空間分析的理論問題

空間分析的理論問題第1頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月為了給GIS應(yīng)用與產(chǎn)業(yè)化發(fā)展提供更多的理論支持，近些年來國際學(xué)術(shù)界加強(qiáng)了對GIS基礎(chǔ)理論問題的研究。

研究重點(diǎn)包括空間關(guān)系、空間數(shù)據(jù)模型、空間認(rèn)知、空間推理、地理信息機(jī)理(產(chǎn)生、施效和人機(jī)作用等)、地理信息的不確定性等。

本章將從空間分析的角度對部分理論問題進(jìn)行探討。第2頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月第三章空間分析的理論問題GIS是一門理論貧乏的學(xué)科?？臻g分析中有很多的理論性問題。主要內(nèi)容：1、空間關(guān)系理論；2、空間認(rèn)知理論；3、空間推理理論；4、空間數(shù)據(jù)模型理論；5、地理信息機(jī)理理論；6、地理信息不確定性理論；等等。

還有其他的理論嗎？第3頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1空間關(guān)系理論

空間關(guān)系是GIS的重要理論問題之一，在GIS空間數(shù)據(jù)建模、空間查詢、空間分析、空間推理、制圖綜合、地圖理解等過程中起著重要的作用。目前，國際上對空間關(guān)系的研究主要集中在空間關(guān)系的語義問題、空間關(guān)系的描述、空間關(guān)系的表達(dá)、基于空間關(guān)系的分析等方面。3.1.1空間關(guān)系的語義研究

空間關(guān)系語義研究是空間關(guān)系描述和表達(dá)的前提與基礎(chǔ)。其基本問題是，地理實(shí)體間究竟有哪些類空間關(guān)系？這些空間關(guān)系有哪些性質(zhì)?第4頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

早期人們認(rèn)為GIS空間關(guān)系主要分為順序關(guān)系、度量關(guān)系、拓?fù)潢P(guān)系三大類。

順序關(guān)系描述目標(biāo)在空間中的某種排序，如前后、上下、左右、東西南北等。

度量關(guān)系是用某種度量空間中的度量來描述的目標(biāo)間的關(guān)系，如目標(biāo)間的距離。

拓?fù)淇臻g關(guān)系是指拓?fù)渥儞Q下的拓?fù)洳蛔兞浚缈臻g目標(biāo)的相鄰和連通關(guān)系，以及表示線段流向的關(guān)系。

Egenhofer指出空間關(guān)系(或空間介詞)表達(dá)了空間數(shù)據(jù)之間的一種約束,其中度量關(guān)系對空間數(shù)據(jù)的約束最為強(qiáng)烈,

而順序關(guān)系次之,

拓?fù)潢P(guān)系最弱。第5頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

拓?fù)淇臻g關(guān)系是指拓?fù)渥儞Q下的拓?fù)洳蛔兞?，如空間目標(biāo)的相鄰和連通關(guān)系，以及表示線段流向的關(guān)系。

拓?fù)渥儞Q是一個(gè)非常抽象的概念，應(yīng)該關(guān)注對拓?fù)渥儞Q形象和直觀的理解，例如，把拓?fù)渥儞Q理解為橡皮變換，不要追求拓?fù)渥儞Q形式化的定義。第6頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

什么是拓?fù)淠兀?/p>

拓?fù)渌芯康氖菐缀螆D形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點(diǎn)重合為同一個(gè)點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點(diǎn)與變換了圖形的點(diǎn)之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，并且鄰近的點(diǎn)還是鄰近的點(diǎn)。這樣的變換叫做拓?fù)渥儞Q。拓?fù)溆幸粋€(gè)形象說法——橡皮幾何學(xué)。因?yàn)槿绻麍D形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進(jìn)行拓?fù)渥儞Q。例如一個(gè)橡皮圈能變形成一個(gè)圓圈或一個(gè)方圈。但是一個(gè)橡皮圈不能由拓?fù)渥儞Q成為一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字8。因?yàn)椴话讶ι系膬蓚€(gè)點(diǎn)重合在一起，圈就不會(huì)變成8。第7頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

度量關(guān)系屬于定量關(guān)系，拓?fù)渑c順序關(guān)系則屬于定性關(guān)系。但是定性的關(guān)系與定量的關(guān)系之間并不是絕對的，而是可以互相轉(zhuǎn)化的。

由于空間拓?fù)潢P(guān)系在GIS空間數(shù)據(jù)組織、分析、查詢等方面起著十分重要的作用，人們對空間拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行了大量深入細(xì)致的研究，并取得了較大的進(jìn)展與應(yīng)用。如何轉(zhuǎn)換？有待于進(jìn)一步研究！第8頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

隨著GIS空間關(guān)系研究和應(yīng)用的深入，人們發(fā)現(xiàn)空間實(shí)體之間還存在著其它多種空間關(guān)系。如JohnFlorence等研究指出相離關(guān)系(disjointrelation)在空間關(guān)系中占有很大的比例。

C.M.Gold把具有公共Voronoi邊的兩個(gè)空間目標(biāo)定義為具有空間相鄰關(guān)系。胡勇等研究定義了最鄰近、次鄰近等。趙仁亮等指出空間存在著k階空間鄰近關(guān)系?？臻g實(shí)體之間還具有靠近(close、near-to)等模糊空間關(guān)系(fuzzyrelationships)、還有穿越與進(jìn)入等反映實(shí)體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的空間關(guān)系,

以及實(shí)體之間的不確定性空間關(guān)系。第9頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

地理實(shí)體之間的空間關(guān)系往往隨著時(shí)間而變化,時(shí)間關(guān)系交織在一起就形成了多種時(shí)空關(guān)系。例如，當(dāng)點(diǎn)、線、面目標(biāo)之間的空間相鄰(spatialcontiguity)、空間連通(spatialconnectivity)、空間包含(spatialinclusion)等關(guān)系隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，往往與目標(biāo)間的時(shí)間拓?fù)潢P(guān)系(temporaltopology)交織在一起，形成了一種新的時(shí)空拓?fù)潢P(guān)系(spatio-temporaltopology)。

Egenhofer、Freksa與Szmurlo和Gaio等對空間拓?fù)潢P(guān)系的漸變規(guī)律、時(shí)空概念理解做了一些探討,，出了反映拓?fù)潢P(guān)系時(shí)空變化的最鄰近拓?fù)潢P(guān)系鄰接圖(closesttopologicalrelastionshipgraph)。第10頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

舒紅等總結(jié)了現(xiàn)有時(shí)空拓?fù)潢P(guān)系的研究成果，給出了時(shí)空拓?fù)潢P(guān)系的定義和基于點(diǎn)集理論的形式化描述。此外，空間關(guān)系還與空間范圍大小或空間尺度有關(guān)。

郭慶勝根據(jù)區(qū)域范圍將空間關(guān)系區(qū)分為全局性與區(qū)域性空間關(guān)系，前者是指地理實(shí)體群之間的關(guān)系，后者指通常情況下的簡單實(shí)體間的關(guān)系。第11頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

了解和分析人們在日常生活中如何考慮和交流空間關(guān)系，是空間關(guān)系研究的一種重要途徑。為此，需考慮用自然語言表達(dá)空間關(guān)系時(shí)空認(rèn)知、心理等因素的作用。一些學(xué)者認(rèn)為人的視覺系統(tǒng)和身體感受在空間關(guān)系的形成與表達(dá)中起著重要的參照點(diǎn)和參照空間的作用。

文化、語言的異同對空間關(guān)系也有不同程度的影響。第12頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2空間關(guān)系描述空間關(guān)系描述的基本任務(wù)是以數(shù)學(xué)或邏輯的方法區(qū)分不同的空間關(guān)系，給出形式化的描述。其意義在于澄清不同用戶關(guān)于空間關(guān)系的語義，為構(gòu)造空間查詢語言和空間分析提供形式化工具。3.1.2.1三種主要的描述方法（1）交叉方法(inter-section-basedmodel)

目前國際上使用較多的是交叉方法(inter-section-basedmodel)，將空間實(shí)體分解為幾個(gè)部分，通過比較兩個(gè)實(shí)體各組成部分的交去判定空間關(guān)系。第13頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月4元組模型：

基于點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的、較系統(tǒng)化的4元組框架完備描述了兩個(gè)簡單空間實(shí)體(簡單點(diǎn)、簡單線、簡單面)之間的拓?fù)潢P(guān)系。若將簡單空間實(shí)體看作是邊界點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)構(gòu)成的集合，則4元組框架是由兩個(gè)簡單空間實(shí)體點(diǎn)集的邊界與邊界的交集、邊界與內(nèi)部的交集、內(nèi)部與邊界的交集、內(nèi)部與內(nèi)部的交集構(gòu)成的4×4矩陣。兩個(gè)簡單空間實(shí)體之間的關(guān)系可以由4元組中4個(gè)元素的不同取值來確定：第14頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月9元組模型:Egenhofer等人根據(jù)點(diǎn)集拓?fù)淅碚摻⒌?元組模型(9-intersectionmodel)，即運(yùn)用該方法將空間目標(biāo)分為邊界(boundary)、內(nèi)部(interior)和外部(exterior)，通過比較目標(biāo)A的邊界()、內(nèi)部(A°)、外部(A-)與B的邊界()、內(nèi)部(B°)、外部(B-)之交集的內(nèi)容(空或非空)、維數(shù)(dimension)、分塊(numberofseparations)等，分析確定A和B間的空間關(guān)系。第15頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)交互方法(interaction-basedmodel)

交互方法(interaction-basedmodel)是第二類方法。其基本思想是運(yùn)用空間目標(biāo)的整體，而不是將目標(biāo)分解為更細(xì)的組成部分來區(qū)分與定義空間關(guān)系。

最具代表性的是Randell等人提出的空間邏輯，基于區(qū)域連結(jié)的定義運(yùn)用邏輯演算的方法描述了空間區(qū)域間的8種關(guān)系，并發(fā)展了一種基于空間邏輯的推理機(jī)制。第16頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月1)C(x，y)：表示x與y相連。3)DC(x，y)：表示x與y沒有連接。2)P(x，y)：x是y的一部分。第17頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月4)PP(x，y)：x是y的內(nèi)部的一部分。5)x=y：x與y相同。6)O(x，y)：x與y疊置。第18頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月7)DR(x，y)：x與y不連續(xù)。8)PO(x，y)：x與y部分疊置。9)EC(x，y)：x與y外部連接。第19頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月10)TPP(x，y)：x是y的內(nèi)部的一部分，并且x與y內(nèi)部相切。11)NTPP(x，y)：x是y的內(nèi)部的一部分，但是x與y不相切。第20頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)基于Voronoi圖的混合方法空間關(guān)系描述的第三類方法是陳軍等人提出的基于Voronoi圖的混合方法。空間目標(biāo)的Voronoi區(qū)域:

空間目標(biāo)的Voronoi區(qū)域可以描述為:設(shè)二維空間R2中有一空間目標(biāo)集合為Ｓ={O1,…,O2,…,On}(ｎ≥1)，Oi可以是點(diǎn)目標(biāo)，也可以是線目標(biāo)或面狀目標(biāo)，其中面狀目標(biāo)并不要求為凸域，可以含洞(它們在空間數(shù)據(jù)庫中具有惟一ID,因此,也可稱之為幾何目標(biāo))，則目標(biāo)Oi的Voronoi區(qū)域(簡記為Ov)為:Ov={ｐ|distance(ｐ,Oi)≤distance(ｐ,Oj),ｊ≠ｉ}。即：由到目標(biāo)Oi的距離比到所有的其它目標(biāo)的距離都近的點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域。

第21頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)線為Delaunay三角形，虛線為Voronoi圖。第22頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

該方法用空間目標(biāo)的Voronoi區(qū)域(Voronoiregion)作為其外部，對原Egenhofer等人的9元組模型進(jìn)行了改進(jìn)，建立了一種基于Voronoi的新9元組模型，簡稱為V9I模型。陳軍的V9I模型Egenhofer的9元組模型

由于該模型既考慮了空間實(shí)體的內(nèi)部和邊界，又將Voronoi區(qū)域看作一個(gè)整體，因而該模型有機(jī)地集成了交叉與交互方法的優(yōu)點(diǎn)，能夠克服原9元組模型的一些缺點(diǎn)，包括無法區(qū)分相離關(guān)系、難以計(jì)算目標(biāo)的補(bǔ)等。第23頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月空間關(guān)系描述結(jié)果的評價(jià)：

就空間關(guān)系描述結(jié)果的評價(jià)而言,一般要考慮完備性(completeness)、嚴(yán)密性(soundness)、唯一性(uniquenessofrepresentation)、通用性(generability)準(zhǔn)則。其中完備性是指空間關(guān)系描述結(jié)果能包含目標(biāo)間所有可能的定性關(guān)系；

嚴(yán)密性是要求所推出的一組關(guān)系是實(shí)際存在的或正確的；

唯一性要求所有關(guān)系是互斥的；

通用性指描述方法應(yīng)能處理各種形狀的目標(biāo)和各類關(guān)系。第24頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于V9I模型既考慮了空間實(shí)體的內(nèi)部和邊界，又將Voronoi區(qū)域看作一個(gè)整體，因而該模型有機(jī)地集成了交叉與交互方法的優(yōu)點(diǎn)，能夠克服原9元組模型的一些缺點(diǎn)，包括無法區(qū)分相離關(guān)系、難以計(jì)算目標(biāo)的補(bǔ)等。第25頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2.2拓?fù)淇臻g關(guān)系描述在二維簡單空間目標(biāo)間拓?fù)潢P(guān)系描述方面，用9元組區(qū)分出了8種面/面、19種線/面、3種點(diǎn)/面、33種線/線、3種線/點(diǎn)、2種點(diǎn)/點(diǎn)關(guān)系。

Clementini等對二維拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行了分析，定義了由相鄰、包含、相交、部分覆蓋、相離五種基本關(guān)系組成的最小集，并證明了其互斥性和完備性。

Egenhofer對空間關(guān)系概念鄰接(conceptualneighborhoodsoftopologicalline-regionrelations)進(jìn)行了研究，用9元組的值差定義了一種拓?fù)渚嚯x，以描述拓?fù)潢P(guān)系的差異變化和漸變過程；研究了二值拓?fù)潢P(guān)系的組合運(yùn)算與推導(dǎo)等。第26頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

就復(fù)雜目標(biāo)間拓?fù)潢P(guān)系而言,一些學(xué)者用9元組研究了如帶洞的面域、自相交的線、離散空間中面狀目標(biāo)之間的拓?fù)潢P(guān)系、組合區(qū)域間的拓?fù)潢P(guān)系等。

一些學(xué)者對三維拓?fù)潢P(guān)系描述進(jìn)行了研究。SimonPigot等將二維拓?fù)淇臻g關(guān)系描述框架進(jìn)行了擴(kuò)展，對多維空間實(shí)體間的拓?fù)淇臻g關(guān)系的描述進(jìn)行了研究，但其結(jié)果僅限于N維歐氏空間中最簡單的二值拓?fù)潢P(guān)系的描述。

郭薇等在Clementini的基礎(chǔ)上對三維的情形進(jìn)行了研究，定義了第六種拓?fù)潢P(guān)系，即相等關(guān)系，提出了三維空間中的滿足互斥性與完備性的空間關(guān)系最小集。第27頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

舒紅等將時(shí)間作為一維歐氏空間，把Egenhofer的4元組與9元組空間關(guān)系描述從空間域擴(kuò)展到時(shí)空域，提出了基于點(diǎn)集拓?fù)涞臅r(shí)態(tài)拓?fù)潢P(guān)系描述框架。第28頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2.3順序關(guān)系描述

順序關(guān)系中的一類重要關(guān)系是方向關(guān)系，如東、西、南、北等。

方向關(guān)系的定量描述主要是使用方位角來進(jìn)行，點(diǎn)狀目標(biāo)間的方位角計(jì)算有固定的公式，形式較為簡單，但對于其它類型的目標(biāo)，方位角的計(jì)算則復(fù)雜的多。

方向關(guān)系的定性描述主要有投影法(projection)和錐形法(cone)。投影法是將空間目標(biāo)投影到特定的坐標(biāo)軸上，通過各目標(biāo)投影間的關(guān)系去描述與定義方向關(guān)系。其中的投影可以是正射投影，也可以是斜率投影。

第29頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

錐形法是將空間目標(biāo)及其周圍的區(qū)域分成帶有方向性的幾個(gè)區(qū)域，通過各目標(biāo)本身及方向區(qū)域之間的交的結(jié)果來描述空間關(guān)系。具有代表性的是Pequet等人提出的三角化模型以及四方向、八方向分區(qū)擴(kuò)展模型。

Pequet的三角化模型是從空間目標(biāo)的某點(diǎn)出發(fā)，沿所需要的方向作兩條射線形成一三角形方向區(qū)域，從而描述與計(jì)算目標(biāo)間的方向關(guān)系;Fredsa,Frank與Hernandez等人的四方向、八方向分區(qū)擴(kuò)展模型則是以某一空間目標(biāo)為參考目標(biāo)，以東西南北等方向線為軸將空間目標(biāo)及周圍的區(qū)域分成四個(gè)或八個(gè)方向區(qū)域定義方向關(guān)系，用另一空間目標(biāo)與這些方向區(qū)域間的位置關(guān)系來描述目標(biāo)間的方向關(guān)系。第30頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

在上述的基礎(chǔ)上，Abdelmoty等人提出了一個(gè)形式化模型，將兩空間目標(biāo)分別用特征線代替，并以此為準(zhǔn)生成兩空間目標(biāo)的四個(gè)方向線，構(gòu)造了5×5的方向關(guān)系描述矩陣。但該方法是以空間目標(biāo)看作點(diǎn)狀類目標(biāo)為前提的。

投影法將二維的方向關(guān)系分解為一維的關(guān)系來處理，從而簡化了問題的復(fù)雜性，便于應(yīng)用Allen的時(shí)態(tài)邏輯法進(jìn)行空間推理；

錐形法直接在二維空間中處理問題，更加符合人類的空間認(rèn)知機(jī)理。

然而，兩種方法都難以完美可靠地對任意情形下方向關(guān)系進(jìn)行描述。第31頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

空間目標(biāo)之間還存地在著其它類順序關(guān)系，如平面點(diǎn)集的順序關(guān)系、線段之間的順序關(guān)系、三角形的順序關(guān)系等。實(shí)際上Allen定義的基于時(shí)間區(qū)間的13種事件間時(shí)態(tài)關(guān)系，是一種對一維空間中線段間順序關(guān)系的描述方法。第32頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2.4度量關(guān)系描述

對于長度、周長、面積等定量的度量關(guān)系，所采用的數(shù)學(xué)描述公式形式簡單、較為統(tǒng)一。

對于距離而言，兩個(gè)點(diǎn)狀目標(biāo)間的距離有歐氏距離、廣義距離、契比雪夫距離及統(tǒng)計(jì)學(xué)中的斜交距離和馬氏距離等多種定義。歐氏距離：廣義距離：？？？契比雪夫距離(切氏距離Chebyshev):

第33頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月統(tǒng)計(jì)學(xué)中的斜交距離:？？？？馬氏距離（絕對值距離，街坊距離，曼哈坦距離，Manhattan距離）：明氏距離(Minkowski距離)：第34頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月由于非點(diǎn)狀目標(biāo)之間的距離是模糊的，不同類型實(shí)體間(如面狀與線狀)的距離往往有多種定義。一些學(xué)者根據(jù)模糊理論進(jìn)行了距離關(guān)系的定性描述，如距離分級的方法，但仍沒有一個(gè)滿意的形式化統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型。第35頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2.5相離關(guān)系描述

9元組模型雖然能較完備地描述空間拓?fù)潢P(guān)系，但主要適用于區(qū)分在空間上具有公共部分的兩實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系，而難以區(qū)分地理空間中廣泛存在的鄰近關(guān)系和其它多種多樣的相離關(guān)系。

陳軍等用基于Voronoi的9元組交集模型——V9I模型區(qū)分了多種相離關(guān)系，李成名用其描述定義了鄰近關(guān)系，并將結(jié)果用于空間鄰近查詢、空間關(guān)系的推斷。第36頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3空間關(guān)系表達(dá)

空間關(guān)系表達(dá)的基本任務(wù)是：存儲(chǔ)和組織空間目標(biāo)間的空間關(guān)系，構(gòu)建相應(yīng)的存取、檢索方法。就GIS空間數(shù)據(jù)組織管理與分析應(yīng)用而言，需要顯式地表達(dá)或儲(chǔ)存一些基本空間關(guān)系，根據(jù)這些基本空間關(guān)系推斷出其它空間關(guān)系。第37頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3.1關(guān)系表法

關(guān)系表法是早期發(fā)展的一種空間關(guān)系表達(dá)方法，用關(guān)系表顯式表達(dá)和記錄節(jié)點(diǎn)、弧段與面塊之間的鄰接關(guān)系、連通關(guān)系、組成關(guān)系等拓?fù)潢P(guān)系。

1970年美國統(tǒng)計(jì)局設(shè)計(jì)和采用了能顯式地表達(dá)拓?fù)潢P(guān)系的線段結(jié)構(gòu)(linesegmentstructure)；

HARVARD大學(xué)研制的ODYSSEY系統(tǒng)采用了一種鏈模型(chainmodel)，用線段表、結(jié)點(diǎn)表、多邊形表和點(diǎn)表顯式地表達(dá)線的中間點(diǎn)和端點(diǎn)。

目前Arc/Info等商業(yè)化GIS所采用的仍然是這種空間關(guān)系表達(dá)方法。第38頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月空間拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)的關(guān)系表法舉例（5表法）①②第39頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月③④第40頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月⑤第41頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

關(guān)系表法的局限性在于僅表達(dá)了面塊—弧段、弧段—結(jié)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)—弧段、結(jié)點(diǎn)—面塊間的簡單拓?fù)潢P(guān)系（關(guān)聯(lián)關(guān)系）,

如相交(junction)、連接(connection)、連通(connectivity)和包容(containment)等不能表達(dá)，沒有顧及這些其它的空間關(guān)系。后來發(fā)展的四叉樹、八叉樹等柵格化方法，也都側(cè)重于目標(biāo)的組織與索引，對目標(biāo)間的空間關(guān)系考慮的較少。

隨著GIS的發(fā)展，關(guān)系表法越來越顯示出其存在的不足與弊端，表現(xiàn)為數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，空間數(shù)據(jù)庫的更新與維護(hù)困難，也難于表達(dá)復(fù)雜目標(biāo)之間的關(guān)系。第42頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3.2二維字符串法(2Dstring)

其基本思想是采用符號投影的方法，將不同二維空間目標(biāo)的邊界沿X軸和Y軸作正射投影，分別生成有順序關(guān)系的字符串，籍以表達(dá)和判斷目標(biāo)間的空間關(guān)系，已被用在影像信息系統(tǒng)中進(jìn)行影像檢索和空間推理。第43頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

為了克服二維字符串法在表達(dá)空間關(guān)系方面的局限性，Jungert提出了擴(kuò)展的二維字符串法，增加了空間關(guān)系算子；但用目標(biāo)的MBR(最小邊界矩形)來代替空間目標(biāo)，并不能真正反映目標(biāo)間的關(guān)系，為此Junger與Chang采用切割機(jī)制和豐富關(guān)系算子的方法，提出一種通用化的二維字符串法即2DG-string，使之能更好地描述順序關(guān)系。

Lee和Hsu又提出了2DG-string空間關(guān)系表達(dá)方法，以顧及拓?fù)淇臻g關(guān)系的表達(dá)；孫玉國提出了2DT-string表達(dá)方法，可以更好的表達(dá)與操作順序關(guān)系、拓?fù)潢P(guān)系以及包圍與半包圍關(guān)系。第44頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

從理論上講，字符串法是用一維的方法來解高維的問題，因此難以保證可靠性與完備性，并難以向三維空間擴(kuò)展?？傮w上看，字符串法在表達(dá)方向關(guān)系方面較為有效，而表達(dá)拓?fù)潢P(guān)系則要復(fù)雜和困難。第45頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3.3基于Voronoi圖的表達(dá)方法關(guān)系表法等傳統(tǒng)的空間關(guān)系表達(dá)方法往往要求空間目標(biāo)在幾何上相連或相接，難以表達(dá)側(cè)向相鄰關(guān)系(lateralspatialadjacency)。例如，馬路旁的一棟房屋與馬路相鄰，但在幾何上并不相連，若欲判斷這種在人們看來一目了然的側(cè)向相鄰關(guān)系，采用線段交叉法，不僅要花費(fèi)較長的檢索與處理時(shí)間，而且往往要將一些面狀實(shí)體處理為多邊形(polygon)。

第46頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

若將N個(gè)空間目標(biāo)做為N個(gè)生長點(diǎn)，將整個(gè)連續(xù)空間劃分為Voronoi鋪蓋(Voronoitesselation)，則每一空間目標(biāo)唯一地被一個(gè)Voronoi區(qū)包含，不僅清晰地表達(dá)側(cè)向鄰近關(guān)系，而且空間目標(biāo)的修改、插入、移動(dòng)等均成為局部操作，空間實(shí)體(如用于數(shù)字化的鼠標(biāo)，行駛中的車輛)亦因此能夠在行進(jìn)過程中動(dòng)態(tài)地確定相鄰空間目標(biāo)、障礙物等，在空間數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)處理與分析方面有著重要的應(yīng)用價(jià)值。

Wright和Goodchild認(rèn)為這是未來GIS的一個(gè)重要發(fā)展方向。第47頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3.4偏序法(partiallyorderedsets)Kainz等發(fā)現(xiàn)用層次方法表達(dá)土地劃撥中的地塊間關(guān)系往往不合適，難以回答空間關(guān)系包含之類的問題，而用偏序集則可以較好的表達(dá)。使用偏序集表達(dá)空間關(guān)系時(shí)，空間實(shí)體被分成三類基本基元0-simplex，1-simplex，2-simplex?；臉?gòu)成關(guān)系就形成了偏序表達(dá)。第48頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月a)為層次關(guān)系；b)為偏序關(guān)系第49頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

陳宜金分析了層次結(jié)構(gòu)在表達(dá)礦井導(dǎo)線網(wǎng)的空間關(guān)系時(shí)的限制和運(yùn)用序集表達(dá)的優(yōu)越性，

將基于單純復(fù)形的導(dǎo)線網(wǎng)表達(dá)為偏序關(guān)系集和格，定義了導(dǎo)線網(wǎng)的包含、相鄰、相接等空間關(guān)系及其交、并等空間操作。偏序表達(dá)方法不僅層次性強(qiáng)，而且結(jié)構(gòu)中含有包含關(guān)系，對空間實(shí)體之間的包含、相交、鄰近、相接等空間關(guān)系較易獲得，但其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。第50頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.4空間關(guān)系理論的應(yīng)用

空間關(guān)系理論的研究進(jìn)展直接影響著GIS空間數(shù)據(jù)模型、空間數(shù)據(jù)庫查詢、空間分析、空間推理、制圖綜合、地圖理解、自然語言界面標(biāo)準(zhǔn)化等方面的發(fā)展與應(yīng)用。在GIS空間數(shù)據(jù)建模與空間數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)時(shí)，既要表達(dá)空間實(shí)體，也要表達(dá)空間實(shí)體間的空間關(guān)系。

Arc/Info，TIGER等系統(tǒng)是采用關(guān)系表法表達(dá)端點(diǎn)與弧段、弧端與面塊之間的拓?fù)潢P(guān)聯(lián)等空間關(guān)系，使重疊的端點(diǎn)與面塊的坐標(biāo)只需存貯一次，不僅節(jié)省了存貯空間，而且便于進(jìn)行拓?fù)湟恢滦詸z驗(yàn)和查詢分析?；赩oronoi圖的空間關(guān)系方法用于動(dòng)態(tài)建立拓?fù)潢P(guān)系來擴(kuò)展MapInfo的功能。第51頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.4空間關(guān)系理論的應(yīng)用

空間數(shù)據(jù)庫的查詢往往是依賴于空間目標(biāo)間的關(guān)系。目前的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫的查詢語言因?yàn)橹惶峁┝藢唵螖?shù)據(jù)類型(如整數(shù)或字符)的相等或排序等操作，不能有效地支持空間查詢。為了構(gòu)造空間查詢，Arc/Info中通過Macro語言方式，把9元組模型的描述結(jié)果加入到查詢命令中；

Oracle中把9元組模型與SQL相結(jié)合，使查詢功能擴(kuò)展到空間域；

9元組描述模型還被用于構(gòu)造基于圖標(biāo)的或基于自然語言的空間關(guān)系查詢界面，有助于使用戶從繁瑣枯燥的SQL語法中解脫出來。第52頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.4空間關(guān)系理論的應(yīng)用空間分析在某種程度上是在處理空間實(shí)體之間的相互關(guān)系，如點(diǎn)模式識別是在處理點(diǎn)狀目標(biāo)之間的鄰近關(guān)系與分布，

疊置分析則處理多個(gè)空間目標(biāo)之間的相交、重疊等拓?fù)潢P(guān)系，

網(wǎng)絡(luò)分析處理的空間實(shí)體之間的拓?fù)溧徑优c關(guān)聯(lián)，

鄰域分析是在相互鄰近的空間實(shí)體之間進(jìn)行的。第53頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

利用9元組進(jìn)行空間推理是空間關(guān)系理論成果的另一重要應(yīng)用，

例如，人們用9元組模型組建空間關(guān)系的組合表，建立檢測拓?fù)潢P(guān)系一致性的推理機(jī)制，通過9元組建立空間關(guān)系之間的概念鄰接模型，推導(dǎo)空間關(guān)系的漸變過程，用于反映空間實(shí)體的變形過程。第54頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2空間認(rèn)知理論

第55頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2空間認(rèn)知理論

人類對周圍環(huán)境的認(rèn)知是通過感覺器官接收刺激，經(jīng)由中樞神經(jīng)系統(tǒng)將大量的信息綜合、分類、加工，從而形成各種知覺、思維、意識和情感。

地面上，依靠地平線和參照物體的高度、明暗度、遮擋等就可以來判斷要識別物體的大小、相對位置及運(yùn)動(dòng)情況。

飛行中，各種儀表和舷窗外視景幫助飛行員判斷飛機(jī)的位置。在地貌與天空的顏色及亮度差別很大時(shí)，即使出現(xiàn)應(yīng)急，飛行員易作出反應(yīng)；第56頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

空間認(rèn)知是指人們對物理空間或心理空間三維物體的大小、形狀、方位和距離的信息加工過程。如今認(rèn)知工效學(xué)界對空間認(rèn)知的研究以視覺通道為主，分為：心理空間視覺和物理空間視覺

。

心理空間視覺是指心理表象、心理掃描和心理旋轉(zhuǎn)等信息加工過程。這方面的研究國外在70年代初就已經(jīng)開始，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，在繼續(xù)分析其基本特征和生理機(jī)制的同時(shí)，也注重了向?qū)嶋H應(yīng)用接軌；

物理空間視覺方面繼續(xù)研究影響三維物體認(rèn)知的客觀因素和深度視覺的神經(jīng)生理學(xué)基礎(chǔ)，并且研究的工具越來越先進(jìn)，分析方法越來越精致，研究成果業(yè)已運(yùn)用到了工業(yè)設(shè)計(jì)當(dāng)中。第57頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

一般認(rèn)為,空間認(rèn)知能力包括準(zhǔn)確知覺外界的能力、對知覺到的客體進(jìn)行改造和修正的能力以及重建視覺經(jīng)驗(yàn)的能力。具體體現(xiàn)為視空間定向、空間旋轉(zhuǎn)、空間關(guān)系和視覺形狀重構(gòu)等諸要素，其核心是視覺空間表象能力

。人的空間認(rèn)知能力是有個(gè)體差異的，在一定程度上可以通過適當(dāng)?shù)赜?xùn)練提高。第58頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2空間認(rèn)知的生理機(jī)制

生理心理學(xué)界對于空間認(rèn)知的生理機(jī)制進(jìn)行了多層次的深入研究。由于人的視網(wǎng)膜是平面的，在平面視網(wǎng)膜的基礎(chǔ)上產(chǎn)生深度知覺，必須依靠人體自身和環(huán)境提供的各種深度線索。這些線索包括：眼肌調(diào)節(jié)的線索；憑過去經(jīng)驗(yàn)形成的單眼線索，如遮光、空氣透視、結(jié)構(gòu)級差和運(yùn)動(dòng)視差等；以及雙眼視差(visualdisparity)。第59頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2空間認(rèn)知的生理機(jī)制

自然環(huán)境里觀察一個(gè)物體時(shí)，由于兩眼之間相距約65mm，所以兩眼是從不同角度獲取信息的，在左眼和右眼視網(wǎng)膜上，分別感受著不完全相同的刺激，形成雙眼視差，這樣兩眼不相應(yīng)部位的視覺刺激以神經(jīng)沖動(dòng)的形式傳到大腦皮層，以尚不清楚的方式整合起來，產(chǎn)生一個(gè)單一的具有深度感的視覺象，便產(chǎn)生立體知覺。人對空間對象的立體感覺主要來自雙眼視差的橫向視察。第60頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.3影響空間認(rèn)知的各種因素

性別:

Daly(1994)在其報(bào)告中提到，按空間視覺能力高低(有空間能力測試量表獲得)將男、女被試排隊(duì)。完成心理旋轉(zhuǎn)作業(yè)后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，性別和技能水平上的差異是存在的，男被試的平均旋轉(zhuǎn)速度快于女被試。第61頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月個(gè)性因素:

Witkin(1977)發(fā)現(xiàn)，個(gè)性因素對視知覺的影響具有明顯的個(gè)體差異，并因此提出了場依存性-獨(dú)立性的認(rèn)知方式理論

。張厚粲等人(1981)認(rèn)為，具有場依賴特征的人，善于從環(huán)境中提取信息，周圍視覺參考物對于當(dāng)前的知覺和圖形后效有明顯影響；場獨(dú)立性強(qiáng)的人不受或少受視覺參照物的影響，知覺和圖形后效更多地為直接刺激所決定

。施旺紅(1992)的研究也發(fā)現(xiàn)，場依存性/獨(dú)立性認(rèn)知方式是視動(dòng)性錯(cuò)覺個(gè)體差異性的一種重要影響因素，前者主要傾向于以外在場(視野線索)為參照，后者則更多地利用內(nèi)在線索(自身平衡感覺)。第62頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月睡眠:

Cian和Barravd(1992)的實(shí)驗(yàn)中，剝奪被試60小時(shí)睡眠，觀察被試的心理表征和空間定向能力變化，結(jié)果心理表象活動(dòng)隨著睡眠量的減少而減慢，但記憶表象的操作無影響

。身體姿勢:人在空間知覺中，主體只有先明確自己的狀態(tài)，然后才能正確判斷對象在空間的相對位置。若身體處于不正常姿勢時(shí)，知覺的正常經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)受到破壞，知覺恒常性失去作用，視網(wǎng)膜的物理學(xué)規(guī)律便起更大的作用。身體傾斜、俯仰和旋轉(zhuǎn)都會(huì)影響到觀察者的正確判斷。環(huán)境因素:一個(gè)空間物體的識別除了主觀因素的影響之外，環(huán)境及物體本身的特點(diǎn)也影響人們的判斷。如刺激物的大小、刺激物暴露時(shí)間、刺激物隱藏面多少、觀察距離、周圍參考物的亮度級差、視線分離方向(交叉與不交叉)等

。第63頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月UCSantaBarbaraDepartmentofGeography將空間認(rèn)知理論與GPS、GIS技術(shù)相結(jié)合用于研究和指引人在不熟悉環(huán)境下的行動(dòng)。第64頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3空間推理理論

空間推理是指利用空間理論和人工智能AI(artificialintelligence)技術(shù)對空間對象進(jìn)行建模、描述和表示,并據(jù)此對空間對象間的空間關(guān)系進(jìn)行定性或定量分析和處理的過程。目前,空間推理被廣泛應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)、機(jī)器人導(dǎo)航、高級視覺、自然語言理解、工程設(shè)計(jì)和物理位置的常識推理等方面,并且正在不斷向其他領(lǐng)域滲透,其內(nèi)涵非常廣泛.

空間推理的研究在人工智能中占有很重要的地位,是人工智能領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn),也是GIS領(lǐng)域的一個(gè)重要研究熱點(diǎn)。第65頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月

空間推理的研究起源于70年代初。在國外，

近年來成立了許多專門從事空間推理方面研究的協(xié)會(huì)和聯(lián)盟，

如NCGIA(NationalCenterforGeographicandAnalysis)，USGS(U.S.GeologicalSurvey)，歐洲定性空間推理網(wǎng)SPACENET以及匹茲堡大學(xué)的空間信息研究組和慕尼黑大學(xué)空間推理研究組等等。

第66頁，課件共74頁，創(chuàng)作于2023年2月空間推理的關(guān)鍵屬性：(1)空間推理是以空間和存在于空間中的空間對象為研究對象。我們不能脫離空間和存在于空間中的空間對象來研究空間推理。(2)在空間推理過程中運(yùn)用人工智能技術(shù)和方法。(3)空間推理處理的是一個(gè)或幾個(gè)推理的問題。(4)空間推理是基于空間和存在于空間中的空間對象已經(jīng)被建模的前提下。我們不能在沒有模型的情況下討