線性混合隨機效應(yīng)模型中方差分量的估計

線性混合隨機效應(yīng)模型中方差分量的估計

對于線性混合隨機效應(yīng)模型的估計,主要有三種隨機效應(yīng)模型是廣泛應(yīng)用于生存分析、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟、質(zhì)量控制等領(lǐng)域的模型。關(guān)于模型中離散參數(shù)的估計有很多研究，比如離散度分析的估計（anova）、最大概率估計（mle）和最大限制概率估計（relme）、最小模數(shù)的二次無偏估計（最小概率）、序列分解的估計（sde）、離散現(xiàn)象的估計等。本文考慮了三個方差分量的線性混合隨機效應(yīng)模型其中,y是n×1的觀測向量,X是n×p的已知設(shè)計矩陣,U由于本文所給出的ANOVA估計,修正的ANOVA估計取負(fù)值的概率都大于零,很多文獻在均方損失下討論ANOVA的非負(fù)估計,其中一類重要的方法就是把估計在非負(fù)點截尾.對線性混合隨機效應(yīng)模型(1.1),方差分量的ANOVA估計估計的證明為了構(gòu)造改進的ANOVA估計,首先引入ANOVA估計記這里w關(guān)于事實上,在上述估計類L首先考慮這里tr表示矩陣的跡,可以得到不難證明,最小化最終得到對于估計定理2.1在均方損失意義下,估計證明:事實上,對于ANOVA估計,a關(guān)于也就是,我們得到新的對估計定理2.2在均方損失意義下,估計類似定理2.1的證明過程,不難得到定理2.2的結(jié)論,具體細(xì)節(jié)就不再累述.3.23.20.2.23.23.23.13.23.23.23.23.20.25.25.25.25.25.25.25.25.25.25.23.23.23.23.23.23.25.23.23.23.23.25.25.25.25.25.25.25.25.25.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.23.2在§2給出的方差分量對估計有下述性質(zhì)定理3.1對任何δ是優(yōu)于ANOVA估計的截尾估計的充分條件是證明:由于這里I可知g(ξ)和ξ-2δ由于Eg(ξ)≤0,只要以及已知條件可得同理,類似于不等式(3.1)的推導(dǎo)過程,可得的充分條件是也就是說,在均方意義下,類似于定理3.1關(guān)于定理3.2對任何δ優(yōu)于ANOVA估計的截尾估計的充分條件是類似定理3.1的證明過程,不難得到定理3.2的結(jié)論,具體細(xì)節(jié)就不再累述.根據(jù)定理3.2的結(jié)論,也可以得到類似于關(guān)于定理3.1的注記1.般線性混合隨機效應(yīng)模型小節(jié)§2,§3分析了線性混合隨機效應(yīng)模型(1.1)的方差分量的估計.對于更一般的線性混合隨機效應(yīng)模型:這里,y是n×1的響應(yīng)向量,X是n×p的已知矩陣,U此時令M記這里w