類及其溫度和壓力。質(zhì)擴散系數(shù)一般要由實驗測定。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊47氣-氣質(zhì)擴散系數(shù)和氣體在液體中的質(zhì)擴散系數(shù)D（m2／s)表2-1

注：液相質(zhì)擴散D比氣相D低一個數(shù)量級以上。固相D比液相D還將低大約一個數(shù)量級。2023/9/2熱質(zhì)交換原理與設備李瓊48【例2-4】在其他p、T狀態(tài)下：【例2-4】Known:水面蒸發(fā)問題；Find：D；mA;G=mA×ASolution：判斷擴散類型為氣體單向擴散，A為水蒸氣；D的修正；由φ求水蒸氣分壓力PA，2；求mA，注意與NA的區(qū)