電力系統(tǒng)短路故障的計算機

2009-2010學(xué)年度下學(xué)期電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計電力系統(tǒng)短路故障的計算機算法程序設(shè)計姓名學(xué)號 班級指導(dǎo)教師 鐘建偉1?課程設(shè)計目的及意義:根據(jù)所給的電力系統(tǒng)，編制短路電流計算程序，通過計算機進行調(diào)試，最后完成一個切實可行的電力系統(tǒng)計算應(yīng)用程序。通過自己設(shè)計電力系統(tǒng)計算程序使同學(xué)對電力系統(tǒng)分析有進一步理解，同時加強計算機實際應(yīng)用能力的訓(xùn)練。所謂短路，是指電力系統(tǒng)正常運行情況以外的相與相之間或相與地之間的“短接”在電力系統(tǒng)正常運行時，除中性點外，相與相或相與地之間是絕緣的。如果由于某種原因使其絕緣破壞而構(gòu)成了通路，我們就稱電力系統(tǒng)是發(fā)生了短路故障。在三相系統(tǒng)中，短路故障可分為兩大類：即對稱短路（三相短路）和不對稱短路（兩相短路、兩相接地短路、單相接地短路）。其中三相短路雖然發(fā)生的機會較少，但情況嚴重，又是研究其它短路的基礎(chǔ)。所以我們先研究最簡單的三相短路電流的暫態(tài)變化規(guī)律。2.課程設(shè)計內(nèi)容電力系統(tǒng)故障的計算程序設(shè)計及編制和調(diào)試。3.計算機計算的原理我使用的是第四代計算機語言的MATLAB,MATLAB求解下列方程，并求解矩陣A的特征值。Ax=b,其中：32134567237985124323546598347135b=134解為：x=A\b;設(shè)A的特征值組成的向量e,e=eig（A）?？梢姡琈ATLAB的程序極其簡短。更為難能可貴的是，MATLAB甚至具有一定的智能水平，比如上面的解方程，MATLAB會根據(jù)矩陣的特性選擇方程的求解方法，所以用戶根本不用懷疑MATLAB的準確性。2） 運算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫的，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短。3） MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?） 程序限制不嚴格，程序設(shè)計自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣預(yù)定義就可使用。5） 程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。6） MATLAB的圖形功能強大。在FORTRAN和C語言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。MATLAB還具有較強的編輯圖形界面的能力。7） MATLAB的缺點是，它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢。8） 功能強大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類:功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能,圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如 control,toolbox,signlproceessingtoolbox,commumnicationtoolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進行咼，精，尖的研究。9） 源程序的開放性。開放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。4.短路電流的構(gòu)成及求解A.短路后，故障全電流叮戸由強制分量匚⑺（嗣周期性變化的周期分墾，也用m或來表示）和目由分蚤:口（爾非振蕩衰減的非周期分星，也用/_（/）或丿，.⑺來表示）構(gòu)成a= （2-1j短路電流的波形圖如下所示：hr 舉 ~^ (a)近!津?qū)⑸癝前愆路后⑹遠;目起路^2-].短路電盤孌化曲裁（1）.周期分流電路求解：對于無限大電源垂統(tǒng)，其短路電流波形如圖2-I（b）所示。在實用算法中，找們忽略無限大電源所提供的短路電流的衰減，認為其周期分量不衰減，近似用斗（用標么值表示）來計算。而非周期分量的衰減時間常數(shù)則受電源外接電路性質(zhì)的影響，在后面的章節(jié)中再詳細介錯。對于有限大電源累統(tǒng)，其短路電流波形如圖2-15）所示。其衰減的周期分呈門的計算，我們現(xiàn)在直接以同步電機過渡過程的理論為基礎(chǔ)，綜合考廉電機的電阻電抗及短路前負荷情況的影響，運用宴際葬數(shù)采用式（2-2）計算其衰減過程由次暫態(tài)*曹志及穩(wěn)志過程構(gòu)成：「y_「八皿+心-仃附％+4 a（2）.非周期分量的求解：電力垂統(tǒng)是一個具有塞分支的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，準確計算它的非周期分量，需要寫田網(wǎng)絡(luò)的微分方程紅求得方程的特征值（即微分■方程組的特征方程式的根）Pi.P：……,再確左對應(yīng)系數(shù)Ki、K：……o任一支路的r秒短路電流非周期分B/■：/）的一般表達式為：「【門=A＞宀+岸代吋+……Y用這樣的方法計算非周期分量是十分煞瑣的，同時網(wǎng)絡(luò)中有很宰2相同或十分採近的支路，這樣在求特征值時，捋出現(xiàn)霧個重根或根的密隼，使求解遇到囲難，因此需要找到簡便實用的計算方法，即通過求取短路點的等效時間常數(shù)鼻（又記做L）,再根據(jù)下式求解:在一般情況下，發(fā)生短路抜障前回路中有正常運行電流。由于線路電流不能突變，非周期分量的起始值為正常電流（短路前電路的負載情況決左）與短路電流周期分量初瞬值〔同短路的發(fā)生時刻即合閘角有關(guān)）的差。在短路回路中，一般感抗要比電阻大得辜，因此可近似認為阻抗角為9屮o在這種情況下，當合閘角為曠（或⑻廣）時，是短路計算的最惡劣條件（如圖2-I所示）。由式（2-3）可見，恰當?shù)厍蟮枚搪伏c的等效時間常數(shù)二，以保證計算值有一走的準確度是實用計算方法的關(guān)犍。下面就來討論復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)彙時間常數(shù)的計算方法。1極限頻貂去這個方法是將具有電抗和電阻的原始網(wǎng)絡(luò)分為兩個結(jié)構(gòu)克全相同的純電阻網(wǎng)絡(luò)和純電抗網(wǎng)絡(luò)。純電抗網(wǎng)絡(luò)是假左原始網(wǎng)絡(luò)中所有電阻都等于零得到的，它相當于頻率的情況；純電阻網(wǎng)絡(luò)是假定原始網(wǎng)絡(luò)中所有電抗都等于零得到的，它相當于頻率/=0的情況。分別歸并這兩個網(wǎng)絡(luò)，直到求出短路點的綜合電抗’和綜合電阻也、并認為短路點的等效時間常數(shù)為：式中（0=2^-由系統(tǒng)的頻率央左的角速度。這個方注由于分別假兩種極限情況，故稱為極限頻率法。用這個方法求等效時間常數(shù)，沒有復(fù)數(shù)運算，但它需要知適網(wǎng)絡(luò)中每個支路的電阻值，需要作出全累統(tǒng)的電阻網(wǎng)絡(luò)進行歸并，瑁加了計算工作量，通過對典型採線的謀差分忻表明何,如網(wǎng)絡(luò)中各獨立支路的扌相差較大時，不宜采用極限頻率法求等效時間常數(shù)。2二支路象網(wǎng)絡(luò)注在計算非周期分量電流時，常常可以在保留原始網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)的條件下，將計算用網(wǎng)絡(luò)近似化簡為如圖所示的二支路象網(wǎng)絡(luò)。

(7(72-2.二支蹄就網(wǎng)絡(luò)其中，境電機供給短路電流的支路，簡稱境電機支路。這個支路的扌較大，而且由于境電機的型號和短路點不同（髙壓母銭上或境電機端口），變化范圍也較大，故這個支路的二為一變星。另外由系統(tǒng)或遠方境電廠供給短路電流的支路，簡稱系統(tǒng)A￥!■-

支路，其》隨親統(tǒng)情況不同而異。對我國幾個大電力親統(tǒng)進行統(tǒng)計分忻，表明》Y Y變化范圍為S-22,且在絕大峯數(shù)情況下^<15,因此可以將系統(tǒng)支路的寺看成是—個常數(shù)，并取為丨*令發(fā)電機支路的周期分量初瞬值為廠，系統(tǒng)支路的周期分雖初瞬值為"，則短路點周期分星初瞬值為r=r+r短路點r秒的非周期分量為：門=一運廣/?=—￡廣M-T?//---'式中二一非周期分量的等效時間常數(shù)；7—境電機支路的時間常數(shù)；則 /=「一黎統(tǒng)盍路的時間常數(shù)。則 /=由上式可知，等效時間常數(shù)匚是心「7的囲數(shù)。根據(jù)這個畫數(shù)關(guān)垂繪成曲線,當已知4K、/時，可童得對應(yīng)的匚值。本文就是根據(jù)二支路等效法的原理來計算7o3推薦值在做粗略計算時，可直接引用等效時間常數(shù)的推薦值。不同的短路點有不同的推

Y薦值，它們是根據(jù)使計算結(jié)果偏于安全的原則，一般選用各支路中最大的令，作為短路點的等效時間常數(shù)。3.短路沖擊電流對于確走的短路點，短路電流最大可能的瞬時值叫做短路沖擊電流，以「.表示。當短路點定了以后，短路電流周期分量的初始值就確定，非周期分■雖電流的初值既同短路前電路的負載情況有關(guān)，又同短路的境生時刻有關(guān)。計算沖擊電流主要是為了校驗電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的電動力穩(wěn)走度。在最惡劣的短路計算條件下，從圖2-丨所示波形可以看出，短路電流的最大瞬時值，沖擊電流捋在短路發(fā)生半個周期后出現(xiàn)，當系統(tǒng)頻率為5(iHZ時，此時間為tM.ilso由此可得沖擊電流的算式如下：B電機的過渡過程理論及短路電流的求解分忻同步電機的短路過渡過程，首先要抓住磁鏈守恒左律，就是說任何閉合的線圏中磁鏈不能突變，如果出I現(xiàn)了迫使它的磁鏈突變的條件，線圈中就將感應(yīng)出I自由電流來保持磁鏈的不突變。由于電阻的存在，自由電流最終將衰減到零，短路過程也就達到穩(wěn)志。同步電機的左子鏡組和轉(zhuǎn)子繞組是通過其各自電流所產(chǎn)生的強場而相互聯(lián)親的o突猱短路過程中轉(zhuǎn)子繞組的直流分量電流將在走子繞組中感應(yīng)產(chǎn)生交流分星電流，而左子繞組中的直流分星電流將在轉(zhuǎn)子繞姐中感應(yīng)產(chǎn)生交流分星電流。這些對應(yīng)的電流分星具有共同的衰減時間常數(shù)。對這一暫忘過程的分忻，文獻［I3HII5I作了較詳細的詒述,下面我們就直接利用這一過渡過程理論來分忻求解短路電流的數(shù)學(xué)模型。圏二-工發(fā)電機的等效電路及正靜值電路同步境電機是我們所研克問題中的重要元件。當短路故障點距離發(fā)電廠很近時，同步電機的過渡過程正是對故陣電流影響最顯著的因義，正常運行時它們的電勢招量圖如圖2-斗所示。其中，A-同步發(fā)電機的走子電阻.r；-同歩發(fā)電機的J軸次暫態(tài)電抗工一同歩發(fā)電機的J其中，A-同步發(fā)電機的走子電阻.r；-同歩發(fā)電機的J軸次暫態(tài)電抗工一同歩發(fā)電機的J軸暫態(tài)電抗同歩發(fā)電機的J軸電抗G—同歩發(fā)電機正常運行時的端電壓z?-同步發(fā)電機正常運行時的走子電流同步發(fā)電機正常運行時的功率因數(shù)角故陣前的正常運行狀態(tài)，在準確考甫■時，可以引入實時的潮流結(jié)杲來計算。在工程實用算法中，假左故陣前發(fā)電機運行于額左工況，在采用標么值計算時，/“的值就是I.CJ,計算很方便。假左故障前為額走運行狀態(tài)，計算所得結(jié)果會較實際的短路電流偏大，但在工程應(yīng)用上是允許的。次暫態(tài)電動勢和暫態(tài)電動勢雖然都是虛構(gòu)電動勢（無法測得）但是由于它們正比于轉(zhuǎn)子繞絹的磁鏈，在突然短路前后（實際上，對于左子方面的其它突然擾動，如負荷的突滋變化也都如此）保持不變，因 利彳而可以用它們在短路前正常運行時的值 — _（用下標門來表示正常運行值）來計算短 Zd /■ kt--n路后瞬間的基頻交流電流。各電勢的相量 ?表達式為： 町 出交軸次曹態(tài)電動勢<0=匕+y+/腫:（2-81交軸暫志電動勢<o=5+M匚巧7^2-4.同歩岌電機正常運行的相星圖從招量圖可以看出I,卜：*、左■■與￡：很採近，在計算中，找們可進一歩簡化電勢的計算：（2-10）可分別由下式求取:和保持垂統(tǒng)的穩(wěn)走性。由此可知，自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的動作將會使短路電流的基頻交流分量增大，但由于勵磁的瑁加是一個逐步的過程，因而短路電流基頻交流分量的初始值是不會臣到影響的，在幾個周波以內(nèi)的影響也是不大的"5式（2-2）中包括次暫志電流暫志電流/.[.和隱態(tài)電流口它們的計算表達式如下：匚二心/石二乞/用+打出 （2-14）匚=心/乙=%卜?+-V；V '：2-15]突撤短路后，電機轉(zhuǎn)子中的電流的變化波形如圖2-5所示。短路后的轉(zhuǎn)子電流也可分解為兩部分來計算：/討一表示短路前正常運行狀況的轉(zhuǎn)子電流；A/..A/.—分別表示短路故障后轉(zhuǎn)子電流增量中的交*直流分Bo如假設(shè)發(fā)電機的目動調(diào)節(jié)瞰磁裝置不動作，則當短路到達穩(wěn)志時，瞰磁電流恢復(fù)到正常值/|屮短路電流的穩(wěn)態(tài)值總是由空載電動勢的穩(wěn)態(tài)值和發(fā)電機的同歩電抗丄決左，即:但宴際上，當發(fā)電機的端電壓波動時，目動調(diào)節(jié)勵磁裝置將自動調(diào)節(jié)勵磁電壓//,以改變勵磁電流/,由此改變發(fā)電機的空載電動勢，以便維持發(fā)電機端電壓在允許范圍內(nèi)。當發(fā)電機端點附近突蘆短路時，端電壓急劇下降，自動調(diào)節(jié)勵磁裝置中的強行勵磁裝置就會迅速動作，墳大勵鎰到它的極限值，以盡快恢復(fù)系統(tǒng)的電壓水平和保持垂統(tǒng)的穩(wěn)走性。由此可知，自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的動作將會使短路電流的基頻交流分量增大，但由于勵磁的瑁加是一個逐步的過程，因而短路電流基頻交流分量的初始值是不會裊到影響的，在幾個周波以內(nèi)的影響也是不大的°短路電流的穩(wěn)志值則要裊勵磁裝置的影響,F應(yīng)從發(fā)電機制造廠提供的蔘數(shù)獲得。當無法知道時，也可在求短路電流的式（2-2）中加入考席勵磁調(diào)節(jié)器作用的環(huán)節(jié)。如在制圭運算曲錢時就是這樣近似考鴉了勵磁調(diào)節(jié)裝置的作用向O但我們在進行境電機后備保護靈敏度校驗和雖序反時限保護的分忻時|IC，NI^,需要知道各臺發(fā)電機供給的分盍短路電流，而運算曲銭法的應(yīng)用過程中并不了解各臺發(fā)電機電勢的大小，或者說運算曲錢法把各臺發(fā)電機的電勢看作主全一樣（采用同一變化法按總計算時）。而且蔘數(shù)值必須是制左運算曲線的典型參數(shù)，因此如果想計算各臺發(fā)電機供給的分盍短路電流，只能假左各發(fā)電機的電勢相等，分支電流按分支阻抗的反比關(guān)系來推算。但實際情況將克全不同于運算曲線法假定的條件。當粟統(tǒng)中某點境生短路時，在經(jīng)歷一段時間后，一些距離短路點較近的境電機，由于端電壓下降嚴重而導(dǎo)致強行勵磁裝置動作，勵磁達到極大值；另一部分距離短路點較遠的境電機，在它們的勵磁電流稍許加大后，揣電壓已達額定值，以后勵磴不再增大，維持額定電壓工況。這兩種境電機的勵磁情況顯然不同，相應(yīng)的電勢也就有很大差別，而且即使同是極限勵磁工況，各臺境電機的實際勵磁電流也是不同的，它們的電勢也不能說是—樣的?？傊逊€(wěn)志短路時境電機的穩(wěn)志電勢不加區(qū)別的做注，如果說對計算總的短路電流尚可允許，對計算各境電機的分盍穩(wěn)態(tài)短路電流則可能田現(xiàn)很大的偏差，不能満足繼電保護校驗計算的準確度要求。再說，發(fā)電機的蔘數(shù)是有很大差別的，這些蔘數(shù)的大小影響著各臺發(fā)電機供給的電流值，在計算短路點總的短路電流時，將各臺境電機均取平均參數(shù)將不致引起丈大的謀差（前提是平均參數(shù)應(yīng)該選取合理），但就每一臺境電機供給的分支短路電流而言，取平均參數(shù)可能帶來不允許的謀差，即使在新的計算曲錢中將境電機按容量分成幾類，也不能徹底解決采用平均蔘數(shù)給某些機組的穩(wěn)志短路電流所引起的過大謀差，原因罡屬于同一容雖范圍的發(fā)電機，由于型式不同（凌如方式不同，結(jié)構(gòu)設(shè)計和工莒上的差別等），它們的參數(shù)差別還是很大的，例如容量在壯萬的日本，英國，法國、聯(lián)邦德國，美國，蘇聯(lián)等國家的汽輪境電機，其?匚，在（1.1^（.37范圍內(nèi)變動，短路比幾在（'36^..59范圍內(nèi)變動，可見要想在計算分支電流時的逞差不超過工程計算的要求i例如KJ%）,采用平均參數(shù)是很囲難的。文獻［I打詳細介鋁了用穩(wěn)志電勢曲錢計算發(fā)電機供給的穩(wěn)志短路電流的方法。該法具有廣泛的適用性。但在我們編制的算法中，還沒有辦法準確引入穩(wěn)志電勢曲錢，所以只能在輸入程序中由用戶提供境電機的勵磁參數(shù)（如果想更準確地計及勵磁奈繞參數(shù)的影響可采*rrui（2-18）*rrui（2-18）用曩雜模型）主要是勵磁粟統(tǒng)時間常數(shù)和強勵倍數(shù)兩項指標來考甫■機組參數(shù)不同所造成的影響。在我們的算注中，以進一步簡化的形式，來計及繼電強行勵磁裝置的動作對短路電流曹志過程的彫響川川41:（2-17）式中，血：..為對應(yīng)勵磁電壓最大增量的空載電動勢最大增星，即為強行勵磁的頂值電勢匚111:r減去額定運行的空載電勢匕惻:7—為勵磁黍統(tǒng)的時間常數(shù)廠一即是短路電流的暫態(tài)衰減時間常數(shù)，它因短路點的遠近不同而有不同的數(shù)值，短路點感遠，二越大，其具休計算我們在第四章中再詳細討論。算例結(jié)杲表明這樣的考廉能夠滿足工程宴際的要求。對于非周期分量，采用下式計算：心門=五（7；一人創(chuàng)廊'：2-19）短路沖擊電流采用式（2-7）計算。對于同涉電動機的情況：過勵磁的同步電動機，在短路時總可以當作一個額外的電源來看待，這是因為它的氏:值比正常時的外施電壓要大，而在網(wǎng)絡(luò)的任一點發(fā)生短路時它的端電壓總是要降低的緣故。對于矢勵磁的同母電動機而言，與上述情況有所不同，因為它的酩值比正常時的外施電壓要小些，亦即與異步電動機的情況差不辜，因此，當短路后電壓降低得相當參時，電動機將變成一個境電機，而當電壓降低不宰，即虬7、時，它仍舊從系統(tǒng)中取用電流。短路時，這些電動機所供給的短路電流的計算方?去與同步發(fā)電機的短路計算相同。不再細述。2.異步電動機在配電網(wǎng)絡(luò)中大大小小的電動機，其數(shù)量相當宰，我們不可能對每一臺電動機在短路前瞬間的運行情況都調(diào)宜得很清楚，因而逐個考鴉的方式是不現(xiàn)實的，其實也無必要，因為電動機所提供的反饋電流并不很大。所以在短路電流的實用計算中，只是個別地考甫■短路點附近的大型電動機，因為這些電動機能顯著地供給短路電流。異步電動機的聚電路如圖2-6所示：

電勢相呈圖如圖—7所示。其中，「,,一異步電動機的額左端電壓1/7屏再 u異步電動機的額左走子電流口一異步電動機的電阻/H11f圖2-7.異歩電動機正莒運行.r；—異步電動機的次暫態(tài)電抗的相呈圏g2-6.異步電動機的等效電路及正簣值電路異步電動機電勢的向量表達式為：兀二乙/石-八(2-20)對應(yīng)的標雖表達式為:g2-6.異步電動機的等效電路及正簣值電路異步電動機電勢的向量表達式為：兀二乙/石-八(2-20)對應(yīng)的標雖表達式為:根據(jù)短路瞬間轉(zhuǎn)子繞組磕鏈應(yīng)保持不變的原則，異步電動機用與轉(zhuǎn)子繞組合成磁鏈成正比的次暫志電勢￡：以及同它相適應(yīng)的次曹志電抗一匕來表示。異歩電動機轉(zhuǎn)子上只有一個繞組，之所以在其電勢及其電抗上冠以“次暫態(tài)”，是由于它的轉(zhuǎn)子電阻相對于電抗較大,短路后電流的衰減與同步電機次暫態(tài)電流的衰減一樣迅速的緣故。其短路后的電流孌化波形如下圖所示：7-7---Cv；i-v；+.rj7取決于走子繞組的電阻和電感。當短路點不在機端時，它的求取要受走子繞組夕躍回路的影響。通常這三個時間常數(shù)都是可以根據(jù)發(fā)電機的型號從手冊中宜得，作為已知參數(shù)輸入。2.異步電動機有關(guān)時間常數(shù)的求解山.次暫志時間常數(shù)⑵.非周期分量衰減時間常數(shù)mi如果無法獲得電動機的參數(shù)，可近似用如下值來計算1大容雖電動機2T：=Iftp.u.1大容雖電動機2T：=Iftp.u.R=(i.(.i34p.u.頻率為bt.'Hz時頻率為＞('Hz時2小容量電動機云：=(.1.2p.u.jV、=〔.|」!43 p.u.頻率為fttjH/時頻率為50Hz時X；=0.15p.u.Rx=0.021p.u.孑；=I8.67"=22.4/^.r.r；=(.|.188p.u.A..=(.i.c.i27p.u.7：=18.67/^.r=22.4w.rJ=l4Cl^r我們在計算中，只考慮距短路點近的大型電動機的影響，所以選用1中的近似參數(shù)值。所謂的大容量電動機是指其容量在KHJKW以上或占所接境電機系統(tǒng)容量的I5%ULt,對短路電流影響較大的電動機。

對應(yīng)的求取電流的方程分述如下：短路電流的初蛤值即次暫志電流為:短路電流的周期分量為：（2-23）a止（2-23）短路電流的非周期分量為:（2-24）（2-24）短路沖擊電流為:短路沖擊電流為:其中,(2-25)G 其中,(2-25)G 心二心+心，￡二心+兀下標S-SILLLOI-,R-Ruiur,分別表示對應(yīng)的左*轉(zhuǎn)子參數(shù)。23.2啟源元件時間常數(shù)的菽取由前述可知，再求得式d中各時間常數(shù)的值，就可以求解任意時刻的短路電流周期分呈及非周期分呈。下面就分述同歩發(fā)電機*異步電動機的時間常數(shù)的意義及求解方程。I.同步境電機有關(guān)時間常數(shù)的求解il）.』軸次暫志時間常數(shù)式中7/F路次暫態(tài)時間常數(shù)，是短路處于次暫態(tài)過程時，阻尼繞組中自由分量（對應(yīng)于左子電流中的周期分量）的衰減時間常數(shù)。當左子繞組開路時，則為開路次暫志時間常數(shù)7；_o（2）.』軸暫志時間常數(shù)(2-27)式中7；—短路暫態(tài)時間常數(shù)，是短路處于暫態(tài)過程時，勵磕繞組中自由分呈的衰減時間常數(shù)。這時阻尼繞組處于開路狀態(tài)。當走子繞組開路時，則為開路暫態(tài)時間常數(shù)匕也就是勵磁繞組本島的時間常數(shù)。|：3）.非周期分呈衰減時間常數(shù)5?例題的求解：例6-3的數(shù)據(jù)，線路的電阻和電容略去不計，電壓器的標么變比等于參數(shù)：zl2=J0.105,z45=J0.184,z24=J0.08,z23=J0.065,z34=J0.05Y11=-J16.1905,Y12=J905238,Y21=J905238,Y22-J37.4084,Y23=J15.3846,Y24=J12.500,Y32=J15.3846,Y33=-J35.3846,Y34=J20.000,Y42=J15.5000,Y43=-J37.9348,Y45=J5.4348,Y54=J5.4348,Y55=-J9.9802(1)電路圖:⑵流程圖:輸入數(shù)據(jù)計算節(jié)點阻抗矩陣If列元素

用公式(6-10)計算短路電流IfIf=1/(Zff+zf)z1『Y=0-16.1905i0+9.5238i0000+9.5238i0-37.4084i0+15.3846i0+12.5000i000+15.3846i0-35.3846i0+20.0000i000+12.5000i0+20.0000i0-37.9348i0+5.4348i0000+5.4348i0-9.9802i釆用4-3節(jié)的方法

Z=0+0?1181iZ=0+0?1181i0+0?0958i0+0?0902i0+0.0858i0+0.0467i0+0.0958i0+0.1629i0+0?1533i0+0?1459i0+0?0794i0+0?0902i0+0?1533i0+0.1860i0+0.1611i0+0?0877i0+0.0858i0+0?1459i0+0?1611i0+0?1729i0+0.0941i0+0.0467i0+0?0794i0+0.0877i0+0.0941i0+0?1515i計算電流及網(wǎng)絡(luò)中的電流分布If=Vi"/Zii=1/ZiiV1'=V2'=V3'=V4'=V5"=1(注意：Vi=0)V1=V1"-Z1i*IfV2=V2'-Z2i*IfV3=V3'-Z3i*IfV4=V4"-Z4i*IfV5=V5'-Z5i*IfI54=(V5-V4)/z45I43=(V4-V3)/z43I23=(V2-V3)/z23I12=(V1-V2)/z12I24=(V2-V4)/z426?程序及說明程序如下：jd=input('pleaseinputjd=');ifjd==1Y=[-16.1905j,9.5238j, 0,0,0;9.5238j, 37.4084j,15.3846j, 12.5000j,0;

20.000j, 0;-37.9348j,5.4348j;0, 20.000j, 0;-37.9348j,5.4348j;0, 12.5000j,20.000j,0,0,0,5.4348j,-9.9802j]inv(Y)I=1/0.1181iV1=0V2=1—0.0958i*IV3=1-0.0902i*IV4=1—0.0858i*IV5=1-0.0467i*II54=(V5-V4)/0.184iI43=(V4-V3)/0.05il23=(V2-V3)/0.065iI12=(Vl-V2)/0.105il24=(V2-V4)/0.08ielseifjd==2Y=[-16.1905j,9.5238j,0,0,0；9.5238j,37.4084j,15.3846j,12.5000j,0；0,15.3846j,-35.3846j,20.000j,0；0,12.5000j,20.000j,-37.9348j,5.4348j;0,0,0,5.4348j,-9.9802j]inv(Y)I=1/0.1629iVl=1—0.0958i*IV2=0V3=1-0.1533i*IV4=1-0.1459i*IV5=1-0.0794i*II54=(V5-V4)/0.184iI43=(V4-V3)/0.05il23=(V2-V3)/0.065iI12=(Vl-V2)/0.105il24=(V2-V4)/0.08ielseifjd==3Y=[-16.1905j,9.5238j,0,0,0；9.5238j,37.4084j,15.3846j,12.5000j,0；0,15.3846j,-35.3846j,20.000j,0；0,12.5000j,20.000j,-37.9348j,5.4348j；0,0,0,5.4348j,-9.9802j]inv(Y)I=1/0.1860iVl=1—0.0902i*IV2=1-0.1533i*IV3=0V4=1-0.1611i*IV5=1-0.0877i*II54=(V5-V4)/0.184iI43=(V4-V3)/0.05il23=(V2-V3)/0.065iI12=(Vl-V2)/0.105il24=(V2-V4)/0.08ielseifjd==4Y=[-16.1905j,9.5238j,0,0,0；9.5238j,37.4084j,15.3846j,12.5000j,0；0,15.3846j,-35.3846j,20.000j,0；0,12.5000j,20.000j,-37.9348j,5.4348j;0,0,0,5.4348j,-9.9802j]inv(Y)I=1/0.1729iVl=1-0.0858i*IV2=1-0.1459i*IV3=1-0.1611i*IV4=0V5=1-0.0941i*II54=(V5-V4)/0.184iI43=(V4-V3)/0.05il23=(V2-V3)/0.065iI12=(Vl-V2)/0.105il24=(V2-V4)/0.08ielseifjd==5Y=[-16.1905j,9.5238j,0,0,0；9.5238j,37.4084j,15.3846j,12.5000j,0；0,15.3846j,-35.3846j,20.000j,0；0,12.5000j,20.000j,-37.9348j,5.4348j；0,0,0,5.4348j,-9.9802j]inv(Y)I=1/0.1515iVl=1-0.0467i*IV2=1-0.0794i*IV3=1-0.0877i*IV4=1-0.0941i*IV5=0I54=(V5-V4)/0.184iI43=(V4-V3)/0.05il23=(V2-V3)/0.065iI12=(Vl-V2)/0.105il24=(V2—V4)/0.08ielsec=errorEnd7.程序結(jié)果及分析節(jié)點1:pleaseinputjd=1y11=0-16.1905iy12=0+9.5238iy13= 0y14= 0y15=0y21=0+9.5238iy22=0-37.4084iy23=0+15.3846iy24=0+12.5000iy25=0y31=0y32=0+15.3846iy33=0-35.3846iy34=0+20.0000iy35=0y41=0y42=0+12.5000iy43=0+20.0000iy44=0-37.9348iy45=0+5.4348iy51=0y52=0y53=0y54=0+5.4348iy55=0-9.9802iy0=Columns1through50-16.1905i0+9.5238i0000+9.5238i0-37.4084i0+15.3846i0+12.5000i000+15.3846i0-35.3846i0+20.0000i000+12.5000i0+20.0000i0-37.9348i0+5.4348i0000+5.4