光的偏振(2)縮減

1光的偏振§1光的偏振態(tài)

一、自然光與偏振光二、偏振片的起偏和檢偏，馬呂斯定律三、反射光與投射光的偏振態(tài)§2雙折射現(xiàn)象

一、雙折射現(xiàn)象與重要概念Birefringence

二、主軸、主平面、主截面三、晶體的主折射率、正晶體、負(fù)晶體四、晶體中光傳播方向的惠更斯作圖法2光通過雙折射晶體Birefringence:一束光入射到各向異性的媒質(zhì)中分成兩束光的現(xiàn)象。一、雙折射現(xiàn)象birefrigence3glassconst折射定律光光紙面方解石晶體Birefringence以入射線為軸,轉(zhuǎn)動方解石,光點(diǎn)o不動，e繞o轉(zhuǎn)；o光e光都是偏振光，且偏振方向互相垂直。所以，利用雙折射現(xiàn)象也可以獲得線偏振光。4

尋常光線（o光）(ordinaryrays)服從折射定律的光線

非常光線（e光）(extraordinrayrays)

不服從折射定律的光線（一般情況，非常光線不在入射面內(nèi)）實(shí)驗(yàn)證明：O光和光均為偏振光.ACBoeDeo5

產(chǎn)生雙折射的原因O光波陣面

光波陣面光軸

尋常光線在晶體中各方向上傳播速度相同.

常量非常光線晶體中各方向上傳播速度不同,隨方向改變而改變.為主折射率(垂直于光軸方向上的速度）6方解石晶體光軸當(dāng)光線沿著某一方向傳播時(shí)不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，稱這一方向?yàn)榫w的光軸.光軸AB光軸二、光軸、主平面、主截面

只有一個光軸的晶體稱單軸晶體，如方解石、石英,冰等；

有兩個光軸的晶體稱雙軸晶體,如云毋、硫磺，蘭寶石等。（本章只討論單軸晶體的雙折射）7O光振動其主平面;

實(shí)驗(yàn)表明:

e光振動在其主平面內(nèi)o光，e光的主平面可能重合，也可能不重合；e光光軸e光的主平面o光光軸o光的主平面····主平面：晶體中某條光線與晶體光軸構(gòu)成的平面,稱為該光線的主平面。主截面：當(dāng)光在一晶體表面入射時(shí)，此表面的法線與光軸所成的平面.當(dāng)入射面是主截面時(shí),o光的振動垂直主截面,e光的振動平行于主截面.8三、晶體的主折射率，正晶體、負(fù)晶體o光的次波，各方向傳播的速度均為v0，點(diǎn)波源波面為球面,振動方向始終垂直其主平面.(如圖)

o光只有一個光速vo，一個折射率no.惠更斯研究雙折射現(xiàn)象提出:在各向異性的晶體中,次波源會同時(shí)發(fā)出o光、e光兩種次波.························vo

t光軸e光的次波,各方向傳播的速度不同。點(diǎn)波源波面為旋轉(zhuǎn)橢球面,振動方向始終在其主平面內(nèi).（如圖）光軸ve

tvo

t

e光在平行光軸方向上的速度與o光的速度相同為v0;

e光在垂直光軸方向上的速度與o光的速度相差最大，記為ve，其相應(yīng)的折射率為ne.9n0，ne稱為晶體的主折射率.

正晶體：

ne＞no(ve＜vo)，如石英、冰等。

負(fù)晶體：

ne＜no(ve＞vo)，如方解石、紅寶石等。子波源vo

tve

t光軸vo

tve

t光軸

正晶體

(vo>ve)

負(fù)晶體(vo<ve)

子波源10BAB’A’BA’AB’········光軸o光e光(a)各向同性媒質(zhì)(b)單軸晶體畫圖步驟：1.畫出平行的入射光束，邊緣光線與晶體界面的交點(diǎn)為A，B’2.由先到界面的A點(diǎn)作另一邊緣線的垂線AB，此為入射光的波面。求出B到B’的時(shí)間3.以A為中心，為半徑在折射媒質(zhì)中作半圓，這是另一邊緣光線到達(dá)B’時(shí)由A點(diǎn)發(fā)出的次波面。（o光）四、晶體中光傳播方向的惠更斯作法（入射面包含光軸或垂直光軸）負(fù)晶體(ve＞vo)114.通過B’點(diǎn)作上述半圓的切線（實(shí)際上是切面），這就是折射線中o光的波面5.從A連接到切點(diǎn)A’的方向便是o光的方向。6.以A點(diǎn)為中心點(diǎn)，在光軸方向上作一個與半球面相切的半橢圓，其另外的半主軸長為7.從B’點(diǎn)作上述半橢圓的切線，這是e光的波面8.從A連接到上述切點(diǎn)的方向便是e光的方向。圖（b）中主截面與入射面重合（即紙平面），從而兩個切點(diǎn)與兩折射線都在此同一個平面內(nèi)。同時(shí)這個平面也是兩折射線的主平面。則o光的振動方向垂直紙面，e光的振動方向平行紙面。121.光軸‖晶體表面，自然光

入射:o,e在方向上雖沒分開，但速度上是分開的，一快光(e光)一慢光(o光)。∴還是有雙折射的。····

eoeo光軸晶體····e光,o光的振動方向如何？方法：先找它們的主平面。2.光軸

晶體表面，自然光

入射:····

eoeo光軸晶體····在光軸的方向上，o光e光的傳播方向均沿著光軸方向，且波面重合，兩折射光線的速度相同。即沒有發(fā)生雙折射現(xiàn)象。133.光軸∥晶體表面，且

入射面，自然光斜入射此種情況下，在入射面（紙）內(nèi)，o光，e光都滿足折射定律，o光、e光的振動方向如何？····晶體

光軸ii2oi2eo

········

oΔt

eΔteo

ecΔt4.光軸與晶體表面斜交，自然光

入射······o

e晶體光軸····

e方解石光軸······o

eo注意:此時(shí)e光的波面不再與其傳播方向垂直了。14作業(yè)：1.試用惠更斯作圖法分別求光軸平行于折射表面及垂直于折射表面的情況下，光線斜入射時(shí)e光與o光的傳播方向。2.由雙折射晶體（no=1.50，ne=1.60）做成等腰直角棱鏡ABC，光軸與AC平行，如圖。一束自然光在空氣中從AB面垂直入射，試用惠更斯作圖法定性地畫出從棱鏡中射出地光的方向ABC15§3晶體偏振器件

1.晶體的二向色性、晶體偏振器某些晶體對o光和e光的吸收有很大差異，這就是晶體的二向色性.例如,電氣石對o光有強(qiáng)烈吸收，對e光吸收很弱，用它可產(chǎn)生線偏振光：(晶體偏振器)電氣石光軸····光軸e光2.偏振棱鏡偏振棱鏡可得高質(zhì)量的線偏振光。16

對第一個棱鏡是o光，它由光密→光疏，讓其入射角＞臨界角(約690)，∴在交界面全反射,被涂層吸收?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?/p>

光軸光軸方解石方解石加拿大樹膠

(n=1.55)oe吸收涂層i

例1.格蘭-湯姆遜偏振棱鏡光軸的取向使o光、e光對應(yīng)的恰是主折射率no、ne

。no(1.6584)＞n(1.55)＞ne(1.4864)17對第一個棱鏡是e光，它絕大部分透射，并且沿入射方向射出第二個棱鏡，即為所要的非常純的線偏振光。(入射光可有約100范圍內(nèi)偏差).

············

光軸光軸方解石方解石加拿大樹膠

(n=1.55)oe吸收涂層ino(1.6584)＞n(1.55)＞ne(1.4864)18

例2.沃拉斯頓棱鏡光從棱鏡1進(jìn)入棱鏡2時(shí)：

o光(點(diǎn))變e光光密光疏折射角＞入射角;

e光(道)變o光光疏光密折射角＜入射角，二者分開。進(jìn)入空氣后,均是由光密→光疏，∴可得到進(jìn)一步分開的二束線偏振光?！?2方解石方解石·······oe光軸光軸·（偏光分束鏡）no(1.6584)＞ne(1.4864)19試求當(dāng)一束自然光入射時(shí)，從棱鏡出射的o光和e光的夾角?！?2方解石方解石·······oe光軸光軸·i1振動方向垂直于圖面的一支光進(jìn)入第二塊棱鏡后是e光，傳播速度改變，則在界面處發(fā)生折射，由于光軸垂直入射面，可由折射定律求e光折射角。

20§4橢圓偏振光和圓偏振光一.橢圓偏振光和圓偏振光的獲得二.橢圓與圓偏振光的檢偏晶片：光軸平行表面的晶體薄片。21

y

yx

z傳播方向

/2x某時(shí)刻右旋圓偏振光E隨z的變化E0右旋圓偏振光右旋橢圓偏振光規(guī)定：迎著光線看，光矢量順時(shí)針轉(zhuǎn)的稱右旋圓偏振光（或橢圓偏振光）；光矢量逆時(shí)針轉(zhuǎn)的稱左旋圓偏振光（或橢圓偏振光）。22通過厚度為d的晶片，o、e光產(chǎn)生相位差：它正是惠更斯作圖法的例1(晶體中一快一慢)晶片也稱為相位延遲器.ydxAAoAe

線偏振光光軸λAAoAe

光軸P1.晶片：光軸平行表面的晶體薄片。····

eoeo光軸晶體····在晶體內(nèi),o、e光的振動方向如何?o、e光振幅關(guān)系：o光振動是其主平面;e光振動在其主平面內(nèi).迎著光看,入射到晶片上的光振幅可分解為o光和e光兩個振幅如圖.有時(shí)常稱光軸為e軸.23光線在晶片內(nèi)引起的振動分別為：從波片中出射的兩光線的相位差：24

在第二象限

在第一象限

在第三象限

在第四象限252.波（晶）片對某個波長

而言，當(dāng)o、e光在晶片中的光程差為

的某個特定倍數(shù)時(shí)，這樣的晶片叫波晶片，簡稱波片。所以,橢圓(圓)偏振光可用晶片來獲得.當(dāng)時(shí)為圓偏振光。從晶片出射的是兩束傳播方向相同、振動方向相互垂直、頻率相等、有恒定相位差

的線偏振光，它們一般合成為一束橢圓偏振光.26①四分之一波片作用：從線偏振光獲得(正)橢圓或圓偏振光——圓(o光,e光分量的振幅相等)——橢圓線偏振光(只有平行于光軸的分量)線偏振光(只有垂直于光軸的分量)反之，(正)橢圓或圓偏振光通過四分之一波片可獲得線偏振光27

(正)橢圓或圓偏振光,經(jīng)1/4波片為什么可以獲得線偏振光呢?因?yàn)?正)橢圓或圓偏振光的兩個垂直分量已經(jīng)有了相位差/2,經(jīng)1/4波片以后,又有±/2的相位差,所以出來的就是相位差為0或的線偏振光了.②二分之一波片作用：可使線偏振光的振動面轉(zhuǎn)過一個角度。若入射點(diǎn)處線偏振光分解的o、e光同相則出射點(diǎn)處仍是線偏振光:o、e光反相28∴若線偏振光入射時(shí),出射光仍是線偏振光，只是振動方向轉(zhuǎn)過2角.當(dāng)若入射的是圓偏振光(已有/2),經(jīng)1/2波片(又有

),出來仍是圓偏振光,但是左旋右旋

A0入A0出A入A出Ae入=

Ae出入光軸若入射的是橢圓偏振光,經(jīng)1/2波片,出來仍是橢圓偏振光,但是旋轉(zhuǎn)的方向改變,而且橢圓的長軸轉(zhuǎn)過2角.③全波片：它對波長為

的光沒有影響（相位延遲了2

）。但是對別的波長的光來說是有影響的.29例：波長為589.3cm的一束左旋圓偏振光垂直入射到5.141×10－4cm的方解石波片上，試問投射光束具有什么樣的偏振態(tài)？已知解：左旋圓偏振光電矢量的分量：e光和o光之間的相位差：顯然，該方解石波片是半波片，透射光的分量是：這是右旋圓偏振光。半波片使左旋圓偏振光變成了右旋圓偏振光。30橢圓（圓）偏振光的獲得ydxAAoAe

線偏振光?波片λ起偏器1.頻率相同2.振動方向互相垂直3.傳播方向相同4.恒定的相位差自然光圓偏振光的獲得：起偏器透振方向與1/4波片的光軸方向成45o角31圓偏振光的產(chǎn)生第一，兩個偏振片P1、P2置于光路中，轉(zhuǎn)動其一達(dá)到消光為止，這表明此時(shí)兩個透振方向正交第二，將四分一波片插入P1、P2之間，此時(shí)一般不消光；轉(zhuǎn)動四分一波片達(dá)到消光為止，在轉(zhuǎn)動過程中將出現(xiàn)4次的消光，說明此時(shí)四分一波片光軸方向與其中一個偏振片的方向平行第三，順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動P145度，便可保證P1的透振方向與四分一波片的光軸方向的夾角為45度，從波片出射的為圓偏振光。我們還可以轉(zhuǎn)動第二個偏振片P2予以檢驗(yàn)，在轉(zhuǎn)動過程中出射光強(qiáng)應(yīng)該始終不變。32二.橢圓與圓偏振光的檢偏

用1/4波片和偏振片P可區(qū)分出

自然光和圓偏振光或部分偏振光和橢圓偏振光。?片PI(轉(zhuǎn))33I片P(轉(zhuǎn))?（光軸∥長或短軸）34四分之一波片圓偏振光自然光自然光線偏振光偏振片（轉(zhuǎn)動）線偏振光

I不變線偏振光I變,有消光以入射光方向?yàn)檩S四分之一波片橢圓偏振光部分偏振光線偏振光偏振片（轉(zhuǎn)動）線偏振光I變,有消光部分偏振光光軸平行最大光強(qiáng)或最小光強(qiáng)方向放置或光軸平行橢圓偏振光的長軸或短軸放置線偏振光I變,無消光35總之，用一個已知的1/4波片和一個檢偏器，就可以完全確定入射橢圓偏振光的狀態(tài)。這對橢圓偏振光的分析技術(shù)有十分重要的應(yīng)用。一般說來，一束已知狀態(tài)的線偏振光經(jīng)過一個未知表面的反射后會成為一束橢圓偏振光，此橢圓偏振光的方位、長短軸之比等信息反映了這個未知表面的光學(xué)性質(zhì)。如果是大塊材料的表面，則反映了該材料的折射率、吸收系數(shù)等性質(zhì)。如果是帶有已知性質(zhì)基底底薄膜，則反映了薄膜的光學(xué)性質(zhì)，如折射率、厚度等。利用線偏振光反射后形成的橢圓偏振光進(jìn)行分析而測定材料表面或薄膜的光學(xué)性質(zhì)的儀器稱為橢圓偏振儀。它常用來測量金屬、介質(zhì)、半導(dǎo)體及其薄膜的折射率、消光系數(shù)、厚度、色散及其非均勻性。36P1光源起偏器Q?波片P2檢偏器探測器S（樣品）消光型橢偏儀原理圖37§5偏振光的干涉單色自然光通過一個偏振片以后，垂直射在光軸平行于表面的晶片，從晶片出來的是兩束傳播方向相同、振動方向相互垂直、頻率相等、有恒定相位差的線偏振光。

它們能否干涉？單色自然光不能干涉！后面再放一個偏振片P2,P2后面就可以看到干涉.d晶片C

偏振片P2偏振化方向

偏振片P1偏振化方向光軸方向單色自然光38(忽略吸收和其它損耗)由振幅矢量圖，知：通常是讓P1P2P2P1CA1AeAoA2oA2e

使干涉可見度好?？梢娪烧穹噶繄D的投影關(guān)系知,A20和A2e的正方向相反，所以有附加相差.（若P1、P2夾角小于

，則無附加相差）。39∴通過P2后兩束偏振光的相位差為

光強(qiáng)I

A220+A22e+2A20A2ecos

----相長干涉，亮----相消干涉，暗（k=1,2,3----）40

若單色光入射，且d均勻，當(dāng)偏振片P2轉(zhuǎn)動時(shí)，

則屏上出現(xiàn)均勻的亮暗變化。

若單色光入射，且d不均勻，

則屏上出現(xiàn)等厚干涉條紋。

屏

若白光入射，而d均勻，則屏上由于某種顏色干涉相消，另一些顏色干涉相長，而呈現(xiàn)它的互補(bǔ)色。如紅色（或藍(lán)色）相消→顯綠色