全等三角形綜合復(fù)習(xí)-課件

1全等三角形的性質(zhì)與判定(綜合篇）1全等三角形的性質(zhì)與判定ABC什么叫全等三角形？兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形。你還記得嗎？AˊBˊCˊABC什么叫全等三角形？兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形ABC全等三角形的性質(zhì)？全等三角形：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

△ABC

≌

△A’B’C’AˊBˊCˊAB=A’B’,AC=A’C’,BC=B’C’∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’全等三角形共有6組元素(3組對應(yīng)邊、3組對應(yīng)角)ABC全等三角形的性質(zhì)？全等三角形：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。議一議：三角形的6組元素(3組對應(yīng)邊、3組對應(yīng)角)中，要使兩個三角形全等，到底需要滿足哪些條件？議一議：三角形的6組元素(3組對應(yīng)邊、3組對應(yīng)角)中，要可見：要使兩個三角形全等，應(yīng)至少有

組元素對應(yīng)相等。36選3邊邊邊(SSS)兩邊一角兩角一邊角角角兩邊和它的夾角(SAS)兩邊和它一邊的對角兩角和夾邊(ASA)兩角和一角的對邊(AAS)××可見：要使兩個三角形全等，36選3邊邊邊(S6三角形全等的4個判定方法：

6三角形全等的4個判定方法總結(jié)①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：1、寫出在哪兩個三角形中2、擺出三個條件用大括號括起來3、寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：總結(jié)①準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等

熟悉基本圖形(注意隱含條件)：公共邊熟悉基本圖形(注意隱含條件)：公共邊

熟悉基本圖形(注意隱含條件)：公共角：熟悉基本圖形(注意隱含條件)：公共角：

熟悉基本圖形(注意隱含條件)：對頂角熟悉基本圖形(注意隱含條件)：對頂角

掌握一些簡單思路：通過加上或減去一個公共線段轉(zhuǎn)化為要證三角形的邊掌握一些簡單思路：通過加上或減去一個公共線段轉(zhuǎn)化為要證三角

掌握一些簡單思路：通過加上或減去一個公共角轉(zhuǎn)化為要證三角形的角ABCDEABCDE掌握一些簡單思路：通過加上或減去一個公共角轉(zhuǎn)化為要證三角形自主探究1：添條件判全等獨立思考以下題目，二分鐘后看誰回答的準(zhǔn)確自主探究1：添條件判全等獨立思考以下題目，二分鐘后看誰回答的141、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.14ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：152、已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，現(xiàn)要證明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件______；若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件_______；若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件_______并說明理由。．AB=DE∠ACB=∠F∠A=∠DABCDEF152、已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，現(xiàn)要證明△A自主探究2：

挖掘“隱含條件”判全等

獨立思考以下題目，一分鐘后開始自己在作業(yè)上寫出解題過程。自主探究2：

挖掘“隱含條件”判全等

獨立思考以下題目，一171.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=.說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說說理由.ADBCO圖（3）20°5cm3cm學(xué)習(xí)提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！171.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△D18

合作探究：

熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等18合作探究：191如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？ADBCFE3.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。解答2.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解答解答191如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△A20

6.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？解：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF(等量減等量，差相等)即AF=CE在△AFD和△CEB中，

∴△AFD≌△CEB∠AFD=∠CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)206.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，D217.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE

(等量減等量，差相等)即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE∠BAC=∠DAE(已證)AC=AE(已知)∠B=∠D(已知)(AAS)217.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE228.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。解:連接AC∴△ADC≌△ABC(SSS)∴

∠ABC=∠ADC(全等三角形的對應(yīng)角相等)在△ABC和△ADC中，

BC=DC(已知)AC=AC(公共邊)AB=AD(已知)228.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，23例、如圖，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點M，AC、BE相交于點N，∠1=∠2，試說明：（1）△ABE≌△ACD（2）AM=ANANMEDCB12創(chuàng)造條件！？23例、如圖，已知AB=AC，AD=AE，AB、D241.如圖,ΔABC與ΔDEF是否全等?為什么?241.如圖,ΔABC與ΔDEF是否全等?為什么?2、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是拿()去配.2、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃==__ABCDP4、已知：如圖,P是BD上的任意一點AB=CB,AD=CD.求證:PA=PC①要證明PA=PC可將其放在ΔAPB和ΔCPB或ΔAPD和ΔCPD考慮②已有兩條邊對應(yīng)相等（其中一條是公共邊）

③還缺一組夾角對應(yīng)相等

若能使∠ABP=∠CBP或∠ADP=∠CDP即可。

創(chuàng)造條件

分析：==__ABCDP4、已知：如圖,P是BD上的任意一點AB=5。已知:如圖AB=AE,∠B=∠E，BC=EDAF⊥CD求證：點F是CD的中點分析：要證CF=DF可以考慮CF、DF所在的兩個三角形全等，為此可添加輔助線構(gòu)建三角形全等，如何添加輔助線呢?已有AB=AE,∠B=∠E，BC=ED

怎樣構(gòu)建三角形能得到兩個三角形全等呢？連結(jié)AC,AD

添加輔助線是幾何證明中很重要的一種思路

5。已知:如圖AB=AE,∠B=∠E，BC=EDAF⊥證明題的分析思路：①要證什么②已有什么③還缺什么④創(chuàng)造條件注意1、證明兩個三角形全等，要結(jié)合