6-2-1向量的加法運(yùn)算6-2-2向量的減法運(yùn)算-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版課前導(dǎo)學(xué)

6.2.1向量的加法運(yùn)算+6.2.2向量的減法運(yùn)算——2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)一、新知自學(xué)1.向量加法的定義：求兩個(gè)向量的運(yùn)算，叫做向量的加法.對(duì)于零向量與任意向量，規(guī)定.2.向量加法的法則三角形法則已知非零向量，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，，則向量叫做與的和，記作，即.平行四邊形法則已知兩個(gè)不共線向量，作，，以，為鄰邊作，則對(duì)角線上的向量.3.向量加法的運(yùn)算律：交換律：；結(jié)合律：.4.向量形式的三角不等式：一般地，有，當(dāng)且僅當(dāng)方向時(shí)等號(hào)成立.5.相反向量的定義：與向量長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫做的向量，記作.性質(zhì)：①零向量的相反向量仍是.②和互為相反向量，于是.③若互為相反向量，則，，.6.向量減法的定義：向量加上的相反向量，叫做與的，即.求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.7.向量減法的幾何意義：已知向量，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，作，，則，如圖所示.即可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量，這是向量減法的幾何意義．二、問(wèn)題思考1.兩個(gè)向量相加就是兩個(gè)向量的模相加嗎？2.向量加減法運(yùn)算的基本方法有哪些？3.求解向量加法實(shí)際應(yīng)用題的步驟？三、練習(xí)檢測(cè)1.向量()A. B. C. D.2.如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則下列等式一定成立的是()A.B.C.D.3.如圖所示，在梯形ABCD中，，AC與BD交于O點(diǎn)，則_______.【答案及解析】一、新知自學(xué)1.和2.3.4.相同5.相反零向量6.差7.二、問(wèn)題思考1.不是.因?yàn)橄蛄考扔写笮。钟蟹较?，所以兩個(gè)向量相加不是模相加，兩個(gè)向量相加應(yīng)滿足向量加法的三角形法則或平行四邊形法則.2.（1）利用相反向量統(tǒng)一成加法（相當(dāng)于向量求和）；（2）選用減法公式（正用或逆用均可）；（3）運(yùn)用輔助點(diǎn)法，利用向量的定義將所有向量轉(zhuǎn)化為以一確定點(diǎn)為起點(diǎn)的向量，使問(wèn)題特化為有共同起點(diǎn)的向量問(wèn)題.3.（1）表示：用向量表示實(shí)際問(wèn)題中既有大小又有方向的量；（2）運(yùn)算：利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的運(yùn)算，并利用直角三角形等知識(shí)解決問(wèn)題；（3）作答：根據(jù)題意作答.三、練習(xí)檢測(cè)1.答案：A解析：.故