第一二章力學(xué)

第一二章力學(xué)1第1頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月2

無機(jī)材料的受力形變固體材料在外力作用下發(fā)生形狀和體積變化，這種變化可能是可逆的、不可逆的，甚至發(fā)展到材料的斷裂，基礎(chǔ)是材料的本性和力的情況

A彈性形變BCDKO斷裂塑形形變2第2頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月3

A（A點(diǎn)）：比例極限，

E（B點(diǎn)）：彈性極限，

P（C點(diǎn)）：屈服極限，

U（D點(diǎn)）：斷裂極限應(yīng)力

E，可逆線性正比例關(guān)系，當(dāng)應(yīng)力在

E和

P之間，外力去除后有一定程度的永久變形，即發(fā)生塑性變形陶瓷材料一般沒有塑性變形，發(fā)生脆性斷裂—總彈性變形小是所有脆性材料的特征。

3第3頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月4第4頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月5

應(yīng)力應(yīng)力：單位面積上所受內(nèi)力，單位是Pa：

由于材料的面積在外力作用下，可能有變化，A就有變化，有名義應(yīng)力和實(shí)際（真實(shí)）應(yīng)力由于無機(jī)材料的形變小，上面二者差別小5第5頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月6

力的分解，按力學(xué)基礎(chǔ)知識分解注意：力的方向、力的平衡力的作用：法向應(yīng)力導(dǎo)致材料的伸長或者縮短，剪切力引起材料的剪切畸變力的正負(fù)是人為規(guī)定的，如：拉應(yīng)力是正，壓應(yīng)力是負(fù)。6第6頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月xyz

zx

xy

yy

xx

zz

yz

zy

yx

xz應(yīng)力分量S圍繞材料內(nèi)部一點(diǎn)P，取一體積單元任意的力在任意方向上作用于物體

應(yīng)力7第7頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：下腳標(biāo)的意義：每個(gè)面上有一個(gè)法向應(yīng)力和兩個(gè)剪應(yīng)力，應(yīng)力分量下標(biāo)：第一個(gè)字母表示應(yīng)力作用面的法線方向；第二個(gè)字母表示應(yīng)力的作用方向。方向的規(guī)定正應(yīng)力的正負(fù)號規(guī)定：拉應(yīng)力（張應(yīng)力）為正，壓應(yīng)力為負(fù)。正剪應(yīng)力負(fù)剪應(yīng)力8第8頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月體積元上任意面上的法向應(yīng)力與坐標(biāo)軸的正方向相同，則該面上的剪應(yīng)力指向坐標(biāo)軸的正方向者為正；如果該面上的法向應(yīng)力指向坐標(biāo)軸的負(fù)方向，則剪應(yīng)力指向坐標(biāo)軸的正方向者為負(fù)。應(yīng)力間存在以下關(guān)系：根據(jù)平衡條件，體積元上相對的兩個(gè)平行平面上的法向應(yīng)力大小相等，方向相反；剪應(yīng)力作用在物體上的總力矩等于零。結(jié)論：一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)有六個(gè)分量決定應(yīng)力張量T1T2T3T4T5T6

xx

yy

zz

yz

zx

xy9第9頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月真實(shí)應(yīng)變=dL/L=ln(L/Lo)L1LoPSLoLSo伸長正應(yīng)力和正應(yīng)變正應(yīng)變

：單位長度的伸長。（L－Lo)/Lo=

（名義應(yīng)變）正應(yīng)力：作用于單位面積上的力。P/So=（公稱應(yīng)力或名義應(yīng)力）真實(shí)應(yīng)力=P/S10第10頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月剪切應(yīng)力和剪切應(yīng)變負(fù)荷作用在面積為S的ABCD面上，剪切應(yīng)力：

=P/S;剪切應(yīng)變：=U/L=tg.正應(yīng)力引起材料的伸長或縮短，剪應(yīng)力引起材料的畸變，并使材料發(fā)生轉(zhuǎn)動。PABCDEA

B

ULF

11第11頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月12

應(yīng)變應(yīng)變：描述物質(zhì)內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相對位移名義位移的應(yīng)變：

實(shí)際應(yīng)變和L0有關(guān)，可以通過公式推導(dǎo)獲得由于材料的不同方向的應(yīng)變，因此考慮可以采用和應(yīng)力分解的辦法來解決12第12頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月13

應(yīng)變在L-L0和L0相當(dāng)時(shí)，不能夠直接加法運(yùn)算。如：

L0=10mm，從11mm到12mm，和直接到12mm，應(yīng)變分別是1/10+1/11=0.1909和2/10=0.2。采用應(yīng)變對數(shù)

，可以進(jìn)行加法運(yùn)算。小變形時(shí)，和名義位移一致。13第13頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)變dxdyBCACBA(v/y)dy(v/x)dx(u/x)dx(u/y)dy

xy0

XY面上的剪應(yīng)變

xy

yx14第14頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：O點(diǎn)沿x,y,z方向的位移分量分別為u,v,w應(yīng)變?yōu)椋簎/x，用偏微分表示：

u/

x在O點(diǎn)處沿x方向的正應(yīng)變是：

xx=u/x同理：yy=v/y

zz=w/z.uxOA

xA′O′

u（1）正應(yīng)變

15第15頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月A點(diǎn)在x方向的位移是：u+(u/x)dx，OA的長度增加(u/x)dx.O點(diǎn)在y方向的應(yīng)變：v/x,A點(diǎn)在y方向的位移v+(v/x)dx,A點(diǎn)在y方向相對O點(diǎn)的位移為：(v/x)dx,同理：B點(diǎn)在x方向相對O點(diǎn)的位移為：(u/y)dy（2）剪切應(yīng)變16第16頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月線段OA及OB之間的夾角變化OA與OA

間的夾角=(v/x)dx/dx=v/xOB與OB間的夾角=(u/y)dy/dy=u/y線段OA及OB之間的夾角減少了

v/x+u/y，xz平面的剪應(yīng)變?yōu)?

xy=v/x+u/y（xy與yx)17第17頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月同理可以得出其他兩個(gè)剪切應(yīng)變：

yz=v/z+w/y

zx=w/x+u/z結(jié)論：一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)可以用六個(gè)應(yīng)變分量來決定，即三個(gè)剪應(yīng)變分量及三個(gè)正應(yīng)變分量。18第18頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月19

（1）各向同性體的虎克定律

xL

Lbcc

b

xzxy長方體在軸向的相對伸長為：

x=

x/E應(yīng)力與應(yīng)變之間為線性關(guān)系，E------彈性模量，對各向同性體，彈性模量為一常數(shù)。

廣義虎克定律（應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系）19第19頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)長方體伸長時(shí)，橫向收縮：

y=-Δc/c

z=-Δb/b橫向變形系數(shù)（泊松比）：=|y/x|=|z/x|則y=-x=-x/E

z=-x/E如果長方體在

x

y

z的正應(yīng)力作用下，虎克定律表示為：

x=

x/E－y/E－z/E=[

x－（y＋z

）]/E

y=

y/E－x/E－y/E=[

y－（x＋z）]/E

z=

z/E－x/E－y/E=[

z－（x＋y

）]/E20第20頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月對于剪切應(yīng)變，則有如下虎克定律：

xy=xy/G

yz=yz/G

zx=zx/GG------剪切模量或剛性模量。G,E,參數(shù)的關(guān)系：G=E/2(1+)如果x=y=z

，材料的體積模量K------各向同等的壓力與其引起的體積變化率之比。

K=-p/(V/V)=E/[3(1-2)]21第21頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月作用力對不同方向正應(yīng)變的影響各種彈性常數(shù)隨方向而不同，即：Ex

Ey

Ez,

xy

yz

zx在單向受力x時(shí)，在y,z方向的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

yx=－yx

x=－yx

x/Ex=（－yx/Ex

）

x=S21

x

zx=－zx

x=－zx

x/Ex=S31

xS21,S31為彈性柔順系數(shù)。1,2,3分別表示x,y,z

(2)各向異性22第22頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月同時(shí)受三個(gè)方向的正應(yīng)力，在x,y,z方向的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

xx=xx/Ex+S12

yy+S13

zz

yy=yy/Ey+S21

yy+S23

zz

zz=zz/Ez+S31

yy+S32

zz23第23頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月正應(yīng)力對剪應(yīng)變有影響，剪應(yīng)力對正應(yīng)變也有影響，通式為：

xx=S11

xx+S12

yy+S13

zz+S14

yz+S15

zx+S16

xy

yy=S22

yy+S21

xx+S23

zzS24

yz+S25

zx+S26

xy

zz=S33

zz+S31

yy+S32

zzS34

yz+S35

zx+S36

xy

yz=S41

xx+S42

yy+S43

zz+S44

yz+S45

zx+S46

xy

zx=S51

xx+S52

yy+S53

zz+S54

yz+S55

zx+S56

xy

xy=S61

xx+S62

yy+S63

zz+S64

yz+S65

zx+S66

xy

總共有36個(gè)系數(shù)。24第24頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)倒順關(guān)系有（由彈性應(yīng)變能導(dǎo)出）：

Sij=Sji,－21/E1

－12/E2，系數(shù)減少至21個(gè)考慮晶體的對稱性，例如：斜方晶系，剪應(yīng)力只影響與其平行的平面的應(yīng)變，不影響正應(yīng)變，S數(shù)為9個(gè)(S11,S22,S33,S44,S55,S66,S12=S21,S23,S13)。六方晶系只有5個(gè)S(S11=S22,S33,S44,S66,S13)立方晶系為3個(gè)S(S11,S44,S12)MgO的柔順系數(shù)在25oC時(shí)，S11=4.03×10-12Pa-1;

S12

=－0.94×10-12Pa-1;S44=6.47×10-12Pa-1.由此可知，各向異性晶體的彈性常數(shù)不是均勻的。25第25頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月2.彈性變形機(jī)理虎克定律表明，對于足夠小的形變，應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系，系數(shù)為彈性模量E。作用力和位移成線性關(guān)系，系數(shù)為彈性常數(shù)K。26第26頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月rrror

12＋－＋－FUm在r=ro時(shí)，原子1和2處于平衡狀態(tài)，其合力F=0.當(dāng)原子受到拉伸時(shí)，原子2向右位移，起初作用力與位移呈線性變化，后逐漸偏離，達(dá)到r

時(shí)，合力最大，此后又減小。合力有一最大值，該值相當(dāng)于材料斷裂時(shí)的作用力。斷裂時(shí)的相對位移：r

-ro=

把合力與相對位移的關(guān)系看作線性關(guān)系，則彈性常數(shù)：

KF/=tg原子間相互作用力和彈性常數(shù)的關(guān)系27第27頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：K是在作用力曲線r=ro時(shí)的斜率，因此K的大小反映了原子間的作用力曲線在r=ro處斜率的大小.28第28頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月29

顯微結(jié)構(gòu)對彈性常數(shù)的影響工程陶瓷具有非常復(fù)雜的顯微結(jié)構(gòu)特征：包括晶粒、異相、氣孔、雜質(zhì)等，計(jì)算材料的彈性模量和切變模量將非常困難一般從宏觀均質(zhì)的設(shè)想出發(fā)，進(jìn)行平均彈性模量和切變模量的計(jì)算29第29頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月30

把材料看成材料的串聯(lián)或者并聯(lián)，我們可以得到其上限模量和下限模量，如下面的公式表示：

30第30頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月31

陶瓷材料彈性常數(shù)和氣孔率關(guān)系多氣孔陶瓷材料可以看成二相材料，其中一相的剛度為0

陶瓷材料的彈性模量隨氣孔率變化的表達(dá)式是：

b是與制備工藝有關(guān)常數(shù).當(dāng)泊松比0.3，f1和f2分別是1.9和0.9，和教材上p13公式1.21一樣31第31頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月32

粘彈性

定義：一些非晶體,有時(shí)甚至多晶體在比較小的應(yīng)力時(shí)同時(shí)表現(xiàn)出粘性和彈性所有高分子材料都有這種性質(zhì)滯彈性：材料和時(shí)間有關(guān)的彈性，即時(shí)間的滯后蠕變：固定外力，但材料的應(yīng)變不斷增加的現(xiàn)象，本質(zhì)是：彈性模量不斷減少32第32頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月33

弛豫：材料上恒定應(yīng)變，但應(yīng)力隨著時(shí)間而減少的現(xiàn)象。其本質(zhì)也是彈性模量的減少問題：為什么材料在長時(shí)間的應(yīng)力或者應(yīng)變作用下總發(fā)生彈性模量減少?力學(xué)處理按粘彈

性模型處理，見教材第15頁

33第33頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月34

馳豫時(shí)間

：定義應(yīng)力

是原始應(yīng)力

0的0.37(1/e)的時(shí)間，所以有：34第34頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月35

另外，應(yīng)力馳豫滿足Arrhenius公式，即有35第35頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月36

材料中粘彈性現(xiàn)象，在無機(jī)材料特別是含有玻璃相或者非晶態(tài)材料中存在，隨著含量增加，這種現(xiàn)象嚴(yán)重一般地，陶瓷材料的高溫比較明顯，對材料性能影響明顯。但我們也可以利用這些現(xiàn)象，如材料制備中的HP或者HIP36第36頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月37

例題某材料在25oC的馳豫時(shí)間是60天。

(1)如果初始應(yīng)力是2MPa，問經(jīng)過多少天應(yīng)力馳豫到1MPa？

(2)如果馳豫過程的活化能是

30KJ/mol，問35oC該材料的馳豫時(shí)間是多少？37第37頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月38

解答(1)由上面的公式，

38第38頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月39

(2)由上面的

Arrhenius公式：

39第39頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月40

無機(jī)材料的塑性塑性形變：外力移去后不能夠恢復(fù)的形變延展性：材料經(jīng)受塑性形變而不破壞的能力這是無機(jī)材料的致命弱點(diǎn)，無法進(jìn)行機(jī)械加工現(xiàn)在有非常少的陶瓷材料：如Ti-Si-C系化合物

40第40頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月41

塑性形變的基本方式晶體的塑性形變過程包括：滑移和孿晶滑移：晶體的一部分相對另外一部分發(fā)生滑移，形成滑移帶滑移機(jī)理較為簡單，在工程陶瓷比較重要晶體的滑移是各向異性，總是沿著特定的晶面和取向發(fā)生，也稱滑移系滑移系取決于晶體結(jié)構(gòu)的幾何學(xué)特征，亦受結(jié)構(gòu)化學(xué)因素和外界條件的影響41第41頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月42

滑移系滑移面是原子密集的重要結(jié)晶面，如：面心立方{111}，六方密堆的(0001)，滑移方向是原子排列最密的方向，如面心立方<110>，六方密堆的<2110>共價(jià)晶體的價(jià)鍵方向性，離子晶體的靜電相互作用力，對陶瓷晶體滑移系的可動性起決定性影響離子半徑比和極化率，負(fù)荷加載速率和溫度，是重要因素42第42頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月43

臨界切變強(qiáng)度

當(dāng)作用于某滑移面上的滑移方向的切應(yīng)力分量達(dá)到臨界值，滑移系開始運(yùn)動

滑移方向和作用力交角

，滑移面法線和應(yīng)力軸向交角

，cos

cos

是取向因子，其值0-0.5，F(xiàn)/A是屈服強(qiáng)度臨界切應(yīng)力不僅取決于晶體結(jié)構(gòu)，亦受溫度和應(yīng)變速率的影響，屈服強(qiáng)度則受晶體的生長條件和純度的影響

43第43頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月44

例題某單晶滑移方向和作用力交角

是60o

，滑移面法線和應(yīng)力軸向交角

是40o

。

(1)當(dāng)有0.690MPa的應(yīng)力作用在單晶時(shí)，其切應(yīng)力是多少？

(2)如果臨界切應(yīng)力

c是0.94MPa，問需要多少作用力？44第44頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月45

解答(1)由上面的公式，

45第45頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月46

(b)由上面公式：

46第46頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月47

理論切變強(qiáng)度

把晶體看成二排排列規(guī)則的原子層,它們之間的作用力可以簡化成二種：同層原子作用力(和原子的位移無關(guān))，異層原子的作用力(和位移有關(guān))把原子之間的作用力考慮上，方程是正弦函數(shù)，即47第47頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月48

但由于這計(jì)算是理論計(jì)算，沒有考慮晶體的結(jié)構(gòu)缺陷、應(yīng)力集中效應(yīng)、原子熱運(yùn)動的影響、應(yīng)變硬化等，誤差比較大作用：提供理論方面的分析，精細(xì)結(jié)構(gòu)材料的理論計(jì)算等48第48頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月49

位錯(cuò)的基本模型和性質(zhì)晶體的滑移是以非剛性的原子的移動為基礎(chǔ)的，一般以位錯(cuò)為基礎(chǔ)位錯(cuò)有二種：刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)，研究位錯(cuò)的性質(zhì)即可以了解晶體中原子層的滑移位錯(cuò)的性質(zhì)包括位錯(cuò)的特點(diǎn)：移動、反應(yīng)、位錯(cuò)的增值和消失等有關(guān)位錯(cuò)的知識請同學(xué)們自己在課后復(fù)習(xí)49第49頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月50

陶瓷的塑性行為

晶體塑性變形的重要機(jī)理是位錯(cuò)運(yùn)動陶瓷滑移系的激活受價(jià)鍵方向性和靜電作用力的限制，陶瓷材料主要呈脆性，這時(shí)位錯(cuò)不只是對塑性變形有貢獻(xiàn)，而且由于位錯(cuò)的塞積，引起裂紋成核，導(dǎo)致脆性斷裂

50第50頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月51

單晶陶瓷的塑性

材料的本征位錯(cuò)密度低，需要較高應(yīng)力才能夠激活，滑移位錯(cuò)可能增殖，形成位錯(cuò)帶，具有較高的位錯(cuò)密度高的位錯(cuò)源密度，導(dǎo)致不同滑移面上位錯(cuò)的相互作用，反而限制了晶體的塑性變形材料表面的微裂紋的情況將影響其塑性51第51頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月52

多晶陶瓷的塑性

不僅取決于晶體本身，而且受晶界的影響高溫下，由于位錯(cuò)運(yùn)動、晶界滑移、二相軟化等條件，陶瓷表現(xiàn)一定的塑性考慮時(shí)要結(jié)合本征因素(晶內(nèi)滑移系的情況、晶界的應(yīng)力、晶粒大小和分布)和外來因素(雜質(zhì)在晶界上的情況、晶界的第二相、氣孔)二方面考慮

52第52頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月53

高溫下玻璃相的粘性流動

玻璃相在高溫下，粘度下降，其基本性質(zhì)見硅酸鹽物理化學(xué)方面的知識流動模型：比較多，教材上介紹了絕對速率理論模型以液體流動是一種速率過程為基礎(chǔ)，結(jié)合不同平衡條件下的能量平衡，計(jì)算流動速度53第53頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月54

影響粘度的因素

溫度：溫度決定材料的粘度，而粘度的值將決定材料的主要性能時(shí)間：將影響粘度組成：材料的主要本征因素請同學(xué)們復(fù)學(xué)硅酸鹽物理化學(xué)方面有關(guān)玻璃相的知識，以加強(qiáng)了解

54第54頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月55

陶瓷材料的蠕變?nèi)渥兌x：在恒定應(yīng)力條件下，隨著時(shí)間的增加而持續(xù)發(fā)展的材料形變過程在常溫條件，由于陶瓷材料的應(yīng)變非常小，幾乎不存在蠕變的問題；但高溫，由于外力和熱激活的作用，形變克服一些障礙，材料內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)發(fā)生不可逆的微觀過程，出現(xiàn)高溫蠕變也正是因?yàn)檫@是金屬材料不可比的，因此陶瓷在工程上才有如此巨大的應(yīng)用55第55頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月56

陶瓷的高溫蠕變是一種熱激活的速率過程，一般分三個(gè)階段：在瞬時(shí)應(yīng)變后是減速蠕變階段I，穩(wěn)態(tài)的恒速蠕變階段II，增速蠕變及斷裂階段IIIIIIIII應(yīng)變時(shí)間56第56頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月57

I階段是晶內(nèi)亞結(jié)構(gòu)的形成，II階段的穩(wěn)態(tài)蠕變過程中一般沒有結(jié)構(gòu)變化，III階段在低溫和低應(yīng)力時(shí)，非常短，提高應(yīng)力和溫度，才能夠激活缺陷，這個(gè)階段經(jīng)常和陶瓷坯內(nèi)空穴的成核，生長和合并過程相聯(lián)系，空穴先合并成裂紋核，然后發(fā)展成宏觀裂紋，最后材料斷裂蠕變和時(shí)間的關(guān)系式：57第57頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月58

恒速蠕變是控制工程構(gòu)件壽命的主要過程，所以陶瓷的高溫蠕變問題的研究，主要是分析和研究材料的恒速蠕變現(xiàn)在的研究方法：SEM、AEM、TEM、HRTEM等58第58頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月59

蠕變機(jī)理控制蠕變的機(jī)理分成二大類：晶界機(jī)理(多晶體的蠕變過程)和晶格機(jī)理(單晶和多晶)

由于工程陶瓷材料一般是多晶材料，因此，晶界機(jī)理顯得更為重要晶界機(jī)理控制晶界形變，即多晶基體中晶粒相對運(yùn)動的過程。陶瓷坯體的晶界可能含有高溫出現(xiàn)液相的第二相物質(zhì)，亦可能不含有第二相的微晶態(tài)晶界

59第59頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月60

含有第二相物質(zhì)的晶界蠕變機(jī)理

晶界上第二相在高溫下，如果是具有液態(tài)或者似液態(tài)性質(zhì)，有一定厚度，晶界二邊晶體移動呈液態(tài)性質(zhì)；當(dāng)厚度不夠，同時(shí)二邊晶體的形狀不規(guī)則，不具有液態(tài)性能耐火材料和傳統(tǒng)陶瓷制品經(jīng)常是這個(gè)機(jī)理，新型耐火材料可能是下一個(gè)機(jī)理!

60第60頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月61

單相陶瓷的晶界蠕變機(jī)理

在陶瓷材料晶界上基本沒有第二相晶粒純彈性畸變：內(nèi)應(yīng)力隨著晶粒移動程度的加大而提高，但總量比較小空位擴(kuò)散流動或者擴(kuò)散蠕變過程：把蠕變看成外應(yīng)力作用下的空位定向擴(kuò)散過程，應(yīng)力將晶粒的不同區(qū)域“分成”不同空位濃度，定向流動，材料發(fā)生蠕變晶界滑移：晶界的組成和應(yīng)力有不同，可以發(fā)生移動，材料將發(fā)生蠕變61第61頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月62

晶格機(jī)理—位錯(cuò)運(yùn)動

晶格機(jī)理控制的蠕變是與原子或者空位擴(kuò)散以及位錯(cuò)運(yùn)動相關(guān)的過程蠕變速率受攀移控制的位錯(cuò)滑移和攀移機(jī)理：位錯(cuò)(空位)的發(fā)射和吸收，形成晶體的蠕變?nèi)渥兯俾适芪诲e(cuò)滑移控制的機(jī)理：由于一些粘滯作用在位錯(cuò)上，滑移速率比位錯(cuò)攀移低，穩(wěn)態(tài)蠕變受位錯(cuò)滑移控制位錯(cuò)環(huán)的分解等作用62第62頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月63

蠕變速率控制機(jī)理的判斷

根據(jù)前面的機(jī)理作理論曲線，和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較(需要比較高精度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果)，以應(yīng)力指數(shù)

，晶粒指數(shù)mg和包括在擴(kuò)散系數(shù)項(xiàng)中的激活能Q進(jìn)行直接測定比較與晶粒尺寸的關(guān)系：保持其他試驗(yàn)條件不變，測定和材料晶粒大小的關(guān)系與應(yīng)力關(guān)系與溫度關(guān)系：獲得活化能Q63第63頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月64

蠕變試驗(yàn)后斷口分析

這需要經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合不同斷口的形貌和結(jié)構(gòu)特征，在相關(guān)的表征手段的情況獲得

64第64頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月65

陶瓷高溫蠕變的影響因素

外界因素應(yīng)力：不同的應(yīng)力的作用，材料的蠕變情況有可能不同，如臨界應(yīng)力將使材料非?？鞌嗔眩咏R界應(yīng)力的應(yīng)力作用和低應(yīng)力的作用也不同溫度：對Q的影響本征因素晶粒尺寸：不同的晶粒尺寸范圍決定了不同的蠕變機(jī)理起控制速率的作用。當(dāng)晶粒比較大，蠕變速率受晶格機(jī)理控制，當(dāng)晶粒比較小，情況相對復(fù)雜，二種晶界機(jī)理和晶格機(jī)理都可能起作用65第65頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月66

氣孔率：蠕變速率隨著氣孔率的增加而提高,因?yàn)闅饪诇p小了抵抗蠕變的有效截面積固溶合金原子：固溶合金原子對蠕變行為的影響首先取決于控制蠕變的機(jī)理，即受固溶原子分布狀態(tài)的影響,其次也可能改變晶界的應(yīng)力指數(shù)，改變材料蠕變的機(jī)理。固溶合金原子可以提高或者降低材料的蠕變速率66第66頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月67

亞結(jié)構(gòu)的形成：位錯(cuò)、晶界等不同亞結(jié)構(gòu)的形成晶界剪切：晶界的滑移第二相物質(zhì)：如果在材料的晶界上存在的第二相，其性質(zhì)和含量將決定材料高溫蠕變的形式或者機(jī)理

67第67頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月68

彈性、粘性和塑性變形

材料彈性形變彈性畸變可以恢復(fù)晶?；普承孕巫冇谰眯巫兏邷厝渥冃?yīng)力大應(yīng)力68第68頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月69

理論強(qiáng)度固體材料的強(qiáng)度可以根據(jù)化學(xué)組成、晶體結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算有關(guān)的模型及計(jì)算，這些理論的計(jì)算有極大值實(shí)際材料中，實(shí)際強(qiáng)度比理論強(qiáng)度小1-3個(gè)數(shù)量級，只有小尺寸（晶須、纖維等）的材料之強(qiáng)度接近理論強(qiáng)度，這一點(diǎn)在現(xiàn)在有關(guān)納米材料研究和應(yīng)用中有非常重要的意義69第69頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月70

Griffith理論Griffith從能量平衡的觀點(diǎn)出發(fā)，基于裂紋尖端

的應(yīng)力集中效應(yīng)，提出了含裂紋固體的脆性斷裂強(qiáng)度式

Griffith理論的條件是：物體內(nèi)部儲存的彈性應(yīng)變能的減少

由于開裂形成二個(gè)新表面所需的表面能，裂紋擴(kuò)展

具體可以見力學(xué)方面參考書，現(xiàn)在看教材第43-45頁，公式(2-19)和(2-20)是其表達(dá)式70第70頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月71

Griffith理論在解釋玻璃強(qiáng)度低于理論值的主要原因：裂紋由于材料化學(xué)組成的不同、材料結(jié)構(gòu)的不同以及顯微結(jié)構(gòu)方面的差異，一般采用修正表面能的方法來處理，最后得到的強(qiáng)度表達(dá)式：71第71頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月72

上面公式中斷裂能

f是包括表面能在內(nèi)的多種能量消耗機(jī)制的總和從上面公式知道，有三個(gè)控制參數(shù)：彈性模量E：取決于材料的組分、晶體結(jié)構(gòu)，對除了氣孔以外的顯微結(jié)構(gòu)較不敏感斷裂能

f

：除了取決于組分、結(jié)構(gòu)，在很大程度上受到微觀缺陷、顯微結(jié)構(gòu)的影響，是一種織構(gòu)敏感參數(shù)，起著斷裂過程的阻力作用72第72頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月73

裂紋半長度C：相當(dāng)于材料中最危險(xiǎn)的缺陷，起作用在于導(dǎo)致材料內(nèi)部的局部應(yīng)力集中，是斷裂的動力因素。缺陷的起源與陶瓷的制備工藝密切相關(guān)為了提高陶瓷的強(qiáng)度，應(yīng)致力于提高其斷裂能

f和減少缺陷C的尺度

73第73頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月74

斷裂能

是固體在斷裂過程中新生了單位表面所需要支付的平均能量，它取決于材料的組分、結(jié)構(gòu)以及斷裂方式，包括五個(gè)方面：熱力學(xué)表面能：由于表面和內(nèi)部原子間作用力之間差異，斷裂能和熱力學(xué)表面能之間有不同，一般把實(shí)測表面能作為斷裂能塑性形變能：測定時(shí)由于加的裂紋，將產(chǎn)生塑性形變，將對斷裂能有一定貢獻(xiàn)74第74頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月75

相變彈性應(yīng)變能：由于陶瓷材料內(nèi)部的晶粒取向不同或者第二相彌散質(zhì)點(diǎn)等在材料內(nèi)部引起應(yīng)力，產(chǎn)生彈性應(yīng)變，對材料的斷裂能有作用，如ZrO2的相變增韌微裂紋形成能：內(nèi)部的應(yīng)力，產(chǎn)生微裂紋，將有作用其他能量：斷裂能是這些能量總和，但多晶和單晶之間有差異75第75頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月76

裂紋

陶瓷坯體中的裂紋是引起應(yīng)力集中、導(dǎo)致強(qiáng)度下降的根本原因表面裂紋：將影響裂紋半長度C，由于經(jīng)常是陶瓷材料加工時(shí)出現(xiàn)，也是加工裂紋工藝缺陷：陶瓷的缺陷不僅是裂紋，而且有大空穴、大晶粒和夾雜物等，它和制備工藝，特別是原料初始狀態(tài)（原料的純度、顆粒尺寸、粒度分布和顆粒形貌）有密切關(guān)系環(huán)境條件誘發(fā)缺陷：材料制備或者使用時(shí)的氣氛條件、化學(xué)反應(yīng)之新相生成等也將陶瓷材料的力學(xué)性能

76第76頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月77

陶瓷強(qiáng)度與溫度的關(guān)系低溫范圍，陶瓷的斷裂是脆性行為，但溫度提高，材料將可能過渡到塑性變形。一般地，離子鍵陶瓷的耐熱性比共價(jià)鍵陶瓷低，其脆性-塑性轉(zhuǎn)變溫度低離子鍵型陶瓷材料：MgO在常溫可能有塑性形變，取決于試樣表面狀態(tài)、晶粒大小和應(yīng)力條件，具體看試樣；氧化鋁：其強(qiáng)度隨溫度變化的性能受化學(xué)組成和氣孔的強(qiáng)烈影響共價(jià)鍵型陶瓷材料：如Si3N4和SiC，需要考慮其制備條件、氣氛等影響

77第77頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月78

陶瓷強(qiáng)度和顯微結(jié)構(gòu)的關(guān)系由于陶瓷制備工藝的復(fù)雜性，晶內(nèi)裂紋的存在幾乎是不可避免的，晶界相對于兩側(cè)的晶粒而言，是點(diǎn)陣排列的畸變區(qū)，起著抑制裂紋擴(kuò)展的勢壘作用，因而多晶陶瓷的斷裂能比單個(gè)晶粒的斷裂能高得多。這就使得晶內(nèi)裂紋易于在遠(yuǎn)低于臨界應(yīng)力值得條件下擴(kuò)展到相當(dāng)于晶粒尺寸的尺度。反映在陶瓷的強(qiáng)度與晶粒尺寸的關(guān)系，如同其與裂紋長度的關(guān)系一樣，成線性反比關(guān)系78第78頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月79

隨著裂紋的增長將出現(xiàn)從晶界斷裂能或單晶斷裂能向多晶斷裂能的轉(zhuǎn)化，就會產(chǎn)生強(qiáng)度與晶粒尺寸關(guān)系上的兩個(gè)特性區(qū)域之間的過渡。這種過渡一般發(fā)生在晶粒尺寸與裂紋相當(dāng)?shù)膮^(qū)域里。但由于一些內(nèi)在原因（如單晶斷裂能與多晶斷裂之比）和外來因素（如晶界處的第二相摻雜）的影響，過渡區(qū)可能擴(kuò)大到晶粒尺寸比裂紋大好幾倍的范圍。此外，尚有幾個(gè)應(yīng)予考慮的影響因素：79第79頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月80

1）隨著晶粒的增長，裂紋與晶粒的尺寸比值變小，相應(yīng)增加了內(nèi)應(yīng)力對斷裂的貢獻(xiàn)，導(dǎo)致強(qiáng)度偏低2）對于非立方結(jié)構(gòu)的陶瓷材料，彈性和熱性各向異性往往導(dǎo)致微裂紋的出現(xiàn)，并以微裂紋局部集中的形式影響而使得斷裂能實(shí)測值偏低，另一方面，彈性和熱性各向異性亦必然增加了內(nèi)應(yīng)力對強(qiáng)度的不利影響80第80頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月81

3）大晶粒區(qū)域的強(qiáng)度不致隨晶粒的增長而無止境地下降，其上限的近似值是單晶的強(qiáng)度

81第81頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月82

強(qiáng)度與氣孔的關(guān)系多孔材料的強(qiáng)度隨其所含氣孔率的提高而下降，這不僅由于固相截面減少導(dǎo)致的實(shí)際應(yīng)力增大，更主要的是氣孔引起的應(yīng)力集中導(dǎo)致了強(qiáng)度下降。此外，彈性模量和斷裂能隨氣孔率的變化亦間接影響著強(qiáng)度值。Duckworth早年提出的強(qiáng)度與氣孔率之間的關(guān)系式：

82第82頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月83

強(qiáng)度和晶相的關(guān)系由于不同晶相有不同的形狀，因此，陶瓷材料的強(qiáng)度和其晶相組成有密切的關(guān)系如Si３N４或者Sialon由于其

和

相，其形貌不同，對強(qiáng)度的影響作用不同83第83頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月84

斷裂力學(xué)

斷裂力學(xué)，也是裂紋理論斷裂方式：張開型、滑移型和撕開型，見教材第４８頁圖２－４Griffith從能量平衡的觀點(diǎn)出發(fā)，提出了含裂紋固體的強(qiáng)度和裂紋關(guān)系之條件：裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料斷裂的必要條件是：在裂紋擴(kuò)展過程中系統(tǒng)的自由能必須下降（熱力學(xué)條件）

84第84頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月85

裂紋尖端區(qū)域的應(yīng)力場

具體見教材第４８－５０，現(xiàn)在簡單解釋看５１頁中間例題裂紋擴(kuò)展是沿裂紋面上原子間結(jié)合鍵的逐步破壞。斷裂是裂紋擴(kuò)展的終結(jié)，包括裂紋的形成、生長、擴(kuò)展以及固體材料沿裂紋面分成二半的整個(gè)斷裂過程

85第85頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月86

裂紋的成核：工藝或者位錯(cuò)，主要是工藝亞臨界裂紋擴(kuò)展：環(huán)境介質(zhì)的作用、塑性效應(yīng)、擴(kuò)散作用和熱激活過程這些在陶瓷材料中有具體應(yīng)用86第86頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月87

斷裂力學(xué)在陶瓷材料領(lǐng)域中的應(yīng)用

材料研制方面：充分利用裂紋的作用，在陶瓷材料制備時(shí)加入或者減少裂紋工程結(jié)構(gòu)方面：安全載荷的選擇－保證試驗(yàn)法，安全期限或者壽命的確定－亞臨界裂紋擴(kuò)展，破壞預(yù)報(bào)－聲發(fā)射法，斷口分析87第87頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月88

陶瓷的壓痕斷裂力學(xué)在實(shí)際使用中，脆性陶瓷容易由于接觸載荷的作用而出現(xiàn)表面損傷。這和材料的一系列力學(xué)性能（硬度、斷裂韌性、彈性常數(shù)）、材料表面的原始狀態(tài)（裂紋密度和尺寸、表面預(yù)應(yīng)力程度）、加載形式（壓頭幾何形狀、接觸載荷速率）以及外界環(huán)境（氣氛、溫度）等因素密切相關(guān)壓頭有點(diǎn)壓頭、尖錐壓頭、鈍錐壓頭和球形壓頭，它們產(chǎn)生不同的應(yīng)力場88第88頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月89

89第89頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月90

壓痕誘發(fā)裂紋的發(fā)展過程壓痕裂紋可能起源于試樣上原有的裂紋，也可能是在壓頭加載時(shí)產(chǎn)生的形成誘發(fā)裂紋首先是應(yīng)力集中點(diǎn)成核。一個(gè)給定的裂紋能否充分發(fā)展成臨界狀態(tài)的裂紋，取決于其尺度、位置和其與張應(yīng)力軸的相對取向，即在能量方面它應(yīng)該具有足夠克服阻礙裂紋發(fā)展的初級勢壘的條件

90第90頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月91

鈍形壓頭載荷作用下的壓痕裂紋生長91第91頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月92

尖形壓頭載荷作用下的壓痕裂紋生長92第92頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月93

壓痕裂紋的擴(kuò)展分成穩(wěn)態(tài)的裂紋擴(kuò)展過程（當(dāng)應(yīng)變能釋放率足以支付斷裂表面能增量，原子鍵的破壞就會發(fā)生）和動態(tài)的裂紋擴(kuò)展過程（原子鍵的破壞過程呈分段的連續(xù)性）這些在硬度測定時(shí)有明顯的應(yīng)用93第93頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月94

壓痕斷裂力學(xué)在材料領(lǐng)域中的應(yīng)用材料的脆性參數(shù)：通過采用壓頭進(jìn)行壓痕實(shí)驗(yàn)，得到的壓痕特征尺寸與壓頭載荷的關(guān)系式如果材料的損傷由形變過程控制，從工程設(shè)計(jì)的要求出發(fā)，需要提高材料對形變的抗力如果材料的損傷由斷裂過程控制，從工程設(shè)計(jì)的要求出發(fā)，需要提高材料對斷裂的抗力如果材料的損傷由形變和斷裂過程同時(shí)起作用，工程設(shè)計(jì)的要求，需要同時(shí)提高材料對形變和斷裂的抗力94第94頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月95

斷裂韌性Ｋ１Ｃ的測量：分成直接測試法和斷裂強(qiáng)度間接測試法二大類壓痕直接測試法：從脆性固體受到準(zhǔn)彈性粒子損傷的模型分析材料的斷裂韌性與壓痕特征參數(shù)之間關(guān)系獲得強(qiáng)度間接測試法：抗彎試樣表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子與應(yīng)力和裂紋深度之間的關(guān)系式：95第95頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月96

下式中，

是試樣受張力側(cè)最外層的張應(yīng)力，ａ是表面裂紋深度，ｄ為試樣厚度，Ｃ為裂紋長度，ｍ為與裂紋和試樣幾何形狀相關(guān)的幾何因子

96第96頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月97

壓痕應(yīng)力場引起的強(qiáng)度遞減

由于壓痕應(yīng)力場中應(yīng)力的松弛問題，材料將有不同的應(yīng)力作用，材料的強(qiáng)度將可能變化一般通過實(shí)驗(yàn)來測定

97第97頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月98

98第98頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月99

亞臨界裂紋擴(kuò)展的研究在材料領(lǐng)域中，壓痕裂紋技術(shù)的又一重要作用，在研究亞臨界裂紋擴(kuò)展的基礎(chǔ)上進(jìn)行疲勞試驗(yàn)和壽命預(yù)測。而且由于壓痕技術(shù)測試可在裂紋擴(kuò)展速率很低的范圍內(nèi)（１０－１０ms-1)進(jìn)行，因此更具有模擬現(xiàn)場使用條件的意義99第99頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月100

100第100頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月101

壓痕斷裂力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)技術(shù)和裝備簡便試樣取材經(jīng)濟(jì)可控裂紋的尺度與陶瓷的顯微結(jié)構(gòu)相當(dāng)，數(shù)據(jù)重復(fù)性好非破壞性檢測法裂紋擴(kuò)展速率較慢，更接近于構(gòu)件的現(xiàn)場的現(xiàn)場使用狀態(tài)101第101頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月102

不利之處

壓痕應(yīng)力場相當(dāng)復(fù)雜，為了合理地求出壓痕斷裂方程中的標(biāo)定系數(shù)，需要大量實(shí)驗(yàn)，其絕對精度因此受到限制

102第102頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月103

課程至現(xiàn)在的主要內(nèi)容以材料受力的情況為主線，分別是材料的彈性變形、塑性變形和斷裂彈性變形----可逆、虎克定律塑性變形----特點(diǎn)是不可逆、機(jī)制是滑移和孿晶，陶瓷中特色還有：蠕變和高溫粘性流動斷裂----理論、強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)、方式和加載方式103第103頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月104

陶瓷力學(xué)性能的測試方法理想的工程陶瓷構(gòu)件是成功的材料研制和合理工程設(shè)計(jì)的綜合體現(xiàn)。需要解決力學(xué)性能的測試技術(shù)強(qiáng)度是工程材料最基本的性能，脆性是陶瓷材料的特性，亞臨界裂紋擴(kuò)展行為是決定工程陶瓷構(gòu)件使用壽命的關(guān)鍵下面討論這三方面的問題104第104頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月105

陶瓷材料的強(qiáng)度測試脆性材料的強(qiáng)度測試可能成為派生的應(yīng)力源而導(dǎo)致測試結(jié)果的誤差。要求對各種試樣幾何形狀和各種加載方式下的應(yīng)力分布有一定了解，對一些引入誤差的根源亦應(yīng)有合理的估計(jì)，由于陶瓷顯微結(jié)構(gòu)的微不勻性，尚應(yīng)考慮到基于宏觀連續(xù)介質(zhì)的線彈性力學(xué)解來處理陶瓷力學(xué)性能問題時(shí)，所存在的實(shí)際與理論之間的差別

105第105頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月106

抗張強(qiáng)度夾持試樣的卡頭應(yīng)力集中效應(yīng)：抗張?jiān)嚇友b置到測試系統(tǒng)中去，需要采用夾具卡住試樣的端部或肩部，導(dǎo)致接觸點(diǎn)附近的應(yīng)力集中，這種應(yīng)力集中效應(yīng)隨著與加載區(qū)距離的增大而減弱，至工作段達(dá)到簡單的靜態(tài)平衡應(yīng)力分布。解決的辦法是用階梯式試樣偏心度的影響：受卡端部所承受的載荷在端部截面上產(chǎn)生了非均勻的應(yīng)力分布，直到工作段截面上應(yīng)力趨于均勻106第106頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月107

試樣尺寸效應(yīng)在給定的外應(yīng)力條件下，偏心效應(yīng)系數(shù)隨著試樣截面積增大而減少，另一方面，試樣的截面積愈大，欲使試樣破壞所需的載荷亦愈大，并愈有利于減少彎曲導(dǎo)致的額外偏心應(yīng)力

107第107頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月108

抗彎強(qiáng)度抗張強(qiáng)度測試方法中存在的應(yīng)力集中效應(yīng)和其偏心度的影響很難克服，特別對于干脆性陶瓷，試樣幾何形狀精確加工的難度更加劇了上述誤差根源的作用，因此，試樣加工簡單和測試操作方便的抗彎強(qiáng)度被廣泛應(yīng)用于進(jìn)行陶瓷材料強(qiáng)度的測試108第108頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月109

測試原理：當(dāng)一個(gè)矩形截面的梁承受彎曲載荷，其截面上就出現(xiàn)應(yīng)力，從三點(diǎn)抗彎和四點(diǎn)抗彎的彎矩分布和切力分布對照來看，四點(diǎn)抗彎法具有一定的恒彎矩范圍，而且在這一范圍內(nèi)不存在截面的切應(yīng)力，能較全面地反映純彎曲應(yīng)力狀態(tài)下的材料強(qiáng)度109第109頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月110

抗彎強(qiáng)度測試的誤差根源1）非線彈性的材料力學(xué)行為：如果抗彎試樣的受張力表面的應(yīng)力達(dá)到了材料的屈服強(qiáng)度值，將引起應(yīng)力的重新分布。結(jié)果，表面的實(shí)際應(yīng)力將低于計(jì)算得到的應(yīng)力值。這種受張力側(cè)屬于非線彈性、而受壓力側(cè)仍屬于線彈性的材料力學(xué)行為將使試樣的中和面向受壓表面移動，并導(dǎo)致應(yīng)力分布的復(fù)雜化

110第110頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月111

2）支點(diǎn)的楔入作用：在梁處于承受載荷的狀態(tài)下，支撐的刃口或小圓棒與試樣表面呈線接觸，所形成的高度應(yīng)力集中可能使試樣局部受剪切或壓碎，更嚴(yán)重的是支撐點(diǎn)的楔入作用引起了半圓狀分布的附加應(yīng)力，脆性陶瓷材料抗彎試樣的斷面往往偏離彎矩最大的加載點(diǎn)就是這個(gè)緣故

111第111頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月112

3）扭曲作用：抗彎試樣的支撐點(diǎn)重心不處于同一Z面上，就將引起沿試樣寬度方向的載荷不均勻分布，導(dǎo)致試樣扭曲。4)試樣支撐點(diǎn)處的摩擦效應(yīng)：在抗彎試驗(yàn)中，試樣中和面以下的受張力側(cè)沿長度方向伸長，而中和面以上的受壓力側(cè)沿長度方向縮短，結(jié)果引起了兩對摩擦作用力以及相應(yīng)的力矩，從而影響了原始的靜態(tài)平衡應(yīng)力分布。

112第112頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月113

5）彎曲試樣的影響6）試樣支撐點(diǎn)的非對稱分布：誤差根源對四點(diǎn)抗彎加載形式的影響較為嚴(yán)重113第113頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月114

抗彎試樣的合理選擇1)幾何形狀：圓形截面的三點(diǎn)抗彎試樣上的最大彎距僅在一點(diǎn)，而矩形截面試樣的最大彎距處在一條線上；圓形截面的四點(diǎn)抗彎試樣上的最大彎距處在一條線上，而矩形截面試樣的最大彎距處在一條面上．因此矩形截面試樣更能顯示由最危險(xiǎn)缺陷所決定的材料強(qiáng)度本質(zhì)

114第114頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月115

2）試樣高度：抗彎試樣截面各點(diǎn)的正應(yīng)力與該點(diǎn)至中和面的垂距成正比，因而同樣的缺陷尺度由于在試樣中所處的位置不同而導(dǎo)致破壞的幾率是不相等的，并且破壞幾率隨著缺陷離表面層間距的增長而減少。減少試樣的厚度可降低支點(diǎn)的楔入作用和原始試樣彎曲所導(dǎo)致的實(shí)際應(yīng)力偏差

115第115頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月116

3）試樣長度：為了得到較大范圍的最大應(yīng)力等值面，四點(diǎn)抗彎試樣的兩個(gè)內(nèi)支點(diǎn)間距L要求長一些，為了緩和支點(diǎn)非對稱分布的影響，同側(cè)的內(nèi)外支點(diǎn)間距K亦需要大一點(diǎn)，因此抗彎試樣應(yīng)具有足夠的長度。從國際上報(bào)道的資料來看，新型陶瓷材料研究領(lǐng)域中所采用的小型試樣一般處于〔3~5）

（3~5）

（20~30）mm3，內(nèi)支點(diǎn)間距為10~20mm的范圍

116第116頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月117

徑向加載的張力破壞強(qiáng)度徑向加載的張力破壞強(qiáng)度測試法主要用于進(jìn)行薄壁管狀陶瓷的強(qiáng)度試驗(yàn)。薄壁管狀試樣承受了徑向載荷，就在試樣外表面與上下壓頭的接觸處，以及與之成正交的內(nèi)壁處產(chǎn)生最大壓應(yīng)力；而在前一方位的內(nèi)壁和后一方位的外壁產(chǎn)生最大的張應(yīng)力。從而導(dǎo)致了試樣沿垂直方向或水平方向斷裂117第117頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月118

陶瓷材料的斷裂韌性測試陶瓷材料力學(xué)行為的某些特點(diǎn)，要求進(jìn)行斷裂力學(xué)參數(shù)測量時(shí)應(yīng)考慮某些特殊的問題：1）陶瓷材料的塑性極其有限，在裂紋擴(kuò)展之前不易偏離線彈性力學(xué)關(guān)系，一般可以斷裂的最大載荷代替開裂點(diǎn)的載荷來進(jìn)行斷裂韌性K1c的計(jì)算，免去在裂紋根部測量張開位移的程序

118第118頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月119

2）由于陶瓷材料的塑性很小，其屈服強(qiáng)度比值相應(yīng)很低，因而斷裂韌性測試樣品的厚度邊界條件b>2.5總是能夠滿足。但由于陶瓷顯微結(jié)構(gòu)方面的微不均性，仍需要試樣截面有足夠的范圍以表征結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)119第119頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月120

3）試樣預(yù)制尖形裂紋是一種難度較大的技術(shù)，鋸切缺口的方法比較容易掌握，但需力求缺口的曲率半徑小于臨界值，以保證測試結(jié)果的穩(wěn)定性和精度120第120頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月121

4）陶瓷體內(nèi)起始裂紋的尺度與

m級的顯微結(jié)構(gòu)尺度相當(dāng)，但進(jìn)行斷裂力學(xué)參數(shù)測定所采用的卻是mm級尺度的人工裂紋，這對測量的精確難免有些影響5）陶瓷高溫測試過程中的應(yīng)力傳遞、應(yīng)變測量以及裂紋觀察都有一定難度，因此對測試方程的選擇更需慎重

121第121頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月122

單刃缺口梁（SENB）三（四）點(diǎn)彎曲法

單刃缺口梁彎曲法的關(guān)鍵問題是如何預(yù)制尖形裂紋或鋸切出根部曲率足夠小的缺口，由于裂紋長度較短，該法僅適合于進(jìn)行K1C測量，而不適于進(jìn)行亞臨界裂紋擴(kuò)展行為的研究

122第122頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月123

雙扭曲（DT）法

通常在試樣的含裂紋一側(cè)的端部施加三點(diǎn)或四點(diǎn)彎曲載荷。這是一種K值恒定的測試方法。雙扭曲法的不足之處是，在裂紋擴(kuò)展過程中裂紋的前緣呈彎曲狀，而且是沿著試樣的底面向前擴(kuò)展。因此，裂紋前緣的生長速率與整體裂紋生長速率之間有一定差別。然而，它的較長裂紋是用于進(jìn)行亞臨界裂紋擴(kuò)展速率研究的有利因素123第123頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月124

山形缺口試樣K1C測試法在承受載荷的過程中，取決于試樣的幾何尺寸和測試系統(tǒng)的剛度，缺口尖端的裂紋擴(kuò)展行為可能有幾種不同的情況：1）裂紋穩(wěn)態(tài)地連續(xù)擴(kuò)展直到試樣斷裂而分成兩半；

124第124頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月125

2）當(dāng)載荷到達(dá)最大值裂紋失穩(wěn)而快速擴(kuò)展并導(dǎo)致斷裂；3）在載荷到達(dá)最大值之前，裂紋就出現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)的快速擴(kuò)展并導(dǎo)致斷裂125第125頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月126

拱形三點(diǎn)彎曲法

該法主要用于進(jìn)行薄壁管狀陶瓷的韌性測試可控裂紋技術(shù)------壓痕法亞臨界裂紋擴(kuò)展特征參數(shù)測試技術(shù)

斷裂力學(xué)方法是探測壓臨界裂紋擴(kuò)展行為的手段，因?yàn)橐鹆鸭y擴(kuò)展的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子K1成正比126第126頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月127

直接法——斷裂力學(xué)技術(shù)雙扭曲法和雙懸臂梁法是研究亞臨界裂紋擴(kuò)展常用的方法，由于雙扭曲法是壓式加載方式，更適用于進(jìn)行陶瓷裂紋擴(kuò)展行為的研究恒定扭力狀態(tài)測量法：裂紋擴(kuò)展速率可借助于光學(xué)顯微鏡觀測求得127第127頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月128

恒位移法或恒位移率法：試驗(yàn)的步驟是：在裂紋開始擴(kuò)展之前對試驗(yàn)迅速加載，然后關(guān)閉試驗(yàn)機(jī)令位移達(dá)到恒定，并記錄下載荷隨時(shí)間的變化率，在試樣完成后記下最終載荷Pf并測出裂紋長度Cf。然后根據(jù)方程求出應(yīng)力強(qiáng)度因子K1，并歸納出K1隨時(shí)間的變化128第128頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月129

間接法——強(qiáng)度技術(shù)利用強(qiáng)度法進(jìn)行裂紋擴(kuò)展速率間接測試亦分為恒定載荷法和恒定應(yīng)變率法兩類：恒定載荷法：是對試樣施加恒定的載荷，然后測定恒定載荷條件下試樣發(fā)生斷裂所需的時(shí)間129第129頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月130

恒定應(yīng)變率法：是把強(qiáng)度與裂紋長度的函數(shù)關(guān)系以及應(yīng)變速率與裂紋生長的關(guān)系結(jié)合起來，使強(qiáng)度和應(yīng)變速率之間建立聯(lián)系。對于表面裂紋的尺度足夠小，以至于試樣的彈性常數(shù)不至于受到裂紋生長的影響的陶瓷材料，這一方法具有足夠的精度130第130頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月131

陶瓷材料的脆性和克服脆性的途徑材料強(qiáng)度的本質(zhì)(根本):內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間的結(jié)合力--各種化學(xué)鍵的綜合表現(xiàn),在“固體材料結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)中已經(jīng)學(xué)習(xí).同學(xué)們應(yīng)該把原來的知識和現(xiàn)在的學(xué)習(xí)結(jié)合起來.材料的“表觀”強(qiáng)度是由材料的本征強(qiáng)度和材料的各種“結(jié)構(gòu)”--包括缺陷和強(qiáng)化131第131頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月132

脆性是陶瓷的特征，亦是陶瓷的致命弱點(diǎn)，它間接地反映在陶瓷較低的抗機(jī)械沖擊強(qiáng)度和較差的抗溫度驟變性，直觀地表現(xiàn)在一旦受到臨界的外加負(fù)荷，陶瓷的斷裂則具有爆發(fā)性的特征和災(zāi)難性的后果132第132頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月133

實(shí)際材料的強(qiáng)度接近理論強(qiáng)度的途徑:

提高晶體的完整度，消除缺陷：細(xì)：細(xì)晶

微晶密：高密度勻：均勻

133第133頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月134

晶須(Whisker)：和理論強(qiáng)度在一個(gè)數(shù)量級纖維(fiber)：低于理論強(qiáng)度一個(gè)數(shù)量級單晶(Crystal)：接近理論強(qiáng)度氧化鋁：抗拉強(qiáng)度(GPa)，particle-0.28，

fiber-2.1，whisker-21

134第134頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月135

晶體尺寸和強(qiáng)度關(guān)系

Hull-Petch公式(經(jīng)驗(yàn)公式)，

晶體尺寸和強(qiáng)度成反比關(guān)系Strength∝(GrainSize)-1/2，見下面的圖135第135頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月136

GrainSize

Strength

(GrainSize)-1/2

136第136頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月137

陶瓷脆性的量度多晶體的脆性斷裂經(jīng)歷著裂紋在晶內(nèi)形成、擴(kuò)展、越過晶界至相鄰晶粒內(nèi)等三個(gè)步驟，而裂紋擴(kuò)展速度決定著是否能發(fā)生消除應(yīng)力集中的塑性流動，因?yàn)橐鹚苄孕巫冃枰欢ǖ钠鹗紩r(shí)間。所以裂紋擴(kuò)展是脆性的一種量度

137第137頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月138

改善陶瓷韌性與提高其強(qiáng)度的關(guān)系

從斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)來看，克服陶瓷的脆性和提高其強(qiáng)度的關(guān)鍵是：1）提高陶瓷材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力；2）減緩裂紋尖端的引力集中效應(yīng)。前者主要是提高材料的斷裂性，后者的關(guān)鍵在于減小材料內(nèi)部所含裂紋缺陷的尺度

138第138頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月139

克服陶瓷脆性的途徑陶瓷體中的韌性相——金屬與陶瓷復(fù)合在裂紋擴(kuò)展過程中，彌散于陶瓷基體中的韌性相起著附加的能量吸收作用，從而使裂紋尖端區(qū)域高度集中的應(yīng)力得以部分消除，抑制了原先可能達(dá)到的臨界狀態(tài)，提高了材料裂紋擴(kuò)展的抗力，相對改善了材料的韌性

139第139頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月140

陶瓷體內(nèi)中裂紋尖端的增韌作用——相變粒子彌散相變增韌：MgO-ZrO2的相關(guān)系圖表明，往ZrO2中摻入8mol%MgO，可在1800℃獲得全穩(wěn)定的ZrO2立方固溶體相，將其冷卻至1500℃，就出現(xiàn)彌散于ZrO2立方基體中的四方ZrO2相。從能量平衡條件進(jìn)行分析，可以看到幾種影響ZrO2相變的因素140第140頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月141

1）ZrO2顆粒在陶瓷基體中相變的能量條件2）ZrO2彌散粒子的相變臨界直徑3）化學(xué)因素的影響?；w的化學(xué)組分和ZrO2彌散相的含量對ZrO2粒子的相變溫度有一定影響。凡是能固溶于ZrO2中的其他摻雜物都或多或少地減少ZrO2的相變自由能差，相對降低其相變溫度141第141頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月142

主裂紋尖端增韌作用區(qū)的控制原則韌化作用區(qū)為陶瓷斷裂韌性的提高做出貢獻(xiàn)的理論基礎(chǔ)是，ZrO2彌散粒子由四方相向單斜相轉(zhuǎn)化引起的體積膨脹，以及由之誘發(fā)的彈性壓變能或激發(fā)產(chǎn)生的微裂紋。因此，合理地控制ZrO2彌散粒子的相變過程就能達(dá)到提高韌化效果的目的142第142頁，課件共164頁，創(chuàng)作于2023年2月143

1）控制ZrO2彌散粒子