2021年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

2021年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

--選擇題（滿分40分，每小題4分）

1.的倒數(shù)是（）

2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為8900000。人,89000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.9X106B.8.9X105C.8.9X107D.8.9X108

3.下列等式正確的個(gè)數(shù)是（）

①（-2A2/）3=-6//

②（-/"）3=#"

③2#+人2〃

@C?4-（73XO3=1

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.如圖所示，從上面看該幾何體的形狀圖為（）

A□□B川HI

C

I"UID.||

5.把2/-8分解因式，結(jié)果正確的是（

A.2（〃一4）B.2（0-2）

C.2（67+2）（0-2）D.2Q2）

6.如果關(guān)于x的一元二次方程收-（2攵+1）/攵=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么攵的取值范圍是（）

A.k>-----B.攵〉—上且攵力0

44

C.k<-----D.k>---且攵#=0

44

7.在實(shí)驗(yàn)一中舉行新冠肺炎疫情防控知識(shí)競賽中，八年級(jí)（1）班全體學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如表：

成績/分45495254555860

人數(shù)2566876

根據(jù)表中信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.該班一共有40名同學(xué)

B.該班學(xué)生這次競賽成績的眾數(shù)是55分

C.該班學(xué)生這次競賽成績的中位數(shù)是55分

D.該班學(xué)生這次競賽成績的平均數(shù)是55分

8.某商品價(jià)格從2017年底到2018年底下降19%,從2018年底到2019年底下降36%,那么此商品價(jià)格

從2017年底到2019年底平均下降百分率為（）

A.30%B.28%C.25.5%D.20%

9.如圖，四邊形為平行四邊形，延長/。到二使。連接用，EC,DB,下列條件中，不

10.如圖，在△/8C中，/IC=BC,N/C6=90°,S^ABC=Acni.正方形C0&的頂點(diǎn)D,尸分別在

“C,6c邊上，設(shè)CD=CF=x,△ZSC與正方形CO爐重疊部分的面積為％則下列圖象中能表示y

與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

二.填空題（滿分20分，每小題5分）

11.一元一次不等式4x>8的解集是.

12.如圖，四邊形內(nèi)接于OO,AD、8c的延長線相交于點(diǎn)￡AB、。。的延長線相交于點(diǎn)尸.若

/4=50°,/￡=45°,貝1]/尸=0.

13.如圖，將直線y=x向下平移h個(gè)單位長度后得到直線/,直線/與反比例函數(shù)y能（攵>0,%>0）的

X

圖象相交于點(diǎn)4與x軸相交于點(diǎn)8,貝110<2-。4=

14.如圖，矩形X8C。中，AB=2,AD=3,點(diǎn)尸是邊工。上一點(diǎn)，連接8戶，過點(diǎn)尸作尸￡18尸，交。C

于，點(diǎn)，將△SB9沿直線砥翻折，點(diǎn)8落在點(diǎn)夕，若也為等腰三角形，則/尸的長為

D

三.解答題

15.（8分）計(jì)算：6sin450+|2加一7|-（4）7+（2020-72020）°.

16.（8分）列二元一次方程組解應(yīng)用題：

小穎家離學(xué)校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她跑步去學(xué)校共用了16分鐘，已知小

穎在上坡路上的平均速度是80米/分鐘，在下坡路上的平均速度是200米/分鐘.求小穎上坡、下坡各

用了多長時(shí)間？

四.解答題

17.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)5的坐標(biāo)為（-2,0）,等邊三角形40。經(jīng)過平移或

軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△082

（1）若△/OC沿x軸向右平移得到△06。，則平移的距離是個(gè)單位長度；

若△4OC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△008,則旋轉(zhuǎn)角度可以是0；

（2）連接力。，求證是。。的垂直平分線.

18.（8分）如圖，航拍無人機(jī)從4處測(cè)得一幢建筑物頂部6處的仰角為45°、底部C處的俯角為63°,

此時(shí)航拍無人機(jī)4處與該建筑物的水平距離力。為80米.求該建筑物的高度BC（精確到1米）.

[參考數(shù)據(jù):sin63°=0.89,cos63°=0.45,tan63°=1.96]

五.解答題

19.(10分)閱讀材料：

求1+2+22+23+24+-+22020的值.

解：設(shè)5=1+2+22+23+24+…+22°2°,將等式兩邊同時(shí)乘以2得,

25=2+22+23+24+25+---+2202'

將下式減去上式，得ZS-SuZQ-l,即S=22021-1.

即1+2+22+23+24+---+22020=22021-1

仿照此法計(jì)算:

(1)1+3+32+33+--+320;

1111

⑵"+…3小

20.(10分)如圖，AB./C分別是OO的直徑和弦，O0_L4C于點(diǎn)。，過點(diǎn)工作。。的切線與。。的

延長線交于點(diǎn)尸，PC、46的延長線交于點(diǎn)￡

(1)判斷直線尸C與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求證：XPCD^XPAD：

(3)若N/8C=60°,AB=2,求圖中陰影部分的面積.

六.解答題

21.(12分)在4月23日"世界讀書日”來臨之際，某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽

取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間單位：小時(shí)).把調(diào)查結(jié)果分為四檔，/檔：/

<8;8檔：8^/<9;C檔：9</<10;。檔：>10.根據(jù)調(diào)查情況，給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：

①工檔和。檔的所有數(shù)據(jù)是：7,7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5,10.5;

②圖1和圖2是兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息解答問題:

(1)求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將圖2補(bǔ)充完整；

(2)已知全校共1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校8檔的人數(shù)；

(3)學(xué)校要從。檔的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名作讀書經(jīng)驗(yàn)分享，已知這4名學(xué)生1名來自七年級(jí)，1

名來自八年級(jí)，2名來自九年級(jí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來自不同年級(jí)的概率.

七.解答題

22.(12分)如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為15米)，圍成中間隔有一

道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬48為x米，面積為S.

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)并求出當(dāng)48的長為多少時(shí)，花圃的面積最大，最大值是多少?

H--------0--------H

A]ID

B'--------------------------'c

八.解答題

23.(14分)勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個(gè)定理.早在2000多年以前，人們就開始對(duì)它進(jìn)行研究，

至今已有幾百種證明方法.在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀并

解答相關(guān)問題：

如圖，分別以的三邊為邊長，向外作正方形46OEBCFG、ACHI.

(1)連