長(zhǎng)方體和正方體的體積公開(kāi)課教案

長(zhǎng)方體和正方體的體積公開(kāi)課教案教學(xué)目標(biāo)：1、理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)，能夠運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。2、知道物體的體積就是它所含體積單位的數(shù)量。3、能夠運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：1、長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程以及體積計(jì)算。2、理解長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入1、知識(shí)回顧：（1）什么是物體的體積？（2）常用的體積單位有哪些？二、新授1、猜一猜：（1）出示兩個(gè)不同的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)的體積更大。（2）將兩個(gè)長(zhǎng)方體分成若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，再比較兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積大小。（3）出示熱水器和微波爐的圖片，讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)的體積更大。2、合作探究（1）大膽猜測(cè)：同學(xué)們想一想，長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)？學(xué)生回答：與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。（2）推導(dǎo)長(zhǎng)方體的體積公式。（3）小組合作實(shí)驗(yàn)：以小組為單位，用12個(gè)1立方厘米的小正方體擺成不同形狀的長(zhǎng)方體，并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。每排的個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積（單位：cm3）4小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。5小組討論：觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小正方體的數(shù)量等于長(zhǎng)方體的體積。小正方體的數(shù)量等于每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)。長(zhǎng)方體的體積等于每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)。（6）觀察長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積有什么關(guān)系？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每排的個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，排數(shù)就是寬，層數(shù)就是高。（7）教師提問(wèn)：知道了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能否用體積為1立方厘米的小正方體擺出長(zhǎng)方體？（8）學(xué)生實(shí)踐：長(zhǎng)3cm，寬3cm，高2cm；長(zhǎng)4cm，寬3cm，高2cm；長(zhǎng)2cm，寬2cm，高1cm。學(xué)生到講臺(tái)演示擺法。3、歸納總結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高。如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V長(zhǎng)=abh。4、長(zhǎng)方體體積練習(xí)：（1）熱水器長(zhǎng)3米、寬2米、高6米，微波爐長(zhǎng)5米、寬3米、高3米，計(jì)算體積并比較體積大小。（2）計(jì)算長(zhǎng)方體的體積：長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米。學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。5、推導(dǎo)正方體的體積公式。思考：正方體和長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？正方體的體積該如何計(jì)算呢？1.小組思考、討論。2.得出結(jié)論：正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高相等。3.正方體的體積可以計(jì)算為棱長(zhǎng)的立方，即V=a3。4.用字母表示V=a3，教師指導(dǎo)學(xué)生理解a3的意義和讀寫(xiě)方法。三、課堂檢測(cè)1.計(jì)算下面圖形的體積。（1）（圖形為正方體，邊長(zhǎng)為4cm，體積為64cm3）（2）（圖形為長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為5cm，寬為3cm，高為2cm，體積為30cm3）2.判斷正誤并說(shuō)明理由。(1)83=8×8×8（正確，立方指數(shù)表示一個(gè)數(shù)的立方，即該數(shù)乘以自己三次）(2)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)6分米，它的體積是：63=216立方分米（錯(cuò)誤，63=216立方厘米）(3)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高6厘米，它的體積是120立方分米（錯(cuò)誤，單位不一致，應(yīng)為120立方厘米）。四、課堂小結(jié)在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了正方體和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法，以及它們之間的關(guān)系。五、布