《統(tǒng)計(jì)學(xué)-思想、方法與應(yīng)用（第二版）》 課件 第1、2章 統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論、分類數(shù)據(jù)的描述分析

統(tǒng)計(jì)學(xué)：思想、方法與應(yīng)用第1章什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)？統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)陣/數(shù)據(jù)文件統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)軟件的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)用一句話說(shuō)明統(tǒng)計(jì)學(xué)；理解我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)；懂得如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)；知道統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念；什么是描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)；了解數(shù)據(jù)如何收集以及數(shù)據(jù)收集中存在的問(wèn)題；知道常用的統(tǒng)計(jì)軟件。

數(shù)據(jù)顯示，2010年中國(guó)名義GDP為58786億美元，GDP增速為

10%左右。而2010年日本名義GDP為54742億美元，GDP增速為3.9％。中國(guó)GDP比日本多4044億美元，這意味著中國(guó)超越日本

成為世界第二大經(jīng)濟(jì)體。盡管中國(guó)總量GDP超過(guò)日本，但中國(guó)人均GDP卻只有日本1/10，在世界排名第100位左右，不到世界平

均水平的一半。這樣的結(jié)果對(duì)我們意味著什么呢？毫無(wú)疑問(wèn)，我們需要知道一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)。1960到2009全球主要國(guó)家人均GDP的增長(zhǎng)圖表（來(lái)源：Google網(wǎng)站）

作為一名潛在的汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)者和一名有責(zé)任心的市民，你樂(lè)意為保護(hù)地球生態(tài)環(huán)境應(yīng)有的貢獻(xiàn)。根據(jù)最新的研究結(jié)果，消費(fèi)者的行為對(duì)自然資源到底有怎樣的影響呢？你應(yīng)該買(mǎi)使用柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的汽車(chē)，還是購(gòu)買(mǎi)電動(dòng)車(chē)，或者干脆騎自行車(chē)呢？報(bào)紙、雜志或網(wǎng)絡(luò)中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)于你的決定非常關(guān)鍵，這些結(jié)果建議你該有怎樣的消費(fèi)觀。低碳社會(huì)要求汽車(chē)廠商根據(jù)他們的總產(chǎn)量生產(chǎn)一定比例的電動(dòng)車(chē)，以減少機(jī)動(dòng)車(chē)造成的空氣污染，這已開(kāi)始成為整個(gè)國(guó)家的趨勢(shì)。對(duì)于立法者來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)信息在使他們相信并檢測(cè)使用電動(dòng)車(chē)在改進(jìn)空氣質(zhì)量上的有效性方面起著關(guān)鍵性的作用。

在金融危機(jī)發(fā)生后，各國(guó)政府對(duì)于國(guó)家經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)狀和對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的預(yù)測(cè)十分關(guān)注，每個(gè)月都要編制CPI等各類指數(shù)以評(píng)價(jià)通貨膨脹情況。有關(guān)商品銷售額、新開(kāi)工的住宅、貨幣流通以及工業(yè)生產(chǎn)的信息僅僅是構(gòu)成預(yù)測(cè)基礎(chǔ)的成百上千類信息的一小部分。我們?cè)撊绾谓庾x這些數(shù)據(jù)呢？知道一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)有助于我們知道這些數(shù)據(jù)是如何與我們的生活息息相關(guān)的。

假設(shè)你是市場(chǎng)部的新任經(jīng)理，一次廣告活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果擺到了你面前，聲稱某個(gè)結(jié)果是“統(tǒng)計(jì)顯著”的。你如何解釋這份報(bào)告而又不暴露你對(duì)該術(shù)語(yǔ)的無(wú)知呢？趕快學(xué)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，這對(duì)你和你的事業(yè)都非常有用。1.1什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)在三百多年前，統(tǒng)計(jì)的英文單詞Statistics首次被人們應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)以及由數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論的方法，簡(jiǎn)稱為“數(shù)據(jù)的科學(xué)”。2010年6月3日，第64屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)第90次會(huì)議通過(guò)決議確定每年10月20日為“世界統(tǒng)計(jì)日”。

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1年初，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)在新的研究生專業(yè)目錄中將統(tǒng)計(jì)學(xué)上升為一級(jí)學(xué)科，為統(tǒng)計(jì)學(xué)科和統(tǒng)計(jì)教育的發(fā)展提供了更廣闊的平臺(tái)，也顯示出統(tǒng)計(jì)對(duì)科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)發(fā)展的重要性。人物小傳：瓦爾德有人把統(tǒng)計(jì)學(xué)定義為數(shù)據(jù)處理的一門(mén)藝術(shù)，瓦爾德（A.Wald，1902—1950年）的事例就是明證。

瓦爾德是二戰(zhàn)時(shí)期的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，他發(fā)明的一些統(tǒng)計(jì)方法在戰(zhàn)時(shí)被視為軍事機(jī)密。

瓦爾德被咨詢飛機(jī)上什么部位應(yīng)該加強(qiáng)鋼板時(shí)，他開(kāi)始研究從戰(zhàn)役中返航的軍機(jī)上受敵軍創(chuàng)傷的彈孔位置。他畫(huà)了飛機(jī)的輪廓，并且標(biāo)示出彈孔的位置。資料累積一段時(shí)間后，幾乎把機(jī)身各部位都填滿了。于是瓦爾德提議，把剩下少數(shù)幾個(gè)沒(méi)有彈孔的部位補(bǔ)強(qiáng)……因?yàn)檫@些部位被擊中的飛機(jī)都沒(méi)有返航。

這是一個(gè)簡(jiǎn)單但近乎完美的實(shí)例，簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法一旦融入了統(tǒng)計(jì)學(xué)家的智慧，便顯得生動(dòng)而唯美！1.2如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)在許多學(xué)科中得到廣泛的應(yīng)用。比如說(shuō)，學(xué)術(shù)研究雜志就依賴于統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在許多學(xué)科中，一篇文章是否能夠發(fā)表在主要雜志上，在很大程度上取決于該文章是否能正確地使用統(tǒng)計(jì)方法。除了學(xué)術(shù)領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)在其他領(lǐng)域也被人們廣泛使用。統(tǒng)計(jì)在工業(yè)中得到大量使用，尤其用于研究新產(chǎn)品、質(zhì)量控制和市場(chǎng)開(kāi)發(fā)中；市場(chǎng)調(diào)查也需要統(tǒng)計(jì)。讀者文摘的總統(tǒng)選舉調(diào)查這個(gè)故事有關(guān)一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查。在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份名為讀者文摘(LiterαryDigest)的雜志曾進(jìn)行了一次民意調(diào)查。調(diào)查的焦點(diǎn)是誰(shuí)將成為下一屆總統(tǒng)——是挑戰(zhàn)者，堪薩斯州州長(zhǎng)阿爾夫·蘭登(AlfLandon)，還是現(xiàn)任總統(tǒng)富蘭克林·德拉諾·羅斯福(Franklin

Delano

Roosevelt)。為了了解選民意向，民意調(diào)查專家們根據(jù)電話簿和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了簡(jiǎn)單的調(diào)查表(電話和汽車(chē)在1936-年并不像現(xiàn)在這樣普遍，但是這些名單比較容易得到)。盡管發(fā)出的調(diào)查表大約有一千萬(wàn)張，但收回的比例并不高。在收回的調(diào)查表中，蘭登非常受歡迎。于是，該雜志預(yù)測(cè)蘭登將贏得選舉。你可能對(duì)聲稱蘭登將贏得選舉的預(yù)測(cè)結(jié)果有疑問(wèn)。正如你所懷疑的，在經(jīng)濟(jì)大蕭條時(shí)期調(diào)查擁有電話和汽車(chē)的人們，并不能夠很好地反映全體選民的觀點(diǎn)。此外，只有少數(shù)的調(diào)查表被收回，這一點(diǎn)也是值得懷疑的。事實(shí)表明，最終是羅斯福而不是蘭登贏得了這次選舉。由此可見(jiàn)，那次的調(diào)查結(jié)果有多么錯(cuò)誤了。當(dāng)前大多數(shù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)不會(huì)像這個(gè)例子錯(cuò)得那樣厲害，但即便在今天，我們也很容易發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)被誤用的情況，尤其在需要考慮選擇正確的樣本時(shí)。1.3統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念1.3.1隨機(jī)性和規(guī)律性當(dāng)我們不能預(yù)測(cè)一件事情的結(jié)果時(shí)，這件事就和隨機(jī)性聯(lián)系起來(lái)了。例如，擲硬幣，參加統(tǒng)計(jì)考試是否會(huì)達(dá)到預(yù)期的分?jǐn)?shù)。當(dāng)把大量隨機(jī)事件放在一起時(shí)，就表現(xiàn)出令人驚奇的規(guī)律性。比如，考察擲硬幣這樣的隨機(jī)事件，如果你將同樣的硬幣擲

100次，經(jīng)驗(yàn)告訴我們差不多50次正面朝上，50次反面朝上。類似地，盡管每個(gè)人死于二手煙的可能性很小，但是全球每年有60萬(wàn)人死于二手煙，這個(gè)恐怖的數(shù)字卻令人難以置信地穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)看起來(lái)隨機(jī)的現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)知識(shí)能夠幫助我們把隨機(jī)性歸納于可能的規(guī)律性中。統(tǒng)計(jì)從我們?nèi)绾斡^察事物和事物本身如何真正發(fā)生這兩個(gè)方面幫助我們理解隨機(jī)性和規(guī)律性的重要性。因此，統(tǒng)計(jì)可以看做是一項(xiàng)對(duì)隨機(jī)性中的規(guī)律性的研究。1.3.1隨機(jī)性和規(guī)律性規(guī)律也表現(xiàn)出某種隨機(jī)性。如果你再擲100次硬幣，正面朝上的次數(shù)幾乎不會(huì)和前100次完全一樣。在第一個(gè)100次中，也許有52次硬幣的正面朝上，然而在第二個(gè)100次中，也許就有49次正面朝上。這種偏差不僅僅發(fā)生于擲硬幣時(shí)，而且發(fā)生于調(diào)查、實(shí)驗(yàn)和其它任何一種方式的數(shù)據(jù)收集中。比如在某次調(diào)查中，如果對(duì)兩個(gè)不同群的人做同樣的調(diào)查，則有不同的比例的人支持這一觀點(diǎn)。這兩個(gè)比例之間的差異主要是由于數(shù)據(jù)本身的隨機(jī)性引起的。在這種意義下來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)就成了對(duì)數(shù)據(jù)中的偏差問(wèn)題的研究。根據(jù)作為統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論，我們可以確定一項(xiàng)調(diào)查中的某一比例有多大的隨機(jī)性，以及在下一次的重復(fù)調(diào)查中，這個(gè)比例可能有多大的偏差。我們還可以指出，兩個(gè)比例之間的差異是否大到了隨機(jī)性本身所不能解釋的地步。我們將在以后章節(jié)中詳細(xì)討論這些思想。1.3.2概率因?yàn)樯婕暗诫S機(jī)性，統(tǒng)計(jì)學(xué)還需要一個(gè)很重要的概念——概率(probability)。概率是一個(gè)0到1之間的數(shù)，它告訴我們某一事件發(fā)生的機(jī)會(huì)有多大。概率為統(tǒng)計(jì)學(xué)的第三個(gè)方面——如何從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論——奠定了基石。我們可能永遠(yuǎn)不能確定兩個(gè)數(shù)字的差異是否超出了隨機(jī)性本身所預(yù)期的范圍，但是我們可以確定，這種差異發(fā)生的概率是大還是小。根據(jù)這個(gè)基本思想，在很多情況下，我們可以得出關(guān)于我們所處的這個(gè)世界的重要結(jié)論。我們將在第四章及其后章節(jié)中詳細(xì)闡述。1.3.3變量變量(variable)是指一個(gè)可以取兩個(gè)或更多個(gè)可能值的特征、特質(zhì)或 屬性。比如，性別是取兩個(gè)值的變量，因?yàn)橐粋€(gè)人只可能是男性或女性。還有其它變量的例子，如人的壽命，體重，以及汽車(chē)每升汽油所能行駛的距離，等等。圖1.1變量及其取值1.3.3變量變量的值(value)通常是對(duì)某一特定個(gè)體的度量，特定個(gè)體可能是指一個(gè)人，一個(gè)家庭，一個(gè)地區(qū)，或一個(gè)國(guó)家。表1.1列出了一些變量、變量的取值及其所測(cè)量的個(gè)體的例子。從表中可知，性別變量是以人為個(gè)體的觀測(cè)，孩子的數(shù)目是以家庭為個(gè)體的觀測(cè)。表1.1變量，值和個(gè)體1.3.3變量

上面介紹的是經(jīng)驗(yàn)變量(empirical

variables)，級(jí)處理的對(duì)像是我們周?chē)捎^測(cè)到的物質(zhì)世界中的事物。

用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)的變量稱為理論變量(theoreticalvariables)——z，t，和F變量。與變量相對(duì)的概念是常數(shù)(constant)。在統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常使用的一種被稱做參數(shù)(parameter)的常數(shù)。1.4數(shù)據(jù)的收集1.4.1定義變量數(shù)據(jù)收集的第一個(gè)準(zhǔn)則是要清楚測(cè)量的是什么。換句話說(shuō)，變量必須有一個(gè)明確的適合研究目的的定義。這有時(shí)是說(shuō)起來(lái)容易做起來(lái)難。如果我們對(duì)問(wèn)題考慮得不全面，那么就沒(méi)理由指望回答問(wèn)題的人(一般稱為響應(yīng)者)能按照我們期望的回答問(wèn)題。在我們做研究之前，對(duì)變量必須要有一個(gè)清晰、詳盡的定義。1.4數(shù)據(jù)的收集1.4.1定義變量假定我們?cè)谝淮问称菲髽I(yè)的市場(chǎng)調(diào)查中包含了這樣的問(wèn)題"在您的家庭中有多少個(gè)孩子?"我們也許認(rèn)為自己知道想要了解的是什么，但是，沒(méi)有理由期待響應(yīng)者和我們有同樣的想法。1.4數(shù)據(jù)的收集1.4.1定義變量我們也許不加考慮地認(rèn)為，"孩子"應(yīng)定義為一個(gè)不滿18歲并和他(她)的親生父母一起生活的人。但如果一個(gè)家庭中包含大于18歲的親生子女、前妻或前夫的孩子、養(yǎng)子或養(yǎng)女、過(guò)繼子女或者其他年輕的親戚，那該怎么辦呢?對(duì)于不和親生父母生活在一起的孩子怎么算呢?對(duì)于父母離了婚而共同撫養(yǎng)的孩子怎么算呢?這有很多種發(fā)生混淆的可能。因此，我們?cè)谡{(diào)查之前首先需要明確"孩子"的定義。1.4.2觀測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)收集有兩種主要方法，其中一種是當(dāng)我們觀測(cè)現(xiàn)實(shí)世

界時(shí)收集到的數(shù)據(jù)，如在不同城市中的流動(dòng)人口數(shù)量。觀測(cè)數(shù)據(jù)(observational

data)是指僅通過(guò)對(duì)世界的觀察(而沒(méi)有操縱或控制它)所得到的數(shù)據(jù)。收集觀測(cè)數(shù)據(jù)的研究者們盡量不干涉研究對(duì)象的行為模式。例如，證券分析人員可能會(huì)記錄某即將被收購(gòu)的公司在被收購(gòu)的前一天的股市收盤(pán)價(jià)格，并與其宣布被收購(gòu)的當(dāng)天的收盤(pán)價(jià)比較?？傮w和樣本收集數(shù)據(jù)是為了從收集的個(gè)體中得出結(jié)論。

所有我們感興趣的個(gè)體就組成了總體(population)。比如，你讀本教材這一時(shí)刻，我國(guó)所有居民就構(gòu)成了一個(gè)總體。有時(shí)我們能夠收集到總體中所有個(gè)體的數(shù)據(jù)。在這種情況下，我們就是對(duì)總體做了普查(census)。我國(guó)進(jìn)行的第六次全國(guó)人口普查就是希望確定我國(guó)所有居民數(shù)。然而，在苛刻的現(xiàn)實(shí)生活中，由于資金、時(shí)間有限以及不斷變化的環(huán)境條件，普查通常是很困的。此時(shí)，我們需要把收集數(shù)據(jù)限制在總體的一個(gè)樣本(sample)上，樣本是總體的中的一個(gè)被選中的部分。樣本的選擇統(tǒng)計(jì)研究者所面臨的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是如何選擇樣本。我們希望基于樣本得出的結(jié)論能夠適用于該樣本所屬的總體，這依賴于獲得一個(gè)"好"的樣本，否則這是不可能實(shí)現(xiàn)的。以烹調(diào)為例子來(lái)幫助你理解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。當(dāng)我們品嘗一勺我們做的湯時(shí)，我們關(guān)心的不是這勺湯怎樣，而是整個(gè)鍋里的湯味道如何。如果鍋里的湯被充分?jǐn)嚢枇?，我們只需品嘗一勺即可知道整鍋湯的味道。我們品嘗的這一勺湯無(wú)論是來(lái)自家庭廚房中的一個(gè)小鍋，還是來(lái)自一個(gè)更大的鍋，我們都可以窺一斑而知全豹。這正如我們從總體中選擇一個(gè)樣本，從某種意義上來(lái)說(shuō)，需要選擇一個(gè)來(lái)自"攪拌均勻"的總體的樣本。如果總體能被攪拌均勻，那么一個(gè)包含1000個(gè)個(gè)體的樣本，不管它是以整個(gè)國(guó)家為總體，還是以一個(gè)城市為總體，都可以告訴我們同樣多的內(nèi)容。樣本的選擇我們可以把這個(gè)例子應(yīng)用于樣本調(diào)查。某產(chǎn)品上市之前的市場(chǎng)調(diào)查表明，有70%的人喜該產(chǎn)品。如果樣本選擇正確，這個(gè)比例將和整個(gè)市場(chǎng)中的消費(fèi)者中的比例大致相同。類似地，在對(duì)大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)狀況的研究中，檢查畢業(yè)生的某個(gè)樣本的目的，不是要看這些抽查到的畢業(yè)生是否能順利就業(yè)，而是要要看所有大學(xué)畢業(yè)生組成的總體能否順利就業(yè)。選擇的這個(gè)樣本應(yīng)該能夠很好地反映總體，因此也就能夠很好地反映大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)狀況。如果不能正確地選擇樣本，那么對(duì)于"整鍋湯"的判斷可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。如果市場(chǎng)調(diào)查專家們只對(duì)他們的家人和朋友提問(wèn)，那么將可能產(chǎn)生壞樣本。如果只對(duì)已經(jīng)就業(yè)的畢業(yè)生進(jìn)行調(diào)查，而忽略校漂族，那么此樣本將產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。由于樣本選擇對(duì)于結(jié)果的可信度有重要作用，所以根據(jù)正確的統(tǒng)計(jì)原理選擇樣本是非常必要的。隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本(random

sample)指一個(gè)合適的、能夠被推廣應(yīng)用 于更大的總體的統(tǒng)計(jì)樣本。從一個(gè)紙箱子中抽簽對(duì)學(xué)生點(diǎn) 名回答問(wèn)題，是選擇隨機(jī)樣本的最簡(jiǎn)單的例子。疊好的寫(xiě) 有學(xué)生名字的紙簽是組成整個(gè)總體的個(gè)體，每一個(gè)個(gè)體都 有相等的被選中的機(jī)會(huì)。從這種意義上說(shuō)完全可能實(shí)現(xiàn)總 體中所有的群體在某樣本中的代表的數(shù)量比例大致等于這 些群體在總體中的比例。比如，如果一個(gè)工科院系的班級(jí) 有25個(gè)男生和5個(gè)女生，那么在該班級(jí)的一個(gè)隨機(jī)樣本中， 每5個(gè)男生應(yīng)該對(duì)應(yīng)著大約1個(gè)女生。當(dāng)一個(gè)總體中的名字或代碼被放進(jìn)一個(gè)紙箱子里，攪拌均勻，并隨機(jī)抽取，其結(jié)果就是一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本(simplerandom

sample)。本書(shū)中每一章末尾的所有公式都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的使用。方便樣本：如何產(chǎn)生一個(gè)"壞的"樣本研究者們經(jīng)常習(xí)慣于研究手頭方便的總體中的個(gè)體。例如，醫(yī)學(xué)研究者經(jīng)常對(duì)他們自己的病人做研究；市場(chǎng)調(diào)查者研究被他們說(shuō)服進(jìn)行合作的消費(fèi)者。能夠很容易、很經(jīng)濟(jì)地得到的樣本稱為方便樣本

(convenience

sample)。從方便樣本中得出的結(jié)果有時(shí)候很難推廣到整個(gè)總體。有時(shí)候大型商場(chǎng)會(huì)要求他們的顧客回答某些問(wèn)題并收回問(wèn)卷，由此得到一些樣本。根據(jù)隨機(jī)取樣的原則，我們可以對(duì)此提出疑問(wèn)：不在該商場(chǎng)買(mǎi)東西的人顯然不包含在樣本中，而回答問(wèn)卷的人構(gòu)成了方便樣本，從他們那兒得到的數(shù)據(jù)是不能夠作為該樣本以外的其他人的推廣的；即使對(duì)于該商場(chǎng)的顧客總體本身而言，它們也不一定是典型的。這些數(shù)據(jù)只是很好地描述了那些花了時(shí)間和精力回答問(wèn)卷的顧客，僅此而已。抽樣的其它形式抽取比簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本更復(fù)雜的樣本也是可能的。其中一種抽樣方法是隨機(jī)選取若干小的地區(qū)，然后隨機(jī)選取居住在這個(gè)地區(qū)的一些人進(jìn)行直接調(diào)查。這是得到樣本的一種有效途徑。通過(guò)調(diào)查每一地區(qū)居住相臨的一些人，研究者們就避免了走好遠(yuǎn)的路從一個(gè)居住區(qū)到另一個(gè)居住區(qū)。任何一種抽樣程序的一個(gè)普遍的困難是，很少能完全包含屬于某一特定總體的所有樣本。1.4.3收集觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)的錯(cuò)誤和誤差

研究抽樣技術(shù)使我們意識(shí)到，很多因素可使樣本中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生錯(cuò)誤并導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論。若僅憑某一樣本中有55%的人認(rèn)為他們的生活很幸福，我們還不能夠得出結(jié)論說(shuō)全國(guó)人口中的55%的人生活很幸福。從剛開(kāi)始決定調(diào)查到最后報(bào)告結(jié)果，任何一件事情都有可能出錯(cuò)。大部分調(diào)查也的確犯了這樣或那樣的錯(cuò)誤。抽樣誤差：并非錯(cuò)誤的"誤差"調(diào)查中的有些誤差純粹是統(tǒng)計(jì)上的，主要的統(tǒng)計(jì)誤差即所謂的抽樣誤差(sampling

error)。這并不是某件事出錯(cuò)造成的誤差，而是指這樣的一個(gè)事實(shí)：如果研究被再做一遍，結(jié)果未必會(huì)和上次一模一樣。例如，前面提到過(guò)的在第二個(gè)100次擲硬幣中，也許就有49次正面朝上，即正面朝上的比例為49%，不同于第一個(gè)100次擲硬幣中正面朝上的比例52%。又例如，在下一次的抽樣中，也許并不是60%的人贊同政府開(kāi)征的房地產(chǎn)稅，而是57%或63%或其它相近比例的人贊同房地產(chǎn)稅。但是，即便不同的樣本會(huì)產(chǎn)生不同的答案，大部分答案仍都位于總體中的真正比例的某一變化范圍內(nèi)。例如，通過(guò)每次大約1000個(gè)響應(yīng)者的多次抽樣，大部分樣本(95%)得出的比例和實(shí)際的比例至多相差3個(gè)百分點(diǎn)。也就是說(shuō)，抽樣誤差等于加或減三個(gè)百分點(diǎn)

(±3%)。這種結(jié)果僅僅是每一個(gè)統(tǒng)計(jì)研究所固有的隨機(jī)性的反映。別忘了這些比例是來(lái)自不同的樣本，我們沒(méi)有理由相信一個(gè)樣本的結(jié)果會(huì)和另一個(gè)樣本的結(jié)果一模一樣。并且，沒(méi)有理由相信某一特定樣本的結(jié)果恰好等于從整個(gè)總體可能得到的結(jié)果。抽樣誤差：并非錯(cuò)誤的"誤差"圖1.2表明當(dāng)實(shí)際的總體比例為50%時(shí)，計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)的情況。其中，

100個(gè)不同樣本中的95個(gè)樣本比例位于47%和53%之間。在這種情況下，我們說(shuō)有±3%的抽樣誤差——53%比50%多(+)3個(gè)百分點(diǎn)，47%比50%少(-)3個(gè)百分點(diǎn)。?圖1.2實(shí)際的總體比例和抽樣誤差為±3%的例子這一例子是基于實(shí)際的總體比例為50%的基礎(chǔ)之上的。而現(xiàn)實(shí)中，我們幾乎從來(lái)不知道這個(gè)數(shù)字。實(shí)際上，我們之所以做調(diào)查，就是要估計(jì)總體比例。然而，我們通過(guò)樣本依然可以計(jì)算出抽樣誤差有多大。在第5章和第6章的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中會(huì)給出一些計(jì)算抽樣誤差的公式。抽樣誤差的大小依賴于得到樣本的方式和樣本中包含的觀測(cè)的個(gè)數(shù)。樣本越大，誤差越小。如果樣本等于整個(gè)總體，則樣本比例就等于總體比例。在總體變化以前，對(duì)整個(gè)總體做重復(fù)研究，就會(huì)得到相同的結(jié)果。在這種情況下，抽樣誤差是0。抽樣誤差：并非錯(cuò)誤的"誤差"在公布任何一次抽樣調(diào)查的結(jié)果時(shí)都應(yīng)說(shuō)明抽樣誤差的大小，不管是比例、均值還是其它形式。抽樣誤差告訴我們，樣本離總體的實(shí)際值可能有多遠(yuǎn)。我們將在第5章和第6章的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中再次提到抽樣誤差。未響應(yīng)誤差另外一種影響抽樣調(diào)查結(jié)果的誤差是未響應(yīng)誤差(

nonresponse

error)。未響應(yīng)誤差是指由于包含在樣本中的一部分人未回答調(diào)查而造成的誤差。這可能是由于某一選定的電話號(hào)碼撥了多次也沒(méi)有反應(yīng)或接通后那人拒絕回

答問(wèn)題。郵寄調(diào)查通常比電話調(diào)查有更多的未響應(yīng)誤差，

因?yàn)椴焕頃?huì)一封信比不理會(huì)一個(gè)響著的電話容易得多，而

且信被寄錯(cuò)地址的可能性也要比撥一個(gè)無(wú)人使用的電話號(hào)

碼的可能性大得多。有時(shí)，一次好的電話調(diào)查，通常會(huì)有

85%至90%的響應(yīng)率；而一次郵寄調(diào)查的響應(yīng)率很少有到達(dá)50%的.對(duì)研究者來(lái)說(shuō)，高拒絕率是一個(gè)很大的問(wèn)題，因?yàn)樗麄儗?duì)于被選中但未參與調(diào)查的人了解很少。于是出現(xiàn)許多無(wú)法回答的問(wèn)題：是什么使得人們有了不響應(yīng)和響應(yīng)的區(qū)別?相對(duì)響應(yīng)者來(lái)說(shuō)，未響應(yīng)者是富有還是貧窮?保守還是自由?有影響力還是缺乏影響力?如果他們響應(yīng)，他們的回答會(huì)怎樣影響研究結(jié)果?未響應(yīng)誤差

我們通過(guò)一個(gè)最壞的假設(shè)情況來(lái)表明未響應(yīng)誤差的影響可能有多大。假定我們計(jì)劃調(diào)查1200個(gè)人，卻只有1000人接受了調(diào)查，這意味著我們?nèi)绷?00人的數(shù)據(jù)。在1000個(gè)我們調(diào)查的響應(yīng)者中，我們發(fā)現(xiàn)600人(或60%)贊成某事物而其余人反對(duì)它。如果我們假定另外200人也贊成，那么在1200人中就有800人贊成，比例為67%。但另一方面，如果我們假定那200人反對(duì)，那么1200人中只有600人贊成，比例為

50%。因此，僅僅由于未響應(yīng)誤差，觀測(cè)樣本中60%的贊成比例有可能實(shí)際只是50%和67%之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。這就可能給我們的研究結(jié)論帶來(lái)很大的差別。一些經(jīng)驗(yàn)表明，在大部分情況下，未響應(yīng)者和響應(yīng)者并無(wú)多大差別。如果我們開(kāi)始時(shí)有一個(gè)高的響應(yīng)率，那么可假定未響應(yīng)者也依同樣的比例作出回答。但是如果響應(yīng)率很低，例如不超過(guò)50%，那么不響應(yīng)的影響可能會(huì)很大。響應(yīng)誤差

如果研究者小心一點(diǎn)的話，由調(diào)查得來(lái)的數(shù)據(jù)是有可能避免響應(yīng)誤差(response

error)的。

響應(yīng)誤差是在調(diào)查過(guò)程中，由于問(wèn)題的提問(wèn)方式、問(wèn)題所處的位置或訪員的影響而使得響應(yīng)者在回答問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的偏差。我們?cè)谶@里討論其中的一部分(而不是全部)情況。即使所有的問(wèn)題都有了回答，我們所知道的也僅僅是調(diào)查時(shí)人們告訴訪員的，而未必是他們實(shí)際上做的、感覺(jué)的或想的。當(dāng)我們?cè)趫?bào)紙上讀到，在最近的一次調(diào)查中有55%的人認(rèn)為他們的生活很幸福，那么我們應(yīng)該知道這句話其實(shí)是這個(gè)意思：被調(diào)查并回答了問(wèn)題的人在當(dāng)時(shí)有55%對(duì)訪員說(shuō)他們認(rèn)為生活很幸福。1.4.4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：尋找造成結(jié)果的原因收集數(shù)據(jù)的另一種辦法是在實(shí)驗(yàn)中控制一個(gè)或多個(gè)變量并測(cè)量操縱的結(jié)果。例如，如果我們給一組植物施肥，另外一組不給施肥，那么我們就是在控制植物土壤的成分。我們可以測(cè)量像增長(zhǎng)率、成活率等變量。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（experimental

data）是指在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對(duì) 象而收集到的變量的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)變量間因果關(guān)系的

一種方法。在實(shí)驗(yàn)中，研究者試圖控制某一情形的所有相

關(guān)方面，操縱少數(shù)感興趣的變量，然后觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。1.5數(shù)據(jù)陣/數(shù)據(jù)文件

數(shù)據(jù)表通常叫做數(shù)據(jù)陣或數(shù)據(jù)文件。表1.2是一個(gè)根據(jù)抽樣調(diào)查得來(lái)的數(shù)據(jù)生成的小數(shù)據(jù)陣的例子。表1.2一次抽樣調(diào)查的原始數(shù)據(jù)1.5數(shù)據(jù)陣/數(shù)據(jù)文件在計(jì)算機(jī)分析數(shù)據(jù)時(shí)，需要把數(shù)據(jù)文件中的描述性文字轉(zhuǎn)化成數(shù)字。每一個(gè)人都被分配一個(gè)身份號(hào)碼作為名字。年齡變量本來(lái)就是用數(shù)字測(cè)量的，因此不需要任何轉(zhuǎn)化。性別變量的兩個(gè)取值是“女”或“男”，因此，“女”用數(shù)字0代替，“男”用數(shù)字1代替。當(dāng)然還可以使用任何兩個(gè)別的數(shù)字，比如用17代替“女”，用23代替“男”。“態(tài)度”這個(gè)值可以用三個(gè)等級(jí)數(shù)1、2和3表示反對(duì)、中立和贊成。表1.3適合計(jì)算機(jī)處理的一次抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)1.6統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)軟件的關(guān)系統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)，尤其是統(tǒng)計(jì)推斷牢牢地建立于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上。但是，沒(méi)有數(shù)學(xué)知識(shí)也是有可能學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)，這是本書(shū)的講述方式。

在本教材中，我們同時(shí)使用Excel和SPSS17.0或PASW作為應(yīng)用軟件，這將有助于你擺脫枯燥的計(jì)算，使你能夠更好的專注于對(duì)數(shù)據(jù)的分析。因此，理解計(jì)算機(jī)的輸人和輸出的內(nèi)容比知道計(jì)算機(jī)軟件如何計(jì)算重要得多。

但是，我們?cè)谶@里要強(qiáng)調(diào)的是，你要學(xué)會(huì)基本的統(tǒng)計(jì)思想——某些專業(yè)術(shù)語(yǔ)，數(shù)據(jù)如何被收集、演示、分析，結(jié)果意味著什么，及它們何時(shí)該或不該應(yīng)用于實(shí)際生活——而不至于深陷于公式和計(jì)算細(xì)節(jié)的泥潭中。

在使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)也應(yīng)該特別留神，因?yàn)橹灰獢?shù)據(jù)格式無(wú)誤、選項(xiàng)不矛盾而且不用零作為除數(shù)，統(tǒng)計(jì)軟件就一定給你結(jié)果，而且?guī)缀鯖](méi)有任何警告。另外，統(tǒng)計(jì)軟件輸出的結(jié)果太多。即使是同樣的方法，不同軟件輸出的內(nèi)容還不一樣，甚至有時(shí)同樣的內(nèi)容名稱也不一樣。這就使得使用者大傷腦筋。即使是統(tǒng)計(jì)學(xué)家也不一定能解釋所有的輸出。因此，你要明白自己是在干什么，不要在得到一堆毫無(wú)意義的垃圾之后還沾沾自喜。常用統(tǒng)計(jì)軟件簡(jiǎn)介（1）SPSS：這是一個(gè)很受歡迎的統(tǒng)計(jì)軟件，它容易操作，輸出漂亮，功能齊全，價(jià)格合理。它也有自己的程序語(yǔ)言，但基本上已經(jīng)“傻瓜化”。它對(duì)于非專業(yè)統(tǒng)計(jì)工作者是很好的選擇。2009年4月，SPSS公司被IBM收購(gòu)后將其重新命名為PASW（PredictiveAnalytics

Software，預(yù)測(cè)分析軟件），不過(guò)本書(shū)仍然使用SPSS名稱。（2）Excel：嚴(yán)格說(shuō)來(lái)并不是統(tǒng)計(jì)軟件，但作為數(shù)據(jù)表格軟件有一定統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能。而且凡是裝有Microsoft

Office的計(jì)算機(jī)，基本上都有Excel。但要注意，有時(shí)在安裝Office時(shí)沒(méi)有安裝數(shù)據(jù)分析的功能，則必須安裝該功能后才能進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。當(dāng)然，畫(huà)圖功能

是默認(rèn)具備的。對(duì)于簡(jiǎn)單分析，Excel還算方便，但隨著問(wèn)題的深入，Excel就不那么“傻瓜”，需要使用宏命令來(lái)編程，這時(shí)就沒(méi)有相應(yīng)的簡(jiǎn)單選項(xiàng)了。多數(shù)專門(mén)一些的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題還需要其他專門(mén)的統(tǒng)計(jì)軟件來(lái)處理。（3）SAS：這是功能非常齊全的軟件，盡管價(jià)格相當(dāng)不菲，但是許多公司，特別是美國(guó)制藥公司偏愛(ài)使用。盡管現(xiàn)在已經(jīng)盡量“傻瓜化”，但仍然需要一定的訓(xùn)練才可以進(jìn)入。也可以對(duì)它編程，但對(duì)于基本統(tǒng)計(jì)課程則不那么方便。（4）Eviews：這是一個(gè)處理回歸和時(shí)間序列等問(wèn)題很方便的經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)軟件，能夠處理以時(shí)間序列為主的多種類型數(shù)據(jù)，進(jìn)行包括描述統(tǒng)計(jì)、回歸分析、傳統(tǒng)時(shí)間序列分析等基本數(shù)據(jù)分析以及建立條件異方差、向量自回歸等復(fù)雜的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。（5）R軟件：這是一個(gè)免費(fèi)的，由志愿者管理的軟件。其編程語(yǔ)言與S-plus所基于的S語(yǔ)言一樣，使用很方便。還有不少統(tǒng)計(jì)學(xué)家和愛(ài)好者不斷在R網(wǎng)站提供他們編寫(xiě)的各種最新方法的統(tǒng)計(jì)軟件包和程序。它的所有計(jì)算過(guò)程和代碼都是公開(kāi)的，不像多數(shù)“傻瓜

”軟件“黑盒子”式的模塊。它的函數(shù)還可以被用戶按需要改寫(xiě)，容易舉一反三。對(duì)于一般非統(tǒng)計(jì)工作者來(lái)說(shuō)，主要問(wèn)題是它沒(méi)有“傻瓜化”。統(tǒng)計(jì)學(xué)：思想、方法與應(yīng)用第2章分類數(shù)據(jù)的描述方法數(shù)據(jù)分析的三個(gè)原則頻數(shù)表統(tǒng)計(jì)圖列聯(lián)表學(xué)習(xí)目標(biāo)用頻數(shù)表描述數(shù)據(jù)的分布；用條形圖、餅圖、百分條圖等圖形來(lái)展示數(shù)據(jù)；用列聯(lián)表分析兩個(gè)分類指標(biāo)之間的關(guān)系；相關(guān)理論在統(tǒng)計(jì)軟件中的應(yīng)用；相應(yīng)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的解讀。

在收集好數(shù)據(jù)之后，我們必須在數(shù)據(jù)中尋找所包含的信息。

雖然我們?cè)陔娮颖砀窕蚱渌麛?shù)據(jù)文件中可以直接看到數(shù)據(jù)，但是數(shù)據(jù)如此之多，以至于我們無(wú)法把他們?nèi)坷斫狻?/p>

因此，我們必須使用一些方法從數(shù)據(jù)中提取信息，并轉(zhuǎn)化成可用的形式。

數(shù)據(jù)分析包括三種形式：為數(shù)據(jù)畫(huà)一個(gè)圖，制作一個(gè)表或者計(jì)算一些我們感興趣的東西。

這可以幫助我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化使得理解數(shù)據(jù)和從數(shù)據(jù)中提取信息變得容易了。

但是數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化有一個(gè)不足之處，就是難以從簡(jiǎn)化的形式中恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，因此，當(dāng)我們分析數(shù)據(jù)時(shí)，幾乎總會(huì)丟失某些信息。2.1數(shù)據(jù)分析的三個(gè)原則一幅好圖勝千言。數(shù)據(jù)分析有三個(gè)原則：1、繪制一個(gè)圖。圖像可以幫助你看到從數(shù)據(jù)表里看不到的信息，有助于你選擇分析的方法，幫你明確思考隱藏在數(shù)據(jù)背后的模式和關(guān)系。2、繪制一個(gè)圖。精心設(shè)計(jì)的圖像在分析工作中很重要。它能夠展現(xiàn)重要的特征和模式，有時(shí)候可以揭示出你意想不到的事情：值得注意的（可能是錯(cuò)誤的）數(shù)據(jù)或意想不到的模式。3、繪制一個(gè)圖。使用一個(gè)精心挑選的圖像是向其他人匯報(bào)你的數(shù)據(jù)分析結(jié)果的最佳方式。2.2頻數(shù)表

頻數(shù)表（frequency

table）或頻數(shù)分布表（frequencydistribution

table）可以幫助了解變量取值的分布狀況。頻數(shù)表是遵循既不重疊又不遺漏的原則，按變量（數(shù)據(jù)特征）的取值歸類分組，把總體的所有單位按組歸并排列，其各個(gè)組別所包含的數(shù)據(jù)數(shù)目（頻數(shù)）的匯總表格。簡(jiǎn)而言之，頻數(shù)表包括兩個(gè)要素：總體按其標(biāo)志所分的組和各組所分布的單位數(shù)量。2.2頻數(shù)表

表2.1是KEEN網(wǎng)站的訪問(wèn)者使用的搜索引擎的頻數(shù)表，“Direct”表示直接輸入網(wǎng)址訪問(wèn)。

該表給出了搜索引擎的類別名稱，每個(gè)類別的訪問(wèn)數(shù)量以及合計(jì)數(shù)量。表2.1訪問(wèn)KEEN網(wǎng)站的訪問(wèn)者使用的搜索引擎的頻數(shù)表2.2頻數(shù)表

表2.2是訪問(wèn)KEEN網(wǎng)站的訪問(wèn)者使用的搜索引擎的相對(duì)頻數(shù)表，表中展示了每個(gè)類別的訪問(wèn)比例。通過(guò)這種方式，我們可以描述分類變量的分布。表2.2相對(duì)頻數(shù)表2.3統(tǒng)計(jì)圖如果想獲得更生動(dòng)的展示，我們可以使用統(tǒng)計(jì)圖。

統(tǒng)計(jì)圖是用幾何圖形或具體事物的形象來(lái)表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一種形式。

統(tǒng)計(jì)圖既可以節(jié)省大量文字?jǐn)⑹?，又可便于?shù)據(jù)的對(duì)比分析與積累。利用統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，能更為鮮明醒目、一目了然、形象具體地顯示現(xiàn)象之間的相互關(guān)系。

按照?qǐng)D形的形式，統(tǒng)計(jì)圖大體上可以分為幾何圖、象形圖和統(tǒng)計(jì)地圖三種。2.3統(tǒng)計(jì)圖幾何圖。幾何圖是利用幾何的形和線來(lái)表明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形，包括條形圖、餅圖等。象形圖。象形圖是以表示現(xiàn)象本身形象的長(zhǎng)度、大小、多少來(lái)表示數(shù)值大小的一種圖形。例如用油桶的大小表示的某地1990年、

2000年和2005年三年的原油產(chǎn)量如左圖所示：（3）統(tǒng)計(jì)地圖。統(tǒng)計(jì)地圖是用不同的顏色或紋理表示變量或某種指標(biāo)在地域上的分布特征及規(guī)律，用以顯示不同地域事物數(shù)量的分布情況。例如可以利用顏色的深淺來(lái)表示某地區(qū)各縣某種產(chǎn)品的生產(chǎn)情況。如右圖所示：2.3.1面積原則

在得到頻數(shù)表之后，我們就可以按照數(shù)據(jù)分析的三個(gè)原則來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖。但是不能隨便做圖，因?yàn)橐粋€(gè)糟糕的圖像反而會(huì)歪曲我們對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)。

例如，盡管大部分的人都是通過(guò)Google來(lái)訪問(wèn)KEEN網(wǎng)站，但是圖2.1展示的情況是瀏覽者似乎全部是通過(guò)Google來(lái)訪問(wèn)

KEEN網(wǎng)站。問(wèn)題出在哪里呢？圖2.1一個(gè)容易讓人迷惑的圖2.3.1面積原則

圖2.1中的涼鞋的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)著頻數(shù)表中的數(shù)據(jù)，但是我們的眼睛更容易被涼鞋的“面積”或者“體積”迷惑。

通過(guò)Google來(lái)訪問(wèn)KEEN網(wǎng)站的人數(shù)是直接輸入網(wǎng)址來(lái)訪問(wèn)的人數(shù)的2倍多，代表通過(guò)Google來(lái)訪問(wèn)KEEN網(wǎng)站的涼鞋的長(zhǎng)度就是代表直接輸入網(wǎng)址來(lái)訪問(wèn)的2倍多，但是前者的面積是后者的4倍多，于是我們從這個(gè)圖上就會(huì)有錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。獲得最佳數(shù)據(jù)展示的一個(gè)基礎(chǔ)原則就是面積原則，即圖像一部分所占的面積應(yīng)該與數(shù)據(jù)的量級(jí)對(duì)應(yīng)。2.3.2條形圖和柱形圖

分類數(shù)據(jù)的一個(gè)常用統(tǒng)計(jì)圖是條形圖(bar

chart，bar

plot,bar

graph)。

條形圖是用等寬直條的長(zhǎng)短來(lái)表示各個(gè)相互獨(dú)立的指標(biāo)大小的圖形，適用于相互獨(dú)立的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)有明確分組，不連續(xù)）。條形圖可以描述那些已經(jīng)用頻數(shù)或頻率匯總了的定性變量。一個(gè)坐標(biāo)軸代表定性變量的各個(gè)取值，在每個(gè)變量位置的條的長(zhǎng)度和其所代表的水平的頻數(shù)或頻率成比例。

條形圖分為單式和復(fù)式兩種，單式適用于只有一組觀察數(shù)據(jù)，復(fù)式適用于有若干組觀察數(shù)據(jù)。

條形圖有很多變種。比如，縱軸和橫軸可以互換，這決定條形是垂直放置（柱形圖）還是水平放置。條形圖還可以描述離散定量變量數(shù)據(jù)的頻數(shù)、頻率或概率分布。2.3.2條形圖和柱形圖

圖2.2是通過(guò)搜索引擎訪問(wèn)的條形圖，該圖遵守了面積原則。

做法：在Excel中使用“插入圖表”工具按鈕，選擇柱形圖或條形圖。圖2.2通過(guò)搜索引擎訪問(wèn)的條形圖2.3.2條形圖和柱形圖如果我們想了解搜索引擎的頻率，還可以畫(huà)出相對(duì)頻數(shù)條形圖（relative

frequency

bar

chart），如下圖2.3所示。圖2.3通過(guò)搜索引擎訪問(wèn)的相對(duì)頻數(shù)的條形圖2.3.3帕累托圖帕累托圖（pareto

chart）是以意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家V.帕累托（1848---1923年）的名字命名的，又稱主次因素分析、排列圖。帕累托圖是根據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”的原理而制做的。根據(jù)表2.1中不同類型搜索引擎的頻數(shù)分布表繪制的帕累托圖如圖2.8所示。圖2.8不同類型搜索引擎的頻數(shù)分布表繪制的帕累托圖該帕累托圖表明：對(duì)網(wǎng)站的訪問(wèn)主要途徑依靠Google和Direct，KEEN公司需要在這兩個(gè)途徑上進(jìn)行加強(qiáng)和改進(jìn)。2.3.4餅圖餅圖(pie

chart)又叫圓形圖，是一個(gè)圓面積為100%，由許多扇形組成的圓，各個(gè)扇形的大小比例等于變量各個(gè)水平(或

類別)的頻率或比例，即表示了不同組成部分的相對(duì)重要性。餅圖對(duì)描述定類尺度的數(shù)據(jù)特別有用。Excel中使用“插入圖表”工具按鈕，選擇餅圖。餅圖比條形圖簡(jiǎn)單，描述比例較直觀。但是當(dāng)變量太多時(shí)，餅圖就不那么好看了。2.3.4餅圖

圖2.8是搜索引擎訪問(wèn)的相對(duì)頻數(shù)表的餅圖。餅圖中列出了每個(gè)類別的名稱、頻數(shù)和頻率。從餅圖可以比較不同類別之間的差異。但是，有時(shí)候我們不容易看出不同類別之間的差異。比如，從餅圖能看出通過(guò)Yahoo訪問(wèn)量大還是通過(guò)其他方式訪問(wèn)的量大？這很難講，因?yàn)檫@兩塊的面積看起來(lái)似乎一樣大。而這個(gè)比較在條形圖中是很容易看出來(lái)的，在條形圖2.2中我們很容易看出來(lái)自于Yahoo的訪問(wèn)量較小。2.4列聯(lián)表

為了了解不同地區(qū)或市場(chǎng)對(duì)這款新涼鞋款式的接受程度，調(diào)查了5個(gè)國(guó)家769名顧客，收集了兩個(gè)變量：態(tài)度和國(guó)家，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.5。

這些變量每個(gè)都有兩個(gè)或更多的可能取值，這些取值稱為變量的水平。

表2.5中對(duì)新涼鞋的態(tài)度就有“完全贊成、有些贊成、既不反對(duì)也不贊成、有些不贊成、完全不贊成、不知道”六個(gè)水平，國(guó)家類別包括了五個(gè)國(guó)家，表示該變量有5個(gè)水平。

為了分析的方便，我們往往用水平用符號(hào)或數(shù)字代碼來(lái)表示這些變量，例如：對(duì)新涼鞋的六種態(tài)度就可以用代碼1、2、3、4、5、6表示；五個(gè)國(guó)家可以用代碼1、2、3、4、5或者A、B、C、D、E表示。2.4列聯(lián)表

根據(jù)表2.5，整理得到這些顧客對(duì)新涼鞋的態(tài)度如下表2.6：表2.6對(duì)新涼鞋的接受態(tài)度的調(diào)查數(shù)據(jù)表2.4列聯(lián)表

對(duì)表2.6，可以通過(guò)前面介紹的餅圖和條形圖來(lái)了解顧客對(duì)新涼鞋款式的接受狀況。

下面的餅圖反映出有一半的顧客贊成新款式（包括有些贊成和完全贊成兩部分）。2.4列聯(lián)表

不同國(guó)家的顧客對(duì)該鞋款式的態(tài)度是怎么樣的，有沒(méi)有區(qū)別？

換句話說(shuō)，對(duì)該鞋新款式的態(tài)度是否隨著國(guó)家的改變而變化。

為了獲得答案，我們需要把根據(jù)兩個(gè)分類變量（即“對(duì)新涼鞋的態(tài)度”和“國(guó)家”）匯總得到的數(shù)據(jù)放在一個(gè)二維列聯(lián)表里面，見(jiàn)表2.7。2.4列聯(lián)表表2.7對(duì)新涼鞋的接受態(tài)度的調(diào)查數(shù)據(jù)表（列聯(lián)表）2.4列聯(lián)表

列聯(lián)表（contingencytable）是由兩個(gè)或兩個(gè)以上變量進(jìn)行交叉分類得到的頻數(shù)分布表。

列聯(lián)表中間的各個(gè)變量不同水平的交匯處，就是這種水平組合出現(xiàn)的頻數(shù)或計(jì)數(shù)（count）。比如表2.7中的“中國(guó)”這一行的數(shù)字52，表明有52名中國(guó)顧客完全贊成新涼鞋的款式。

構(gòu)成列聯(lián)表的變量都是定性變量或定序變量。一個(gè)r

行c

列的列聯(lián)表稱為r×c

列聯(lián)表，一般的把2×2的二維列聯(lián)表又稱為交叉表（cross

table）。列聯(lián)表可以有很多維。維數(shù)多的叫做高維列聯(lián)表。2.4列聯(lián)表

注意到表2.7還展示了每一行人數(shù)的總和及每一列的總和，分別放在最后一列和最后一行中。

實(shí)際上，最后一行就是表2.6中的數(shù)據(jù)，即對(duì)新涼鞋態(tài)度的頻數(shù)分布。

列聯(lián)表的最后一列反應(yīng)的是變量“國(guó)家”的頻數(shù)分布。

在統(tǒng)計(jì)上就把列聯(lián)表的這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)稱為對(duì)應(yīng)變量的邊際分布（marginal

distribution）。2.4列聯(lián)表

我們可能還想知道哪個(gè)國(guó)家的顧客更贊成新涼鞋的款式，哪個(gè)國(guó)家的顧客更反對(duì)新涼鞋的款式，或者哪個(gè)國(guó)家的顧客覺(jué)得無(wú)所謂