初二年級(jí)數(shù)學(xué)分式計(jì)算題練習(xí)

初二年級(jí)數(shù)學(xué)分式計(jì)算題練習(xí)分式是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，是指兩個(gè)整式（多項(xiàng)式）之間用除號(hào)鏈接起來的數(shù)式。分式的計(jì)算涉及到分式的加減乘除、化簡以及應(yīng)用等內(nèi)容。以下是初二年級(jí)數(shù)學(xué)分式計(jì)算題的參考內(nèi)容。

一、分式的加減法

1.分式加法：分式加法的基本原則是先找到兩個(gè)分式的公分母，然后將分子合并，在保持分母不變的情況下進(jìn)行加法。例如：計(jì)算$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$。

解：首先找到兩個(gè)分式的公分母，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)分式的公分母為15。然后將分子相加，得到

$$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$$

所以，$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{11}{15}$。

2.分式減法：分式減法的運(yùn)算過程與加法類似。例如：計(jì)算$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$。

解：首先找到兩個(gè)分式的公分母，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)分式的公分母為4。然后將分子相減，得到

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$$

所以，$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。

二、分式的乘除法

1.分式乘法：分式乘法的運(yùn)算方法是將兩個(gè)分式的分子相乘，并把兩個(gè)分式的分母相乘得到新的分子和分母，再進(jìn)行約分。例如：計(jì)算$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}$。

解：將兩個(gè)分式的分子和分母相乘，得到

$$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\times4}{3\times5}=\frac{8}{15}$$

所以，$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}$。

2.分式除法：分式除法的運(yùn)算方法是將除號(hào)轉(zhuǎn)化為乘號(hào)，即將除數(shù)的倒數(shù)與被除數(shù)相乘。例如：計(jì)算$\frac{3}{4}\div\frac{5}{6}$。

解：將除號(hào)轉(zhuǎn)化為乘號(hào)，得到

$$\frac{3}{4}\div\frac{5}{6}=\frac{3}{4}\times\frac{6}{5}=\frac{3\times6}{4\times5}=\frac{18}{20}$$

將分式進(jìn)行約分，得到

$$\frac{18}{20}=\frac{9}{10}$$

所以，$\frac{3}{4}\div\frac{5}{6}=\frac{9}{10}$。

三、分式的化簡

1.分式的約分：分式的約分是指將分子和分母的公約數(shù)約去，使得分式的值保持不變。例如：將$\frac{6}{8}$化簡為最簡分式。

解：首先找到分子和分母的公約數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)6和8的公約數(shù)有1和2。將分子和分母同時(shí)除以最大公約數(shù)2，得到

$$\frac{6}{8}=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac{3}{4}$$

所以，$\frac{6}{8}$的最簡分式為$\frac{3}{4}$。

2.分式的乘方和開方：例如，計(jì)算$(\frac{2}{3})^2$和$\sqrt{\frac{4}{9}}$。

解：$(\frac{2}{3})^2=\frac{2^2}{3^2}=\frac{4}{9}$，所以，$(\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}$。

$\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}=\frac{2}{3}$，所以，$\sqrt{\frac{4}{